反比例函数图象和性质教学案.doc

1.2 反比例函数图象和性质(2)我预学1有x个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y(个/人)与x(个)之间的函数是_函数，其函数关系式是_.当人数增多时，每人分得的苹果就会减少，这正符合函数 (k0)，当x0时，y随x的增大而_的性质B2 阅读教材中的本节内容后回答：（1）如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（）A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小（2）性质中强调“每一象限”，你是如何理解的？“每一象限”可等价于怎样的数学表达式？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理反比例函数图象性质当k>0时，图象所在的每一象限内，函数值y随着x的增大而减小当k<0时，图象所在的每一象限内，函数值y随着x的增大而增大 个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：xyO我达标1反比例函数（x0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（ ）A减小 B增大 C不变 D先减小后不变 2区一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是 ( )3已知反比例函数，下列结论不正确的是A图象必经过点(1,2)By随x的增大而增大C图象在第二、四象限内D若x1，则y24点A(2，1)在反比例函数的图像上，当y<2时，x的取值范围是 知识形成：求解函数变量取值范围时，应先 ，然后充分利用图象（注意有两支曲线）性质来解决变量的取值范围问题. 5反比例函数图象上有三个点，其中，则，的大小关系是( ) A B C D小贴士：注意不同象限的点，充分结合图象进行判断6如图，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数， ）的图象相交于点 A（1，3） yxB123312A（1，3）（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围我挑战7下列函数在自变量的取值范围内，函数值y随x的增大而增大的有（ ）知识链接：反比例函数要在每一象限内才能满足它的增减性.A1个 B2个 C3个 D4个8下列关于反比例函数的叙述，不正确的是（ ）A.反比例函数y=的图像绕原点旋转180 后,能与原来的图象重合;B.反比例函数y=的图像不与坐标轴相交.C. 反比例函数y=的图像关于直线y=x成轴对称.D.反比例函数y=,当k0时,y随x的增大而减小小贴士：先可从宏观方面入手，判断k是正数或是负数；同一类别的可固定一变量比较另一变量的大小，从而比较k 的大小.9如图是三个反比例函数y=,y=,y=在x轴上方的图象,由此观察得到k1，k2，k3大小关系是（ ）Ak1k2k3 B k2k3k1 Ck3k2k1 D. k3k1 k2我登峰10已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；YxOoADMCB（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由参考答案1. A 2. A 3. D 4. 5. B；是；系数为12；36. ； ；（3，1）； 7. A 8. D 9. C 10. ；相等