机械能守恒定律及其应.doc

开卷速查规范特训课时作业实效精练开卷速查(十八)机械能守恒定律及其应用A组基础巩固1一物体以速度v从地面竖直上抛，当物体运动到某高度时，它的动能恰为重力势能的一半(以地面为零势能面)，不计空气阻力，则这个高度为()A.B.C.D.解析：物体的总机械能为Emv2，由机械能守恒得，mv2mghmv2，由题意知mgh2×mv2，解得h，选C.答案：C22013·湖北武汉部分学校联考如图181所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球(可视为质点)当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力T、轻绳与竖直线OP的夹角满足关系式Tabcos，式中a、b为常数若不计空气阻力，则当地的重力加速度为()图181A. B. C. D.解析：当小球运动到最低点时，0，拉力最大，T1ab，T1mgmv/L；当小球运动到最高点时，180°，拉力最小，T2ab，T2mgmv/L；由mg·2Lmvmv，联立解得：g，选项D正确答案：D3(多选题)2014·江西省南昌大学附中月考在竖直平面内有一半径为R的光滑圆环轨道，一质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动，到达最高点C时的速率vc， 则下述正确的是 ()图182A此小球的最大速率是vcB小球到达C点时对轨道的压力是C小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于 D小球在任一直径两端点上的动能之和相等解析：速度最大的点应该是最低点时，根据机械能守恒定律：mv2mv2mgR，解得： v vC所以A正确在C点有：mgNCm，得NCmg，所以B错误；由T，当速度最小时，代入计算可得T ，之后小球的速度在变大，T要减小，T< ，所以C正确整个过程中机械能守恒，在任一直径两端点上的点，它们的高度之和都是2R，即它们的重力势能的和相等，由于总的机械能守恒，所以它们的动能之和也相等，所以D正确答案：ACD4. (多选题)如图183所示，重10 N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab0.8 m，bc0.4 m，那么在整个过程中()图183A滑块动能的最大值是6 JB弹簧弹性势能的最大值是6 JC从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 JD滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒解析：滑块在滑动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，所以滑块和弹簧组成的系统机械能守恒，D正确；以c点所在水平面为参考平面，则滑块在a点的机械能为6 J，在c点时的速度为0，重力势能也为0，所以弹性势能的最大值为6 J，从c到b弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减小量，故为6 J所以选BCD.答案：BCD5如图184所示，质量为m和3m的小球A和B可视为质点，系在长为L的细线两端，桌面水平光滑，高h(hL)，A球由静止从桌面滑下，落在沙地上静止不动，则B球离开桌面的速度为() 图184A. B.C. D. 解析：小球A未落地前A、B构成的系统机械能守恒，mghmv2(3m)v2，解得v .A球落地后，B球由于惯性以速度v向右运动，故B球离开桌边的速度即为v.答案：A6(多选题)如图185所示，在倾角30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L0.2 m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h0.1 m两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10 m/s2，则下列说法中正确的是()图185A下滑的整个过程中A球机械能守恒B下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒C两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2 m/sD下滑的整个过程中B球机械能的增加量为 J解析：当小球A在斜面上、小球B在平面上时杆分别对A、B做功，因此下滑的整个过程中A球机械能不守恒，而两球组成的系统机械能守恒，A错误，B正确；从开始下滑到两球在光滑水平面上运动，利用机械能守恒定律可得：mAg(Lsin30°h)mBgh(mAmB)v2，解得v m/s，C错误；下滑的整个过程中B球机械能的增加量为EmBv2mBgh J，D正确答案：BDB组能力提升72013·福建省莆田一中月考如图186所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上重力加速度为g，不计一切摩擦则()图186AA球刚滑至水平面时速度大小为BB球刚滑至水平面时速度大小为C小球A、B在水平面上不可能相撞D在A球沿斜面下滑过程中，轻绳对B球一直做正功答案：A82014·四川省成都七中月考如图187甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径(C、D为圆轨道的最低点和最高点)，已知BOC30°.可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取g10 m/s2.求：甲乙图187(1)滑块的质量和圆轨道的半径；(2)是否存在某个H值，使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点若存在，请求出H值；若不存在，请说明理由解析：(1)mg(H2R)mvFmg联立解得，Fmg，取点(0.50 m,0)和(1.00 m,5.0 N)代入上式得：m0.1 kg，R0.2 m.(2)假设滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的E点(如图188所示)图188OE，xOEvDtRgt2得到：vD2 m/s.而滑块过D点的临界速度vmin m/s.由于vD>vmin，所以存在一个H值，使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点上，mg(H2R)mv得到：H0.6 m.答案：(1)0.1 kg0.2 m(2)存在0.6 m92014·江西省南昌大学附中月考如图189所示，将质量均为m、厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接第一次只用手托着B物块置于H高处静止，现将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep，现由静止释放A、B，B物块着地后速度立即变为零，同时弹簧锁定解除，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为零求：图189(1)第二次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度v1；(2)第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度v2.解析：(1)第二次释放A、B后，A、B自由落体运动，B着地后，A和弹簧相互作用至A上升到弹簧恢复原长过程中，弹簧对A做的总功为零对A从开始下落至弹簧恢复原长过程，由动能定理有mgHmv解得v1，方向向上(2)设弹簧的劲度系数为k，第一次释放A、B前，弹簧向上产生的弹力与A的重力平衡设弹簧的形变量(压缩)为x1，有x1第一次释放A、B后，B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡设弹簧的形变量(伸长)为x2，有x2 第二次释放A、B后，在B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡设弹簧的形变量(伸长)为x3，有x3 由得x1x2x3即这三个状态，弹簧的弹性势能都为Ep在第一次释放A、B后至B着地前过程，对A、B和弹簧组成的系统由机械能守恒有2mgh×2mv2从B着地后到B刚要离地的过程，对A和弹簧组成的系统，由机械能守恒有mv2Epmg(x1x2)Ep 第二次释放后，对A和弹簧组成的系统，从A上升至弹簧恢复原长到B刚要离地过程，由机械能守恒有 mvmgx3Epmv 由得v2 答案：(1)(2) 10.图18102013·广东汕头金山中学测试如图1810所示，物体A的质量为M，圆环B的质量为m，通过绳子连接在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，长度l4 m，现从静止释放圆环不计定滑轮和空气的阻力，取g10 m/s2，求：(1)为使圆环能下降h3 m，两个物体的质量应满足什么关系？(2)若圆环下降h3 m时的速度v5 m/s，则两个物体的质量有何关系？(3)不管两个物体的质量为多大，圆环下降h3 m时的速度不可能超过多大？解析：(1)若圆环恰好能下降h3 m，由机械能守恒定律得mghMghA，h2l2(lhA)2，解得两个物体的质量应满足关系M3m.(2)若圆环下降h3 m时的速度v5 m/s，由机械能守恒定律得mghMghAmv2Mv，如图1811所示，A、B的速度关系为vAvcosv.解得两个物体的质量关系为.图1811(3)B的质量比A的大得越多，圆环下降h3 m时的速度越大，当mM时可认为B下落过程机械能守恒，有mghmv.解得圆环的最大速度vm m/s7.8 m/s.即圆环下降h3 m时的速度不可能超过7.8 m/s.答案：(1)M3m(2)(3)7.8 m/sC组难点突破11(多选题)半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图1812所示小车以速度v向右匀速运动当小车遇到障碍物突然停止，小球在圆桶中上升的高度可能为()图1812A等于 B大于C小于 D等于2R解析：由动能定理得mv2mgh，得A项正确；能通过圆桶的最高点，高度等于2R，D项对；在到达最高点前脱离圆周做斜抛运动最大高度小于，因这时有动能，B项错、C项对答案：ACD