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第03章机械设计强度机械设计现在学习的是第1页，共59页第一节 材料的疲劳特性一、应力分类机械零件材料的选用原则1静应力变应力非规律性的不稳定变应力规律性的不稳定变应力稳定变应力不稳定变应力应力非对称循环变应力脉动循环变应力对称循环变应力现在学习的是第2页，共59页应力比应力比 (循环特性循环特性)：用来表示应力变化情况。：用来表示应力变化情况。二、交变应力的描述第一节 材料的疲劳特性最大应力最大应力：maxmax=m m+a a最小应力最小应力：minmin=m m-a a平均应力平均应力：应力幅：应力幅：现在学习的是第3页，共59页第一节 材料的疲劳特性二、几种常见应力1、对称循环应力（r=-1）max=min=am=02、脉动循环应力（r=0）m=a=max/2min=03、静应力（r=1）max=min=ma=0 maxminminm ma amaxmax现在学习的是第4页，共59页例题例题1 1 某零件的工作应力变化如图所示，求最大应力，某零件的工作应力变化如图所示，求最大应力，最小应最小应力，平均应力，应力幅，循环特性力，平均应力，应力幅，循环特性r r。练习 如一零件的应力循环特性r=+0.6，a=80MPa，则此时m=()，max=()，min=()。第一节 材料的疲劳特性现在学习的是第5页，共59页第一节 材料的疲劳特性有限疲劳极限:变应力作用下，在规定的寿命（N）内，零件发生疲劳破坏前所能承受的最大应力值称为有限疲劳极限，用rN表示。应力比应力循环次数疲劳曲线：疲劳曲线：表示疲劳极限rN与应力循环次数N（寿命）之间关系曲线称为疲劳曲线现在学习的是第6页，共59页第一节 材料的疲劳特性一、N疲劳曲线AB段:静载破坏BC段:有较大的塑性变形,一般用应变_特环次数描述,称为应变疲劳,又称为低周疲劳.CD段:高周疲劳阶段,应力与循环次数关系：mrN=CD点以后：r与N，D点的极限应力rD记为r，称为持久疲劳极限。现在学习的是第7页，共59页疲劳曲线2第一节 材料的疲劳特性CD段，可用下式描述：D点以后代表无限寿命疲劳阶段 由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳极限r来近似代表ND和 r，于是有：N疲劳曲线二、疲劳曲线方程研究的是有限疲劳寿命现在学习的是第8页，共59页疲劳曲线2第一节 材料的疲劳特性有限寿命区间内循环次数N与疲劳极限srN的关系为：式中，sr、N0及m的值由材料试验确定。几个典型疲劳极限:对称循环疲劳极限脉动循环疲劳极限现在学习的是第9页，共59页例题2：45钢的对称循环疲劳强度-1=300MP a，N0=5106，m=9，求：N=104，105，106时的有限寿命疲劳极限。第一节 材料的疲劳特性现在学习的是第10页，共59页三、等寿命曲线（材料的极限应力线图）第一节 材料的疲劳特性 为求出材料（零件）在不同的循环特性r下的疲劳极限应力值，应构造极限应力图。解得：研究的是无限疲劳寿命或者是循环次数为某一固定值时的疲劳极限特性现在学习的是第11页，共59页第一节 材料的疲劳特性（1）极限应力图特点 曲线上任一点坐标 都有 ，即：曲线上任一点都代表极限应力值。如图所示，为某一材料经过试验测得的 应力比为r极限应力图。0点：m，故为对称循环点。点：r s，为材料的屈服极限。现在学习的是第12页，共59页maO（2）材料极限应力线图的简化（基氏简化-折线）则ADGC即为简化极限应力图。G4545现在学习的是第13页，共59页几点说明 2）AD直线上任意一点均有 3）CG直线上任意一点均有：GmaO安全区1)OAGC所围成的区域为安全区。H现在学习的是第14页，共59页(3)材料极限应力图的画法：第一节 材料的疲劳特性已知：-1，0，s;maGO4545现在学习的是第15页，共59页各直线方程则，AD直线方程：材料特性系数：GC直线方程：第一节 材料的疲劳特性maGO45AD直线：设直线上任意点坐标M(x,y)现在学习的是第16页，共59页第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算一、零件的极限应力图 材料的极限应力图是在特定尺寸、形状试件测试而得出来的。而实际零件尺寸、形状不同，加工质量及表面强化因素也不同，使零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。因此，必须对上图要进行修正。引进弯曲疲劳极限综合影响系数K，则不对称循环：则各特殊点坐标:现在学习的是第17页，共59页第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算零件的极限应力图maGO45GOAGC为零件的极限应力图。现在学习的是第18页，共59页以下标e代表零件的应力值，则：CG直线方程：第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算AG直线方程：maGO45现在学习的是第19页，共59页式中：e零件受循环弯曲应力时的材料性试件受弯曲应力时的材料特性.第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算现在学习的是第20页，共59页K弯曲疲劳综合影响系数其中：k零件应力集中影响系数（脚标表示正应力）零件的尺寸系数（系数查取见本章附录）零件的表面质量系数（系数查取见本章附录）q零件的强化系数（系数查取见本章附录）第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算现在学习的是第21页，共59页同样，对于剪应力，上述各式仍满足。试件受循环切应力时材料特性 第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算现在学习的是第22页，共59页二、单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算 单向：只有一个方向的应力。稳定：指变应力参数稳定，可能有变化，但变化幅 度很小（或有规律），不随时间变，只是偶然变化。计算步骤：画出零件的极限应力图 求出零件危险剖面上的min和max 由min、max求出m和a 由m、a在零件极限应力图上找出工作应力点 找出M点对应的极限应力点M 计算安全系数第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算零件工作点最大应力零件工作点所对应疲劳极限现在学习的是第23页，共59页 所以，极限应力点为经过坐标原点O点和工作点的的直线上。1）r=C即：a=cm第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算常见的应力变化规律有以下几种情况。y=c xC值取决于应力比r现在学习的是第24页，共59页maGO45例如：如图所示，有一零件的工作点M，其循环特性为r=C，找零件工作点所对应的极限应力点。方法如下：零件的极限应力为：第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算现在学习的是第25页，共59页第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算maGO45AG直线方程:OM直线方程:现在学习的是第26页，共59页 联解OM与AG两直线方程，可以求出点M的坐标值x和y第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算计算安全系数：现在学习的是第27页，共59页注：如果直线与GC相交，则此时可近似认为是静应力状态。第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算maGO45r=c现在学习的是第28页，共59页 1 1）采用解析法计算时，要先确定）采用解析法计算时，要先确定M M点是在点是在OAGOAG内，还是在内，还是在OGCOGC内。内。在在OAGOAG区内区内按疲劳强度计算按疲劳强度计算S Scaca 在在OGCOGC区内区内近似按静强度计算近似按静强度计算S Scaca。第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算amGO45注意事项:r=c疲劳强度安全区塑性强度安全区现在学习的是第29页，共59页2)m=C（如受载的弹簧）即：，所以极限应力点是在 这条直线上。第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算0GACDM(m,a)M令现在学习的是第30页，共59页第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算0GACDMM(m,a)零件的疲劳极限：计算安全系数及强度条件：NN注：如果工作点N与GC线相交，则按静应力计算。H疲劳强度安全区塑性安全区现在学习的是第31页，共59页3 3）min=C时时第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 极限应力点为不过坐标原点且与横坐标夹角为45的直线上。0GACMJ45I45M不研究NN疲劳强度安全区工作点位于OJGI区域内，则45塑性强度安全区，sca=s/maxsx-y=c现在学习的是第32页，共59页说明说明：a.a.如果工作点M位于AOG区域内，则最小应力值min为负值。这种情况非常少。b.b.如果工作点M位于OJG区域内，则应按疲劳强度进行计算。c.c.如果工作点M位于IGC区域内，则按静强进行计算。第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算现在学习的是第33页，共59页疲劳强度计算说明 具体设计零件时，如果难于确定应力变化的规律时，一般采用r=C公式计算。对称循环应力，其强度条件：材料的对称循环弯曲疲材料的对称循环弯曲疲劳极限劳极限应力幅应力幅综合影综合影响系数响系数把把看成是折算系数，把平看成是折算系数，把平均应力均应力m折算成等效应力幅折算成等效应力幅原来不对称循环原来不对称循环变应力变应力对称循环变应力，等效应力幅，对称循环变应力，等效应力幅，记为记为ad：称为称为应力的等效转化应力的等效转化等效后的计算安全系数为：等效后的计算安全系数为：S Scaca=-1-1/adad。第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算现在学习的是第34页，共59页 对于剪切变应力，只须把以上各公式中的正应力符号改为切应力符号即可。如果应力循环次数N在104NN0范围内，则在作疲劳计算时，所采用的极限应力lim应当为所要求的寿命的有限疲劳极限。即：在所有的公式中的r 均用rN代替（即以-1N代替-1，以0N代替0）。显然，零件的计算安全系数增大了。第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算现在学习的是第35页，共59页例题3、试在下列极限应力图上分别标出三种不同加载情况下的疲劳安全区及塑性安全区。0GACa)r=c疲劳强度安全区塑性安全区0GACb)m=c疲劳强度安全区塑性安全区现在学习的是第36页，共59页解:（1）零件极限应力图第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算例例题题4 4 某某零零件件的的工工作作应应力力为为：，钢钢材材的的力力学学性性能能为为，工工作作中中危危险险断断面面的的综综合合影影响响系系数数 。若若许许用用安安全全系系数数对对变变应应力取力取S=1.3,S=1.3,对静应力取对静应力取S S=1.5=1.5。试求：。试求：1 1）画出该零件的许用极限应力图（要求按比例画出）；）画出该零件的许用极限应力图（要求按比例画出）；2 2）在图中标出工作点，说明当）在图中标出工作点，说明当r=cr=c时该零件可能发生的失效形式时该零件可能发生的失效形式3 3）校核零件的强度是否满足要求。）校核零件的强度是否满足要求。现在学习的是第37页，共59页第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算1000100200300400极限应力图:许用疲劳极限曲线G45现在学习的是第38页，共59页（2）在图中标出工作点，并说明当r=c时,该零件可能发生的失效形式第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算工作点平均应力:工作点应力幅:工作点座标M(90,60)1000100200300400G45M(90,60)现在学习的是第39页，共59页第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 由于工作点M位于OAG区域内,该零件可能发生的失效形式为疲劳失效.1000100200300400G45M(80,60)现在学习的是第40页，共59页(3)校核该零件强度是否满足要求 设M（x，y）第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算M1000100200300400G45M(80,60)现在学习的是第41页，共59页第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算所以该零件满足强度要求。零件疲劳极限：计算安全系数：现在学习的是第42页，共59页三、单向不稳定变应力时疲劳强度计算 本节只讨论规律性弯的单向不稳定变应力。这一类问题其疲劳强度是按疲劳强度损伤累积假说进行计算的。如图所示，为规律性不稳定的变应力示意图。当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，即：第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算N1N2non2n1n3n4oNN0n1n2N3n3对零件没有损伤损伤率:+=1现在学习的是第43页，共59页一般写成：第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算如果材料在上述应力作用下还未达到破坏，则：现在学习的是第44页，共59页第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算令：则：计算安全系数：现在学习的是第45页，共59页例题5、钢制零件在非稳定对称循环弯曲应力下工作，材料的疲劳强度极限，在时工作循环次数，试用疲劳损伤累积假说，估计再受时，到疲劳破坏前还可能继续工作多少循环次数。注：材料的应力循环基数为107；疲劳曲线方程的指数。第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算现在学习的是第46页，共59页四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算（了解）当零件上同时作用法向及切向对称循环稳定变应力a和a时，经实验得出极限应力关系式为：MMCCDDO则计算安全系数Sca为：代入现在学习的是第47页，共59页第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算代入得出现在学习的是第48页，共59页计算安全系数：零件承受切向应力时计算安全系数。零件承受法向应力时的安全系数。第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算现在学习的是第49页，共59页 当零件所承受的变应力为不对称循环变应力时，可按下式求得：第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算现在学习的是第50页，共59页五、提高零件疲劳强度的措施五、提高零件疲劳强度的措施 1、降低应力集中的影响。1）尽量减小结构形状和尺寸的突变，使其尽可能地平滑和均匀。2）增大过渡圆角半径，以减小应力集中。3）在不可避免产生较大的应力集中的结构处，采用减荷槽来降低应力集中的影响。2、采用强度高的材料，采用热处理方法和强化工艺提高零件的强度。3、提高表面质量。如提高零件表面糙粗度；对于工和在腐蚀性环境中的零件采用适当的表面保护等。4、尽可能减小或消除零件表面初始裂纹。现在学习的是第51页，共59页第四节第四节 机械零件的接触强度机械零件的接触强度机械中各零件之间力的传递，总是通过两零件接触来实现的。除了面接触外，还存在大量的高副接触（即点、线接触）。受载后，由于变形接触处为一小面积，产生局部应力却很大，这种应力称为接触应力。这时零件的强度为接触强度。表面接触强度现在学习的是第52页，共59页作业：作业：3-3-根据弹性力学分析可知，当两个轴线平行的圆柱体相互接触根据弹性力学分析可知，当两个轴线平行的圆柱体相互接触并受压时，其最大接触应力为：并受压时，其最大接触应力为：式中：式中：F F作用于接触面上的总压力。作用于接触面上的总压力。B B初始接触线长度。初始接触线长度。1，2零件零件1 1和零件和零件2 2接触线处曲率半径接触线处曲率半径，其中正号用于外接触，而负号其中正号用于外接触，而负号用于内接触。用于内接触。1，2零件零件1 1和零件和零件2 2的泊松比。的泊松比。E1，E2零件零件1 1和零件和零件2 2的弹性模量的弹性模量 第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算现在学习的是第53页，共59页零件接触应力通常是随时间周期的变化，在载荷重复作用下，首先在表面内产生初始疲劳裂纹，然后裂纹逐渐扩展（润滑被挤进裂纹中将产生高压，使裂纹加快扩展，使表层金属呈小片状剥落下，而在零件表面形成一些小坑。这种现象就称为疲劳点蚀。作业：作业：3-2 3-2 3-4 3-4（取（取q q=1=1）3-5 3-5现在学习的是第54页，共59页例例题题4 4 某某零零件件钢钢材材的的 ，工作中危险断面的综合影响系数工作中危险断面的综合影响系数 。试求：。试求：1 1）画出该零件的许用极限应力图（要求按比例画出）；）画出该零件的许用极限应力图（要求按比例画出）；2 2）画出应力循环特性）画出应力循环特性r=0.6r=0.6的射线；的射线；3 3）若若安安全全系系数数 ，求求出出循循环环特特性性r=0.6r=0.6时时该该零零件件允允许许的的最最大大工作应力工作应力 。解:1.零件极限应力图第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算ACD0G现在学习的是第55页，共59页1000100200300400极限应力图:许用疲劳极限曲线第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算G45现在学习的是第56页，共59页(2)画出应力r=0.6的射线由图方便作出由图方便作出 角的射线。角的射线。R=0.6R=0.6射线为射线为OMOM直线直线第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算1000100200300400G45M14现在学习的是第57页，共59页(3)r=0.6,时,零件允许的 :设M（x，y）第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算1000100200300400G45M14现在学习的是第58页，共59页第二节第二节 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算现在学习的是第59页，共59页