有理数的乘法用精.ppt

有理数的乘法用第1页，本讲稿共32页1、乘法法则乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与任何数与0 0相乘，积仍为相乘，积仍为0 02填空填空:若若ab0,a+b0.则则a_0,b_0.第2页，本讲稿共32页计算下列各题计算下列各题:（1）234(-5)（2）23(-4)(-5)(3)2(-3)(-4)(-5)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)=-120=+120=-120=+120积的符号与负因数的个数有什么关系积的符号与负因数的个数有什么关系?第3页，本讲稿共32页结论：结论：（1）当负因数的个数是）当负因数的个数是偶数偶数时时,积是积是正数正数;几个不等于零的数相乘几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数积的符号由负因数的个数决定：决定：（2）当负因数的个数是）当负因数的个数是奇数奇数时时,积是积是负数负数。（2 2）23(-4)(-5)23(-4)(-5)=+120=+120(4)(-2)(-3)(-4)(-5)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)=+120=+120（1 1）234(-5)234(-5)=-120=-120(3)2(-3)(-4)(-5)(3)2(-3)(-4)(-5)=-120=-120第4页，本讲稿共32页 几个几个不等于零不等于零的数相乘，的数相乘，积的符号由积的符号由_决定。决定。当负因数有当负因数有_个时，个时，积为负；积为负；当负因数有当负因数有_个时，个时，积为正。积为正。归纳归纳:几个数相乘几个数相乘,如果其中有因数为如果其中有因数为0,_负因数的个数负因数的个数奇数奇数偶数偶数积等于积等于0奇负偶正奇负偶正第5页，本讲稿共32页(7)20(-3)(-4).练习：不计算，判断下列各题的结果是否为零，练习：不计算，判断下列各题的结果是否为零，如果不为零，请说出它们的符号及结果如果不为零，请说出它们的符号及结果.(1)3(-5)(2)3(-5)(-2)(3)3(-5)(-2)(-4)(4)3(-5)(-2)(-4)(-3)(5)3(-5)(-2)(-4)(-3)(-6)(6)(-2)(-3)0(-4)；负负正正负负负负正正零零零零=-15；=30；=-120；=360；=-2160；第6页，本讲稿共32页例例1 计算计算:(1)(-3)(-)(-)(2)(-5)6(-)(3)(1-2)(2-3)(2005-2006)2005个（个（-1）相乘）相乘=-1第7页，本讲稿共32页多个有理数相乘多个有理数相乘,先做哪一步先做哪一步,再做哪一步再做哪一步?第一步：是否有因数第一步：是否有因数0；第二步：奇负偶正；第二步：奇负偶正；第三步：绝对值相乘。第三步：绝对值相乘。第8页，本讲稿共32页1、计算:(1).(-0.5)(-1)(-)(-8)(2).78.6(-0.34)20050()(3).解：原式解：原式=0第9页，本讲稿共32页巩固练习巩固练习（1）（2）（3）第10页，本讲稿共32页（4）（5）（6）第11页，本讲稿共32页1、几个不等于、几个不等于0的有理数相乘，积的符号由（的有理数相乘，积的符号由（）A、正因数的个数决定；、正因数的个数决定；B、负因数的个数决定；、负因数的个数决定；C、因数的个数决定；、因数的个数决定；D、负数的大小决定。、负数的大小决定。B2、若三个有理数的积为、若三个有理数的积为0，则（），则（）A、三个数都为、三个数都为0；B、两个数为、两个数为0；C、一个为、一个为0，另两个不为，另两个不为0；D、至少有一个为、至少有一个为0。D第12页，本讲稿共32页3.如果三个有理数的积为负数如果三个有理数的积为负数,那么这那么这三个有理数中三个有理数中()A 只有一个是负数只有一个是负数 B 有两个负数有两个负数C 三个都是负数三个都是负数 D 有一个或三个负数有一个或三个负数D第13页，本讲稿共32页课本课本P32练习题练习题第14页，本讲稿共32页粒粒归仓粒粒归仓(1)几个不为几个不为0的有理数相乘的有理数相乘,积的符号积的符号如何确定如何确定?若有一个因数为若有一个因数为0呢呢?(2)几个不为几个不为0的有理数相乘的有理数相乘,一般步一般步骤怎样骤怎样?(3)说说你还有那些疑惑和收获说说你还有那些疑惑和收获?第15页，本讲稿共32页2、检修组乘汽车、检修组乘汽车,沿公路检修线路沿公路检修线路,约定向东为正约定向东为正,向西为负向西为负,某天自某天自A地出发地出发,到收工时到收工时,行走记录为行走记录为(单位单位:千米千米):+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5(1)收工时在收工时在A地的哪边地的哪边?距距A地多少千米地多少千米?(2)若每千米耗油若每千米耗油0.3升升,问从问从A地出发到收工时地出发到收工时,共耗油多少升共耗油多少升?1、温度上升、温度上升4后，又下降了后，又下降了2，实际上就是（，实际上就是（）A、上升、上升2 B、上升、上升2 C、上升、上升2 D、下降、下降6巩固练习巩固练习第16页，本讲稿共32页计算：计算：（1）（2）（3）努力就会有进步!第17页，本讲稿共32页1、暗线：、暗线：课本课本P38习题习题1.4第第1题，第题，第7题题(1)(2)(3)题题2、全品学练考全品学练考P 23-249月月18日日 第第15次作业（次作业（A本）本）第18页，本讲稿共32页计算：计算：（1）（2）（3）努力就会有进步!（A本）本）第19页，本讲稿共32页5（6）？）？（6）5？你发现了什你发现了什么规律？么规律？一般地，有理数乘法中，两个一般地，有理数乘法中，两个数相乘，数相乘，交换因数的位置，积交换因数的位置，积不变不变.乘法交换律乘法交换律如果如果a,ba,b分别表示任一有分别表示任一有理数，那么：理数，那么：ab=baab=ba第20页，本讲稿共32页3（-4）（-5）=？3（-4）（-5）=？你又能发现什你又能发现什么规律？么规律？三个数相乘，先把前两个数相乘，或者三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律乘法结合律如果如果a,b,ca,b,c分别表示任一有理数，分别表示任一有理数，那么：那么：(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc)第21页，本讲稿共32页注意：注意：abab也可以写为也可以写为a.ba.b或或ab.ab.当用字当用字母表示乘数时，母表示乘数时，“”号可以写号可以写为为“.”或省略。或省略。第22页，本讲稿共32页1、（85）（25）（4）解：原式（解：原式（85）（25）（4）（85）1008500学以致用-交换律结合律2.(8)(12)(0.125)()(0.1)13解：原式=8(0.125)(12)（）(0.1)=8(0.125)(12)()(0.1)=14(0.1)=0.4第23页，本讲稿共32页53（7）535（7）5（4）2015（35）20乘法分配律乘法分配律一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。数分别与这两个数相乘，再把积相加。如果如果a,b,ca,b,c分别表示任一有理数，那分别表示任一有理数，那么：么：a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac第24页，本讲稿共32页 .乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和一个数同几个数的和相相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加再把积相加.特别提醒：特别提醒：字母字母a、b、c可以表示可以表示正正数、负数数、负数，也可以表示也可以表示零零，即即a、b、c可以表示可以表示任意有理数。任意有理数。第25页，本讲稿共32页()12121614解法解法1:()12 312 212 612原式原式 112 12 1解法解法2:原式原式 12 12 12141612 3 2 6 1比较两种解法，它们在运算顺序上有什么别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？第26页，本讲稿共32页 特别提醒：特别提醒：1.1.不要漏掉符号不要漏掉符号,2.2.不要漏乘不要漏乘._ _ _ _(24)()58163413计算：计算：8 18 4 15 12 33 21 原式(24)(24)()(24)(24)()13341658第27页，本讲稿共32页这题有错吗？错这题有错吗？错在哪里？在哪里？?_ _ _改一改改一改(24)()58163413解解:原式原式 24 24 24 24 58163413计算计算：8 18 4 15 41 4 37第28页，本讲稿共32页正确解法：正确解法：特别提醒：特别提醒：1.1.不要漏掉符号不要漏掉符号,2.2.不要漏乘不要漏乘._ _ _ _想一想想一想(24)()58163413计算计算：8 18 4 15 12 33 21 原式(24)(24)()(24)(24)()13341658第29页，本讲稿共32页学以致用-分配律（1）（）（24）（2）5 （3）(11)()(11)2 (11)()253515第30页，本讲稿共32页一、重点知识一、重点知识1.乘法的交换律乘法的交换律：ab=ba2.乘法的结合律：乘法的结合律：（ab）c=a（bc）3.乘法的分配律：乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac二、注意事项二、注意事项 (1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及分配律要涉及两种运算。两种运算。(2)、字母字母a、b、c可以表示可以表示正数、负数正数、负数，也可以表示，也可以表示零零，即，即a、b、c可以表示任意有理数。可以表示任意有理数。(3)、分配律还可写成分配律还可写成:ab+ac=a（b+c），利用它有时也可以简化利用它有时也可以简化计算计算,不仅要会正向应用，而且要会逆向应用不仅要会正向应用，而且要会逆向应用。有时还要构造条件变。有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.(4)、乘法的运算律律可以简化有理数的运算、乘法的运算律律可以简化有理数的运算,但要但要注意符号问注意符号问题题,特别对乘法分配律还要记住每一项都要乘特别对乘法分配律还要记住每一项都要乘.第31页，本讲稿共32页四、四、自主小结：自主小结：1.1.有理数乘法法则：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对并把绝对值相乘值相乘.任何数与零相乘，都得零任何数与零相乘，都得零.2.2.多个非零有理数的乘法：多个非零有理数的乘法：积的符号与积的符号与负因数的个数负因数的个数有关有关负因数的个数负因数的个数奇数奇数偶数偶数积的符号为负积的符号为负积的符号为正积的符号为正3.3.乘法运算步骤乘法运算步骤一定号一定号二化假二化假三先约三先约四再乘四再乘五写积五写积先先确定确定积的积的符号符号，再把，再把绝绝对值相乘对值相乘.有因数为零，积有因数为零，积就为零就为零.第32页，本讲稿共32页