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第四章摩擦第一页，本课件共有40页第二页，本课件共有40页第三页，本课件共有40页第四页，本课件共有40页第五页，本课件共有40页 两个相互接触的物体产生相对运动或具有相对运动的趋两个相互接触的物体产生相对运动或具有相对运动的趋势时，彼此在接触部位会产生一种阻碍对方相对运动的作用。势时，彼此在接触部位会产生一种阻碍对方相对运动的作用。这种现象称为这种现象称为摩擦摩擦，这种阻碍作用称为，这种阻碍作用称为摩擦阻力摩擦阻力。两种基本形式：两种基本形式：滑动摩擦：滑动摩擦：相应的摩擦阻力称为相应的摩擦阻力称为滑动摩擦力滑动摩擦力，简称，简称摩擦力摩擦力。滚动摩擦：滚动摩擦：相应的摩擦阻力实际上是一种力偶，称之为相应的摩擦阻力实际上是一种力偶，称之为滚动摩擦阻滚动摩擦阻力偶力偶，简称，简称滚阻力偶滚阻力偶。第六页，本课件共有40页第七页，本课件共有40页1 1 定义定义：相接触物体，产生相接触物体，产生相对滑动趋势相对滑动趋势时时,其其接触面接触面 产生阻止物体相对运动的力叫静滑动摩擦力产生阻止物体相对运动的力叫静滑动摩擦力.一一.静静滑动摩擦力滑动摩擦力4-1 4-1 滑动摩擦滑动摩擦2 大小：大小：作用线沿接触面公切线作用线沿接触面公切线，方向与滑动的趋势的方向相反。FFs第八页，本课件共有40页3 3最大静滑动摩擦力最大静滑动摩擦力在临界平衡状态时，静摩在临界平衡状态时，静摩擦力达到最大值擦力达到最大值Fmax 0FFmax Fmaxf sFN 第九页，本课件共有40页二 动滑动摩擦 动滑动摩擦力动滑动摩擦力：两接触物体之间相对滑动时，其接触面上产生阻碍对方滑动的阻力。动摩擦力的方向与物体接触部位相对滑动的方向相反，大小与接触面之间的正压力成正比 f：动滑动摩擦系数，它主要取决于物体接触表面的材料性质与物理状态（光滑程度、温度、湿度等等），与接触面积的大小无关。F f FN第十页，本课件共有40页4.2.摩擦角、自锁摩擦角、自锁1.全反力全反力：约束力的合力。约束力的合力。2.摩擦角：物体处于临界平衡状摩擦角：物体处于临界平衡状态时，全反力和法线间的夹角。态时，全反力和法线间的夹角。第十一页，本课件共有40页3.3.摩擦锥摩擦锥第十二页，本课件共有40页4.自锁自锁主动力合力主动力合力约束力合力约束力合力 当物体所受主动力合力当物体所受主动力合力FQ作用线位于摩擦锥以内时，作用线位于摩擦锥以内时，0 m，无论主动力无论主动力FQ的值增至多大，总有相应大小的反力的值增至多大，总有相应大小的反力FR与之平衡，与之平衡，使此物体恒处于平衡状态。使此物体恒处于平衡状态。第十三页，本课件共有40页定义：若定义：若主动力的合力的作用线主动力的合力的作用线在摩擦角在摩擦角(锥锥)域内时，域内时，不论该合力的数值如何，物体总处于平衡状态，这种现象不论该合力的数值如何，物体总处于平衡状态，这种现象称为称为摩擦自锁摩擦自锁当当 时，永远平衡时，永远平衡（即自锁）（即自锁）自锁条件自锁条件：第十四页，本课件共有40页摩擦系数的测定摩擦系数的测定：OA绕绕O 轴转动使物块刚开始下滑时测出轴转动使物块刚开始下滑时测出 角，角，tan=fs,(该两种材料间静该两种材料间静摩摩 擦系数擦系数)自锁应用举例自锁应用举例第十五页，本课件共有40页第十六页，本课件共有40页a(a)(b)a法线aaj f(c)j fFA锁身锁身锁舌锁舌FR第十七页，本课件共有40页4-3 4-3 带摩擦的平衡问题带摩擦的平衡问题仍为平衡问题仍为平衡问题,平衡方程照用平衡方程照用,求解步骤与前面基本相同。求解步骤与前面基本相同。几个新特点几个新特点3 因因 ，问题的解有时在一个范围内，问题的解有时在一个范围内;1 画受力图时，必须考虑摩擦力画受力图时，必须考虑摩擦力;2 严格区分物体处于临界、非临界状态严格区分物体处于临界、非临界状态;4 4 摩擦定律只规定了正压力与摩擦力的大小关系，没有摩擦定律只规定了正压力与摩擦力的大小关系，没有规定摩擦力的方向，因此需要事先假设或判断摩擦力的规定摩擦力的方向，因此需要事先假设或判断摩擦力的方向方向.第十八页，本课件共有40页作出下列各物体的受力图作出下列各物体的受力图 P P 最小维持平衡最小维持平衡 P P 最大维持平衡最大维持平衡状态受力图；状态受力图；状态受力图状态受力图第十九页，本课件共有40页已知：已知：，G，fs,求求:物体静止时水平力物体静止时水平力Q的平衡范围。的平衡范围。（翻页请看动画）（翻页请看动画）第二十页，本课件共有40页第二十一页，本课件共有40页解解：研究物块，研究物块，先求使物体不致于上滑的先求使物体不致于上滑的 图图(1)第二十二页，本课件共有40页同理同理：再求使物体不致下滑的再求使物体不致下滑的 图图(2)解得解得：平衡范围应是平衡范围应是第二十三页，本课件共有40页已知：均质木箱重已知：均质木箱重求能保持木箱平衡的最大拉力。求能保持木箱平衡的最大拉力。第二十四页，本课件共有40页解解:设木箱将要滑动时拉力为设木箱将要滑动时拉力为第二十五页，本课件共有40页设木箱有翻动趋势时拉力为设木箱有翻动趋势时拉力为能保持木箱平衡的最大拉力能保持木箱平衡的最大拉力为为1443N1443N第二十六页，本课件共有40页梯子长梯子长AB=l，重为，重为P，若梯子与墙和地面的静摩，若梯子与墙和地面的静摩 擦系数擦系数fs=0.5,求求 多大时，梯子能处于平衡？多大时，梯子能处于平衡？解解：考虑到梯子在临界平衡状：考虑到梯子在临界平衡状 态有下滑趋势，做态有下滑趋势，做 受力图受力图。第二十七页，本课件共有40页注意注意，由于a不可能大于 ，所以梯子平衡倾角a 应满足第二十八页，本课件共有40页已知：已知：B块重块重Q=2000N，与斜面的摩擦角，与斜面的摩擦角 f =15，A块与块与 水水 平面的摩擦系数平面的摩擦系数fS=0.4，不计杆自，不计杆自 重。重。求：使求：使B块不下滑，物块块不下滑，物块A最小最小 重量。重量。解：解：研究研究B块，若使块，若使B块不下滑块不下滑再研究再研究A块块第二十九页，本课件共有40页受外力后的运动受外力后的运动1：滑动：滑动摩擦力冲出最大值摩擦力冲出最大值2：滚动：滚动摩擦力还是静摩擦摩擦力还是静摩擦3：即滑又滚：即滑又滚摩擦力冲出最大值摩擦力冲出最大值第三十页，本课件共有40页鼓轮鼓轮B重重500N,放在墙角里，如图。已知它与地面间的摩擦放在墙角里，如图。已知它与地面间的摩擦系数系数0.25，墙面绝对光滑。，墙面绝对光滑。R=20cm r=10cm,求平衡时重物求平衡时重物A的最大值。的最大值。第三十一页，本课件共有40页研究整体研究整体第三十二页，本课件共有40页1,1,滚阻及其规律滚阻及其规律:由实践可知，使滚子滚动比使它滑动省力，下图的受力分析看出一由实践可知，使滚子滚动比使它滑动省力，下图的受力分析看出一个问题，即此物体平衡，但没有完全满足平衡方程个问题，即此物体平衡，但没有完全满足平衡方程。F与与FS形成力偶使前滚形成力偶使前滚 出现这种现象的原因是，实际出现这种现象的原因是，实际接触面并不是刚体（理论力学中认接触面并不是刚体（理论力学中认定研究对象定研究对象-轮为刚体），它们在力轮为刚体），它们在力的作用下都会发生一些变形，如图：的作用下都会发生一些变形，如图：4-4 4-4 滚动滚动摩擦摩擦第三十三页，本课件共有40页此力系向此力系向A点简化点简化滚动摩阻力偶矩滚动摩阻力偶矩第三十四页，本课件共有40页滚动滚动 摩擦定律也是个近似摩擦定律也是个近似 关系式关系式,远远没有反映出滚动摩擦的复杂性远远没有反映出滚动摩擦的复杂性,由于有时与实际不符由于有时与实际不符,该定律不如该定律不如滑动摩擦定律那样得到广泛应用滑动摩擦定律那样得到广泛应用.M 有个平衡范围有个平衡范围 ;物体平衡时物体平衡时,滚阻力偶滚阻力偶 矩矩M 随力偶（随力偶（F,FS）矩的增大而增大）矩的增大而增大;物体滚动时物体滚动时,滚动力偶矩近似等于滚动力偶矩近似等于 .滚动摩擦定律：滚动摩擦定律：,d d 为滚动为滚动摩摩擦系数擦系数;与滚子半径无关与滚子半径无关;滚动滚动 摩阻的定义与计算摩阻的定义与计算第三十五页，本课件共有40页滚动摩擦系数滚动摩擦系数 d d 的说明的说明：根据力线平移定理，将根据力线平移定理，将FN和和Mmax合成一个力，合成一个力，从图中看出，从图中看出，d d（滚阻系数）可看成（滚阻系数）可看成在即将滚动时，法向约束力在即将滚动时，法向约束力 离中心离中心线的最远距离。线的最远距离。所以，所以，d d 具有长度量纲具有长度量纲。有长度量纲，单位一般用有长度量纲，单位一般用mm,cm；与滚子和支承面的材料的硬度和与滚子和支承面的材料的硬度和 温温度有关。度有关。第三十六页，本课件共有40页二二.滚动摩擦与滑动摩擦的对比滚动摩擦与滑动摩擦的对比处于临界滚动状态，处于临界滚动状态，轮心拉力为轮心拉力为处于临界滑动状态，处于临界滑动状态，轮心拉力为轮心拉力为第三十七页，本课件共有40页已知：拖车总重已知：拖车总重P，车轮半径，车轮半径 ，其它尺寸如图；，其它尺寸如图；求：拉动拖车最小牵引力求：拉动拖车最小牵引力 （平行于斜坡）。平行于斜坡）。第三十八页，本课件共有40页解：解：1取整体取整体第三十九页，本课件共有40页2取前、后轮取前、后轮七个方程联立解得七个方程联立解得第四十页，本课件共有40页