三角形面积计算公式精.ppt
三角形面积计算公式第1页，本讲稿共58页前面是怎样探讨平行四边形面积前面是怎样探讨平行四边形面积计算方法的？计算方法的？平行四边形平行四边形转化转化长方形长方形推导推导第2页，本讲稿共58页8cm8cm4cm4cm计算下面图形的面积，并与同学说说你的方法。计算下面图形的面积，并与同学说说你的方法。计算下面图形的面积，并与同学说说你的方法。计算下面图形的面积，并与同学说说你的方法。5cm5cm5cm5cm底底底底高高平行四边形面积平行四边形面积=底底高高第3页，本讲稿共58页3cm3cm4cm4cm下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？第4页，本讲稿共58页每个小方格的边长表示每个小方格的边长表示每个小方格的边长表示每个小方格的边长表示1CM,1CM,1CM,1CM,三角形的面积是多少三角形的面积是多少三角形的面积是多少三角形的面积是多少?画方格，数一数就可以画方格，数一数就可以用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方便又快捷用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方便又快捷用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方便又快捷用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方便又快捷的方法呢？的方法呢？的方法呢？的方法呢？第5页，本讲稿共58页转化转化会计算会计算面积的面积的图形图形推导推导三角形三角形三角形面积三角形面积计算公式计算公式方法提示：方法提示：第6页，本讲稿共58页指出下面三角形的底和相应的高。（单位：指出下面三角形的底和相应的高。（单位：厘米）厘米）4638212第7页，本讲稿共58页两个完全一样的两个完全一样的锐角三角形锐角三角形能拼成一个平行四边形能拼成一个平行四边形吗？动手试试！吗？动手试试！想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？形的面积有什么关系？第8页，本讲稿共58页锐角三角形锐角三角形第9页，本讲稿共58页锐角三角形锐角三角形第10页，本讲稿共58页两个完全一样的锐两个完全一样的锐角三角形，可以拼角三角形，可以拼成一个成一个平行四边形平行四边形。锐角三角形锐角三角形第11页，本讲稿共58页钝角三角形钝角三角形第12页，本讲稿共58页钝角三角形钝角三角形第13页，本讲稿共58页钝角三角形钝角三角形两个完全一样的钝两个完全一样的钝角三角形，可以拼角三角形，可以拼成一个成一个平行四边形平行四边形。第14页，本讲稿共58页直角三角形直角三角形第15页，本讲稿共58页直角三角形直角三角形第16页，本讲稿共58页直角三角形直角三角形第17页，本讲稿共58页直角三角形直角三角形第18页，本讲稿共58页也可以拼成一个三角形。两个完全一样的直角三两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个角形，可以拼成一个平平行四边形行四边形。直角三角形直角三角形第19页，本讲稿共58页实验证明：两个完全一样的实验证明：两个完全一样的钝角三角钝角三角形形能拼成一个平行四边形。能拼成一个平行四边形。实验证明：两个完全一样的实验证明：两个完全一样的锐角三锐角三角形角形能拼成一个平行四边形。能拼成一个平行四边形。实验证明：两个完全一样的实验证明：两个完全一样的直角三角直角三角形形能拼成一个平行四边形能拼成一个平行四边形第20页，本讲稿共58页三角形的面积三角形的面积=2=2S=ah2S=ah2平形四边形面积平形四边形面积底底 高高底底高高第21页，本讲稿共58页沿三角形沿三角形两边中点连线两边中点连线剪开，剪开，也能拼成一个平行四边形。也能拼成一个平行四边形。第22页，本讲稿共58页第23页，本讲稿共58页底底底底高高高高高高高高 平行四边形平行四边形三角形三角形面积面积面积面积面积面积底底底底高高高高高高高高2 2=转转转转化化化化第24页，本讲稿共58页每个三角形的面积等于与它每个三角形的面积等于与它每个三角形的面积等于与它每个三角形的面积等于与它等底等高等底等高等底等高等底等高的的平行四边形面积的平行四边形面积的一半一半平行四边形的面积平行四边形的面积 =底底 X X 高高三三 角角 形形 的的 面面 积积=底底X X高高 2 2平行四边形的底和高就是三角形的底和平行四边形的底和高就是三角形的底和平行四边形的底和高就是三角形的底和平行四边形的底和高就是三角形的底和高高高高S S=a ah h 2 2第25页，本讲稿共58页3cm3cm4cm4cm现在你能求出这张三角形彩纸的面积吗？现在你能求出这张三角形彩纸的面积吗？现在你能求出这张三角形彩纸的面积吗？现在你能求出这张三角形彩纸的面积吗？第26页，本讲稿共58页 1.1.计算下面三角形的面积计算下面三角形的面积。6cm6cm6cm6cm7cm7cm7cm7cm5cm5cm5cm5cm4cm4cm4cm4cm12cm12cm12cm12cm3cm3cm3cm3cm5 5 4 2=4 2=1010()()12 12 3 2=3 2=1818()()6 6 7 2=7 2=2121()()第27页，本讲稿共58页3 38 8口算下面三角形的面积口算下面三角形的面积厘米厘米厘米厘米4 46 6厘米厘米厘米厘米2 21212厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米642642=12=12（平方厘米平方厘米平方厘米平方厘米）832=832=1212（平方厘米平方厘米平方厘米平方厘米）12221222=12=12（平方厘米平方厘米平方厘米平方厘米）第28页，本讲稿共58页练一练练一练练一练练一练底底/cm/cm5 52.42.41010高高/cm/cm7 78 81313三角形面积三角形面积三角形面积三角形面积/cm/cm2 21.1.1.1.完成下表。完成下表。17.517.517.517.59.69.69.69.665656565第29页，本讲稿共58页2.2.计算下图三角形的面积。计算下图三角形的面积。5cm5cm3cm3cm4cm4cm452452=20 2=20 2=20 2=20 2=10(=10(平方厘米平方厘米平方厘米平方厘米)第30页，本讲稿共58页3 3 3 3、用两种方法计算三角形的面积、用两种方法计算三角形的面积、用两种方法计算三角形的面积、用两种方法计算三角形的面积(单位单位单位单位:厘米厘米厘米厘米)。4.84.85 5 5 56 6 6 64 44.8524.852=24 2=24 2=12(=12(平方厘米平方厘米)462462=24 2=24 2=12(=12(平方厘米平方厘米)第31页，本讲稿共58页4.4.谁说得对？谁说得对？两个直角三角形一定两个直角三角形一定能拼成一个长方形。能拼成一个长方形。（）三角形的面积一定三角形的面积一定比平行四边形面积小。比平行四边形面积小。（）两个面积相等的三角形两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边一定能拼成一个平行四边形。形。（）两个形状一样、两个形状一样、大小相等的三角形，大小相等的三角形，一定能拼成一个平一定能拼成一个平行四边形。行四边形。()X XX XX XV V第32页，本讲稿共58页0.78m0.78m0.78m0.78m0.9m0.9m0.9m0.9m5 5、算一算、算一算制作一块警示制作一块警示牌需要多大面积的铁皮？牌需要多大面积的铁皮？0.780.780.92=0.92=0.3510.351()第33页，本讲稿共58页3.3.3.3.拼一拼，议一议：下面哪两个三角形能拼成长拼一拼，议一议：下面哪两个三角形能拼成长方形？哪两个能拼成正方形？方形？哪两个能拼成正方形？两个完全一样的两个完全一样的直角三角形直角三角形，能拼成能拼成长方形长方形。两个完全一样的两个完全一样的等腰直角等腰直角三角形三角形，能拼成，能拼成正方形正方形。你有什么发现？你有什么发现？第34页，本讲稿共58页 下图中哪个三角形的面积与红色的下图中哪个三角形的面积与红色的三角形的面积相等？为什么？三角形的面积相等？为什么？能在图中画出一个与红色的三角形能在图中画出一个与红色的三角形面积相等面积相等面积相等面积相等的三角形的三角形吗？试试看。吗？试试看。聪明题聪明题等底等高的三角形，面积一定相等。等底等高的三角形，面积一定相等。第35页，本讲稿共58页哇，你真聪明哇，你真聪明！第36页，本讲稿共58页 判判判判 断断断断 题：题：题：题：3.3.3.3.三角形的面积等于三角形的底乘以高除三角形的面积等于三角形的底乘以高除三角形的面积等于三角形的底乘以高除三角形的面积等于三角形的底乘以高除以以以以2 2 2 2。（）4.4.4.4.一个三角形的面积是一个三角形的面积是一个三角形的面积是一个三角形的面积是15151515平方厘米，高是平方厘米，高是平方厘米，高是平方厘米，高是3 3 3 3厘米，则它的底是厘米，则它的底是厘米，则它的底是厘米，则它的底是5 5 5 5厘米。厘米。厘米。厘米。(）1.1.1.1.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。三角形的面积等于平行四边形面积的一半。三角形的面积等于平行四边形面积的一半。三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（）2.2.2.2.三角形的三个内角和是三角形的三个内角和是三角形的三个内角和是三角形的三个内角和是180180180180度。度。度。度。（)X XV VV VX X第37页，本讲稿共58页。5.5.直角三角形的面积等于与它等底等高的长方直角三角形的面积等于与它等底等高的长方形面积的一半。形面积的一半。（）6.6.平行四边形的面积比三角形的面积大。平行四边形的面积比三角形的面积大。（）.三角形面积的大小与底和高有关，与形三角形面积的大小与底和高有关，与形状和位置无关。（）状和位置无关。（）.两个三角形面积相等，它们的底和高两个三角形面积相等，它们的底和高一定相等。一定相等。（）X XV VV VX X第38页，本讲稿共58页。选择题：选择题：1.1.1.1.三角形有（）组底和高。三角形有（）组底和高。三角形有（）组底和高。三角形有（）组底和高。.组组组组.组组组组.组组组组.任意两个一样大小三角形都能组成一个（任意两个一样大小三角形都能组成一个（任意两个一样大小三角形都能组成一个（任意两个一样大小三角形都能组成一个（）。）。）。）。.长方形长方形长方形长方形.平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形.正方形正方形正方形正方形3.3.3.3.三角形的底扩大三角形的底扩大三角形的底扩大三角形的底扩大2 2 2 2倍，高变为原来的倍，高变为原来的倍，高变为原来的倍，高变为原来的1/21/21/21/2，则它的面积（则它的面积（则它的面积（则它的面积（）。）。）。）。A.A.A.A.扩大扩大扩大扩大2 2 2 2倍倍倍倍 B.B.B.B.原来的原来的原来的原来的1/2 C.1/2 C.1/2 C.1/2 C.不变不变不变不变C CB BC C第39页，本讲稿共58页(4)(4)平行四边形的面积是平行四边形的面积是2020平平方米，与它等底等高的三角形方米，与它等底等高的三角形的面积是的面积是()()平方米。平方米。A 10A 10平方米平方米 B 40B 40平方米平方米 A A第40页，本讲稿共58页(4)(4)三角形的面积是三角形的面积是2020平方平方米，与它等底等高的平行四米，与它等底等高的平行四边形的面积是边形的面积是()()平方米。平方米。A 20 A 20平方米平方米 B 40 B 40平方米平方米 B B第41页，本讲稿共58页。计算题：计算题：1.1.1.1.一块三角形的玻璃量得它的底是一块三角形的玻璃量得它的底是一块三角形的玻璃量得它的底是一块三角形的玻璃量得它的底是12.512.512.512.5分米，分米，分米，分米，高是高是高是高是7.87.87.87.8分米。这块玻璃的面积是多少？分米。这块玻璃的面积是多少？分米。这块玻璃的面积是多少？分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱是如果每平方分米玻璃的价钱是如果每平方分米玻璃的价钱是如果每平方分米玻璃的价钱是0.90.90.90.9元，买元，买元，买元，买这块玻璃需要多少钱？这块玻璃需要多少钱？这块玻璃需要多少钱？这块玻璃需要多少钱？12.512.5 7.87.87.87.8 2=48.752=48.752=48.752=48.75（平方分米）（平方分米）（平方分米）（平方分米）48.7548.75 0.90.90.90.9 43.943.943.943.9（元）（元）（元）（元）12.512.512.512.5分米分米分米分米7 7 7 7.8 8 8 8分分分分米米米米答：玻璃的面积是答：玻璃的面积是答：玻璃的面积是答：玻璃的面积是48.7548.7548.7548.75平方分米，买这块平方分米，买这块平方分米，买这块平方分米，买这块玻璃需要玻璃需要玻璃需要玻璃需要43.943.943.943.9元。元。元。元。第42页，本讲稿共58页。2.2.2.2.有一块三角形的菜地，底是有一块三角形的菜地，底是有一块三角形的菜地，底是有一块三角形的菜地，底是80808080米，高比底的米，高比底的米，高比底的米，高比底的2 2 2 2倍少倍少倍少倍少5 5 5 5米，米，米，米，求三角形的面积。求三角形的面积。求三角形的面积。求三角形的面积。分析：已知三角形的底是分析：已知三角形的底是分析：已知三角形的底是分析：已知三角形的底是80808080米，那么它的高米，那么它的高米，那么它的高米，那么它的高就就就就 应该应该应该应该是（是（是（是（80 80 80 80 2 2 2 2）5 5 5 5（米），应用三角形的面积（米），应用三角形的面积（米），应用三角形的面积（米），应用三角形的面积公式公式公式公式 S=ahS=ahS=ahS=ah2 2 2 2 即可。即可。即可。即可。一张边长一张边长4 4厘米的正方形纸，从一边的厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？线段剪去一个角，剩下的面积是多少？考考你考考你4 4 4 4厘米厘米厘米厘米4 4 4 4厘厘厘厘米米米米4 44 42 22 24444222222=16-2=16-2=14=14（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）答：剩下的面积是答：剩下的面积是答：剩下的面积是答：剩下的面积是14141414平方厘米。平方厘米。平方厘米。平方厘米。第44页，本讲稿共58页2525米米8 8米米25822582=100=100（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）答：这个草地的面积是答：这个草地的面积是答：这个草地的面积是答：这个草地的面积是100100100100平方厘米。平方厘米。平方厘米。平方厘米。怎样求这个草坪的面积？怎样求这个草坪的面积？第45页，本讲稿共58页22cm22cm20cm20cm45cm45cm8.8.按要求计算面积：按要求计算面积：（1 1）梯形中两个三）梯形中两个三角形的面积各是多角形的面积各是多少平方米？少平方米？2222202=220202=220（c c c c)=0.022=0.022()4545202=450(202=450(c c)=0.045=0.045()(2)(2)这个梯形的面这个梯形的面积是多少平方米？积是多少平方米？0.022+0.045=0.0670.022+0.045=0.067（）（）第46页，本讲稿共58页18cm18cm12cm12cm1818122=122=108108（c c)(1)(1)(1)(1)在一个长在一个长18cm18cm，宽，宽，宽，宽12cm12cm的长方形中，剪一个的长方形中，剪一个最大的最大的三角形三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？，这个三角形的面积是多少平方厘米？第47页，本讲稿共58页8cm8cm8 882=82=32 32(c(c)（2 2）在一个边长是）在一个边长是）在一个边长是）在一个边长是8.5cm8.5cm的正方形中，剪一个的正方形中，剪一个最大的三最大的三角形角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？，这个三角形的面积是多少平方厘米？第48页，本讲稿共58页10cm10cm8cm8cm101082=40(c82=40(c)（3 3）在一个底边是）在一个底边是）在一个底边是）在一个底边是10cm10cm10cm10cm，高，高8cm8cm的平行四边形中，的平行四边形中，剪一个剪一个最大的三角形最大的三角形，这个三角形的面积是多少，这个三角形的面积是多少平方厘米？平方厘米？第49页，本讲稿共58页你从中能发现什么规律？你从中能发现什么规律？最大三角形的面积是长方形面积的最大三角形的面积是长方形面积的一半一半最大三角形的面积是正方形面积的最大三角形的面积是正方形面积的一半一半最大三角形的面积是平行四边形面积的最大三角形的面积是平行四边形面积的一半一半第50页，本讲稿共58页1812第51页，本讲稿共58页8.5第52页，本讲稿共58页108第53页，本讲稿共58页10.10.在一个长为在一个长为20cm20cm的长方形内，阴影部分的面的长方形内，阴影部分的面积是积是60c60c，长方形的宽是多少厘米？，长方形的宽是多少厘米？20cm20cm？60c60c6060220=220=6(cm)6(cm)答：长方形的宽是答：长方形的宽是6cm6cm第54页，本讲稿共58页图中有哪两个三角形的面积图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？相等？你能找出几组？o第55页，本讲稿共58页o第56页，本讲稿共58页o第57页，本讲稿共58页o第58页，本讲稿共58页
