九年级中考数学复习题三.doc

yxOBA（第8题图）8、如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）A.（0，0） B.（，） C.（，） D.（，） DD1D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4B9、在平行四边形中，点，和，分别是和的五等分点，点，和，分别是和的三等分点，已知四边形的面积为1，则平行四边形的面积为 （ ）A B C D10、如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP于PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图像大致为11、（2013黑龙江）正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OEMN于点E，过点B作BFMN于点F（1）如图1，当O、B两点均在直线MN上方时，易证：AF+BF=2OE（不需证明）（2）当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时，线段AF、BF、OE之间又有怎样的关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明12、（2013年黑龙江省绥化市）已知，在ABC中，BAC=90°，ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）以AD为边做正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时求证CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；若正方形ADEF的边长为，对角线AE，DF相交于点O，连接OC求OC的长度13、已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，ABC=60°，BC与x轴交于点C（1）试确定直线BC的解析式（2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动（不与C、A重合），动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度设APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围（3）在（2）的条件下，当APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由14、如图，平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12，tanACO= ，(1) 求B、C两点的坐标；(2) 把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处，DE与AC相交于点F，求直线DE的解析式；(3) 若点M在直线DE上，平面内是否存在点N,使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.15、如图，在平面直角坐标系中，抛物线A（-1,0），B（3,0）C（0，-1）三点。（1）求该抛物线的表达式；（2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点P的坐标。16、在直角梯形OABC中，CBOA，COA90º，CB3，OA6，BA3分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图1所示的平面直角坐标系（1）求点B的坐标；（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD5，OE2EB，直线DE交x轴于点F求直线DE的解析式；（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由ABDE（第16题 图1）FCOxy17、在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A，B，C三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标18、如图：二次函数y=x2 + ax + b的图象与x轴交于A（-，0），B（2，0）两点，且与y轴交于点C（1）求该抛物线的解析式，并判断ABC的形状；（2）在x轴上方的抛物线上有一点D，且A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标；（3）在此抛物线上是否存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由ACB第18题图