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高三物理力和运动的关系第1页，本讲稿共22页力和运动的关系力和运动的关系（下）（下）例例1例例2例例3例例4例例5例例6例例7例例8练习练习97年高考年高考2199年上海高考年上海高考97年高考年高考2420002000江苏高考江苏高考2001年春高考题：年春高考题：14101318第2页，本讲稿共22页例例1.质量为质量为m的物体在沿斜面向上的拉力的物体在沿斜面向上的拉力F作用下沿放作用下沿放在水平地面上的质量为在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面（面体保持静止，则地面对斜面（）A无摩擦力无摩擦力B有水平向左的摩擦力有水平向左的摩擦力C支持力为（支持力为（M+m）gD支持力小于（支持力小于（M+m）gFvM解：解：整体法整体法受力如图示，受力如图示，(M+m)gN要平衡，必须受向左的摩擦力要平衡，必须受向左的摩擦力fN（M+m）gBD第3页，本讲稿共22页例例2：如如图图示示：竖竖直直放放置置的的弹弹簧簧下下端端固固定定，上上端端连连接接一一个个砝砝码码盘盘B，盘盘中中放放一一个个物物体体A，A、B的的质质量量分分别别是是M=10.5kg、m=1.5kg，k=800N/m,对对A施施加加一一个个竖竖直直向向上上的的拉拉力力，使使它它做做匀匀加加速速直直线线运运动动，经经过过0.2秒秒A与与B脱脱离离，刚刚脱脱离离时时刻刻的的速速度度为为v=1.2m/s，取取g=10m/s2,求求A在在运运动动过程中拉力的最大值与最小值。过程中拉力的最大值与最小值。AB解：解：对整体对整体kx1=(M+m)gx1F+kx-(M+m)g=(M+m)a脱离时，脱离时，A、B间无相互作间无相互作用力，用力，x2对对Bkx2-mg=max1-x2=1/2at2a=v/t=6m/s2Fmax=Mg+Ma=168NFmin=(M+m)a=72N第4页，本讲稿共22页例例3.惯惯性性制制导导系系统统已已广广泛泛应应用用于于导导弹弹工工程程中中，这这个个系系统统的的重重要要元元件件是是加加速速度度计计。加加速速度度计计的的构构造造和和原原理理的的示示意意图图如如图图示示，沿沿导导弹弹长长度度方方向向按按装装的的固固定定光光滑滑杆杆上上套套一一个个质质量量为为m的的滑滑块块，滑滑块块的的两两侧侧分分别别与与劲劲度度系系数数均均为为k的的弹弹簧簧相相连连，两两弹弹簧簧的的另另一一端端与与固固定定壁壁相相连连。滑滑块块原原来来静静止止，弹弹簧簧处处于于自自然然长长度度。滑滑块块上上有有指指针针，可可通通过过标标尺尺测测出出滑滑块块的的位位移移，然然后后通通过过控控制制系系统统进进行行制制导导。1.设设某某段段时时间间内内导导弹弹沿沿水水平平方方向向运运动动，指指针针向向左左偏偏离离O点点的的距距离离为为S，则则这这段段时时间间内导弹的加速度内导弹的加速度（）A.方向向左，大小为方向向左，大小为kS/mB方向向右，大小为方向向右，大小为kS/mC方向向左，大小为方向向左，大小为2kS/mD.方向向右，大小为方向向右，大小为2kS/mD01010UP第5页，本讲稿共22页2.若若电电位位器器（可可变变电电阻阻）总总长长度度为为L，其其电电阻阻均均匀匀，两两端端接接在在稳稳压压电电源源U0上上，当当导导弹弹以以加加速速度度a沿沿水水平平方方向向运运动动时时，与与滑滑块块连连接接的的滑滑动动片片P产产生生位位移移，此此时时可可输输出出一一个个电电信信号号U，作作为为导导弹弹惯惯性性制制导导系系统统的的信信息息源源，为为控控制制导导弹弹运运动状态输入信息，试写出动状态输入信息，试写出U与与a的函数关系式。的函数关系式。01010UPU0解解：a=2kS/mS=ma/2kU=U0Rx/R=U0S/L=maU0/2kL=mU0a/2kLa第6页，本讲稿共22页例例4.汽汽车车在在某某一一段段直直路路上上以以恒恒定定功功率率加加速速行行驶驶，若若它它的的速速度度是是4m/s时时，加加速速度度是是a；若若它它的的速速度度是是8m/s时时，加加速速度度是是a/4。则则汽汽车车行行驶驶的的最最大大速速度度是是.解：解：画出运动示意图，画出运动示意图，4m/sa8m/sa/4Vma=oF2F1fffFF1=P/v1（F1-f）=ma即即P/4-f=maF2=P/v2（F2-f）=ma/4即即P/8-f=ma/4F=P/vm=f解得解得P=6maf=0.5mavm=P/f=12m/s12m/s第7页，本讲稿共22页例例5、质质点点在在恒恒力力作作用用下下，从从静静止止开开始始做做匀匀加加速速直直线运动，则质点的动能（线运动，则质点的动能（）（A）与它的位移成正比）与它的位移成正比（B）与它的位移平方成正比）与它的位移平方成正比（C）与它的运动时间成正比）与它的运动时间成正比（D）与它的运动时间的平方成正比）与它的运动时间的平方成正比解：解：EK=FS=1/2mv2=1/2ma2t2AD第8页，本讲稿共22页例例6.某人用手表估测火车的加速度，先观测某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟，发现分钟，发现火车前进火车前进540米，隔米，隔3分钟后，又观测分钟后，又观测1分钟，发现火车前进分钟，发现火车前进360米，若火车在这米，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为加速度为（）A.0.03m/s2B.0.01m/s2C.0.5m/s2D.0.6m/s2解解:画出运动示意图如图示：画出运动示意图如图示：6123457在在1.5分分时的速度时的速度1.5v1=540/(360)=3m/s在在6.5分分时的速度时的速度6.5v2=360/(160)=6m/sa=(v2-v1)/t=3/(560)=0.01m/s2B第9页，本讲稿共22页例例7、一一半半径径为为R的的光光滑滑圆圆环环上上穿穿有有一一个个质质量量为为m的的小小球球，当当圆圆环环位位于于竖竖直直平平面面内内，小小球球沿沿圆圆环环做做圆圆周周运运动动，如如图图所所示示，到到达达最最高高点点C时时的的速速度度，则则下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（）（A）此小球的最大速率为此小球的最大速率为（B）小球达到最高点小球达到最高点C时对环的压力为时对环的压力为4mg/5（C）小球在任一直径两端点上的动能之和相等小球在任一直径两端点上的动能之和相等（D）小球沿圆环绕行一周所用时间小于小球沿圆环绕行一周所用时间小于CRvCACD第10页，本讲稿共22页例例8.在在光光滑滑的的水水平平面面上上有有两两个个滑滑块块A和和B,它它们们的的质质量量分分别别为为mA和和mB,且且mAmB滑滑块块A上上连连一一个个轻轻质质弹弹簧簧,静静止止在在M点点,滑滑块块B以以某某一一速速度度朝朝着着滑滑块块A运运动动,压压缩缩弹弹簧簧并并推推动动A运运动动起起来来,A运运动动到到N点点时时,弹弹簧簧被被压压缩得最厉害缩得最厉害,A运动到运动到Q点时点时,弹簧恢复原长弹簧恢复原长,如图所示如图所示.则则().(A)滑块滑块A从从M运动到运动到Q点的过程中点的过程中,滑块滑块A的加速度与的加速度与B的加的加速度大小总相等速度大小总相等(B)滑块滑块A运动到运动到N点时点时,滑块滑块A、B的速度相等的速度相等(C)滑块滑块A运动到运动到Q点时点时,滑块滑块B的速度方向一定与原来相反的速度方向一定与原来相反(D)滑块滑块A在在N、Q之间某点时之间某点时,滑块滑块B的速度为零的速度为零BCDABNQM第11页，本讲稿共22页练习练习.一物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑，当所用一物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑，当所用时间为下滑到斜面底端所用时间的一半时，物体的动能时间为下滑到斜面底端所用时间的一半时，物体的动能和势能的比值和势能的比值Ek：EP.1:3水水平平放放置置的的绝绝缘缘光光滑滑导导轨轨上上沿沿导导轨轨方方向向固固定定一一条条形形磁磁铁铁，如如图图8所所示示。有有铜铜、铁铁、铝铝和和有有机机玻玻璃璃制制成成的的四四个个滑滑块块，分分别别从从导导轨轨上上A点点以以一一定定初初速速度度v0向向磁磁铁铁滑滑去去。其其中中做做加加速速运运动动的的是是_，做做匀匀速速运动的是运动的是，做减速运动的是，做减速运动的是.ASN铁铁玻璃玻璃铜、铝铜、铝第12页，本讲稿共22页97年高考年高考21：一内壁光滑的环形细圆管一内壁光滑的环形细圆管,位于竖直平面内位于竖直平面内,环的环的半径为半径为R(比细管的半径大得多比细管的半径大得多).在圆管中有两个直径与细管在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球内径相同的小球(可视为质点可视为质点).A球的质量为球的质量为m1,B球的质量为球的质量为m2.它们沿环形圆管顺时针运动它们沿环形圆管顺时针运动,经过最低点时的速度都为经过最低点时的速度都为v0.设设A球运动到最低点时球运动到最低点时,B球恰好运动到最高点球恰好运动到最高点,若要此时两若要此时两球作用于圆管的合力为零球作用于圆管的合力为零,那么那么m1、m2、R与与v0应应满足的关系式是满足的关系式是_.解见下页解见下页RV0AB第13页，本讲稿共22页BV2RV0A解：解：分析受力，画出受力图：分析受力，画出受力图：N1m1g对对A:N1-m1g=m1v02/RN1=m1g+m1v02/Rm2gN2对对B:N2+m2g=m2v22/RN2=m2v22/R-m2g由机械能守恒定律由机械能守恒定律1/2m2v02=1/2m2v22+m2g2Rv22=v02-4RgN1=N2m1g+m1v02/R=m2v22/R-m2g=m2v02/R-5m2g(m1-m2)v02/R+(m1+5m2)g=0第14页，本讲稿共22页1999年上海高考年上海高考:竖直光滑杆上套有一个小球和两根竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉与小球相连，另一端分别用销钉MN固定于杆上，小球处于静止状态固定于杆上，小球处于静止状态.若拔去销钉若拔去销钉M的瞬间，小球的瞬间，小球的加速度大小为的加速度大小为12m/s2，若不拔去销钉，若不拔去销钉M而拔去销钉而拔去销钉N的瞬间，的瞬间，小球的加速度可能为，小球的加速度可能为(取取g=10m/s2)()A22m/s2，方向竖直向上，方向竖直向上B22m/s2，方向竖直向下，方向竖直向下C2m/s2，方向竖直向上方向竖直向上D2m/s2，方向竖直向下方向竖直向下BCNM第15页，本讲稿共22页97年年高高考考24.在在方方向向水水平平的的匀匀强强电电场场中中，一一不不可可伸伸长长的的不不导导电电细细线线的的一一端端连连着着一一个个质质量量为为m的的带带电电小小球球、另另一一端端固固定定于于O点点，把把小小球球拉拉起起直直至至细细线线与与场场强强平平行行，然然后后无无初初速速度度释释放放，已已知知小小球球摆摆到到最最低低点点的的另另一一侧侧，线线与与竖竖直直方方向向的的最最大大夹夹角角为为，如图所示，求小球经过最低点时，细线对小球的拉力。如图所示，求小球经过最低点时，细线对小球的拉力。ABC解：解：小球受力如图示，小球受力如图示，（电场力一定向右）（电场力一定向右）mgqEA-C由动能定理由动能定理mglcos-qEl(1+sin）=0A-B由动能定理由动能定理mgl-qEl=1/2mv2在在B点，由圆周运动点，由圆周运动T-mg=mv2/lTmgT=mg(3-)第16页，本讲稿共22页3030A AB BC CD DL LL L+Q+QO O20002000江苏高考：江苏高考：倾角倾角3030的直角三角形，底边长的直角三角形，底边长2L2L，底边处在水，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O O固定一个正电荷固定一个正电荷Q Q，让一个质量为让一个质量为m m 的带正电的电荷的带正电的电荷q q 从斜面顶端从斜面顶端 A A 沿斜面下滑，（不脱离沿斜面下滑，（不脱离斜面），已测得它滑到仍在斜边上的垂足斜面），已测得它滑到仍在斜边上的垂足D D处的速度为处的速度为v v，加速度为，加速度为a a，方，方向沿斜面向下，问该质点滑到底端时的速度和加速度各为多少？向沿斜面向下，问该质点滑到底端时的速度和加速度各为多少？解：解：连接连接OD,分析受力如图示：分析受力如图示：F F电电N NmgmgC、D在在+Q的等势面上，的等势面上，DC电场力不做功，电场力不做功，由机械能守恒定律由机械能守恒定律在在D D点点mgsin 30-Fmgsin 30-F电电 cos 30=macos 30=ma在在C C点点mgsin 30+Fmgsin 30+F电电 cos 30=macos 30=mac c a ac c=g-a=g-a第17页，本讲稿共22页2001年年春春1.如如图图所所示示，两两根根相相同同的的轻轻弹弹簧簧S1和和S2，劲劲度度系系数数皆皆为为k=4102N/m悬悬挂挂的的重重物物的的质质量量分分别别为为m1=2kgm2=4kg若若不不计计弹弹簧簧质质量量，取取g=10m/s2，则则平平衡衡时时弹弹簧簧S1和和S2的的伸伸长长量分别为量分别为()（A）5cm、10cm（B）10cm、5cm（C）15cm、10cm（D）10cm、15cmS1S2m1m2C第18页，本讲稿共22页（A）电子将向右偏转，速率不变）电子将向右偏转，速率不变（B）电子将向左偏转，速率改变）电子将向左偏转，速率改变（C）电子将向左偏转，速率不变）电子将向左偏转，速率不变（D）电子将向右偏转，速率改变）电子将向右偏转，速率改变2001年年春春4.初初速速为为v0的的电电子子，沿沿平平行行于于通通电电长长直直导导线线的的方方向向射射出出，直直导导线线中中电电流流方方向向与与电电子子的的初初始始运动方向如图所示，则运动方向如图所示，则()右右左左I-ev0A第19页，本讲稿共22页一一物物体体放放置置在在倾倾角角为为的的斜斜面面上上，斜斜面面固固定定于于加加速速上上升升的的电电梯梯中中，加加速速度度为为a，如如图图所所示示在在物物体体始始终终相相对对于于斜斜面面静静止止的的条条件件下下，下下列列说说法法中中正正确确的的是是 ()（A）当）当一定时，一定时，a 越大，斜面对物体的正压力越小越大，斜面对物体的正压力越小（B）当）当一定时，一定时，a 越大，斜面对物体的摩擦力越大越大，斜面对物体的摩擦力越大（C）当）当a 一定时，一定时，越大，斜面对物体的正压力越小越大，斜面对物体的正压力越小（D）当）当a 一定时，一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越小越大，斜面对物体的摩擦力越小a2001年春年春10.解解:分析物体受力分析物体受力,画出受力图如图示画出受力图如图示:mgNf将加速度分解如图示将加速度分解如图示:ayaax由牛顿第二定律得到由牛顿第二定律得到f-mgsin=masinN-mgcos=macosf=m(ga)sinN=m(ga)cos若不将加速度分解若不将加速度分解,则要解二元一次方程组则要解二元一次方程组.BC第20页，本讲稿共22页2001年春年春13.质量为质量为m=0.10kg的小钢球以的水平速度的小钢球以的水平速度v0=10m/s抛出，下落抛出，下落5.0m时撞击一钢板，撞后速度恰好反时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹向，则钢板与水平面的夹=_刚刚要要撞撞击击钢钢板板时时小小球球动动量量的的大大小小为为_（取（取g=10m/s2）解：解：钢球平抛，下落钢球平抛，下落5.0m时时v合合与水平方向夹角为与水平方向夹角为45撞后速度恰好反向，则钢板与水撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角为平面的夹角为=4545第21页，本讲稿共22页2001年年春春18.两两个个星星球球组组成成双双星星，它它们们在在相相互互之之间间的的万万有有引引力力作作用用下下，绕绕连连线线上上某某点点做做周周期期相相同同的的匀匀速速圆圆周周运运动动。现现测测得两星中心距离为得两星中心距离为R，其运动周期为，其运动周期为T，求两星的总质量。，求两星的总质量。l 1l 2M2M1O解答解答：设两星质量分别为：设两星质量分别为M1和和M2，都绕连线上，都绕连线上O点作周期点作周期为为T 的圆周运动，星球的圆周运动，星球1和星球和星球2到到O 的距离分别为的距离分别为l 1和和 l2由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得l 1+l2=R联立解得联立解得第22页，本讲稿共22页