定积分的简单应用优秀PPT.ppt

定积分的简单应用你现在浏览的是第一页，共15页 复习复习微积分基本定理微积分基本定理（牛顿莱布尼茨公式）牛顿莱布尼茨公式）你现在浏览的是第二页，共15页你现在浏览的是第三页，共15页思考思考:试用定积分表示下面各平面图形的面积值试用定积分表示下面各平面图形的面积值:图图1.1.曲边梯形曲边梯形xyo图图2.2.如图如图xyo图图4.4.如图如图图图3.3.如图如图你现在浏览的是第四页，共15页解：解：两曲线的交点两曲线的交点oxy 例题例题你现在浏览的是第五页，共15页解解:两曲线的交点两曲线的交点直线与直线与x轴交点为轴交点为(4,0)S1S2你现在浏览的是第六页，共15页解解:两曲线的交点两曲线的交点 练习练习你现在浏览的是第七页，共15页方法小结方法小结求在直角坐标系下平面图形的面积步骤求在直角坐标系下平面图形的面积步骤:1.作图象作图象(弄清相对位置关系弄清相对位置关系);2.求交点的横坐标求交点的横坐标,定出定出积分上、下限积分上、下限;3.确定确定被积函数被积函数，用定积分表示所求的面积，用定积分表示所求的面积，特别注意分清被积函数的特别注意分清被积函数的上、下位置上、下位置;4.用用牛顿莱布尼茨公式牛顿莱布尼茨公式求定积分求定积分.你现在浏览的是第八页，共15页 设设物物体体运运动动的的速速度度v=v(t)(v(t)0)，则则此此物物体在时间区间体在时间区间a,b内运动的路程内运动的路程s为为一、变速直线运动的路程一、变速直线运动的路程你现在浏览的是第九页，共15页v/m/st/s10406030OABC解：解：由速度时间曲线可知：由速度时间曲线可知：例题例题你现在浏览的是第十页，共15页二、变力沿直线所作的功二、变力沿直线所作的功1 1、恒力作功、恒力作功2 2、变力所做的功、变力所做的功问题：问题：物体在变力物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物的作用下做直线运动，并且物体沿着与体沿着与F(x)相同的方向从相同的方向从x=a点移动到点移动到x=b点，则变点，则变力力F(x)所做的功为所做的功为:你现在浏览的是第十一页，共15页例例2:2:如图：在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉如图：在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离水平位置到离水平位置l 米处，求克服弹力所作的功米处，求克服弹力所作的功解：解：在弹性限度内，拉伸（或压缩）弹簧所需的力在弹性限度内，拉伸（或压缩）弹簧所需的力(x)与弹簧拉伸（或压缩）的长度与弹簧拉伸（或压缩）的长度 x 成正比成正比即：即：F(x)=)=kx所以据变力作功公式有所以据变力作功公式有 例题例题 你现在浏览的是第十二页，共15页你现在浏览的是第十三页，共15页 设设物物体体运运动动的的速速度度v=v(t)(v(t)0)，则则此此物物体体在在时间区间时间区间a,b内运动的路程内运动的路程s为为1、变速直线运动的路程、变速直线运动的路程2、变力沿直线所作的功、变力沿直线所作的功 物体在变力物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿的作用下做直线运动，并且物体沿着与着与F(x)相同的方向从相同的方向从x=a点移动到点移动到x=b点，则变力点，则变力F(x)所做的功为所做的功为:小结小结你现在浏览的是第十四页，共15页课堂练习：课堂练习：1.课本P59 练习你现在浏览的是第十五页，共15页