动量与角动量关优秀PPT.ppt
动量与角动量关第1页，本讲稿共27页3.1 冲量（冲量（impulse）与动量（）与动量（momentum）定律）定律 大小大小：mv 方向：速度的方向方向：速度的方向 单位：单位：kgm/s 量纲：量纲：MLT11、动量动量（描述质点运动状态，矢量）（描述质点运动状态，矢量）大小：大小：方向：速度变化的方向方向：速度变化的方向单位：单位：Ns 量纲：量纲：MLT12 2、冲量、冲量 （力的作用对时间的积累，矢量）（力的作用对时间的积累，矢量）3、动量定理：、动量定理：（将力的作用过程与效果（将力的作用过程与效果动动 量变化量变化联系在一起）联系在一起）一一.质点及质点系的动量问题质点及质点系的动量问题第2页，本讲稿共27页质点所受合外力的冲量，等于该质点动量质点所受合外力的冲量，等于该质点动量的增量。这个结论称为动量定理。的增量。这个结论称为动量定理。动量定理常用于碰撞过程中。因动量定理常用于碰撞过程中。因F作用时间很短作用时间很短可用力的平均值来代替。称为平均冲力。可用力的平均值来代替。称为平均冲力。第3页，本讲稿共27页平均冲力平均冲力注意：动量为状态量，冲量为过程量。注意：动量为状态量，冲量为过程量。动量定理可写成分量式，即动量定理可写成分量式，即：第4页，本讲稿共27页例例1、质量为、质量为2.5g的乒乓球以的乒乓球以10m/s的速率飞来，被板推挡的速率飞来，被板推挡后，又以后，又以20m/s的速率飞出。的速率飞出。设两速度在垂直于板面的同一设两速度在垂直于板面的同一平面内，且它们与板面法线的平面内，且它们与板面法线的夹角分别为夹角分别为45o和和30o，求：，求：（1）乒乓球得到的冲量；）乒乓球得到的冲量；（2）若撞击时间为）若撞击时间为0.01s，求，求板施于球的平均冲力的大小。板施于球的平均冲力的大小。45o 30o nv2v1第5页，本讲稿共27页45o 30o nv2v1Oxy解：取挡板和球为研究对象，解：取挡板和球为研究对象，由于作用时间很短，忽略重力由于作用时间很短，忽略重力影响。设挡板对球的冲力为影响。设挡板对球的冲力为则有：则有：取坐标系，将上式投影，有：取坐标系，将上式投影，有：第6页，本讲稿共27页此题也可用矢量法解，此题也可用矢量法解，作矢量图用余弦定理和作矢量图用余弦定理和正弦定理正弦定理.v2v1v1t 为为I与与x方向的夹角。方向的夹角。第7页，本讲稿共27页3.2 质点系的动量定理质点系的动量定理1、两个质点的系统、两个质点的系统第8页，本讲稿共27页2.n个质点的系统个质点的系统由于内力总是成对出现的，所以矢量和为零。由于内力总是成对出现的，所以矢量和为零。所以：所以：以以F和和P表示系统的合外力和总动量，上式可写表示系统的合外力和总动量，上式可写为：为：质点系的动量定理：质点系的动量定理：第9页，本讲稿共27页3.3 动量守恒定律动量守恒定律质点系所受合外力为零，总动量不随时间改变，即质点系所受合外力为零，总动量不随时间改变，即注意：注意：1、系统动量守恒，但每个质点的动量可能变化。、系统动量守恒，但每个质点的动量可能变化。2、在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中，往、在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中，往往可忽略外力。往可忽略外力。3、动量守恒可在某一方向上成立。、动量守恒可在某一方向上成立。4、定律中的速度应是对同一惯性系的速度，动量和应是、定律中的速度应是对同一惯性系的速度，动量和应是同一时刻的动量之和。同一时刻的动量之和。5、动量守恒定律在微观高速范围仍适用。、动量守恒定律在微观高速范围仍适用。6、动量守恒定律只适用于惯性系。、动量守恒定律只适用于惯性系。第10页，本讲稿共27页例例1、一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点、一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h19.6m处炸裂成质量相等的两块。其中一块处炸裂成质量相等的两块。其中一块在爆炸后在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上，秒钟落到爆炸点正下方的地面上，设此处与发射点的距离设此处与发射点的距离S11000米米,问另一块落问另一块落地点与发射点的距离是多少？（空气阻力不计，地点与发射点的距离是多少？（空气阻力不计，g=9.8m/s2)v2yhxv1解：知第一块方向竖直向下解：知第一块方向竖直向下第11页，本讲稿共27页爆炸中系统动量守恒爆炸中系统动量守恒v2yhxv1第12页，本讲稿共27页第二块作斜抛运动第二块作斜抛运动落地时，落地时，y2=0 所以所以t2=4st21s(舍去）舍去）x2=5000m第13页，本讲稿共27页3.4 质心质心1、质心：质点系的质量中心、质心：质点系的质量中心质点系质点系 N个质点个质点质量：质量：m1 m2 m3 mi mN 位矢：位矢：r1 r2 r3 ri rN质心的位矢：质心的位矢：(m为总质量为总质量)质心的位矢随坐标系的选取而变化，但质心的位矢随坐标系的选取而变化，但对一个质点系，质心的位置是固定的。对一个质点系，质心的位置是固定的。二二.质点系的质心问题质点系的质心问题第14页，本讲稿共27页直角坐标系中的分量式为：直角坐标系中的分量式为：质量连续分布时：质量连续分布时：对称物对称物体的质心就是物体的对称中体的质心就是物体的对称中心。由两个质点组成的质点系，常取质心。由两个质点组成的质点系，常取质心处心处xc=0以便于分析和计算。以便于分析和计算。第15页，本讲稿共27页例：一段均匀铁丝弯成半径为例：一段均匀铁丝弯成半径为R的半圆形，求此半的半圆形，求此半圆形铁丝的质心。圆形铁丝的质心。解：选如图坐标系，取长为解：选如图坐标系，取长为dl的铁丝，质量为的铁丝，质量为dm，以，以表示表示线密度，线密度，dm=dl.分析得质心分析得质心应在应在y轴上。轴上。注意：质心不在铁丝上。注意：质心不在铁丝上。第16页，本讲稿共27页3.5 3.5 质心运动定律质心运动定律质点系的总动量等于它的总质量与它的质心的运动速度的乘积。第17页，本讲稿共27页质心运动定律：系统的总质量和质心质心运动定律：系统的总质量和质心加速度的乘积等于质点系所受外力的加速度的乘积等于质点系所受外力的矢量和。矢量和。第18页，本讲稿共27页第19页，本讲稿共27页例：水平桌面上拉动纸，纸张上有一均匀球，例：水平桌面上拉动纸，纸张上有一均匀球，球的质量球的质量M，纸被拉动时与球的摩擦力为，纸被拉动时与球的摩擦力为 F，求：求：t 秒后球相对桌面移动多少距离？秒后球相对桌面移动多少距离？xyo解：解：答：沿拉动纸的方向移动答：沿拉动纸的方向移动第20页，本讲稿共27页3.63.6质点的角动量及角动量定理质点的角动量及角动量定理mo rPL注意：作圆周运动的注意：作圆周运动的质点的角动量质点的角动量LmrvP Lro大小：大小：Lrmvsin 方向：右手螺旋定则判定方向：右手螺旋定则判定单位：单位：kgm2/s 量纲：量纲：ML2T-11.1.角动量角动量三三.角动量问题角动量问题第21页，本讲稿共27页例例1、一质量为、一质量为m的质点沿着一条空间曲线的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标下的矢径为：运动，该曲线在直角坐标下的矢径为：其中其中a、b、皆为常数，求该质点对原点的角动量。皆为常数，求该质点对原点的角动量。解：已知解：已知第22页，本讲稿共27页2、角动量定理、角动量定理令：令：为合外力对同一固定点的力矩为合外力对同一固定点的力矩大小：大小：MrFsin (为矢径与力之间的夹角为矢径与力之间的夹角)单位：单位：mN 量纲：量纲：ML2T-2第23页，本讲稿共27页角动量定理：角动量定理：质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化率。率。第24页，本讲稿共27页如果对于某一固定点，质点所受的合外力矩为零，如果对于某一固定点，质点所受的合外力矩为零，则此点对该固定点的角动量矢量保持不变。则此点对该固定点的角动量矢量保持不变。注意：注意：1、这也是自然界普遍适用的一条基本规律。、这也是自然界普遍适用的一条基本规律。2、M0，可以是，可以是r=0,也可以是也可以是F=0,还可能是还可能是r与与F同向或反同向或反向，例如有心力情况。向，例如有心力情况。rLv3.8 角动量守恒定律角动量守恒定律第25页，本讲稿共27页m 开普勒第二定律开普勒第二定律行星受力方向与矢径在一条直线（中心力），故行星受力方向与矢径在一条直线（中心力），故角动量守恒。角动量守恒。第26页，本讲稿共27页第三章完第三章完关荣华关荣华作业作业 大学物理习题指导书大学物理习题指导书.第三章第三章1,2,3,4,5,6第27页，本讲稿共27页
