电工技术电路分析基础 (2)精.ppt

电工技术电路分电工技术电路分析基础析基础(2)第1页，本讲稿共109页第第1章章 电路分析基础电路分析基础1.2 电路中的基本物理量电路中的基本物理量1.1 电路分析基础知识电路分析基础知识1.3 电路中的电位及其计算电路中的电位及其计算1.4 基本电路元件和电源元件基本电路元件和电源元件1.5 电路的简化和等效变换电路的简化和等效变换1.6 网络分析和网络定理网络分析和网络定理第2页，本讲稿共109页 前前 言言电学电子电力学电子学电力学图1-1 电学发展第3页，本讲稿共109页n1、电学从1865年麦克斯韦方程建立以后到现在有140多年的历史。有很多的定理、公式、规律和模型。我们学习要有针对性，有的放矢，根据不同的需求进行不同层次的学习、了解和相关的研究。n2、电子学从1947年肖克利等人发明晶体管到现在也有50多年的历史。我们在处理实际问题时注重具体的原理性的分析和认知；但也要注重基础的东西，基础决定能走多远多久的问题，决定认知的深度和广度。n3、电力学属于强电的范畴，这里从略不讲。n4、电子电力学是一门边缘学科，它以大功率元件为核心，实现以弱电控制强电的功能。n笔者认为：电学、机械等从根本上说都是一样的，只是实现的方式不同而已。模型都来自数学。另外，英语也很重要，我们应该对本专业的英语有所了解。第4页，本讲稿共109页n基本系统(如电源系统、信号系统、保护系统、输入输出系统等)基本电路(如放大电路、整流电路、选频电路、振荡电路等)概念(名称、术语、基本公式、定理、定律等)电路应用、设计如DXP、CAD等元件(电阻、电容、电感、二极管、三极管等)由于物理学、电工学的发展，电工电子技术等得到很大的提高。世界进入信息时代，作为基础之一的电工电子技术也在快速发展。电工电子技术是一门专业基础课，学好这门课需要有电工学、数学和英语的基础，有一定的计算机编程基础则更好。既是对前面基础课的总结和深化，又是后续专业课的基础。就理论学习而言，我把书上的内容归纳成如图所示：第5页，本讲稿共109页基本系统(如电源系统、信号系统、保护系统、输入输出系统等)基本电路(如放大电路、整流电路、选频电路、振荡电路等)概念(名称、术语、基本公式、定理、定律等)电路应用、设计如DXP、CAD等元件(电阻、电容、电感、二极管、三极管等)第6页，本讲稿共109页n可见，我们在学习过程中对于知识点(概念、电路、系统)的掌握是很重要的。但是，有了知识点，如何有效地学以用之，学为所用，去解决实际的问题，有待于我们在各个层次进行训练、研究和努力的探索。这里仅为大家作一个一般性的描述，为大家构建一个基础，一个平台，对这方面有兴趣的同学可进一步的学习和实践。下面就有关基本概念一个介绍。概念理解，元件识别，电路的原理分析，看懂图纸。第7页，本讲稿共109页第一章第一章 电路分析基础电路分析基础 11 基础知识基础知识n一、导体、绝缘体和半导体物质按照导电性能的强弱可以分为导体、半导体、绝缘体三种。物质导体半导体绝缘体本征半导体掺杂半导体第8页，本讲稿共109页n导体(conductor)：容易导电的物体，称为导体。绝缘体(insulator)：不容易导电的物体，称为绝缘体。半导体(semiconductor)：导电能力介于导体和绝缘体之间的物体。绝大多数半导体的原子排列呈晶体结构，因此由半导体构成的管件也称为晶体管。它有杂敏性、热敏性和光敏性三大特点。常用的半导体材料有硅(Si)和锗(Ge)。其实，它们之间没有明确的界限。就其发展而言，导体和绝缘体实现了工业控制，但随着发展其缺点也越来越明显（如体积、火花、噪声等）。这时，半导体有了长足的发展。第9页，本讲稿共109页n二、电路和电路组成 电路：电流的通路。是指为了某种需要由若干电工设备或元件按一定方式组成的总体。电路一般由电源、负载和中间环节组成。n1、电源：将其它形式的能量转换成电能的装置(即把非电转换成电的装置)。n2、负载：是用电设备的统称。电路电源中间环 节负载n3、中间环节：指连接电源和负载的部分，它起着传输、分配和控制电能的作用。电路电源中间环节负载第10页，本讲稿共109页n电路分为内电路和外电路两部分。由负载和连接导线等中间环节组成的部分称为外电路；电源内部的称为内电路。在实际中，内、外电路的划分没有明确的界限。根据实际情况的需要可以有不同划分，但要注意划分不同，则分析、理解也应不同。n实际电路是由电器件(device)如电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、电源等相互联接所组成。各种电器件用图形符号表示，采用图形符号绘出表明各电器件相互联接关系的电路图称电气图(electric diagram)。第11页，本讲稿共109页n三、电路的作用n电路的作用包括：n1、实现电能的输送和变换(能量转换)。能量转换包括两个方面：一方面是电源内部的能量转换，非电转换为电，如电池、发电机等。一方面是电源外部的电路，电转换为非电；如：用电设备等。n2、实现信号的传递和处理(传送、处理信号)。如：把输入的信号进行滤波、放大和变换等。n我们把电路中的电源或信号源的电压或电流称为电路的激励。把激励在电路中的各部分产生电压或电流称为电路的响应。已知激励求响应，称为电路分析。已知响应求激励，称电路设计或综合。电路虽然各种各样，其功能也各不相同；但它们受共同的基本规律支配。n3、测量电量。如测量电压、电流和电阻的电路。n4、存储信息。如存储器电路存放数据、程序等。第12页，本讲稿共109页 12 电路中的基本物理量电路中的基本物理量n一、电流及其参考方向n1、电流电路分析使我们能够得出给定电路的电性能，这意味着电路的电性能可以用表示时间函数的变量来描述，并解得这些变量。常用的变量是电流、电压和功率。n带电的微粒称为电荷。如：电子、质子、离子等。带电微粒所带电荷的多少称为电量。电量的单位是库仑(C表示)，1库仑等于6.241018个电子所带的电量。电量的符号用Q(q)来表示。第13页，本讲稿共109页n电荷的定向移动形成电流(Current)，电流的大小(强弱)用电流强度来表示。把单位时间内导体横截面积的电量定义为电流强度，电流强度简称为电流，用i表示。即ni(t)=ndq表示在极短时间dt(瞬间)内通过某横截面的电荷量。若i为常数C，表示为直流，用I表示。即nI=n电流的单位为A(安培)，有mA，A，nA等。n 通常，电流的实际方向规定为正电荷移动的方向(或负电荷移动的方向)。第14页，本讲稿共109页n2、电流的参考方向n 为了说明电流的真实方向，我们要任意选定某一方向为电流的参考方向。(Reference Direction)(假定一个正方向)。实际电流与参考一致则为正，与参考相反则为负。电流只有假定参考方向后的正、负才有意义。因此，我们在分析电路时，首先要标出参考方向，其参考方向的表示方向有箭头和双下标两种表示。如：Iab(“”),Vcd(“”)。n 这样，我们可利用电流的正、负值结合参考方向来表明电流的真实方向。例如，-1A表示正电荷以每秒1库仑的速率沿参考方向箭头相反方向移动。在分析电路时，尽可能任意假设电流的参考方向，并以此为准进行分析、计算，从最后结果的正、负值来确定电流的真实方向。在未作参考方向的前堤下，电流的正、负是没有意义的。第15页，本讲稿共109页n参考方向并不是一个抽象的概念。如用指针式万用表，测量电路中的未知电流时，事实上首先为电流选定了一个参考方向(由表的“+”端经过电表的“-”端)。在测量时，若电表指针正向偏转电流为正值；说明电流的真实方向与参考方向一致。若电表指针反向偏转，电流为负值，说明电流的真实方向与参考方向相反。n 电路图中所标的电流方向箭头都是参考方向箭头，不一定表示电流的真实方向。电流的参考方向又叫电流的正方向，由于在集总电路中，电路的尺寸是无关紧要的，流过的电流是时间t的函数。因此，在任一时刻从任一元件一端流入的电流一定等于从它另一端流出的电流，流经元件的电流是一个可确定的量，这是集总假设的必然结果。第16页，本讲稿共109页n二、电压及参考方向n电荷在电路中流动，就必然有能量的交换发生。电荷在电路的某些部分(如电源处)获得能量而在另外一些部分(如电阻元件处)推动能量。失去的能量是由电源提供的，因此，在电路中存在着能量的流动，电源可以提供能量，有能量流出，电阻等元件吸收能量，有能量流入。n 电路中单位正电荷由a点转移到b点时所获得或失去的能量称为a、b两点间的电压。电压有时也称“电位差”，用符号u表示。即nu(t)=n式中，dq为由a点转移到b点的电量，单位为为为库仑(C表示)dw为转移过程中，电荷dq所获得或失去的能量，单位为焦耳(J)。电压的单位为伏特(V)。n 如果正电荷由a点转移到b点时获得能量，则a点为低电位，b点为高电位。如果正电荷由a点转移到b点失去能量，则a点为高电位，b点为低电位。也就是说，正电荷在电路中转移时电能的得、失表现为电位的升高或降低，即电压升或电压降。第17页，本讲稿共109页n我们规定电场力对单位正电荷的a点移动到无限远处所做功称a点为电位Va。即从a点移到电场为0的点，则电场为0的点其电位也为0。可见，a，b间的电压为a，b间的电位之差。即nUab=Va-Vbn电动势E是衡量电源力对电荷做功的能力。在电源力作用下，电源把非电转换为电。注意电动势这个概念是针对电源提出的，只有针对电源才有电动势这个概念。它的大小等于电流没有接入电路时两端的电压。电动势只有大小，没有方向，是标量，不是矢量。第18页，本讲稿共109页n三、关联参考方向和非关联参考方向n在分析电路时，我们既要为通过元件的电流假设参考方向，也要为元件的电压假设参考极性，彼此原是可以独立无关地任意假定的。为了分析方便，常采用关联(associated)参考方向：电流参考方向电压参考“+”极到“-”极的一致；即电流与电压降参考一致。如图(a)所示：n这样，在电路图上就只需标出电流的参考方向或电压的参考极性中任何一种。如(b)、(c)所示：(a)(b)(c)A+u-bAiba+u-b第19页，本讲稿共109页n四、功和功率n 电路中存在着能量流动，某一段时间内吸收(消耗)或产生能量的速率称为功率，用符号P表示。或者说是单位时间内能量变化的速率称为功率。n如图所示，方框表示该段电路，它可能是一个电阻元件或者是一个电源，也可能是一个电阻元件或者是一个电源，也可能是若干元件的组合。采用关联的电压、电流参考方向。ba能量传输方向 i+u-P第20页，本讲稿共109页n设在dt时间内由a点转移到b点的正电量为dq，且由a到b为电压降，其值为u，则在转移过程中dq失去能量为ndw=udqn 电荷失去能量意味着这段电路吸收能量，即能量由电路的其他部分传递到这一部分。因此，吸收能量的速率，即吸收的功率为：np(t)=u(t)i(t)=uin在直流电路中，P=UI。功率的单位是瓦特(W)，有KW、mW等。n在电路中，功率公式一般默认是关联参考方向。若是非关联参考方向，则：P=-UIn功率计算结果的“正、负”表明元件在电路中做功的“正、负”即吸收能量(电荷则失去能量)和释放(电荷则获得能量)能量。如果电流的实际方向从电压实际极性的高电位端流出，则表明外力对电荷做功；元件产生能量，是一个电源。如果电流的实际方向从电压实际极性的高电位端流入，则表明电场力对电荷做功；元件吸收能量，是一个负载。我们在计算时，特别小心，一定要弄清楚“+、-”的含义。第21页，本讲稿共109页n电量为q的电荷在电场作用下从一点称到另一点，电场力所做的功即为电功，用W表示。电功在数值上等于电路消耗的电能。n在关联参考方向下，用电设备在一段时间内消耗的能量称为该设备消耗的电能。假定从t0时刻到t时刻，则n w(t0,t)=n在直流电路中,W=Pt=UItn 电能的单位是:焦耳(J),通常还有KWh(千瓦时),俗称“度”。n1度=1KWh=3.6106J第22页，本讲稿共109页n例 (1)如图所示，若电流均为2A，且均由a流向b，求该两元件吸收或产生的功率。(2)在图(b)中，若元件产生的功率为4W，求电流。n (a)(b)n解：(1)设电流i的参考方向由a流向b，则n i=2An图(a)所示的元件，电压、电流系关联参考方向，故n p=u1i=12=2Wn图(b)所示的元件，电压、电流系非关联参考方向，故n p=-u2i=-(-1)2=2W(a)(b)+-u1=1V+-u2=-1Vbb aa第23页，本讲稿共109页n(2)设电流i的参考方向由a流向b，则np=-u2i=-4Wni=-4An n 负号表明电流的实际方向由b指向a。n电荷与能量是描述电现象的基本变量戒原始变量，为便于描述电路，从电荷和能量出发，引入了电路变量电流、电压和功率。这些变量都易于测得，其中功率又可由电压、电流算得，所以电路分析问题往往侧重于求解电流、电压或功率。n在求解电路问题时，应该特别重视参考方向的意义，电路图中所标的电流方向和电压极性均为参考方向和参考极性。它们不一定电流的真实方向和电压的真实极性。在电路图中凡未标示电流、电压参考方向时，均采用关联参考方向。第24页，本讲稿共109页13 电路中的电位及其计算电路中的电位及其计算n一、电位的概念n 电荷在电路中流动，就必然有能量的交换发生。电荷在电路的某些部分(如电源处)获得能量而在另外一些部分(如电阻元件处)推动能量。失去的能量是由电源提供的，因此，在电路中存在着能量的流动，电源可以提供能量，有能量流出，电阻等元件吸收能量，有能量流入。n 电路中单位正电荷由a点转移到b点时所获得或失去的能量称为a、b两点间的电压。电压有时也称“电位差”，用符号u表示。即nu(t)=n式中，dq为由a点转移到b点的电量，单位为为为库仑(C表示)dw为转移过程中，电荷dq所获得或失去的能量，单位为焦耳(J)。电压的单位为伏特(V)。第25页，本讲稿共109页n如果正电荷由a点转移到b点时获得能量，则a点为低电位，b点为高电位。如果正电荷由a点转移到b点失去能量，则a点为高电位，b点为低电位。也就是说，正电荷在电路中转移时电能的得、失表现为电位的升高或降低，即电压升或电压降。n 我们规定电场力对单位正电荷的a点移动到无限远处所做功称a点为电位Va。即从a点移到电场为0的点，则电场为0的点其电位也为0。可见，a，b间的电压为a，b间的电位之差。即nUab=Va-Vbn电动势E是衡量电源力对电荷做功的能力。在电源力作用下，电源把非电转换为电。注意电动势这个概念是针对电源提出的，只有针对电源才有电动势这个概念。它的大小等于电流没有接入电路时两端的电压。电动势只有大小，没有方向，是标量，不是矢量。第26页，本讲稿共109页 14 基本电路元件基本电路元件n一、电阻的线性与非线性n1、电阻元件n电路是由元件联接组成的，各种元件都有精确的定义，由此可确定每一元件电压与电流的关系，即伏安关系(VAR，volt amphere relation)。元件的伏安关系连同基尔霍夫定律共同构成集总电路分析的基础。n 电阻(resistor)是从实际电阻器抽象出来的模型。在关联参考方向下，流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，即欧姆定律(Ohms law)：nu(t)=Ri(t)(U=RI)n u为电阻两端的电压，单位为V；i为流过电阻的电流，单位为A；R为电阻，单位为。n 由欧姆定律定义的电阻元件，称为线性(linear)电阻元件。u，i可以是时间t的函数，也可以是常量(直流)。电阻对电流有阻力，电流经过电阻就有能量消耗，沿电流流动方向就必然会出现电压降，其大小为电流与电阻的乘积。所以，欧姆定律体现了电阻对电路起阻碍作用的本质。第27页，本讲稿共109页n把电阻元件的电压作为纵坐标(横坐标)，电流作为横坐标(纵坐标)，可绘出iu平面(ui平面)上的曲线，称为电阻元件的伏安特性曲线。n如图所示：n Rnin +u n 可见，线性电阻元件的伏安特性曲线是一条经过坐标原点的直线，电阻值与直线的斜率相等。所以，R是一种“电路参数”，但它的大小与电路本身无关，由电阻器本身决定。0 iu第28页，本讲稿共109页n电阻元件也可以用另一个参数电导(conductance)来表征，用符号G表示，单位为西门子(S),定义为nG=n 用电导表示的欧姆定律为n u(t)=i(t)i(t)=G u(t)n2、电阻的一般定义n 根据线性电阻元件的伏安特性曲线，在任一时刻，线性电阻的电压(电流)也由同一时刻的电流(电压)决定的，也其他的电路参数无关。这说明线性电阻的电压(电流)不能“记忆”电流(电压)在过去起过的作用，即无记忆(memoryless)功能。第29页，本讲稿共109页n同理，任何一个二端元件只要它的u(t)与i(t)之间存在着代数关系，无论是线性的还是非线性的，二端元件都是无记忆的。这样，我们给出电阻的精确定义：n 任何一个二端元件，如果在任一时刻的电压u(t)和电流i(t)之间存在代数关系，即这一关系可由iu平面(ui平面)上一条曲线所决定，不论电压或电流的波形如何，则此二端元件就称为电阻元件。n 任何一个二端器件或装置，无论其内部结构和物理过程如何，只从端子上看，能满足电阻元件的定义都可看作是电阻元件。第30页，本讲稿共109页n电阻可以是线性的(linear)或非线性的(nonlinear)，非时变的(timeinvariant)或时变(timevariant)的。特性曲线不随时间而变化的，称为非时变的(定常的)，否则称为时变的。如图所示：0 iunn n 线性非时变电阻特性曲线 线性时变电阻特性曲线 0 iu0 it1t2u第31页，本讲稿共109页n非线性非时变电阻特性曲线 非线性时变电阻特性曲线0 i所有tuu0 it2t1第32页，本讲稿共109页n线性电阻有两种特殊情况，开路和短路。一个二端电阻元件不论其电压u是多大，电流始终为零，则此电阻元件称为开路。如图所示：i0 uG=0uR=0 i 开路的特性第33页，本讲稿共109页n类似地，一个二端电阻元件不论其电流有多大，两端电压始终为零，则此电阻元件称为短路。如图所示：iG=0 uu0 iR=0第34页，本讲稿共109页半导体二极管的伏安特性半导体二极管的伏安特性如图所示：如图所示：半导体二极管的伏安特性如图所示：0 u正向特性反向特性i第35页，本讲稿共109页n可见，它是一个非线性电阻，非线性电阻的阻值，随电压或电流的大小或方向改变而改变，不是常数。因此，它的特性要由整条伏安特性曲线来表征，不能简单地认为二极管是多大的电阻。n3、电阻的特性n(1)双向性和非双向性n 根据电阻的伏安特性曲线，有线性和非线性，关于原点对称和不对称的差别。原点对称，说明元件对不同方向或不同极性的电压其表现是一样的，称为双向性(bilateral)，这种性质是所有线性电阻都具备的。所以，在使用线性二端元件时，两个端子是不加区别的。对原点不对称的说明元件对不同方向的电流或不同极性的电压表现是不一样的，称非双向性，这种性质为大多数非线性电阻的具备。所以，在使用如二极管这样的非线性器件时，要对其两个端子加以区别(正极和负极)。第36页，本讲稿共109页n(2)有源元件和无源元件n 在关联参考方向下，np(t)=Ri2(t)=p(t)=Gu2(t)n 其中，i(t)是流过电阻R的电流，u(t)电阻R两端的电压。若R0，则p(t)0；说明此电阻元件吸收功率，是一个耗能元件。若R0，则p(t)0；说明此电阻元件产生功率，对外电路提供能量，是一个电源元件。n R0的电阻称为负电阻，在iu平面(ui平面)上用一条斜率为负的特性曲线来表征。n利用电子电路可实现负电阻，有些电子器件也表现出负电阻特性，它们向外提供的能量来自电子电路或电子器件工作时所需的电源。这说明满足电阻元件一般定义的某些元件，也可向外提供能量，从而使电阻元件有正、负之分。第37页，本讲稿共109页n所以，电路元件按照“无源性”(passivity)来分类。如果元件在所有及所有的可能组合，当且仅当其吸收的能量为n (t)=0n 时，则此元件称为无源(passivity)元件，亦无源元件从不向外电路提供能量。如果二端元件不是无源的，则此元件称为有源(active)元件。正电阻元件属于元件，吸收的能量转化为热能而散失。负电阻元件则属有源元件。n 通常，电阻一词系指具有正实数常数R的线性正电阻而言。第38页，本讲稿共109页二、电容元件二、电容元件n1、概述n至少包含一个动态元件的电路称为动态电路。动态电路在任一时刻的响应与激励的全部过去历史有关，这是和电阻电路完全不同。如一个动态电路虽然无输入，但仍然可以有输出，因为以前的输入作用过。这就是说，动态电路具有记忆性。n由于基尔霍夫定律施加于电路的约束关系只取决于电路的联接方式而与构成电路的元件性质无关，这就是说，不论是电阻电路还是动态电路都要服从这一定律。第39页，本讲稿共109页n2、电容n 电容(C，Capacity)的定义：被绝缘介质隔开的两个导体的总体称为电容。注意：这是一个广义的概念，只要符合定义它都是电容，有可见的也有不可见的。任何导体之间都存在电容。n两块金属极板介质隔开就可构成一个简单的电容器。在外电源作用下，两块极板分别储存等量的异性电荷。当不接外电源后，这些电荷依靠电场力的作用相互吸引，在绝缘介质两侧极板上的电荷一直储存起来。所以，电容器是一种能存储电荷的元件，电荷建立的电场中储存着能量，所以，电容也是一种能够储存电场能量的元件。第40页，本讲稿共109页n理想的电容器是一种只具有储存电荷从而在电容器中建立电场的作用，而没有任何其他的作用。也就是说，理想电容器应该是一种电荷与电压相约束的元件。据此，电容元件的定义如下：一个二端元件，如果在任一时刻t，它的电荷q(t)同它的端电压u(t)之间的关系可以用uq平面的一条曲线来确定，则此二端元件称为电容元件。n在某一时刻t，q(t)和u(t)所取的值分别称为电荷和电压在该时刻的瞬时值。所以，电容元件的电荷瞬时值和电压瞬时值之间存在着一种代数关系。在讨论q(t)与u(t)的关系时，通常采用关联的参考方向，即在假定为正电位的极板上电荷也假定为正。第41页，本讲稿共109页n如果uq平面的特性曲线是一条通过原点的直线，且不随时间改变，则此电容元件称为线性非时变电容元件，即nq(t)=Cu(t)n式中C为正值常数，它是用来衡量特性曲线斜率的，称为电容(capacitance)。C的单位为法拉(F)。符号是F。还有mF、F、nF、F等。电容单位省略不写，整数为PF，小数为F。通常把电容元件简称为电容，习惯上电容都指线性非时变电容。n 实际的电容器除具备上述存储电荷的主要性质外，还有漏电现象，所以实际电容器等效成电容元件和一个电阻元件。第42页，本讲稿共109页n3、电容的伏安关系n当电容元件上的电荷量q发生变化时,在关联参考方向下,流过电容的电流为：ni=Cn在非关联参考方向下：i=-C n上式表明某一时刻的电流取决于该时刻电容电压的变化率。电容两端电压变化越快，电流越大；电压变化越慢，电流亦越小。若电容电压不变，则n =0，n即i=0。说明电容有隔离直流的作用，相当于开路。第43页，本讲稿共109页n若把电容电压u表示为电流i的函数：nu(t)=n任选一个初始时刻t0。nu(t)=+=u(t0)+(tt0)2n上式表明，在某一时刻t时电容电压的数值不由该时刻流过电容的电流值决定，而是取决于从-到t所有时刻的电流值，即与电流全部过去历史有关。也就是说，电容本身是聚集电荷的元件，电容电压反映了聚集电荷的多寡，而电荷的聚集是电流从-到t的长期作用的结果，在t0以前的电流产生的效果由u(t0)来反映。它说明电容电压具有连续性和记忆性，连续性说明电压不突变。1式和2式分别从电荷变化的角度和电荷积累的角度来描述电容的伏安关系。第44页，本讲稿共109页n可见，电容的特点：隔直流，耦交流；通高频，阻低频；电容两端的电压不突变。简称“隔直耦交，通高阻低；两端电压不突变”其实质是时域与频域的转换。第45页，本讲稿共109页n6、电容电压的连续性和记忆性质n(1)电容电压的连续性n 根据前面的讲述，电容的VARnu(t)=n任选一个初始时刻t0。nu(t)=+=u(t0)+(tt0)2n它反映了电压的两个重要性质，即电容电压的连续性和记忆性。设作用于电容的电流波形如图所示，uc(0)=0，则可得电容两端的电压。第46页，本讲稿共109页 i(mA)10 4 6 80 2 t(mA)u(V)200 2 4 6 8 t(mS)第47页，本讲稿共109页n电容电压的连续性质表述如下：n若电容电流i(t)在闭区间ta，tb内是有界的，则电容电压uc(t)在开区间(ta，tb)内为连续的，n对任何时间t，ta t tb，nuc(t-0)=uc(t+0)n 当电容电流为有界时，上述可归结为“电容电压不能跃变”这个结论。但当电容电流为无界时这个结论就不能成立。第48页，本讲稿共109页7、电容电压的记忆性、电容电压的记忆性 电容是一种记忆元件，对tt0时电流作用是通过初始电压来反映的uc(t0)。所以，在含电容的动态电路的分析中，知道电容的初始电压是一个常需具备的条件。nuc(t)=u(t0)+=u(t0)+u1(t)n=U+u1(t)(tt0)n 可见，一个已充电的电容，若已知u(t0)=U，则在tt0时可等效为一个未充电的电容与电压源相串联的电路，电压源的电压值即为t0时电容两端的电压U。第49页，本讲稿共109页n电容的储能n 在u、i取关联参考方向时，电容元件的功率为：nPC=u(t)i(t)=cun从t1到t2时间内，电容元件吸收的电能为nWC(t)=CU2(t2)-CU2(t1)n表明电容C在某一时刻的贮能只与该时刻t的电压有关，即nWC(t)=CU2(t)n 上式表明电容C在某一时刻t的贮能只与该时刻t的电压有关，电容电压反映了电容的贮能状态。电容元件只有储存能量和释放能量而本身不消耗能量；电容也是一无源元件。第50页，本讲稿共109页n9、小结n 综上所述，由于电容的储能本质使电容电压具有记忆性质，正是电容电流在有界的条件下储能不能跃变使电容电压具有连续的性质。如果储能能够跃变，能量变化的速率即功率P=n将为无限大，这在电容电流为有界的条件下是不可能的。第51页，本讲稿共109页n三、电感元件n1、概述n电感元件(Inductor)是实际电感器的理想模型。导线中有电流时，其周围有磁场。通常我们把导线绕成线圈形式，以增强线圈内部的磁场，称为电感线圈或电感器。磁场也存贮能量，因此电感线圈是一种能够存贮磁场能量的器件。理想的电感只具有产生磁通的作用而无其他任何的作用。也就是说，理想电感是一种电流与磁链(Flux Linkage)相约束的器件。据此可定义出一种电感元件为电感器的理想化模型。第52页，本讲稿共109页n定义 一个二端元件，如果在任一时刻t，它的电流i(t)同它的磁链(t)之间的关系可由i平面上的一条曲线来确定，则此二端元件称为电感元件。n这样，电感元件的电流瞬时值与磁链瞬时值之间存在着一种代数关系。在讨论i(t)与(t)之间的关系时，通常采用关联的参考方向，即两者的参考方向应符合右手螺旋定则。n2、电感符号n电感元件的符号如下：第53页，本讲稿共109页铁芯电感 磁芯电感 空芯电感 铁芯变压器 磁芯变压器 空芯变压器 可调铁芯电感 可调磁芯电感可调空芯电感微调铁芯电感 微调磁芯电感微调空芯电感 第54页，本讲稿共109页第55页，本讲稿共109页第56页，本讲稿共109页第57页，本讲稿共109页第58页，本讲稿共109页选选b点为参考点点为参考点选选d点为参考点点为参考点选用不同的参考点，各点电位的数值不同，但任意两点之间选用不同的参考点，各点电位的数值不同，但任意两点之间的电压不随参考点的改变而变化。的电压不随参考点的改变而变化。1.3.2 电位的计算电位的计算第59页，本讲稿共109页1.4 基本电路元件和电源元件基本电路元件和电源元件1.4.1 电阻的线性与非线性电阻的线性与非线性1电阻元件电阻元件第60页，本讲稿共109页第61页，本讲稿共109页伏安关系：伏安关系：1.4.3 电感元件电感元件符号：符号：电电感感元元件件是是一一种种能能够够贮贮存存磁磁场场能能量量的的元元件，是实际电感器的理想化模型。件，是实际电感器的理想化模型。称为电感元件的电感，单位是亨利（）。称为电感元件的电感，单位是亨利（）。只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压。在直流只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压。在直流电路中，电感上即使有电流通过，但，相当于短路。电路中，电感上即使有电流通过，但，相当于短路。存储能量：存储能量：（1.161.16）（1.171.17）第62页，本讲稿共109页第63页，本讲稿共109页1.4.4 电路中的电源电路中的电源（1）伏安关系）伏安关系u=uS 端电压为端电压为us，与流过电压与流过电压源的电流无关，由电源源的电流无关，由电源本身确定，电流任意，本身确定，电流任意，由外电路确定。由外电路确定。（2）特性曲线与符号）特性曲线与符号1.电压源电压源第64页，本讲稿共109页（2）特性曲线与符号）特性曲线与符号i=iS流过电流为流过电流为is，与电源与电源两端电压无关，由电两端电压无关，由电源本身确定，电压任源本身确定，电压任意，由外电路确定。意，由外电路确定。2电流源电流源（1）伏安关系）伏安关系第65页，本讲稿共109页实际使用电源时，应注意以下实际使用电源时，应注意以下3点：点：（1）实实际际电电工工技技术术中中，实实际际电电压压源源，简简称称电电压压源源，常常是是指指相相对对负负载载而而言言具具有有较较小小内内阻阻的的电电压压源源；实实际际电电流流源源，简简称称电电流流源源，常是指相对于负载而言具有较大内阻的电流源。常是指相对于负载而言具有较大内阻的电流源。（2）实实际际电电压压源源不不允允许许短短路路由由于于一一般般电电压压源源的的R0很很小小，短短路路电电流流将将很很大大，会会烧烧毁毁电电源源，这这是是不不允允许许的的。平平时时，实实际际电电压压源源不不使用时应开路放置，因电流为零，不消耗电源的电能。使用时应开路放置，因电流为零，不消耗电源的电能。（3）实实际际电电流流源源不不允允许许开开路路处处于于空空载载状状态态。空空载载时时，电电源源内内阻阻把把电电流流源源的的能能量量消消耗耗掉掉，而而电电源源对对外外没没送送出出电电能能。平平时时，实实际际电电流流源源不不使使用用时时，应应短短路路放放置置，因因实实际际电电流流源源的的内内阻阻R0一一般般都都很很大大，电电流流源源被被短短路路后后，通通过过内内阻阻的的电电流流很很小小，损损耗耗很很小小；而而外电路上短路后电压为零，不消耗电能。外电路上短路后电压为零，不消耗电能。第66页，本讲稿共109页1.5 电路的简化和等效变换电路的简化和等效变换1.5.1 等效网络的定义等效网络的定义 电路分析中，如果研究的是整个电路中的一电路分析中，如果研究的是整个电路中的一电路分析中，如果研究的是整个电路中的一电路分析中，如果研究的是整个电路中的一部分，可以把这一部分作为一个整体看待部分，可以把这一部分作为一个整体看待部分，可以把这一部分作为一个整体看待部分，可以把这一部分作为一个整体看待。当这。当这个整体只有两个端子与其外部相连时，就叫做个整体只有两个端子与其外部相连时，就叫做二端网二端网络络。第67页，本讲稿共109页1.5.2 电阻的串联电阻的串联 具有相同电压电流关系（即伏安关系，简写为具有相同电压电流关系（即伏安关系，简写为VAR）的不同电路称为的不同电路称为等效电路等效电路等效电路等效电路，将某一电路用与其等效的电路替换的过程称为将某一电路用与其等效的电路替换的过程称为等效变换等效变换等效变换等效变换。将电路进行适当的等效。将电路进行适当的等效变换，可以使电路的分析计算得到简化。变换，可以使电路的分析计算得到简化。1等效串联电阻等效串联电阻第68页，本讲稿共109页分压公式分压公式两个电阻串联时两个电阻串联时n个电阻串联可等效为一个电阻个电阻串联可等效为一个电阻第69页，本讲稿共109页1.5.3 电阻的并联电阻的并联n个电阻并联可等效为一个电阻个电阻并联可等效为一个电阻第70页，本讲稿共109页分流公式分流公式两个电阻并联时两个电阻并联时第71页，本讲稿共109页1.5.4 电阻的混联电阻的混联 既有电阻串联又有电阻并联的电路称为既有电阻串联又有电阻并联的电路称为电阻混联电路。电阻混联电路。对于电阻混联电路，可以应用等效的概念，对于电阻混联电路，可以应用等效的概念，逐次求出各串、并联部分的等效电路，从而最逐次求出各串、并联部分的等效电路，从而最终将其简化成一个无分支的等效电路。终将其简化成一个无分支的等效电路。第72页，本讲稿共109页电阻的混联计算举例电阻的混联计算举例【解解】Rab=R1+R6+(R2/R3)+(R4/R5)R1R2R3R4R5R6ab分析：分析：分析：分析：由由a、b端向里看，端向里看，R2和和R3，R4和和R5均连接在相同的两点之间，因均连接在相同的两点之间，因此是此是并联并联关系，把这关系，把这4个电阻个电阻两两并两两并联联后，电路中除了后，电路中除了a、b两点不再有结两点不再有结点，所以它们的等效电阻与点，所以它们的等效电阻与R1和和R6相串联。相串联。电阻混联电路的等效电阻计算，关键在于正确找出电路电阻混联电路的等效电阻计算，关键在于正确找出电路电阻混联电路的等效电阻计算，关键在于正确找出电路电阻混联电路的等效电阻计算，关键在于正确找出电路的联接点，然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并的联接点，然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并的联接点，然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并的联接点，然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并联简化计算，最后将简化的等效电阻相加即可求出。联简化计算，最后将简化的等效电阻相加即可求出。联简化计算，最后将简化的等效电阻相加即可求出。联简化计算，最后将简化的等效电阻相加即可求出。第73页，本讲稿共109页当接有同样的负载时，对外的电压、电流相等。当接有同样的负载时，对外的电压、电流相等。当接有同样的负载时，对外的电压、电流相等。当接有同样的负载时，对外的电压、电流相等。Us=Is R0内阻改并联内阻改并联Is=UsR0内阻改串联内阻改串联两种电源模型之间等效变换时，内阻不变。两种电源模型之间等效变换时，内阻不变。两种电源模型之间等效变换时，内阻不变。两种电源模型之间等效变换时，内阻不变。等效变换的条件：等效变换的条件：等效变换的条件：等效变换的条件：bI IR0Uab+_US+_aIS R0US bI IR0Uab+_a1.5.5 电压源与电流源的简化和等效变换电压源与电流源的简化和等效变换1.理想电源的简化理想电源的简化第74页，本讲稿共109页2.电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换 等效互换的条件：对外的电压电流相等。等效互换的条件：对外的电压电流相等。I=IUab=Uab 即：即：IRO+-USbaUabUabISabIRO第75页，本讲稿共109页aUS+-bIUabRO电压源电压源电流源电流源UabRoIsabI 等效互换公式等效互换公式第76页，本讲稿共109页+等效变换的注意事项等效变换的注意事项(1)两电路两电路对外等效对外等效，外特性一致，外特性一致。(2)两两内阻相等内阻相等（Ro=Ro），所接位置不同。），所接位置不同。(3)IS流出端流出端对对应应US的正极的正极“+”。+aUSbIRo(Ro、Ro不一定必须是电源的内阻。不一定必须是电源的内阻。)ISaRobI第77页，本讲稿共109页（4）两电路的内部不等效，其内阻）两电路的内部不等效，其内阻 的压降和内阻的损耗一般不相等。的压降和内阻的损耗一般不相等。（5）恒压源和恒流源不能等效互换）恒压源和恒流源不能等效互换abIUabIsaUS+bI第78页，本讲稿共10