高考真题小题.doc

2014年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科数学1.已知全集，则集合（ ）A B C D2.设复数z满足，则（ ）A B C D3.已知，则（ ）A B C D4.已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A若则 B若，则C若，则 D若，则5.设是非零向量，已知命题P：若，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是（ ）A B C D6.6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为（ ）A144 B120 C72 D247.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D8.设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（ ）A B C D9.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A在区间上单调递减 B在区间上单调递增C在区间上单调递减 D在区间上单调递增10.已知点在抛物线C：的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为A B C D13.执行右侧的程序框图，若输入，则输出 .14.正方形的四个顶点分别在抛物线和上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在阴影区域的概率是 .15.已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则 .2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科（新课标卷二）1.设集合M=0,1,2，N=，则=( )A. 1 B. 2 C. 0，1 D. 1，2 2.设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称， ，则（ ）A. 5 B. 5 C. - 4+ I D. - 4 - i3.设向量a,b满足|a+b|=，|a-b|=，则ab = ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 54.钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC=( )A. 5 B. C. 2 D. 15.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良学科网的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.456.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）A. B. C. D. 7.执行右图程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S= A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a= A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9.设x,y满足约束条件，则最大值为A. 10 B. 8 C. 3 D. 210.设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为（ ）A. B. C. D. 13.的展开式中，的系数为15，则a=_.(用数字填写答案)14.函数的最大值为_.15.已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是_2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科(新课标卷一)1.已知集合A=|，B=|22，则=.-2,-1 .-1,2） .-1,1 .1,2）2.= . . . .3.设函数，的定义域都为R，且时奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是.是偶函数 .|是奇函数.|是奇函数 .|是奇函数4.已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为. .3 . .5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率 . . . .6.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则=在0,上的图像大致为7.执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的= . . . .8.设，且，则. . . .9.不等式组的解集记为.有下面四个命题：，：,：，：.其中真命题是 .， .， .， .，10.已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个焦点，若，则= . . .3 .213.的展开式中的系数为 .(用数字填写答案)14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市； 乙说：我没去过C城市； 丙说：我们三人去过同一个城市. 由此可判断乙去过的城市为 .15.已知A，B，C是圆O上的三点，若，则与的夹角为 .2014年普通高等学校统一考试 理科（大纲）1.设，则z的共轭复数为 A B C D2.设集合，则 A B C D3.设则 A B C D4.若向量满足：则 A2 B C1 D5.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有 A60种 B70种 C75种 D150种 6.已知椭圆C：的左、右焦点为、，离心率为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则C的方程为 A B C D7.曲线在点（1,1）处切线的斜率等于 A B C2 D18正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为 （ ）A B C D9.已知双曲线C的离心率为2，焦点为、，点A在C上，若，则A B C D10.等比数列中，则数列的前8项和等于 A6 B5 C4 D313. 的展开式中的系数为 .（用数字作答）14.设满足约束条件，则的最大值为 .15直线和是圆的两条切线，若与的交点为，则与的夹角的正切值等于 .2013年普通高等学校招生全国统一考试 理科(辽宁)1 复数z的模为 A. B. C. D22 已知集合A，B，则AB()A(0，1) B(0，2 C(1，2) D(1，23 已知点A(1，3)，B(4，1)，则与向量AB同方向的单位向量为()A. B. C. D.4 下面是关于公差d>0的等差数列的四个命题：p1：数列是递增数列； p2：数列是递增数列； p3：数列是递增数列；p4：数列是递增数列 其中的真命题为Ap1，p2 Bp3，p4 Cp2，p3 Dp1，p45 某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：20，40)，40，60)，60，80)，80，100若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是A45 B50 C55 D606 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asin Bcos Ccsin Bcos Ab，且a>b，则B()A. B. C. D.7 使(n)的展开式中含有常数项的最小的n为()A4 B5 C6 D78 执行如图所示的程序框图，若输入n10，则输出S()A. B. C. D.9 已知点O(0，0)，A(0，b)，B(a，a3)若OAB为直角三角形，则必有()Aba3 Bba3C(ba3)0 D|ba3|010 已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上若AB3，AC4，ABAC，AA112.则球O的半径为()A. B2 C. D313 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_14 已知等比数列是递增数列，Sn是的前n项和，若a1，a3是方程x25x40的两个根，则S6_15 已知椭圆C：1(a>b>0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，联结AF，BF.若|AB|10，|AF|6，cosABF，则C的离心率e_2013年普通高等学校招生全国统一考试 理科(新课标二)1 已知集合Mx|(x1)24，x，N1，0，1，2，3，则MN()A0，1，2 B1，0，1，2 C1，0，2，3 D0，1，2，32 设复数z满足(1i)z2i，则z()A1i B1I C1i D1i3 等比数列an的前n项和为Sn，已知S3a210a1，a59，则a1()A. B C. D4 已知m，n为异面直线，m平面，n平面，直线l满足lm，ln，l，l，则()A且l B且lC与相交，且交线垂直于l D与相交，且交线平行于l5 已知(1ax)(1x)5的展开式中x2的系数为5，则a()A4 B3 C2 D16 执行如图11所示的程序框图，如果输入的N10，那么输出的S() A1 B1C1 D17 一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1，0，1)，(1，1，0)，(0，1，1)，(0，0，0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为()8设alog36，blog510，clog714，则()Acba Bbca Cacb Dabc9 已知a>0，x，y满足约束条件若z2xy的最小值为1，则a()A. B. C1 D210 已知函数f(x)x3ax2bxc，下列结论中错误的是()A B函数yf(x)的图像是中心对称图形C若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(，x0)单调递减D若x0是f(x)的极值点，则f(x0)013 已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则·_14 从n个正整数1，2，3，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为，则n_15设为第二象限角，若tan，则sin cos _2013年普通高等学校招生全国统一考试 理科(新课标一)1 已知集合Ax|x22x0，Bx，则()AAB BABR C D2 若复数z满足(34i)z|43i|，则z的虚部为()A4 B C 4 D.3 为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A简单随机抽样 B按性别分层抽样 C按学段分层抽样 D系统抽样4 已知双曲线C：1(a0，b0)的离心率为，则C的渐近线方程为()Ay±x By±x Cy±x Dy±x5 执行如图11所示的程序框图，如果输入的t1，3，则输出的s属于() A3，4 B5，2 C4，3 D2，56 如图所示， 有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为 A. cm3 B. cm3 C. cm3 D. cm37 设等差数列an的前n项和为Sn，若Sm12，Sm0，Sm13，则m()A3 B4 C5 D68 某几何体的三视图如图13所示，则该几何体的体积为A168 B88 C1616 D8169 设m为正整数，(xy)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(xy)2m1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a7b，则 mA5 B6 C7 D810 已知椭圆E：1(ab0)的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交E于A，B两点，若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为()A.1 B.1 C.1 D.113 已知两个单位向量、的夹角为60°，t(1t)，若0，则t_14 若数列an的前n项和Snan，则an的通项公式是an_15 设当x时，函数f(x)sin x2cos x取得最大值，则cos _2013年普通高等学校招生全国统一考试 理科(大纲)1 设集合A1，2，3，B4，5，Mx|xab，aA，bB，则M中元素的个数为()A3 B4 C5 D6 2 (1i)3 A8 B8 C8i D8i3 已知向量(1，1)，(2，2)，若() ()，则()A4 B3 C2 D14 已知函数f(x)的定义域为(1，0)，则函数f(2x1)的定义域为()A(1，1) B. C(1，0) D.5 函数f(x)log2(x>0)的反函数f1(x)()A.(x>0) B.(x0) C2x1(x) D2x1(x>0) 6 已知数列an满足3an1an0，a2，则an的前10项和等于()A6(1310) B.(1310) C3(1310) D3(1310)7 (1x)8(1y)4的展开式中x2y2的系数是()A56 B84 C112 D1688 椭圆C：1的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是2，1，那么直线PA1斜率的取值范围是()A. B. C. D.9 若函数f(x)x2ax在是增函数，则a的取值范围是()A1，0 B1，) C0，3 D3，)10 已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于 A. B. C. D.13 已知是第三象限角，sin ，则cot _14 6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有_种(用数字作答)15 记不等式组所表示的平面区域为D.若直线ya(x1)与D有公共点，则a的取值范围是_2012年普通高等学校招生全国统一考试 理科(辽宁)(1)已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，则为(A)5,8 (B)7,9 (C)0,1,3 (D)2,4,6(2)复数 (A) (B) (C) (D) (3)已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|ab|，则下面结论正确的是(A) ab (B) ab (C)0,1,3 (D)a+b=ab(4)已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0 (D) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0(5)一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为(A)3×3！ (B) 3×(3！)3 (C)(3！)4 (D) 9！(6)在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=(A)58 (B)88 (C)143 (D)176(7)已知，(0，)，则=(A) 1 (B) (C) (D) 1(8)设变量x，y满足则的最大值为(A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 55(9)执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是 (A) 1 (B) (C) (D) 4(10)在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，领边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为(A) (B) (C) (D) (13)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_(14)已知等比数列an为递增数列，且，则数列an的通项公式an =_(15)已知P，Q为抛物线上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为_。2012年普通高等学校招生全国统一考试 理科(课标)（1）已知集合；,则中所含元素的个数为 （2）将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（ ）种 种 种 种（3）下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ） 的共轭复数为 的虚部为 （4）设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为 （5）已知为等比数列，则（ ） （6）如果执行右边的程序框图，输入正整数和实数，输出，则（ ）为的和为的算术平均数和分别是中最大的数和最小的数和分别是中最小的数和最大的数（7）如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） （8）等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为 （9）已知，函数在上单调递减。则的取值范围是（ ） （10） 已知函数；则的图像大致为（ ）（13）已知向量夹角为 ，且；则(14) 设满足约束条件：；则的取值范围为 （15）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 元件1元件2元件32014（辽宁卷）理科数学11.当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A B C D12.已知定义在上的函数满足：；对所有，且，有.若对所有，则k的最小值为（ ）A B C D2014（课标2卷）理科数学11.直三棱柱ABC-A1B1C1中，BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 12.设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D.16.设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得OMN=45°，则的取值范围是_2014（课标1卷）理科数学11.已知函数=，若存在唯一的零点，且0，则的取值范围为.（2，+） .（-，-2） .（1，+） .（-，-1）12.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为. . .6 .416.已知分别为的三个内角的对边，=2，且，则面积的最大值为 .2014（大纲卷）理科数学11.已知二面角为，A为垂足，则异面直线与所成角的余弦值为 A B C D12.函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的反函数是A B C D16.若函数在区间是减函数，则的取值范围是 .2013（辽宁）理科数学11 已知函数f(x)x22(a2)xa2，g(x)x22(a2)xa28.设H1(x)max，H2(x)min(max表示p，q中的较大值，min表示p，q中的较小值)记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则AB()A16 B16 Ca22a16 Da22a1612 设函数f(x)满足x2f(x)2xf(x)，f(2)，则x>0时，f(x)()A有极大值，无极小值 B有极小值，无极大值C既有极大值又有极小值 D既无极大值也无极小值16 为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为_2013（课标2）理科数学11设抛物线C：y22px(p>0)的焦点为F，点M在C上，|MF|5.若以MF为直径的圆过点(0，2)，则C的方程为()Ay24x或y28x By22x或y28x Cy24x或y216x Dy22x或y216x12 已知点A(1，0)，B(1，0)，C(0，1)，直线yaxb(a0)将ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是 A(0，1) B. C. D.16等差数列an的前n项和为Sn，已知S100，S1525，则nSn的最小值为_2013（大纲）理科数学11 已知抛物线C：y28x与点M(2，2)，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点若·MB0，则k A. B. C. D212 已知函数f(x)cos xsin 2x，下列结论中错误的是()Ayf(x)的图像关于点(，0)中心对称 Byf(x)的图像关于直线x对称Cf(x)的最大值为 Df(x)既是奇函数，又是周期函数16 已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径，OK，且圆O与圆K所在的平面所成的一个二面角为60°，则球O的表面积等于_2012（辽宁）理科数学(11)设函数f(x)满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为(A)5 (B)6 (C)7 (D)8(12)若，则下列不等式恒成立的是(A) (B) (C) (D)(16)已知正三棱锥ABC，点P，A，B，C都在半径为的求面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为_。2012（课标）理科数学（11）已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（ ） （12）设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（ ） （16）数列满足，则的前项和为 2011（课标）理科数学（1）复数 （A） （B） （C） （D） （2）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（A） （B） （C） （D）（3）执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是 （A）120 （B） 720 （C） 1440 （D） 5040（4）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（A） （B） （C） （D）（5）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（A） （B） （C） （D）（6）在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（7）已知直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，为C的实轴长的2倍，C的离心率为（A） （B） （C） 2 （D） 3（8）的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 （A）40 （B）20 （C）20 （D）40（9）曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（A） （B）4 （C） （D） 6（10）已知a，b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 其中真命题是（A） （B） （C） （D） （11）设函数的最小正周期为，且则（A）在单调递减 （B）在单调递减（C）在单调递增 （D）在单调递增（12）函数的图象与函数的图象所有交点的橫坐标之和等于（A）2 （B）4 （C）6 （D）8（13）若变量x，y满足约束条件，则的最小值是_（14） 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为过点的直线l交C于A，B两点，且的周长为16，那么C的方程为_（15）已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=，则棱锥O-ABCD的体积为_（16） 中，则AB+2BC的最大值为_