波光光的干涉优秀PPT.ppt

波光光的干涉你现在浏览的是第一页，共87页2 光光学学是是研研究究光光的的传传播播以以及及它它和和物物质质相相互互作作用用问题的学科。问题的学科。光学通常分为以下三个部分：光学通常分为以下三个部分：几何光学：几何光学：以光的直线传播规律为基础，以光的直线传播规律为基础，波动光学：波动光学：研究光的电磁性质和传播规律，研究光的电磁性质和传播规律，量子光学：量子光学：以光的量子理论为基础，以光的量子理论为基础，研究各种成象光学仪器的理论。研究各种成象光学仪器的理论。是干涉、衍射、偏振的理论和应用。是干涉、衍射、偏振的理论和应用。物质相互作用的规律。物质相互作用的规律。主要主要研究光与研究光与特别特别20世纪世纪60年代激光问世后，光学有了飞速的发展，形年代激光问世后，光学有了飞速的发展，形成了成了非线性光学非线性光学等现代光学。等现代光学。你现在浏览的是第二页，共87页3光光 的的 干干 涉涉（Interference of light）第三章第三章你现在浏览的是第三页，共87页43.1 光源的相干性光源的相干性3.2 双缝干涉及其他分波面干涉实验双缝干涉及其他分波面干涉实验3.3 时间相干性时间相干性3.4 空间相干性空间相干性3.5 光程光程3.6 薄膜干涉（一）薄膜干涉（一）等厚条纹等厚条纹3.7 薄膜干涉（二）薄膜干涉（二）等倾条纹等倾条纹3.8 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪本章目录本章目录你现在浏览的是第四页，共87页53.1 光源的相干性光源的相干性光的干涉现象光的干涉现象“当当两两列列(或或几几列列)满满足足一一定定条条件件的的光光波波在在某某区区域域同同时时传传播播时时,空空间间某某些些点点的的光光振振动动 始始终终加加强强；某某些些点点的的光光振振动动 始始终终减减弱弱，在在空空间间形形成成一一幅幅稳稳定定的的光光强强分分布图样布图样”，称为，称为光的干涉现象。光的干涉现象。要产生干涉现象，两波必须满足相干条件：要产生干涉现象，两波必须满足相干条件：(1)振动方向相同振动方向相同(2)频率相同频率相同(3)有恒定的位相差有恒定的位相差要产生干涉现象，在波要产生干涉现象，在波的叠加区中任一定点都的叠加区中任一定点都应满足相干条件。应满足相干条件。你现在浏览的是第五页，共87页6光的干涉现象光的干涉现象你现在浏览的是第六页，共87页7一一.光源光源（light source）光源的最基本发光单元是分子、原子。光源的最基本发光单元是分子、原子。=(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射能级跃迁辐射波列波列波列长波列长 L=c你现在浏览的是第七页，共87页82.激光光源：激光光源：受激辐射受激辐射 =(E2-E1)/hE1 完全一样完全一样E21.普通光源：普通光源：自发辐射自发辐射独立独立（同一原子先后发的光）同一原子先后发的光）独立独立（不同原子发的光）（不同原子发的光）（传播方向，（传播方向，频率，频率，相位，相位，振动方向）振动方向）发光频率、振动方向、发光频率、振动方向、初位相以及传播方向初位相以及传播方向都可能不同都可能不同你现在浏览的是第八页，共87页9三三.光的单色性光的单色性实际原子的发光实际原子的发光:是一个有限长的波列，所以不是严格的是一个有限长的波列，所以不是严格的余弦函数，余弦函数，只能说是准单色光：在某个中心频率（波长）只能说是准单色光：在某个中心频率（波长）附近有一定频率（波长）范围的光附近有一定频率（波长）范围的光衡量单色性好坏的衡量单色性好坏的物理量是物理量是谱线宽度谱线宽度 理想的单色光：理想的单色光：具有恒定具有恒定单一频率单一频率的简谐光波，的简谐光波，它是无限伸展的。它是无限伸展的。例例:普通单色光普通单色光 :10-2 10 0A 激光激光 ：10-8 10-5 A 0 0II0I0/2谱线宽度谱线宽度你现在浏览的是第九页，共87页10造成谱线宽度的主要原因：造成谱线宽度的主要原因：（1）自然增宽：自然增宽：由能级自然宽度形成。由能级自然宽度形成。（2）多普勒增宽：多普勒增宽：分子、原子的热运动引起。分子、原子的热运动引起。（3）碰撞增宽：碰撞增宽：碰撞也可增加原子能级宽度。碰撞也可增加原子能级宽度。由于谱线频率的展宽，使单色性更差，由于谱线频率的展宽，使单色性更差，一般波列的长度只有几厘米或几毫米。一般波列的长度只有几厘米或几毫米。原子处在各激发态有一定的寿命原子处在各激发态有一定的寿命 ，存在不确定关系：存在不确定关系：Ei EjEi Ej你现在浏览的是第十页，共87页11EHC光波是电磁波光波是电磁波（只讨论电振动，（只讨论电振动，称为光矢量）称为光矢量）你现在浏览的是第十一页，共87页12三三.光的相干性光的相干性 1.两列光波的叠加两列光波的叠加P12r1r2P：1 2 E0E10E20干涉项干涉项（只讨论电振动只讨论电振动）你现在浏览的是第十二页，共87页13 非相干光源：非相干光源：I=I 1 +I 2 非相干叠加非相干叠加 完全相干光源：完全相干光源：相长干涉相长干涉（明）（明）（k=0,1,2）相消干涉相消干涉（暗）（暗）(k=0,1,2)你现在浏览的是第十三页，共87页14I0 2-2 4-4 4I1衬比度差衬比度差 (V ，D d （d 10-4m，D m）波程差：波程差：相位差：相位差：P（书（书3.1和和3.2节）节）你现在浏览的是第十六页，共87页17明纹明纹 暗纹暗纹 条纹间距：条纹间距：x0 xI xr1 r2 xdxD0P你现在浏览的是第十七页，共87页18（1）一系列平行的明暗相间的条纹；）一系列平行的明暗相间的条纹；（3）中间级次低，两边级次高；）中间级次低，两边级次高；明纹：明纹：k，k=1，2（整数级）（整数级）暗纹：暗纹：(2k+1)/2 （半整数级）（半整数级）（4）条纹特点条纹特点：（2）不太大时条纹等间距；不太大时条纹等间距；白光入射时，白光入射时，0级明纹中心为白色级明纹中心为白色（可用来定（可用来定0级位置），级位置），其余级明纹构成彩带，其余级明纹构成彩带，第第2级开始出现重叠级开始出现重叠（某条纹级次（某条纹级次=该条纹相应的该条纹相应的 之值之值）你现在浏览的是第十八页，共87页19因此从紫到红可以看清楚光谱最多到正负一级因此从紫到红可以看清楚光谱最多到正负一级你现在浏览的是第十九页，共87页20白光入射的杨氏双缝干涉照片白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片你现在浏览的是第二十页，共87页21二二.光强公式光强公式若若 I1=I2=I0 ，则则光强曲线光强曲线k012-1-2I0 2-2 4-4 4I0sin 0 /d-/d-2 /d2 /dx0 x1x2你现在浏览的是第二十一页，共87页22 三三.干涉问题分析的要点：干涉问题分析的要点：（1）搞清发生干涉的光束；）搞清发生干涉的光束；（2）计算波程差（光程差）；）计算波程差（光程差）；（4）求出光强公式、画出光强曲线。）求出光强公式、画出光强曲线。（3）搞清条纹特点：）搞清条纹特点：形状、形状、位置、位置、级次分布、级次分布、条纹移动等；条纹移动等；你现在浏览的是第二十二页，共87页23 四四.其他分波面干涉实验其他分波面干涉实验劳埃德镜实验劳埃德镜实验你现在浏览的是第二十三页，共87页24一一.光的非单色性光的非单色性1.理想的单色光理想的单色光 、2.准单色光、谱线宽度准单色光、谱线宽度有一定有一定波长（频率）范围波长（频率）范围的光。的光。谱线宽度：谱线宽度：准单色光：准单色光：在某个在某个中心波长（频率）中心波长（频率）附近附近 0 0II0谱线宽度谱线宽度3.3 时间相干性时间相干性（temporal coherence）你现在浏览的是第二十四页，共87页25（1）自然宽度）自然宽度 EjEi Ei 3.造成谱线宽度的原因：造成谱线宽度的原因：（2）多普勒增宽多普勒增宽（3）碰撞增宽碰撞增宽 Ej你现在浏览的是第二十五页，共87页26二二.非单色性对干涉条纹的影响非单色性对干涉条纹的影响设能产生设能产生干涉的最大级次为干涉的最大级次为kM，-(/2)+(/2)合成光强合成光强123456012345x0I又又则应有：则应有：你现在浏览的是第二十六页，共87页27三三.相干长度与相干时间相干长度与相干时间1.相干长度相干长度（coherent length）两列波能发生干涉的最大波程差叫两列波能发生干涉的最大波程差叫相干长度。相干长度。相干长度相干长度只有只有同一波列同一波列分成的两分成的两部分，部分，经过不同的路程经过不同的路程再再相遇相遇时，才能时，才能发生发生干涉。干涉。：中心波长中心波长SS1S2c1c2b1b2a1a2Po干涉的最大波程差干涉的最大波程差 max 的直观理解：就是波列的长度的直观理解：就是波列的长度你现在浏览的是第二十七页，共87页28普通单色光：普通单色光：激光：激光：（实际上，一般为（实际上，一般为10 1 101m）（理想情况）（理想情况）你现在浏览的是第二十八页，共87页29光通过相干长度所需时间叫光通过相干长度所需时间叫相干时间。相干时间。2.相干时间相干时间（coherent length）的长短来衡量的。的长短来衡量的。光的单色性好，光的单色性好，相干时间相干时间时间相干性也就好。时间相干性也就好。时间相干性的好坏，时间相干性的好坏，就是用相干长度就是用相干长度M（波列长度）（波列长度）或相干时间或相干时间（波列延续时间）（波列延续时间）相干长度和相干时间就长，相干长度和相干时间就长，你现在浏览的是第二十九页，共87页30讨论：讨论：a1SS1S2c1c2b1b2a2PodD单色光单色光 光波的振动方向与传播方向是不是一回事？光波的振动方向与传播方向是不是一回事？当当P点离点离o点相当远时，干涉条纹会消失，你能否从相干长点相当远时，干涉条纹会消失，你能否从相干长度（或波列长度）来解释？度（或波列长度）来解释？当两缝间距当两缝间距d 增大时，能否解释条纹间距的变化？增大时，能否解释条纹间距的变化？当当 S 向下移动时，零级亮纹的位置变不变？如何变？向下移动时，零级亮纹的位置变不变？如何变？当当 S 变宽时，干涉条纹有何变化？变宽时，干涉条纹有何变化？你现在浏览的是第三十页，共87页313.4 空间相干性空间相干性（spatial coherence）一一.空间相干性的概念空间相干性的概念讨论光源宽度对干涉条纹衬比度的影响。讨论光源宽度对干涉条纹衬比度的影响。S1d/2S2RD光光源源宽宽度为度为 bb/2LMN0M0N0LI非非相相干干叠叠加加+1L 1NxI合成光强合成光强Ix合成光强合成光强你现在浏览的是第三十一页，共87页32xI合成光强合成光强0N x+1L0M0L-1NS1d/2S2RD光光源源宽宽度为度为 b0b0/2LMN0M0N0LI非非相相干干叠叠加加+1L 1N二二.极限宽度极限宽度当光源当光源宽度宽度b增大到某个增大到某个宽度宽度b0时，时，纹刚好消失：纹刚好消失：干涉条干涉条你现在浏览的是第三十二页，共87页33D d：R b0、d：b0就称为就称为光源的极限宽度，光源的极限宽度，x/2+1Lr 1 d0 DR r2r1 r 2单色光源单色光源b0/2xLM 其计算如下：其计算如下：此此时时L的的一一级级明明纹纹的极大在的极大在一级明纹：一级明纹：你现在浏览的是第三十三页，共87页34光源的极限宽度光源的极限宽度时，才能观察到干涉条纹。时，才能观察到干涉条纹。为观察到较清晰的干涉条纹通常取为观察到较清晰的干涉条纹通常取有：有：由由你现在浏览的是第三十四页，共87页35三三.相干间隔和相干孔径角相干间隔和相干孔径角1.相干间隔相干间隔R一定时，一定时，d0 越大，光场的空间相干性越好。越大，光场的空间相干性越好。由由则要得到干涉条纹，则要得到干涉条纹，必须必须。令令 相干间隔相干间隔d0bS1S2Rd若若 b 和和 R一定，一定，相干间隔相干间隔d0 是光场中正对光源的平面上能够是光场中正对光源的平面上能够产生干涉的两个次波源间的最大距离。产生干涉的两个次波源间的最大距离。你现在浏览的是第三十五页，共87页362.相干孔径角相干孔径角S1S2b 0d0R相干孔径角相干孔径角 0 越大空间相干性越好越大空间相干性越好。在在 0 范围内的光场中，正对光源的平面上范围内的光场中，正对光源的平面上的任意两点的光振动是相干的。的任意两点的光振动是相干的。不受以上限制。不受以上限制。相干孔径角来代替。相干孔径角来代替。相干间隔也可以用相干间隔也可以用 d0 对光源中心的张角。对光源中心的张角。存在存在条纹亮度条纹亮度和和衬比度衬比度的的矛盾。矛盾。而而激光光源则激光光源则 普通单色光源普通单色光源分波面干涉分波面干涉受到光源宽度的限制，受到光源宽度的限制，你现在浏览的是第三十六页，共87页37四四.相干间隔的应用举例相干间隔的应用举例bdR 星体星体测遥远星体的测遥远星体的角直径角直径 考虑到衍射的影响，有考虑到衍射的影响，有使使d=d0，则条纹消失。，则条纹消失。由由，有有利用空间相干性可以利用空间相干性可以你现在浏览的是第三十七页，共87页38由此得到：由此得到：测星干涉仪：测星干涉仪：间的距离就是间的距离就是d0。M1M2M3M4屏屏迈克耳孙测星干涉仪迈克耳孙测星干涉仪反射镜反射镜S1S21920年年12月测得：月测得：利用干涉条纹消失测星体角直径利用干涉条纹消失测星体角直径遥远星体相应的遥远星体相应的d0 几至十几米。几至十几米。迈克耳孙巧妙地用四块反迈克耳孙巧妙地用四块反射镜增大了双缝的缝间距。射镜增大了双缝的缝间距。屏上条纹消失时，屏上条纹消失时，M1M4猎户座猎户座 星星 nm（橙色），橙色），你现在浏览的是第三十八页，共87页393.5 光程光程（optical path）一一.光程光程真空中：真空中：rab 介质中：介质中：abnr 介质介质 介质中波长介质中波长 真空中波长真空中波长为方便计算光经过不同介质时引起的相差，为方便计算光经过不同介质时引起的相差，引入光程的概念。引入光程的概念。你现在浏览的是第三十九页，共87页40为介质中与路程为介质中与路程 r相应的相应的光程。光程。这表明，光在介质中传播路程这表明，光在介质中传播路程 r 真空中波长真空中波长中传播路程中传播路程 nr 引起的相位差相同。引起的相位差相同。我们称我们称 nr由此得到关系：由此得到关系：例例计算图中光通过路程计算图中光通过路程 r1 和和 r2 在在P点的相差。点的相差。nS1S2r1r2dP和在真空和在真空你现在浏览的是第四十页，共87页41二二.透镜不会产生附加光程差透镜不会产生附加光程差 物点到象点（物点到象点（亮点）亮点）各各S acbSFacbABCF acbABCF在干涉和衍射装置中经常要用到透镜，在干涉和衍射装置中经常要用到透镜，光线经过透镜后并不附加光程差。光线经过透镜后并不附加光程差。焦点焦点 F、F 都是亮点，都是亮点，说明各光线在此同相叠加。说明各光线在此同相叠加。而而 A、B、C 或或 a、b、c都在同相面上。都在同相面上。光线之间的光程差为零。光线之间的光程差为零。BF，CF说明说明 AF，各各光线等光程。光线等光程。BF，CF 或或 AF，你现在浏览的是第四十一页，共87页42厚度均匀薄膜在无穷远处的厚度均匀薄膜在无穷远处的等倾条纹。等倾条纹。3.6 薄膜干涉薄膜干涉（film interference）（一）（一）等厚条纹等厚条纹（equal thickness fringes）薄膜干涉是分振幅干涉薄膜干涉是分振幅干涉。日常中见到的薄膜干涉：日常中见到的薄膜干涉：肥皂泡上的彩色、肥皂泡上的彩色、雨天地上油膜的彩色、雨天地上油膜的彩色、昆虫翅膀的彩色昆虫翅膀的彩色。膜为何要薄？膜为何要薄？光的相干长度所限。光的相干长度所限。膜的薄、厚是相对的，膜的薄、厚是相对的，与光的单色性好坏有关。与光的单色性好坏有关。普遍地讨论薄膜干涉是个极为复杂的问题。普遍地讨论薄膜干涉是个极为复杂的问题。实际实际意义最大的是意义最大的是厚度不均匀薄膜表面的厚度不均匀薄膜表面的等厚条纹等厚条纹和和你现在浏览的是第四十二页，共87页43本节讨论不均匀薄膜表面的本节讨论不均匀薄膜表面的等厚条纹。等厚条纹。一一.劈尖劈尖（wedge film）（劈形膜）（劈形膜）夹角很小的两个平面所构成的薄膜叫夹角很小的两个平面所构成的薄膜叫劈尖。劈尖。e n An n(设设n n )反射光反射光2反射光反射光1S*单色平行光单色平行光12 1、2两束反射光两束反射光例如在膜面上（例如在膜面上（A点）点）来自同一束入射光，来自同一束入射光，它们可以产生干涉。它们可以产生干涉。1、2两束反射光两束反射光相干叠加，相干叠加，就可行成明暗条纹。就可行成明暗条纹。你现在浏览的是第四十三页，共87页44 反射光反射光1 单色平行光垂直入射单色平行光垂直入射en n nA反射光反射光2(设设n n )所以反射光所以反射光1、2的的明纹：明纹：暗纹：暗纹：同一厚度同一厚度e对应同一级条纹对应同一级条纹 等厚条纹等厚条纹实际应用中大都是平行光实际应用中大都是平行光垂直入射垂直入射到劈尖上。到劈尖上。程差可程差可简化简化计算。计算。考虑到劈尖考虑到劈尖夹角极小，夹角极小，反射光反射光1、2在膜面的光在膜面的光光程差为光程差为在在A点，反射光点，反射光1有半波有半波损失，损失，你现在浏览的是第四十四页，共87页45条纹间距：条纹间距：又又 L eekek+1明明纹纹暗暗纹纹n L 你现在浏览的是第四十五页，共87页46等厚干涉条纹等厚干涉条纹劈尖劈尖不规则表面不规则表面你现在浏览的是第四十六页，共87页47白光入射白光入射单色光入射单色光入射肥皂膜的等厚干涉条纹肥皂膜的等厚干涉条纹你现在浏览的是第四十七页，共87页48(1)暗环暗环 erR平晶平晶平凸平凸透镜透镜 o二二.牛顿环牛顿环(2)暗环：暗环：条纹间距条纹间距，内圈的条纹级次低。内圈的条纹级次低。（k=0，1，2）(1)、(2)第第k个个暗环半径：暗环半径：光程差：光程差：你现在浏览的是第四十八页，共87页49明环半径公式明环半径公式思考思考 平凸透镜向上移，条纹怎平凸透镜向上移，条纹怎 白光入射条纹情况如何？白光入射条纹情况如何？（自己推导）（自己推导）牛顿环装牛顿环装置简图：置简图：平晶平晶S分束镜分束镜 M显显微微镜镜0平凸透镜平凸透镜.样移动样移动?透射光条纹情况如何？透射光条纹情况如何？你现在浏览的是第四十九页，共87页50牛顿环照片牛顿环照片你现在浏览的是第五十页，共87页51三三.等厚条纹的应用等厚条纹的应用1.劈尖的应用：劈尖的应用：测波长：测波长：已知已知、n，测，测 L 可得可得 测折射率：测折射率：已知已知、，测，测 L可得可得 n 测细小直径、测细小直径、测表面不平度测表面不平度h待待测测块块规规 标标准准块块规规平晶平晶等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶待待测测样样品品石石英英环环 平平晶晶干涉膨胀仪干涉膨胀仪依据公式依据公式厚度、厚度、微小变化：微小变化：（书（书P145 例例 3.4）（书（书P146 例例 3.5）（书（书P159习题习题 3.19）你现在浏览的是第五十一页，共87页522.牛顿环的应用：牛顿环的应用：测透镜球面的半径测透镜球面的半径R 测波长测波长 检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 已知已知 ,测测 m、rk+m、rk，可可得得R。已知已知R，测出测出m、rk+m、rk，可可得得 。依据公式依据公式若条纹如图，若条纹如图，说明待测透镜说明待测透镜球表面不规则，且半径有误差。球表面不规则，且半径有误差。一圈条纹对应一圈条纹对应 的球面误差。的球面误差。你现在浏览的是第五十二页，共87页53暗纹暗纹 标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 标准验规标准验规待测透镜待测透镜如何区分如下两种情况如何区分如下两种情况?思考思考你现在浏览的是第五十三页，共87页54一一.点光源照明时的干涉条纹分析点光源照明时的干涉条纹分析L fP0 r环环 en n n n rA CD21Siiii光束光束1、2的光程差：的光程差：得得 膜厚均匀（膜厚均匀（e不变）不变）又又B3.7 薄膜干涉薄膜干涉（二）（二）等倾条纹等倾条纹（equal inclination fringes）你现在浏览的是第五十四页，共87页55Pifoen n n n 面光源面光源用面光源照明用面光源照明时，观察等倾时，观察等倾干涉条纹更有干涉条纹更有利。利。即在即在 n,已定时，已定时，=（i,e）或或 =（r,e）你现在浏览的是第五十五页，共87页56观察等倾条纹的实验装置和光路观察等倾条纹的实验装置和光路inMLS f屏幕屏幕 对于观察等倾条纹，没有光源宽度和条纹对于观察等倾条纹，没有光源宽度和条纹衬比度的矛盾衬比度的矛盾!你现在浏览的是第五十六页，共87页57等倾条纹照相等倾条纹照相你现在浏览的是第五十七页，共87页58亮纹：亮纹：暗纹：暗纹：1.明暗相间的同心圆明暗相间的同心圆三三.当薄膜厚度当薄膜厚度e不变时不变时,条纹的规律：条纹的规律：由图看出，不管从光源哪点发的光，只要入射由图看出，不管从光源哪点发的光，只要入射角角 i 相同，都将汇聚在同一个半径为相同，都将汇聚在同一个半径为R 的圆环的圆环上（非相干叠加）。上（非相干叠加）。R=f tgi各种倾角的光，形成明暗相间的同心园条纹各种倾角的光，形成明暗相间的同心园条纹 等倾条纹。等倾条纹。你现在浏览的是第五十八页，共87页59从里到外级次为从里到外级次为 kc、kc-1、kc-2、即半径越小，即半径越小，干涉条纹的级次越高干涉条纹的级次越高。则有则有 设中央亮斑设中央亮斑(i=0)，级次为级次为 kc因为因为R=f tgi2.条纹的级次条纹的级次内高外低内高外低Rkk+1你现在浏览的是第五十九页，共87页603.条纹的分布为条纹的分布为内疏外密内疏外密两边两边 取微分取微分：-2ne sinr r=k 由由令令 k=+1，即向内移一个条纹，即向内移一个条纹,则折射角的减量为则折射角的减量为L fP0 R en n n n rA CD21Siiii B你现在浏览的是第六十页，共87页61当当 r 时，时，即即 i、R 相应外圈相应外圈当当 r 时，时，sinr、(rk-rk+1)、(ik-ik+1)(tgik-tgik+1)(Rk-Rk+1)条纹更密条纹更密L fP0 R en n n n rA CD21Siiii B你现在浏览的是第六十一页，共87页624.当薄膜厚度当薄膜厚度e 变化时，条纹变化的规律：变化时，条纹变化的规律：由由当当e 变大时，变大时，若若 i,n,都都 不变，不变，则则R 不变，但光程差不变，但光程差 变大，变大，R=f tgi相应的级次也就变大。相应的级次也就变大。也就是说，也就是说，第第k+1 级条纹会向级条纹会向k 级的位置移动。级的位置移动。我们盯住屏上我们盯住屏上半径为半径为 R 的几何圆看，的几何圆看，假设那里有第假设那里有第 k 级条纹级条纹:等倾条纹照片等倾条纹照片Rkk+1当当 i 变小时，变小时，若若 其他其他都都 不变，也有同样的现象。不变，也有同样的现象。你现在浏览的是第六十二页，共87页63我们盯住屏上某一个条纹看，即令我们盯住屏上某一个条纹看，即令当式中当式中 e 时，时，应应，“膜厚变大的过程中，条纹要向外扩展膜厚变大的过程中，条纹要向外扩展”，还有没有别的解释法？还有没有别的解释法？即即 sini 要要，即，即 i 要要。所以，条纹要向外扩展。所以，条纹要向外扩展。若若 n,都都 不变，不变，你现在浏览的是第六十三页，共87页64即膜厚变大的过程中，中间不断有即膜厚变大的过程中，中间不断有高一级条纹高一级条纹“冒冒”出来。出来。设（设（i=0）中央亮纹）中央亮纹原来是原来是 kc 级：级：中央亮纹依次变成中央亮纹依次变成 kc+1级级,kc+2级，级，kc+3级级当膜厚变大时，当膜厚变大时，我们来看中央亮纹：我们来看中央亮纹：你现在浏览的是第六十四页，共87页65中心处每中心处每“冒冒”出来一个亮圈，出来一个亮圈，相应的膜厚变大多少？相应的膜厚变大多少？你现在浏览的是第六十五页，共87页66 例：增透例：增透(射射)膜和增反膜和增反(射射)膜膜.（见书（见书P150）哈勃望远镜哈勃望远镜 哈勃望远镜在轨道哈勃望远镜在轨道上飞行，为了使它的上飞行，为了使它的温度改变量为最小，温度改变量为最小，它的表面覆盖了高反它的表面覆盖了高反射率金属膜。射率金属膜。你现在浏览的是第六十六页，共87页67 9 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪（Michelson interferometer）一一.仪器结构、光路仪器结构、光路二二.工作原理工作原理光束光束2和和1发生干涉发生干涉 若若M 1、M2平行平行 等倾条纹等倾条纹 若若M 1、M2有小夹角有小夹角 等厚条纹等厚条纹十字叉丝十字叉丝等厚条纹等厚条纹M 122 11 半透半反膜半透半反膜补偿板补偿板反反射射镜镜反射镜反射镜光源光源观测装置观测装置薄膜薄膜则有则有：补偿板可补偿两臂的附加光程差。补偿板可补偿两臂的附加光程差。若若M1平移平移 d 时，时，干涉条移过干涉条移过N条，条，SM2M1G1G2E你现在浏览的是第六十七页，共87页68你现在浏览的是第六十八页，共87页69迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪你现在浏览的是第六十九页，共87页70迈克耳孙在工作迈克耳孙在工作 迈克耳孙迈克耳孙（A.A.Michelson）因创造精密光学因创造精密光学仪器，用以进行仪器，用以进行光谱学和度量学光谱学和度量学的研究，并精确的研究，并精确测出光速，测出光速，获获1907年诺贝尔物年诺贝尔物理奖。理奖。美籍德国人美籍德国人你现在浏览的是第七十页，共87页71全息照相实验、全息照相实验、迈克耳孙干涉仪至今仍是许多光学仪器的核心。迈克耳孙干涉仪至今仍是许多光学仪器的核心。爱因斯坦爱因斯坦赞誉道：赞誉道：“我总认为迈克耳孙是科学中的艺术家，我总认为迈克耳孙是科学中的艺术家，最大乐趣似乎来自实验本身的优美最大乐趣似乎来自实验本身的优美的精湛，的精湛，和所使用方法和所使用方法他从来不认为自己在科学上是个严格的他从来不认为自己在科学上是个严格的专家专家，事实上的确不是，事实上的确不是，他的他的但始终是个艺术家。但始终是个艺术家。”重要的物理思想重要的物理思想巧妙的实验构思巧妙的实验构思精湛的实验技术精湛的实验技术 科学中的艺术科学中的艺术许多著名的实验都堪称科学中的艺术，许多著名的实验都堪称科学中的艺术，如：如：吴健雄实验等等吴健雄实验等等你现在浏览的是第七十一页，共87页72三三.迈克耳孙干涉仪的迈克耳孙干涉仪的应用应用 测介质折射率测介质折射率 测量微小位移测量微小位移ln光路光路1中插入待测介质，中插入待测介质，由此由此可测折射率可测折射率n。以波长以波长 为尺度，可精确到为尺度，可精确到 产生产生附加光程差：附加光程差：M11若相应移过若相应移过 N 个条纹，个条纹，则应有则应有（书（书P161习题习题3.31）你现在浏览的是第七十二页，共87页73用迈克耳孙干涉仪测气流用迈克耳孙干涉仪测气流你现在浏览的是第七十三页，共87页74 *光学相干光学相干CT断层扫描成像新技术断层扫描成像新技术（CTComputed Tomography）第二代：第二代：NMR CT核磁共振成象核磁共振成象第一代：第一代：X射线射线 CT 射线射线 CT工业工业CT计算机断层成象计算机断层成象空间分辨率达微米的量级空间分辨率达微米的量级第三代：第三代：光学相干光学相干CTOCT（Optical Coherence Tomography，简称简称OCT）你现在浏览的是第七十四页，共87页751.原理原理的光脉冲延迟时间也不同：的光脉冲延迟时间也不同：要实现微米量级的空间分辨率（即要实现微米量级的空间分辨率（即 d m），），激光器的脉冲宽度要很小激光器的脉冲宽度要很小1015秒秒 飞秒飞秒样品中不同位置处反射样品中不同位置处反射就要求能测量就要求能测量 t 10-14 秒的时间延迟。秒的时间延迟。数量级估计：数量级估计：样样品品（1）样品样品反射反射光脉冲的延迟时间光脉冲的延迟时间你现在浏览的是第七十五页，共87页76时间延迟短至时间延迟短至10141015s，电子设备难，电子设备难可利用迈克耳孙干涉仪原理测量。可利用迈克耳孙干涉仪原理测量。当参考光脉冲和信号光脉当参考光脉冲和信号光脉冲序列中的某一个脉冲冲序列中的某一个脉冲同时同时到达探测器表面时，到达探测器表面时，这种情形这种情形,只有当参考光只有当参考光与信号光的这个脉冲经过与信号光的这个脉冲经过相等光程相等光程时才会产生。时才会产生。因为因为1015 秒的光脉冲大约只有一个波长。秒的光脉冲大约只有一个波长。以以直接测量，直接测量，光源光源探测器探测器参考镜参考镜眼眼睛睛就会产生光学干涉现象。就会产生光学干涉现象。你现在浏览的是第七十六页，共87页77测量不同结构层面返回的光延迟，只须移动参测量不同结构层面返回的光延迟，只须移动参 参考臂扫描可得到样品参考臂扫描可得到样品深度方向的一维测量数据。深度方向的一维测量数据。分别记录下相应的参考镜的空间位置，分别记录下相应的参考镜的空间位置，光源光源探测器探测器参考镜参考镜眼眼睛睛考镜，使参考光分别与不同的信号光产生干涉。考镜，使参考光分别与不同的信号光产生干涉。这些位置这些位置便反映了眼球内不同结构的相对空间位置。便反映了眼球内不同结构的相对空间位置。便可得到样品的立体断层图像。便可得到样品的立体断层图像。将得到的信号经计算机处理，将得到的信号经计算机处理，可得到横向的数据。可得到横向的数据。光束在平行于样品表光束在平行于样品表面的方向进行扫描测量，面的方向进行扫描测量，你现在浏览的是第七十七页，共87页78根据反射光信号的强弱，赋予其相应的色彩，根据反射光信号的强弱，赋予其相应的色彩，图象的断层分辨率由光的脉宽决定图象的断层分辨率由光的脉宽决定 图象的横向分辨率由光束的直径决定图象的横向分辨率由光束的直径决定 对光程较长的多次反射光有极强的抑制作用。对光程较长的多次反射光有极强的抑制作用。不同材料或结构的样品不同材料或结构的样品反射光的强度不同。反射光的强度不同。（2）样品样品反射反射光脉冲强度的处理光脉冲强度的处理这样便得到样品的这样便得到样品的假彩色图。假彩色图。（3）OCT成像的特点：成像的特点：即使透明度很差的样品，仍可得到清晰的图像。即使透明度很差的样品，仍可得到清晰的图像。你现在浏览的是第七十八页，共87页792.实验装置实验装置（示意图）（示意图）光源光源电子学系统电子学系统计算机计算机探探测测器器光纤耦合器光纤耦合器样样品品光纤聚焦器光纤聚焦器反反射射镜镜光纤化的迈克耳孙干涉仪光纤化的迈克耳孙干涉仪你现在浏览的是第七十九页，共87页80 大葱表皮的大葱表皮的 OCT 图像图像 实际样品大小为实际样品大小为10mm4mm，图中，图中横向横向分辨率分辨率约为约为20 m，纵向，纵向分辨率约为分辨率约为25 m。3.应用应用生物生物医学医学材料科学材料科学你现在浏览的是第八十页，共87页81兔子眼球前部的兔子眼球前部的OCT图像图像角膜前表面角膜前表面角膜后表面角膜后表面晶状体上皮晶状体上皮睫状体睫状体你现在浏览的是第八十一页，共87页82 迈克耳孙 莫雷实验干涉仪 证明“不存在相对太阳静止的以太参照系”假假设设以太参照系相以太参照系相对对太阳静止，地球相太阳静止，地球相对对于以太的（即于以太的（即相相对对于太阳的）速度于太阳的）速度为为v,而光相而光相对对于以太的速度于以太的速度为为c。ST Tl2M2M1l1vP光从光从PM1 光线需时光线需时光从光从M1 P 光线需时光线需时第第1束光线从束光线从PM1 P光线需时光线需时先使臂先使臂 l1 沿着地球的公转轨道沿着地球的公转轨道运动方向。运动方向。考虑第考虑第1束光：束光：你现在浏览的是第八十二页，共87页83设第二束光线设第二束光线从从PM2 P 所需时间为所需时间为 t2l2M2PPvt2vQ考虑第考虑第2束光：束光：你现在浏览的是第八十三页，共87页84第一束光线和第二束光线的时间差为第一束光线和第二束光线的时间差为这个时间差相应的光程差为这个时间差相应的光程差为 。又得第一束光线和第二束光线的时间差又得第一束光线和第二束光线的时间差交换位置前后，两次的总时间差为交换位置前后，两次的总时间差为再使整个仪器在水银面上转再使整个仪器在水银面上转900，使，使l1与与 l2 交换位置。交换位置。干涉仪整个装置浮于水银槽上，干涉仪整个装置浮于水银槽上，你现在浏览的是第八十四页，共87页85考虑到考虑到 ,按二项式展开按二项式展开 ，并设，并设因为因为两次的总时间差两次的总时间差总光程差为总光程差为实验中有意使实验中有意使M1 或或M2 略微倾斜一点，看到一族略微倾斜一点，看到一族稳定的平行直线，移过条数为稳定的平行直线，移过条数为你现在浏览的是第八十五页，共87页86则则干涉仪可以精确测量出干涉仪可以精确测量出0.01 条条纹的移动，但是条条纹的移动，但是他们在不同季节测（公转情况不同）、白天黑夜他们在不同季节测（公转情况不同）、白天黑夜测（自转情况不同），都没有观测到干涉条纹的测（自转情况不同），都没有观测到干涉条纹的移动，移动，也就是也就是 v=0！（零（零结果）。结果）。不存在绝对参照系不存在绝对参照系“以太以太”！取取 米米/秒（干涉仪随地球相对以太速度）秒（干涉仪随地球相对以太速度）米米米米在迈克耳孙在迈克耳孙-莫雷实验中，莫雷实验中，你现在浏览的是第八十六页，共87页87P156:3.2,3.3,3.7,3.9,3.15,3.16,3.18,3.19,3.20,3.24,3.25,3.29第三章结束第三章结束你现在浏览的是第八十七页，共87页