机械原理第三章 (2)优秀PPT.ppt

机械原理课件第三章你现在浏览的是第一页，共60页32 用速度瞬心法作机构的速度分析1、速度瞬心的定义 若构件2相对固定的构件1运动，可求得瞬心P12，有：2一、速度瞬心及其位置的确定等速：绝对速度相等，相对速度为零。瞬心绝对瞬心（一构件固定）：相对瞬心（两构件均运动）：vAvA2A1vB1B21P12AB瞬心：两个作平面运动构件上的瞬时等速重合点。你现在浏览的是第二页，共60页圆在固定的平面上作纯滚动，若构件1不固定，32 用速度瞬心法作机构的速度分析你现在浏览的是第三页，共60页2、瞬心数目 每两个构件就有一个瞬心 根据排列组合，瞬心有构件数 4 5 6 8 瞬心数 6 10 15 28若机构中有N个构件，则：32 用速度瞬心法作机构的速度分析你现在浏览的是第四页，共60页3、机构瞬心位置的确定1）直接成副的两构件的瞬心转动副：瞬心在转动中心瞬心在垂直导路无穷远处移动副：高副：纯滚动-瞬心在接触点滚滑-瞬心在接触点的公法线上1212121232 用速度瞬心法作机构的速度分析你现在浏览的是第五页，共60页3结论：P21、P 31、P 32 位于同一条直线上。2）未直接成副的两构件的瞬心-三心定理 三三个个彼彼此此作作平平面面运运动动的的构构件件共共有有三三个个瞬瞬心心，且且它它们们位位于于同同一一条条直线上。直线上。21vc1vc2P32P31P21反证法：BAC32 用速度瞬心法作机构的速度分析你现在浏览的是第六页，共60页2341解：瞬心数为直接观察能求出4个另外2个用三心定理求出。例1、求铰链四杆机构的全部瞬心P12P141 2 3P23P13在P12 P23的连线上。1 4 3P34P13在P14 P34的连线上。相交得P13P14 P34P12 P23P24P23 P34P12 P14相交得P24“下标同号消去法”同理：P12P14P1332 用速度瞬心法作机构的速度分析P34P13P23P23P12P24你现在浏览的是第七页，共60页例2、求凸轮机构的全部瞬心。P23解：直接观察求瞬心P13、P23。nnP12 根据三心定理和公法线 nn求瞬心的位置P12。P12在构件1、2接触点的公法线nn上P12在P13P23的连线上相交得P1232 用速度瞬心法作机构的速度分析P1321 113你现在浏览的是第八页，共60页例3、求曲柄滑块机构的速度瞬心。解：1.直接观察求瞬心2.三心定理求瞬心P13,P24P12 P23P14 P34相交得P13P12 P14P23 P34相交得P2432 用速度瞬心法作机构的速度分析你现在浏览的是第九页，共60页解：求出6个瞬心如图所示例4、铰链四杆机构，已知 2，求 4。利用速度瞬心P24，将构件2、4分别扩大到包含P24点。P24视为构件2上的点，则有：P24视为构件4上的点，则有：由瞬心定义：若P24在P12、P14的同一侧，则 2、4 同向；若P24在P12、P14之间，则 2、4 反向。2341P12P14P23P34P13P2424二、速度瞬心在机构速度分析中的应用（尺寸比例尺=实际/图示）1、求构件的角速度32 用速度瞬心法作机构的速度分析你现在浏览的是第十页，共60页例5、求组成平面高副两构件间的角速比解:先求瞬心（3个）求瞬心P P23的速度:方向:与2相反。结论：组成高副的两构件，其角速度与连心线被接触点所分割的两线段长度成反比。32 用速度瞬心法作机构的速度分析你现在浏览的是第十一页，共60页2、求速度例6、已知凸轮转速 1 1，求推杆的速度v2。解：求瞬心P12的速度。已求出3个瞬心如图所示。P12视为构件1上的点，则有：P12视为构件2上的点，即：32用速度瞬心法作机构的速度分析123P23nnP12P131 1你现在浏览的是第十二页，共60页例7、曲柄滑块机构，已知2，求vC、vD。解：利用瞬心P24-构件2和4的等速重合点。P24视为构件2上的点，则有：P24视为构件4上的点，即：利用瞬心P13-构件1和3的等速重合点。构件1为机架，则vP13=0，P13为构件3的瞬时转动中心，则有32用速度瞬心法作机构的速度分析vP24 3vDvC你现在浏览的是第十三页，共60页3-3 矢量方程图解法（相对运动图解法）1、矢量方程图解大小 方向？结论：一个矢量方程可解两个未知标量。一、同一构件上两点间的速度和加速度你现在浏览的是第十四页，共60页3-3 矢量方程图解法（相对运动图解法）2、理论力学刚体的平面运动=随基点的牵连运动+绕基点的相对运动牵连速度:在某一瞬时，动系上与动点相重合的一点的速度。相对速度（运动）:动点相对于动系的速度（运动）。绝对速度（运动）:动点相对于静系的速度（运动）。牵连运动：动系相对于静系的运动。速度合成定理：在任一瞬时，动点的绝对速度等于牵连速度和相对速度的矢量和。你现在浏览的是第十五页，共60页3-3 矢量方程图解法（相对运动图解法）牵连加速度:在某一瞬时，动系上与动点相重合的一点的加速度。相对加速度：动点相对于动系的加速度。绝对加速度：动点相对于静系的加速度。加速度合成定理（1）：当牵连运动为平动时，动点在任一瞬时的绝对加速度等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。当相对运动是圆周运动时，相对加速度为法向和切向加速度。切向加速度法向加速度你现在浏览的是第十六页，共60页加速度合成定理（2）：当牵连运动为定轴转动时，动点在任一瞬时的绝对加速度等于牵连加速度、相对加速度和科氏加速度的矢量和。科氏加速度等于等于牵连运动的角速度与动点相对速度的矢性积的两倍。科氏加速度的方向垂直于牵连运动的角速度与动点相对速度所决定的平面，方向由牵连运动的角速度转到动点相对速度按右手规则确定。3-3 矢量方程图解法（相对运动图解法）你现在浏览的是第十七页，共60页3-3 相对运动图解法vC例1、铰链四杆机构原动件1以等角速度1逆时针转动，已知1及各杆尺寸，求图示位置vE、aE、2、3、2、3。解：速度分析速度分析1、确定求解点的顺序CE2、列矢量方程大小 方向ABBCCD3、矢量方程图解步骤选取速度比例尺取速度极点p按式作图图式校核BCCDCDvBvCBpb1234 2 11 3c你现在浏览的是第十八页，共60页3-3 相对运动图解法?多边形pbec称为该机构的速度多边形（速度图）CEvCBvEvBvCpbcevEBvEC12341123ABCDE求E点的速度你现在浏览的是第十九页，共60页4、速度多边形（速度图）的特性：3-3 相对运动图解法11234123ABCDEvBvCBvCpbcevEBvECvE极点p代表机构上所有绝对速度为零的点；线段 pb、pc、pe 代表机构上同名点的绝对速度vB、vC、vE。除p外，任两点间的线段代表相对速度，如 bc vCB 由作图可知，bceBCE，称bce为构件BCE的速度影象。作用：已知某构件上两点的速度，可方便求出第三点的速度。注意：影象原理只能用于同一构件上的两点；字母绕行顺序应相同你现在浏览的是第二十页，共60页3-3 相对运动图解法 112341 2 3ABCDE加速度分析加速度分析1、矢量方程大小 方向CDCD?BACBBC?2、矢量方程图解选取取加速度极点p按式作图图式校核bcccp 2 3你现在浏览的是第二十一页，共60页3-3 相对运动图解法（求E点的加速度）112341 2 3ABCDE大小 方向?BAEBBE?2 3?大小 方向EC?CE?可以证明，bceBCEPeebcbpe你现在浏览的是第二十二页，共60页3-3 相对运动图解法11234123ABCDEbpbce极点p代表机构上所有绝对加速度为零的点；线段pb、pc、pe 代表机构上同名点的绝对加速度aB、aC、aE。除p外，两个带 点间的线段代表相对加速度，如bc aCB 注意：由切向加速度求角加速度。可以证明，bceBCE，称bce为构件BCE的加速度影象。注意：影象原理只能用于同一构件上的两点；行顺序应相同。你现在浏览的是第二十三页，共60页3-3 相对运动图解法二、组成移动副的两构件上重合点的速度与加速度基本理论绝对运动=相对运动+牵连运动12B注意组成移动副的两构件例、导杆机构瞬时位置如图，已知各杆尺寸，1=C，求 3、3。ABC1234 1你现在浏览的是第二十四页，共60页3-3 相对运动图解法ABC1234 1解：速度分析速度分析大小 方向AB1lAB?/BC?BCb2ABb3 3p也可以以B2为动点，B3为动坐标系:?BC?/BC 1lABAB列方程时，应尽量使？列方程时，应尽量使？分布在方程的两端。分布在方程的两端。你现在浏览的是第二十五页，共60页3-3 相对运动图解法ABC1234 1pb2b3 3=2大小 方向BABCBC/BC?BC哥氏加速度的方向判断：将 绕B点沿 2转90 3=290加速度分析加速度分析kb3b3你现在浏览的是第二十六页，共60页3-3 相对运动图解法例3-3ABCDE112345求：vE、aE解1、求解顺序BCE2、速度分析AB 1lAB？BC？CDpbc？EC？/DEevEvBvCvEC 3 4你现在浏览的是第二十七页，共60页3-3 相对运动图解法例3-3ABCDE 112345求：vE、aE3、加速度分析BCE？CDb？ECEC？/DEvEC 3cevEvBvC 4BCBACDECbcpeep你现在浏览的是第二十八页，共60页3-3 相对运动图解法例3-4ABCDE123451求：v5、a5解1、求解顺序BCD2D41lABAB？BC？/ACpvBbcvCvCB影象原理求得dd2vD?/CD?/DEvD4D2vD4=v5d422、速度分析你现在浏览的是第二十九页，共60页3-3 相对运动图解法例3-4ABCDE123451求：v5、a5？BC？/ACp影象原理求得d?/CD?/DE23、加速度分析CBBAbccd22 2vD4D2CDkaD4=a5d4你现在浏览的是第三十页，共60页3-3 相对运动图解法例3-5摇块机构如图，已知各杆尺寸，1=C，求 3、3。ABC123速度分析 1 1lABAB？BC？0？/BC？pb2vBvC2B2vC2C3=vC2c2(c3)4你现在浏览的是第三十一页，共60页3-3 相对运动图解法例3-6摇块机构如图，已知各杆尺寸，1=C,求构件2上E点速度及速度为零的点的位置。ABC123 1E构件2上速度为零的点F的位置？F4解：分析解：分析BC 速度影象求E点速度e2b2pvBvC2B2vC2C3=vC2c2vE(f)你现在浏览的是第三十二页，共60页3-3 相对运动图解法三、高副机构的运动分析方法：1、高副低代 2、构件扩大123A 1B例：平底从动件凸轮机构，已知构件尺寸，1=C，求v2、a2。解：1、高副低代K2、假想将构件2扩大，包括构件1上的B点，取B为重合点41lABAB？水平？垂直pb4vB4vB2B4vB2=v2取K为重合点怎样？你现在浏览的是第三十三页，共60页典型例题一：如图所示为一摇动筛的机构运动简图。这是一典型例题一：如图所示为一摇动筛的机构运动简图。这是一种结构比较复杂的六杆机构种结构比较复杂的六杆机构(III级机构级机构)。设已知各构件的尺。设已知各构件的尺寸，并知原动件寸，并知原动件2以等角速度以等角速度w w2回转。要求作出机构在图示位置时回转。要求作出机构在图示位置时的速度多边形。的速度多边形。3-43-4瞬心法和矢量方程图解法的综合运用瞬心法和矢量方程图解法的综合运用解题分析：解题分析：作机构速度多边形的关键应作机构速度多边形的关键应首先定点首先定点C速度的方向。速度的方向。定点定点C速度的方向关键是定出速度的方向关键是定出构件构件4的绝对瞬心的绝对瞬心P14的位置。的位置。根据三心定理可确定构件根据三心定理可确定构件4的的绝对瞬心绝对瞬心P14。你现在浏览的是第三十四页，共60页1.确定瞬心确定瞬心P14的位置的位置2.图解法求图解法求vC、vD3、利用速度影像法作出、利用速度影像法作出vE vC的方向垂直的方向垂直pebdcP143-43-4瞬心法和矢量方程图解法的综合运用（续）瞬心法和矢量方程图解法的综合运用（续）解题步骤：解题步骤：vC你现在浏览的是第三十五页，共60页典型例题二：图示为由齿轮连杆组合机构。原动齿轮典型例题二：图示为由齿轮连杆组合机构。原动齿轮2绕固定轴绕固定轴线线O转动，齿轮转动，齿轮3同时与齿轮同时与齿轮2和固定不动的内齿轮和固定不动的内齿轮1相啮合。在齿轮相啮合。在齿轮3上的上的B点铰接着连杆点铰接着连杆5。现已知各构件的尺寸，求机构在图示位置时。现已知各构件的尺寸，求机构在图示位置时构件构件6的角速度的角速度w w6。P13为绝对瞬心为绝对瞬心 P23为相对瞬心为相对瞬心 解：解：bkg1,p(o,d,e)g3g2ac3-43-4瞬心法和矢量方程图解法的综合运用（续）瞬心法和矢量方程图解法的综合运用（续）P13P23你现在浏览的是第三十六页，共60页总结总结图解法图解法速度瞬心法速度瞬心法矢量方程图解法矢量方程图解法矢量方程图解法的基本原理矢量方程图解法的基本原理同一构件上两点间的速度及加同一构件上两点间的速度及加速度的关系速度的关系两构件重合点间的速度和加速两构件重合点间的速度和加速度的关系度的关系速度瞬心的定义速度瞬心的定义机构中瞬心数目和位置的确定机构中瞬心数目和位置的确定瞬心的应用瞬心的应用你现在浏览的是第三十七页，共60页一、矢量方程解析法一、矢量方程解析法矢量分析的有关知识矢量分析的有关知识杆矢单位矢杆矢单位矢切向单位矢切向单位矢法向么矢：法向么矢：3-5 3-5 用解析法作机构的运动分析用解析法作机构的运动分析杆矢量杆矢量你现在浏览的是第三十八页，共60页基本运算：基本运算：微分关系：微分关系：相对速度相对加速度 矢量分析的有关知识（续）矢量分析的有关知识（续）你现在浏览的是第三十九页，共60页3.位置分析位置分析列机构矢量封闭方程列机构矢量封闭方程 用用矢量方程解析法作矢量方程解析法作平面机构的运动分析（续）平面机构的运动分析（续）图示四杆机构，已知机构各构件尺寸及原动件图示四杆机构，已知机构各构件尺寸及原动件1的角位移的角位移1和角速和角速度度1，现对机构进行位置、速度、加速度分析。，现对机构进行位置、速度、加速度分析。分析步骤：分析步骤：xy2.标出杆矢量标出杆矢量求解求解q q3消去消去q q2ABC同理求同理求q q2动画演示动画演示1.建立坐标系建立坐标系你现在浏览的是第四十页，共60页说明：说明：q q2及及q q3均有两个解，可根据机构的初始安装情况和机构均有两个解，可根据机构的初始安装情况和机构传动的连续性来确定其确切值。传动的连续性来确定其确切值。4.速度分析速度分析 （同（同vC=vB+vCB）求导求导用用e2点积点积用用e3点积点积 用用矢量方程解析法作矢量方程解析法作平面机构的运动分析（续）平面机构的运动分析（续）你现在浏览的是第四十一页，共60页5.加速度分析加速度分析求导求导用用e2点积点积用用e3点积同点积同理得理得 用用矢量方程解析法作矢量方程解析法作平面机构的运动分析（续）平面机构的运动分析（续）你现在浏览的是第四十二页，共60页二、复数法二、复数法y杆矢量的复数表示：杆矢量的复数表示：机构矢量封闭方程为机构矢量封闭方程为位置分析位置分析速度分析速度分析求导求导加速度分析加速度分析求导求导x你现在浏览的是第四十三页，共60页位置分析位置分析三、矩阵法三、矩阵法利用复数法利用复数法的分析结果的分析结果只有只有q q2和和q q3为未知，为未知，故可求解。故可求解。求导求导变形变形加速度分析加速度分析变形变形求导求导加速度矩加速度矩阵形式阵形式加速度分析加速度分析速度分析速度分析速度分析矩速度分析矩阵形式阵形式你现在浏览的是第四十四页，共60页矩阵法中速度矩阵的表达式矩阵法中速度矩阵的表达式矩阵法中加速度矩阵表达式矩阵法中加速度矩阵表达式 机构从动件的角加速度列阵机构从动件的角加速度列阵 机构原动件的位置参数列阵机构原动件的位置参数列阵式中式中 机构从动件的位置参数矩阵机构从动件的位置参数矩阵 机构从动件的角速度列阵机构从动件的角速度列阵 机构原动件的角速度机构原动件的角速度三、矩阵法（续）三、矩阵法（续）式中式中你现在浏览的是第四十五页，共60页 用矩阵法求连杆上点用矩阵法求连杆上点P的位的位置、速度和加速度置、速度和加速度Pyxab三、矩阵法（续）三、矩阵法（续）你现在浏览的是第四十六页，共60页用解析法作机构的运动分析小结：用解析法作机构的运动分析小结：机构运动分析机构运动分析转换成写标量转换成写标量建立坐标系建立坐标系标出杆矢量标出杆矢量机构位置、速度、机构位置、速度、加速度分析加速度分析典型例题分析典型例题分析列矢量封闭方程式列矢量封闭方程式矢量方程解析法矢量方程解析法复数法复数法矩阵法矩阵法你现在浏览的是第四十七页，共60页第三章第三章第三章第三章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析平面机构的运动分析平面机构的运动分析图解法图解法速度瞬心法速度瞬心法矢量方程图解法矢量方程图解法矢量方程图解法的基本原理矢量方程图解法的基本原理同一构件上两点间的速度及同一构件上两点间的速度及加速度的关系加速度的关系两构件重合点间的速度和加两构件重合点间的速度和加速度的关系速度的关系速度瞬心的定义速度瞬心的定义机构中瞬心数目和位置的确定机构中瞬心数目和位置的确定瞬心的应用瞬心的应用解析法解析法矢量方程解析法矢量方程解析法复数法复数法矩阵法矩阵法本章小结本章小结你现在浏览的是第四十八页，共60页四、典型例题分析四、典型例题分析如图所示为一牛头刨床的机构运动如图所示为一牛头刨床的机构运动简图简图.设已知各构件的尺寸为设已知各构件的尺寸为:原动件原动件1的方位角的方位角 和等角和等角速度速度 .求导杆求导杆3的方位角的方位角 ,角速度角速度 及及角加速度角加速度 和刨头和刨头5上点上点E的位移的位移 及加速度及加速度 .要求分别用矢量方程解析法和矩要求分别用矢量方程解析法和矩阵法求解。阵法求解。你现在浏览的是第四十九页，共60页典型例题分析典型例题分析矢量方程解析法矢量方程解析法按矢量方程解析法求按矢量方程解析法求解：解：1.1.建立一直角坐标系建立一直角坐标系2.2.标出各杆矢及方位角标出各杆矢及方位角.共有四个未知量共有四个未知量 3.3.未知量求解未知量求解（1 1）求）求 由封闭图形由封闭图形ABCA列矢量方程列矢量方程 你现在浏览的是第五十页，共60页用用i 和和j 点积点积求导求导用用e3点积点积用用 点积点积典型例题分析典型例题分析矢量方程解析法（续）矢量方程解析法（续）你现在浏览的是第五十一页，共60页求导求导求导求导用用e3点积点积用用 点积点积典型例题分析典型例题分析矢量方程解析法（续）矢量方程解析法（续）你现在浏览的是第五十二页，共60页典型例题分析典型例题分析矢量方程解析法（续）矢量方程解析法（续）（2）求）求 由封闭图形由封闭图形CDEGC可得可得 用用i 和和j 点积点积你现在浏览的是第五十三页，共60页典型例题分析典型例题分析矢量方程解析法（续）矢量方程解析法（续）求导求导用用e4点积点积用用 j 点积点积求导求导你现在浏览的是第五十四页，共60页典型例题分析典型例题分析矩阵法矩阵法由该机构的两个矢量封闭形由该机构的两个矢量封闭形 将位移方程对时间取一次导数将位移方程对时间取一次导数得速度矩阵得速度矩阵未知量未知量可求可求你现在浏览的是第五十五页，共60页将位移方程对时间取二次导数，得加速度矩阵将位移方程对时间取二次导数，得加速度矩阵典型例题分析典型例题分析矩阵法（续）矩阵法（续）你现在浏览的是第五十六页，共60页机构运动线图机构运动线图位置线图位置线图你现在浏览的是第五十七页，共60页速度线图速度线图机构运动线图机构运动线图你现在浏览的是第五十八页，共60页第三章第三章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析图解法图解法速度瞬心法速度瞬心法矢量方程图解法矢量方程图解法矢量方程图解法的基本原理矢量方程图解法的基本原理同一构件上两点间的速度及加同一构件上两点间的速度及加速度的关系速度的关系两构件重合点间的速度和加速两构件重合点间的速度和加速度的关系度的关系速度瞬心的定义速度瞬心的定义机构中瞬心数目和位置的确定机构中瞬心数目和位置的确定瞬心的应用瞬心的应用你现在浏览的是第六十页，共60页