一次函数函数公开课精.ppt
一次函数函数课件公开课第1页，本讲稿共19页1、黑颈鹤被称为鸟类中的大熊猫，因数量少，被定为国家一级保护动物，列入世界濒危物种。近年来，由于威宁草海生态的改变，草海人民保护环境的意识增强，每年到草海越冬的黑颈鹤数量都在增加，根据1985年以来的记录，来草海越冬的黑颈鹤平均每年以50只的速度增加，据统计，2012年到草海越冬的黑颈鹤数量为1200只.(1)完成下表：年份（x年）1年后2年后3年后4年后5年后数量(y只)（2）设x年后,黑颈鹤的数量为y（只）,写出y与x的关系式情境一125012501300130013501350 1400140014501450y=50 x+1200第2页，本讲稿共19页 2 2、某公司员工工资实行某公司员工工资实行“底薪底薪+提成提成”制度，每制度，每月底薪月底薪800800元，每销售一件产品加提成元，每销售一件产品加提成2020元元.（1 1）完成下表）完成下表销销售售产产品数品数（件）（件）工工资总额资总额(元元)（2 2）设工资总额）设工资总额y y（元）（元）,销售产品数销售产品数x x（件）（件）,写出写出y y与与x x的关系式的关系式:情境二8008008208208408408608608808809009000 01 12 23 34 45 5y=20 x+800第3页，本讲稿共19页 3、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm,填写下表：x/千克012345y/cm(1)(1)你能写出你能写出你能写出你能写出y y与与与与x x之间的关系吗？之间的关系吗？之间的关系吗？之间的关系吗？33.53.544.555.5y=0.5x+3 情境三(2)(2)你能说说上述表达式中你能说说上述表达式中你能说说上述表达式中你能说说上述表达式中0.50.5和和和和3 3的实际意义各是什么吗的实际意义各是什么吗的实际意义各是什么吗的实际意义各是什么吗？第4页，本讲稿共19页情境四 4 4、有人发现，在有人发现，在20202525时，蟋蟀每分鸣叫次时，蟋蟀每分鸣叫次数数y与温度与温度x（单位：（单位：）有关，即）有关，即y的值约是的值约是x的的7 7倍与倍与2525的差的差.y=7=7x-2525（2020 x2525）第5页，本讲稿共19页 （1)y=50 x+1200（2)y=20 x+800（3)y=0.5x+3这四个函数有什么共同点?小组合作探究（）（）y=7=7x-25-251、这些函数中自变量是什么？函数是什么？2、在这些函数式中，关于自变量与因变量的次数是几次？3、这四个解析式的共同结构特征是什么？第6页，本讲稿共19页 （1)y=50 x+1200（2)y=20 x+800（3)y=0.5x+3 上述四个问题中的函数的表达式：函数的表达式：1 1、自变量、自变量x x与因变量与因变量y y的次数都是一次，且等号的次数都是一次，且等号两边都是整式两边都是整式 2 2、都是、都是y(y(因变量因变量)等于等于x(x(自变量自变量)乘常数加常数乘常数加常数的形式的形式 这三个函数有什么共同点?小组合作探究（）（）c=7=7t-25-25（2020t2525）第7页，本讲稿共19页n 特别地，特别地，当当b=0b=0时，时，y=kx+by=kx+b就变成了就变成了y=kxy=kx（k k为常数且为常数且k0k0），称），称y y是是x x的正比例函数。的正比例函数。正比例函数正比例函数一次函数一次函数 一般地，形如一般地，形如y=kx+by=kx+by=kx+by=kx+b(k,b(k,b为常数，为常数，k0)k0)的函数，叫做的函数，叫做一一一一次函数次函数次函数次函数。(1)(1)y=-5x-1200 y=-5x-1200 概念：概念：K=-5 b=-1200K=-5 b=-1200第8页，本讲稿共19页 5、判断下列函数关系式中，Y是否为X的一次函数？是否为正比例函数?（2）y=-x-4 （4）y=x2-3x（1）y=2x（3）（5）y=8x2（6）y=3x练一练 是一次函数的是 ，是正比例函数的是 。（1）（2）（6）（1）（6）第9页，本讲稿共19页 两人一组各写出3个一次函数，并由同桌指出K和b的值。例如：y=2x-4 k=b=互动平台：第10页，本讲稿共19页例例1:已已知知函函数数y=(m+1)x+(m2-1),当当m取取什什么么值值时时，y是是x的的一一次次函函数数？当当m取取什什么值时，么值时，y是是x的正比例函数？的正比例函数？应用拓展解：（1）因为y是x的一次函数所以 m+1 m+1 0 m 0 m-1-1（2）因为y是x的正比例函数 所以 m m2 2-1=0 m=1-1=0 m=1或或-1-1 又因为又因为 m m-1-1 所以 m=1m=1第11页，本讲稿共19页1 1、已知函数、已知函数 +2+2 是正比例函数，是正比例函数，求求 的的值值.3 3、在在一一次次函函数数 中中,当当 时时 ,则则 的值为（的值为（）A A、-1-1 B B、1 1C C、5 5 D D、-5-5应用拓展2、若、若y=(m-2)+m是一次函数是一次函数.求求m的值的值.4、若一次函数、若一次函数y=kx+3的图象经过点的图象经过点(-1,2)，则则k=_B B1 1第12页，本讲稿共19页 解：解：因因为当当x=1时，y=5；当；当x=-1时，y=1所以所以解得解得k=2,b=3.例例2、一次函数、一次函数 ，当，当x=1时，y=5；当；当x=-1时，y=1.求求k和和b的的值.第13页，本讲稿共19页 例3、某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油50升升,汽车每行汽车每行驶驶1千米耗油千米耗油0.1升。升。路程路程x/千米千米050100150200剩余油量剩余油量y/升升50504545404035353030(2)你能写出y与x的关系吗?y=500.1x 拔高要求拔高要求2 2(1)完成下表完成下表(3)你能写出x的取值范围吗?0 x 500第14页，本讲稿共19页 6 6、某地区电话的月租费为、某地区电话的月租费为2525元，可打元，可打5050次电话（每次次电话（每次3 3分钟），超过分钟），超过5050次后，每次次后，每次0.20.2元，元，(1)(1)写出每月电话费写出每月电话费y y（元）与通话次数（元）与通话次数x x（x x 5050）的函数关系式；）的函数关系式；(2)(2)求出月通话求出月通话150150次的电话费次的电话费;(3)(3)如果某月通话费如果某月通话费53.653.6元，求该月的通话元，求该月的通话次数。次数。应用拓展第15页，本讲稿共19页解：（1）y=25+（X-50）*0.2（2）25+（150-50）*0.2=25+20=45（元）（3）(53.6-25)/0.2+50=143+50=193(次）第16页，本讲稿共19页7、做一做、做一做:写出下列各题中写出下列各题中y与与x之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断：y是否为是否为x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶时的速度匀速行驶,行驶路程为行驶路程为y(千米千米)与行驶时间与行驶时间x(时时)之间的关系之间的关系;(2)圆的面积圆的面积y(c m2)与它的与它的半半径x(cm)之间的关系之间的关系;(3)一棵树现在高一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高厘米，每个月长高2 厘米，厘米，x 月后这棵树的高度为月后这棵树的高度为y 厘米。厘米。解：(1)y=60 x,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。(3)y=2x+50,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。(2)y=x2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。第17页，本讲稿共19页8、我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于月收入低于800元的部分不收税元的部分不收税;月收入超过月收入超过800元但元但低于低于1300元的部分征收元的部分征收5%的所得税的所得税如某人月如某人月收入收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800）5%=18（元）。（元）。（1）当月收入大于）当月收入大于800元而又小于元而又小于1300元时，写出元时，写出应缴所得税应缴所得税y（元）与月收入（元）与月收入x（元）（元）之间的关系之间的关系式式解解：当月收入大于：当月收入大于800元而小于元而小于1300元时，元时，y=0.05(x-800)y=0.05x-40第18页，本讲稿共19页(2)某人月收入为某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？元，他应缴所得税多少元？解：当解：当x=960时，时，y=0.05960-40=8（元）（元）解：当解：当y=19.2时时,19.2=0.05x-40 x=1184即本月工资、薪金是即本月工资、薪金是1184元。元。(3)如果某人本月应缴所得税如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月元，那么此人本月工资、薪金是多少元？工资、薪金是多少元？第19页，本讲稿共19页
