MATLAB原理及应用实验报告第三章答案.doc
MATLAB原理及应用实验报告9. 课后练习题答案 1.提取符号表达式的自由变量 （当符号表达式中含有多余一个符号变量时，只有一个变量是独立变量，其余的符号当作常量。如果不指定那一个变量当作是自由变量，matlab将基于一定原则选择一个自由变量。）提示：findsym（s，n） 程序如下：>> syms a r u z m h=sym('a*r2+u2+z+m2');>> findsym (h)ans =a, m, r, u, z 2.在MATLAB中计算多项式的父母和分子 （提示：使用n，d=numden（A） 程序如下： >> s=sym('(x2-1)/(x+2)+(2*x+5)/(3*x-2)'); n,d=numden(s) n = 3*x3+6*x+12 d =(x+2)*(3*x-2) 2.1、建立符号函数（1）提取该表达式的分子和分母，并分别付给两个变量（2）对这两个变量分别进行代数运算（加减乘除及乘方） 程序如下：>> s=sym('3/2*x2+2/3*x-3/5');>> n,d=numden(s)n =45*x2+20*x-18 d = 30 >> s1=n-d;>> s2=n+d;>> s3=n*d;>> s4=n/d;>> s5=nd;>> s=s1;s2;s3;s4;s5 s = 45*x2+20*x-48 45*x2+20*x+12 1350*x2+600*x-540 3/2*x2+2/3*x-3/5 (45*x2+20*x-18)303.在MATLAB中，按照不同的方式合并表达式的参数类项。 在MATLAB的命令窗口中输入下例内容： >> syms x y>> f=sym('(x+exp(-y)*x3-y)*(sqrt(x)*y+exp(-2*y)*x)');>> R1=collect(f,x);>> R2=collect(f,y);>> R3=collect(f,exp(-y);>> R=R1;R2; R3 R = exp(-y)*exp(-2*y)*x4+exp(-y)*y*x(7/2)+exp(-2*y)*x2+y*x(3/2)-y*exp(-2*y)*x-y2*x(1/2) -y2*x(1/2)+(x+exp(-y)*x3)*x(1/2)-exp(-2*y)*x)*y+(x+exp(-y)*x3)*exp(-2*y)*x x3*(x(1/2)*y+exp(-2*y)*x)*exp(-y)+(x-y)*(x(1/2)*y+exp(-2*y)*x)3.1.按来合并表达式的同类项。在MATLAB的命令窗口中输入下例内容： >> syms x t>> f=sym('(x2+x*exp(-t)+1)*(x+exp(-t)');>> collect(f,exp(-t)ans = x*exp(-t)2+(2*x2+1)*exp(-t)+(x2+1)*x4、 使用simple和simplify两个指令分别化简，比较两个结果有什么不同在MATLAB的命令窗口中输入下例内容： >> f=sym(1/x3+6/x2+12/x+8)(1/3);>> simplify(f) ans = (2*x+1)3/x3)(1/3)>> simple(f) simplify: (2*x+1)3/x3)(1/3) radsimp: (2*x+1)/x combine(trig):(1+6*x+12*x2+8*x3)/x3)(1/3) factor: (2*x+1)3/x3)(1/3) expand: (1/x3+6/x2+12/x+8)(1/3) combine:(1/x3+6/x2+12/x+8)(1/3) convert(exp):(1/x3+6/x2+12/x+8)(1/3) convert(sincos): (1/x3+6/x2+12/x+8)(1/3) convert(tan): (1/x3+6/x2+12/x+8)(1/3) collect(x):(1/x3+6/x2+12/x+8)(1/3) mwcos2sin: (1/x3+6/x2+12/x+8)(1/3) ans = (2*x+1)/x（从运行的结果可以看出，MATLAB会调用所有相关的命令，分别得出化简结果，然后比较所有的化简结果，选择其中的简化结果。）（尽管simple和simplify命令都是用来化简表达式，但是simple命令的功能比较强大，以上例子表明simple命令可以多次化简表达式，而simplify命令则不能多次简化表达式。） 5.求级数1+x+x2+xk+和的和。（使用symsum函数） 在MATLAB的命令窗口中输入下例内容： >> syms x k >> symsum(xk,0,inf) %求（1） ans = sum(xk,x = 1 . Inf) >> symsum(xk/sym('k!'),k,0,inf) %求（2） ans = exp(x)6.分别求下例积分（1） （2） （3） 在MATLAB的命令窗口中输入下例内容：>> f=sym('1/(1+x2)');>> int(f) %求（1）ans =atan(x)>> syms a b %求（2）>> int(f,a,b) ans =-atan(a)+atan(b) >> int(f,1,2) %求（3）ans = -1/4*pi+atan(2) >> eval(ans)ans = 0.32187. 求 、 、 在MATLAB的命令窗口中输入下例内容： >> y=sym('cos(x2)');>> diff(y) %求（1）ans = -2*sin(x2)*x >> diff(y,2) %求（2）ans = -4*cos(x2)*x2-2*sin(x2)>> diff(y,3) %求（3）ans = 8*sin(x2)*x3-12*cos(x2)*x8. 求三元非线性方程组 的解 在MATLAB的命令窗口中输入下例内容： >> A=sym('x2+2*x+1=0');>> B=sym('x+3*z=4');>> C=sym('y*z=-1');>> x,y,z=solve(A,B,C) x = -1 y = -3/5 z = 5/3
