xasx-七年级同步用尺规作线段和角---生用.docx

精锐教育学科教师辅导讲义 年 级： 初一 辅导科目： 数学 课时数：3课 题用尺规作线段和角教学目的1、 明确尺规作图的工具2、 作一条线段等于已知线段3、 作一个角等于已知角4、 尺规作图题的一般步骤教学内容一、日校回顾二、上节课知识点回顾检查上节课作业三、知识梳理1、尺规作图的工具为 。（没有刻度的直尺和圆规）2、作一条线段等于已知线段3、作一个角等于已知角（重点考察）4、解尺规作图题的一般步骤（难点）（1）写出已知（2）写出求作（3）写出作法（通常保留作图痕迹即可）5、作图时的常用语言：（1）用直尺作图时的规范叙述：a) 过点 * 和点 * 作直线 * *；b) 连接 * *，或以点 * 和点 * 为端点，作线段 * * c) 延长 * * 到点 * ，使 * * = * *，或交于 * * （2）用圆规作图时的规范描述：a) 在 * *上截取 * *= * *b) 以点 * 为圆心，* * 为半径作弧交 * * 于点 *c) 分别以点 * ，点 * 为圆心，以 * * 为半径画弧，两弧交于点 * 四、例题讲解【例1】.已知，直线AB和AB外一点P，作一条经过点P的直线CD，使CDA B。 【例2】、读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQCD，交AB于点Q（2）过点P作PRCD，垂足为R· 【例3】、在下图中平移三角形ABC，使点A移到点，点B和点C应移到什么位置？请在图中画出平移后图形（保留作图痕迹）。·ACB【例4】、填空完成推理过程： 如图，ABEF（ 已知 ）A + =1800（ ）DEBC（ 已知 ）DEF= （ ）ADE= （ ）【例5】填空并在括号内加注理由。如图4，已知DEBC，DF、BE分别平分ADE和ABC求证：FDE=DEB证明：DEBCADE= （ ）DF、BE平分ADE、ABCADF= ABE= （ ）ADF=ABE ( )FDE= （ ）【例6】、如图，问吗？为什么？【例7】、如图10，AB/CD，若ABE=，CDE=，则BED= . 【例8】. 如图，已知AB/CD，（1）你能找到B、D和BED的关系吗？（2）如果B=，D=，则E的度数是多少？【例9】.如图，DECB，试证明AEDAB。【例10】、如图a，若ABCD，点P在AB、CD外部， 求证BPD=BD。【例11】、已知：如图，AB/CD，试解决下列问题：（1）12_ _； （2）123_ _；（3）1234_ _ _；（4）试探究1234n ；图aO例题讲解答案：13、略4、AEF、两直线平行，同旁内角互补；CFE、两直线平行，内错角相等；B、两直线平行，同位角相等；5ABC两直线平行，同位角相等.ADEABC角平分线的定义.DF、BE同位角相等，两直线平行.DEB两直线平行，内错角相等.6、解：因为所以DCE=90°因为所以ACD=134°又因为所以BAC=134°所以BAC=ACD所以7、78°8.（1）BED=D （2）E=104°9.作EFAB交OB于FEFAB 2=A，3=BDECB 1=3 1=B 1+2=B+AAED=A+B10因为ABCD，点P在AB、CD外部，则有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD +D，得BPD=BD。11、180°、360°、540°、（n-1）180°五、课堂练习1. 如图，已知1，2，求作一个角，使它等于212。 2.如图10，如果ABCD，则角、之间的关系为（ ） A. +360° B. -+180°C. +-180° D. +180°3如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，12，CD。试说明：ACDF。 解： 12（已知） 13（ ） 23（等量代换） （ ） CABD （ ） 又 CD（已知） D=ABD（ ） ACDF（ ）4如图，已知DEBC，12，求证：BC5 已知：如图1=2，C=D，A=F相等吗？试说明理由6 如下图，一只蚂蚁从A点出发按北偏东60°的方向爬行5cm到达B点，再从B点按西北方向爬行3cm到达C点，再从C点按南偏西60°的方向爬行5cm到达D点，连结AD(1) 请将图形补充完整；(2)求ABC与BCD的度数；(3)此时点A在点D的什么方向上?(4)此时AB和CD的位置关系如何?说出你的理由7.如图，已知12180°，3B，试判断 AED与C的关系。（8分）课堂练习答案：1略2.C3、对顶角相等；BD、CE、同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；4.DEBC1B2C（两直线平行，同位角相等）又12BC（等量代换）.5.AF.1DGF（对顶角相等）又12DGF2DBEC（同位角相等，两直线平行）DBAC（两直线平行，同位角相等）又CDDBADDFAC（内错角相等，两直线平行）AF(两直线平行,内错角相等).6：(1)图略；2) ABC=75°, BCD=105°；(3)东南方向；(4)AB与CD平行；理由是ABC+BCD=180°，同旁内角相等，两直线平行7.AED=C 1+2=180°1+4=180° 2=4EFAB 3=5 3=B 5=BDEBCC=AED.毛六、课堂小结学生总结，教师补充七、家庭作业1. (本题10分)在方格中平移， 使点移到点，使点移到点 分别画出两次平移后的三角形2. 如图，已知1，2，求作一个角，使它等于1+2。 3.已知，如图，AOB及其两边上的点C、D，过点C作CEOB，过点D作DFOA，CE、DF交于点P。 4.有两个角，若第一个角割去它的后，与第二个互余， 若第一个角补上它的后，与第二个角互补，求这两个角的度数。5（1）.判定两条直线平行的方法有：（2）如果两条直线平行，你能得出什么结论？6. 如图，已知：ABCD，AE平分BAC，CE平分ACD，请说明：AECF.7. 如右图,直线AB,CD相交于O点,OMAB. (1)若1=2,求NOD; (2)若1=BOC,求AOC与MOD.8、如图,已知ABCDEF,GCCF,ABC=65º,EFC=40º,求BCG的度数。 9、如图：已知直线mn，A、B直线n上两点C、P为直线m上的两点。(1)请写出图中面积相等的各对三角形：_；(2)如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有_与ABC的面积相等。请说明理由。