第六章 数据的分析.doc

第六章 数据的分析6.1 平均数教学目标1.掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2. 根据有关平均数问题的解决，培养学生的判断能力和数据处理能力.3. 通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力，让学生初步认识数学与人类生活密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点：掌握算术平均数、加权平均数的概念.教学难点：理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数.教学过程一、 创设情境明确目标课件展示：在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，该怎样求呢?下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，如何求出这30位同学的平均分？95、97、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92【导入】了解自己与班级平均成绩的比较，必须求出全班学生成绩的平均成绩，这这就是我们这一节课要研究的内容。二、 自主学习 指向目标1. 自学教材P136138页.2. 请完成学生用书“自主学习案”部分。三、合作探究 达成目标探究点（一） 算数平均数活动1、各小组针对上面的引例讨论如何求出它们的平均分。【展示点评】在小组讨论基础上，代表发言求平均数的方法，教师引导学生得出算数平均数的概念及具体计算方法。【反思小结】平均数是描述一组数据的集中趋势的量。【针对训练】见学生用书探究点（二） 加权平均数活动2、上述问题中，还有别的方法求平均数吗？和你的同桌交流一下。【展示点评】在学生展示的基础上教师板书：x=（95×4+99×4+87×4+90×5+86×5+88×2+92×3+100+94）= 8030=91（分）.【反思小结】这种计算平均数的方法适用于出现较多重复数据.【针对训练】见学生用书活动3、1、 多媒体显示例题及问题（1），让学生独立算出并评讲。2、 显示问题（2），让学生小组讨论. 教师参与到各组内，了解学生情况。【展示点评】在学生展示的基础上教师板书：老师引导学生学习加权平均数的概念及其计算方法。【反思小结】在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同，因此在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。例如，在本例中，4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权。用这种方法计算平均数，称为加权平均数。【针对训练】见学生用书四 总结梳理 达成目标1、平均数是描述一组数据的集中趋势的量。2、算数平均数的概念及具体计算方法。3、加权平均数的概念及具体计算方法。五 达标检测 反思目标1、见书本P138 页随堂练习第12题2、完成名师学案六、作业 P138第14题七、教学反思：6.2 中位数与众数教学目标1. 掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数；能结合具体情况体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择恰当的数据作出自己的判断.2. 培养学生求真的科学态度，深刻体会现实世界离不开数学，同时培养学生的合作意识.教学重点：掌握众数与中位数的定义.教学难点：众数和中位数，平均数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据作出自己的评判.教学过程一、 创设情境明确目标课件展示：多媒体演示课本引例图片，并配上如下内容：我的一名学生小王，初中毕业后，外出打工.在沿海地区看到一则招聘广告：“该公司因发展需要，需招聘一名新职员.我们公司的报酬丰厚，平均月工资是2000元.”我的学生小王应征而来，与经理交谈，并很快被录用.小王工作一月后，发下来的工资只有500元.于是，小王就找到经理论经理：“你欺骗了我，你们广告明明写出：平均工资是一月2000元”.经理说：“小王，我公司平均工资是2000元，不信，你看这张工资表1.”该公司员工的月工资如下表1.员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G月工资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500这时，小王才恍然大悟，后悔当初没有学好数学知识.同学们，你们是怎样看待公司员工的收入?怎样看待这则招聘广告的?这这就是我们这一节课要研究的内容。二、 自主学习 指向目标3. 自学教材P136138页.4. 请完成学生用书“自主学习案”部分。三、合作探究 达成目标探究点（一） 中位数、众数的确定 活动1、出示问题1（投影）.【小组讨论】教师参与到各组内，了解学生情况。（1）经理说每月平均工资2000元是否欺骗了小王？（2）月平均工资2000元能否客观地反映工人的平均收入?（3）若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适?【展示点评】在学生展示的基础上教师板书：1.平均工资是2000元，广告没有欺骗小王.2.平均工资不能客观反映工人的平均收入，因为两个经理的工资太高.3.用1100较合适，因为它出现的次数最多.4.用1200合适，因为它在中间.【反思总结】1、中位数与众数的概念；2、 上面的问题中平均数比中位数高得多的原因是平均数受极值的影响.【针对训练】1、某次数学考试，婷婷得到78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分.婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”.让学生说一说：婷婷有没有欺骗妈妈?2、 出示课本“做一做”让学生独立完成.活动2：【小组讨论】平均数、中位数及众数有哪些特征？【反思总结】1、用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用，但计算时比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响.2、用众数作为一组数据的代表，着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量.3、用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数不受极端数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势.探究点（二） 中位数、众数、平均数在生活中的运用活动3：例题学习【针对训练】见学生用书四 总结梳理 达成目标1、中位数及众数的概念及求法；2、用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用，但计算时比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响.3、用众数作为一组数据的代表，着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量.4、用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数不受极端数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势.五 达标检测 反思目标完成名师学案六、作业 见书本P144 页 习题 第14题七、教学反思：6.3 从统计图分析数据的集中趋势教学目标1.利用统计图观察数据的集中趋势.2.培养学生利用所学的统计知识解决实际问题的能力.教学重点：利用统计图观察数据的集中趋势.教学难点：充分理解统计图的含义一、 创设情境明确目标多媒体展示：为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示：这10个面包质量的众数是多少？你能估计出一个这样的面包的平均质量吗？你是怎样估计的？【导入】从上面的折线统计图中，我们可以看出这组数据的众数是100克，还可以计算出这组数据的平均数。我们发现利用统计图也可以求出一组数据的平均数、众数和中位数，今天这节课我们就来学习：从统计图分析数据的集中趋势二、 自主学习 指向目标5. 自学教材P145146页.6. 请完成学生用书“自主学习案”部分。三、合作探究 达成目标探究点（一） 从条形统计图分析数据的集中趋势活动1：甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图：【思考】（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？（2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大？哪个小？你是怎么估计的？（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确？【小组讨论】在学生独立思考后，小组交流【展示点评】学生代表展示，教师适当点评说明。【针对训练】见学生用书探究点（二） 从扇形统计图分析数据的集中趋势活动2：小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘成了下面的统计图：【思考】（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？（2）计算这20位同学计划购买课外书是平均花费是多少？你是怎么计算的？（3）如果不知道调查的总人数，你能求出平均数吗？【小组讨论】在学生独立思考后，小组交流【展示点评】学生代表展示，教师适当点评说明。【针对训练】见学生用书活动3：例题学习学生分小组交流，最后老师讲解四 总结梳理 达成目标五 达标检测 反思目标1、见书本P146 页随堂练习题2、完成名师学案六、作业 见书本P147148 页 习题 第15题七、教学反思：6.4 数据的离散程度教学目标1、通过具体的实例让学生全面理解极差、方差以及它们在现实生活中的应用，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力.2、通过描述一组数据离散程度的统计量：极差、方差、标准差的大小，对实际问题做出解释，培养学生解决问题的能力教学重点：了解极差、方差、标准差的意义，并根据它们的定义计算一组数据的极差、方差、标准差.教学难点：在具体情况下，具体分析方差对问题的影响.一、 创设情境明确目标多媒体展示P149页内容，要求学生先观察图6-5估计甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，再计算出来.【导入】在学生计算出两家的鸡腿质量都相同的情况下，那你认为外贸公司应该买哪个厂生产的鸡腿呢？通过今天的学习，我相信同学们一定会解决这个问题的。三、 自主学习 指向目标7. 自学教材P149150页.8. 请完成学生用书“自主学习案”部分。三、合作探究 达成目标探究点（一）极差的概念活动1：【思考】在上面的问题中，从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值是多少？它们相差几克？乙厂的呢？【反思总结】在学生回答的基础上，教师引出极差的概念并说明极差可作为一项衡量数据稳定性的一个指标.【针对训练】见学生用书探究点（一）方差的概念及计算活动2：出示149页“做一做”，让学生进行讨论.【反思总结】通过讨论，运用极差很难确定哪个厂更符合要求，不同的小组可能得出不同的结论.此时教师引出“方差、标准差”的概念。并说明：一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.活动3：教师介绍用计算器求一组数据的标准差与方差的步骤，并要求学生用计算器完成150页的“做一做”.【小组讨论】根据计算结果，你认为外贸公司应该买哪个厂生产的鸡腿呢？【展示点评】学生代表发言，教师适当点评。【反思总结】在平均数相同的情况，我们通常选择方差较小的工厂生产的鸡腿，因为方差越小，数据的波动越小，数据越稳定，鸡腿的大小差不多，顾客买的可能性就越大。【针对训练】见学生用书活动4：课件显示152页“议一议”的相关内容，让学生计算并讨论.【小组讨论】根据计算结果，为了夺冠，你认为选谁参加比赛？为了打破记录，你认为选谁参加比赛？【展示点评】学生代表发言，教师适当点评。【反思总结】通过计算讨论得出：为了夺冠应选甲参加比赛，如果为了打破记录应选乙参加这项比赛. 由此我们得出结论：相同的数据，目的不同可能得出的结论也不同.四 总结梳理 达成目标1. 极差是一组数据的最大值与最小值的差，它可作为一项衡量数据稳定性的一个指标.2.方差是一组数据中各个数据与平均数差的平方的平均数；标准差是方差的算术平方根；3. 一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.五 达标检测 反思目标1、见书本P151 页随堂练习题2、完成名师学案六、作业 见书本P151152页 习题 第14题；见书本P155页 习题 第12题七、教学反思：