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趁十一回归课本、修炼学习、解题思维  2011-10-01 14:14:24|  分类： 学习方法 |  标签： |字号大中小 订阅 以此文献给那些还在学习的道路上奔波着、纠结着、伤痛着、迷茫着、不知所措着的同学们！祝愿你们： 尽早的使用你们的大脑学知识，想问题 上课的时候不再是被动的听，而是互动式的想 每天的学业有计划，有总结 看书的时候善于联想，善于归纳，善于抓住本质重点 做题的时候培养自己规范的精确缜密的思考方式 写作的时候培养自己精确的语义表达能力，提高自己的立意、逻辑能力 读一段话、看一篇文章、听一节课，不再只知其一不知其二，不再问老师：“具体的，我该怎么做.”        总之，我希望大家成为一个可以举一反三、无师自通的聪明学生！                   转眼十一到了，近来，通过与我联系的这些同学们反馈给我的信息，让我了解到全国各地的高三复习进度、此时大家的学习、思想、生活状态，同时我也在切身体会、感受着同学们在进入高三后的第一次考试留给大家的无奈、挣扎、焦虑、纠结，还有许多同学由于各种原因致使自己无法改变、提高造成的痛苦、煎熬。以下内容为高三中等生的第一轮复习关键，我希望大家在阅读文章之前，首先要先静下心来，心无旁碍的来阅读请、思考，然后将文中针对你的那些方法记录在你的记事本上，然后在学习和解题的时候应用。       今天给大家准备的文章共分四个专题，分别是：       1、 高考知识体系与课本的区别联系课本知识点的掌握       2、 高考知识体系与课本的区别和联系解题思想方法       3、 高考知识体系与课本的区别和联系-临场解题方法       4、  到了高三还不会考试怎么办？提前做好上考场的准备        好，废话不多说，我们直接进入主题：        一、高考知识体系与课本的区别和联系-课本知识点的掌握       之所以又将这个话题老生重谈，是因为确实同学们的课本关还没过。每次大家问我该怎么提高成绩，或者怎么学习某一个学科的时候，我都告诉他，回去好好学习你的课本。可是每当我给大家这个建议的时候，大家都主观的想到，我让他们来记知识点。于是都异口同声的回答我：老师，我基础知识都掌握了！尤其是上周一位湖北荆州的那位高二女生，不耐烦的打断我许多次，就为了让我告诉她，她该怎么提高自己的单选和完型的答法。她不仅强调自己都掌握了知识点，还对我的方法给出质疑，说他们学校的老师也没有让他们这么去想，用知识点也能做出来。听到这些信息，我发现一个问题越来越重要，就是必须让学生先“会动脑筋”，绝对不能让大家再盲人摸象下去。首先，回归课本绝不是让大家把知识点都看一遍！高考试题再难也难不过课本揭示的思维方法及规律。我讲“回归课本”，是因为课本中定理、公式推证的过程本身就蕴含着重要的思维方法。很多考生没有发觉其内在思维的规律就去解题，希望通过题海战术去“悟”出某些道理，结果是题海没少泡，却总也不见成效。面对题目，依旧理解肤浅、机械模仿、思维水平低。因此我们请大家在接下来复习的时候，侧重基本概念，理论的剖析，以达到以不变应万变。       在开始下面的方法之前，我再给大家讲一个我高中时代的故事：       高中的时候，我们班（理科）有一位女生，名字叫“王旭荣”。这位女生家境非常贫寒，而且父亲文化低，还严重的重男轻女，坚持说大学生已经像河沟里的水一样，都满了，花那么多钱读完大学也找不到工作。所以，不给这位同学学费，甚至还在大学考试那天阻止女孩考大学，就怕她考上大学后还要给她交学费。最后，这位女孩还是被家里人给拉回家取，没上了大学，这是她一辈子的遗憾，以至于后来精神都不太正常。       之所以提她，是因为她是我们全学年组成绩一流的女生，各个学科成绩都几乎是满分，还写得一手漂亮的文章，立意、文采、思想深刻的让人叫绝。我在高中毕业的时候收藏了一本她用废纸写的那些文章，直到现在还放在家里的书柜里。她是我的好朋友，我每天经常会观察她的学习方式，还会请教她问题。当时，我发现她和普通学生思考问题的角度和方式不同。还有呢，她从来不像我们其他同学一样，大量的做练习册上的练习题。再有一点，从来没有她不会做的题。在其他同学大量的做着练习册的时候，她在看课本，推导课本上的公式、定理、定义。她很少做练习册，她说，把书上内容的本质掌握了，就可以见题就会，不用浪费那么多的时间在做题上。她的时间很少，因为没有学费，她要利用假期外出打工。有时候是在车间工作，有时候是在农场工作，都是一些出卖劳动力的工作。她总会和我分享她的工作中那些愉快的事，我总是奇怪，为什么她可以想到我想不到的问题。现在我知道了，其实，她就是掌握了举一反三、无师自通的学习能力。也就是我昨天发的那个视频人类心智-学习能力，所传达的信息，她使用了自己大脑的原动力。       当然，由于各种原因，这位女孩在高三一毕业就被家里安排和一个男生结婚，在我大一寒假去看她的时候，她已经有了一个小孩，那婴儿头底下垫着的是她高三的英语教材，她说，会经常给孩子读麦琪的礼物这篇文章，她希望自己的愿望可以在孩子的身上实现。她坚持认为：如果人间有天堂，那就是大学。再后来，就彻底和她失去了联系，据说，生活和身体相当不好。尤其是精神。       有时候，我们缺的是一点点紧迫、目的、专注，还有勤奋（动脑）.       我常讲，要带着目的性来学习和解题才是王道。那么在回归课本时的“目的性”是什么？       1） 揭示规律- 掌握解题方法       2） 构建网络-融会贯通       3） 加强理解-提升能力       4） 思维模式化-解题步骤固定化      我了解，成绩较低的同学，大家最缺乏的就是举一反三、无师自通的能力，也就是脑中没有思维，在做每件事的时候缺乏思考。所以，我再具体一下大家回归课本时的“步骤”，明确一下，大家该怎么做（“花见花开”同学今早还在问我，老师，你说，人类心智让我们看到什么？我给他解释完毕之后，他继续问，那我该怎么做？我想，这就是中等或中等以下的同学普遍具备的特点。我希望你们在高中学习阶段就把这个问题改掉，将来被带到工作中，你会发现，你很难进入角色，也很难成长进步。）下面看你的学习步骤：       1、定义的理解    我想大部分学生都非常注重课本定义。但是大部分学生没有去深层次的去理解课本定义。要想理解课本给出的定义，我们就要弄清这个定义是为了研究什么现象，解决什么问题。定义的起点是什么，过程是什么，最终获得的定义是为了表达什么。大多数同学可能会去看行成定义的过程，但是往往忽略了定义的本质研究对象，而这些往往都是高考试题所考查的。还有一些推导定义的数学方法、物理模型等，都是考试要求（别问我到哪里买，这都是学校发的。）中规定的考察对象。如推导数列求和公式中应用的错位相减法。如物理研究模型（极限分析法）、质点法等将模型理想化的方法，都是高考中常见的题型。    2、知识内容的记忆    知识内容的记忆都有一定的窍门。类似数学物理的，看完课本后，再根据课本的研究起点，通过自己手动推导得出结论，会比单纯的背诵强的多。类似化学的，对照周期表，记住元素的最外电子层，根据电子守恒来自己写方程式，再对照原式，不仅掌握原理，还记得更加牢固。生物专有名词通过字面的理解猜测解释，然后对照原文，会有很大的收获。有些并排的知识点，如文综特别是政治部分，由有好几个知识点（专有名词或句子），要把名词或句子的首字连接起来（或谐音）造句记忆。这样就能印象深刻些。当然这些窍门仅供参考，每个人都有自己的记忆方式，找出你认为效率最高的就行。如有的人光是背两次就记住了，有的抄一次就记得差不多了，无需刻意去模仿别人的建议，参考即可。    课本函数这章里，有很多重要结论，许多学生由于理解不深入，只靠死记硬背,最后造成记忆不牢，考试时失分。下面举的这个例子很重要，又要问具体怎么做的同学趁这个十一假期把书上的知识点重新都这样理解一遍吧！    例如：若f(x+a)=f(b-x)则  f(x)关于对称。如何理解？我们令x1=a+x,x2=b-x,则f(x1)=f(x2) ,x1+x2=a+b,=  常数，即两自变量之和是定值，它们对应的函数值相等，这样就理解了对称的本质。结合解析几何中的中点坐标的横坐标为定值，或用特殊函数，二次函数的图像，记忆这个结论就很简单了，只要  x1+x2=a+b,= 常数f(x1)=f(x2)，它可以写成许多形式如 f(x)=f(a+b-x).同样关于点对称，则f(x1)+f(x2)=b,x1+x2=a（中点坐标横纵座标都为定值），关于（a/2,b/2）对称，再如若f(x)=f(2a-x),f(x)=(2b-x),  则f(x)的周期为 T=2|a-b| 如何理解记忆这个结论，我们类比三角函数 f(x)=sinx从正弦函数图形中我们可知x=/2,x=3/2为两个对称轴，2|3/2-/2|=2，而得周期为，这样我们就很容易记住这一结论，即使在考场上，思维断路，只要把图一画，就可写出这一结论。这就是抽象到具体与数形结合的思想的体现。思想提炼总结在复习过程中起着关键作用。类似的结论 f(x)关于点 A(a,0)  及B（b,0）对称则f（x）周期T=2|b-a|,若（）关于（，）及对称，则 f（x）周期T=|b-a|, 这样我们就在函数这章做到由厚到薄  ，无需死记什么内容了，同时我们还要学会这些结论的逆用。例：两对称轴 x=a,x=b当b=2a(b>a)则为偶函数.同样以对称点B(B,0), 对称轴X=a,b=2a是为奇函数.    3、思维是知识点的体现    我们看课本知识点的时候，我们是否挖掘到知识点的底层部分呢？高考很少考查知识点的表层意思。什么叫知识点的底层部分呢？举个英语例子来说，大家都知道定冠词“The”的意思表示“特指”。下面看这两个短句：the more than 500 people和more than the 500 people这两个短句只有定冠词位置不同。第一句的意思这帮人“超过500人”。后一句话是这帮人是属于“超过500人”之外的，不是属于“超过500人”的人群。这里深层次的思维是定冠词是用来确定一个范围，即定冠词是给出我确定性的范围，而不是特指。第一句是在范围里面，第二句是在范围之外的。这种思维每个学科都有。像数学课本上例题的证明课程，就暗含了很多高考考查的思维。如数学中的正弦定理余弦定理的证明过程，首先是由一个未知的三角形ABC，然后构建出垂直的向量，然后证明。高考考场上不会考查简单的知识点回忆，但是会考查给你一个模型让你构建向量。这种思想是课本上有的，但无法明确找到的。像是数学中的投影思维、物理中的模型运动思维，都是隐含在课本里的。我们平时在做题过程或是看课本过程，一定要多思考一步。    复习要真正的回到重视基础的轨道上来。没有基础谈不到不到能力。这里的基础不是指机械重复的训练，而是指要搞清基本原理，基本方法，体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟。只有深刻理解概念，才能抓住问题本质，构建知识网络。       例如，学习英语的知识点，同学们背来背去，成绩也不见提高？没思维呗！思维是知识点的体现，大家总是反过来。举例来看一下吧：    Eg:对于英语（对于汉语遵循的也是这个原则，这就是我们在答题的时候使用的语义精确度原则），我们无论说什么，总包括两样东西：    1、说什么    2、怎样说。    前者叫“意念”（notions），或者叫做“思维的表现方式”（expression of the notions）。要知道，语法除非能把这些意念和表现方法讲给我们听，那边毫无意思了。所以，在我们学习英文语法时，要常常问自己：假如我们有了这么一个想法，应该怎样把它表达出来？    要知道，一切语法的形式和结构，都不过是表达想法的工具而已。加入我们有了“外面正在下雨”这样一个观念，用中文表达出来是说“下雨了”或“天下雨了”，用英文便是说Tt rains . It rains 和“下雨了”或“天下雨了”。虽然说法不同，但意思却完全一样。    再仔细一看，又可看出这英文的表现法里有一个主语“It”（它），而中文里没有。再，rain（下雨）后加s（读Z），这再中文里又是找不到的。但，其实这种it和-s的结构，不过是一种表达观点和想法的工具罢了。是看下面各句，便知英文要表达“下雨”的这个概念，有种种不同的表达方式。It rains                             下雨了Does it rain?                        下雨了吗Is it raining?                       正在下雨吗It is going to rain                  要下雨了has it rained?                       下过了雨吗？Did it rain(Yesterday)?              （昨天）下雨的吗？    由此可见，Is it -ing?/It is going to-/Has it-ed?/Did it-?并不是徒具形式的无用的变化，而是表达想法的工具。再看He strikes me/I strik him这两句，中文只要说“他打我”，“我打他”就对了。英文要标明作为动词strike的宾语（object）的这两个人，一个用me，一个用him；但中文只要把宾语放在动词的后面，这个观念也就表达的一样明白了。所以中文的这种次序和英文中Ime ,he-him的区别，在语法上，他们的价值和用途是相同的。中文有时用“把”字来表达这种“宾语意思”，如“把门推开”，“把人打死”，“把钱抢走”。因此，以“把”字介绍宾语可算是中文里表达宾语一年的一种语法工具。    语法便是表达方法的科学：上面我们已经说过，两种文字可以用不同的语法工具，来表达一种相同的思维和意思。所以学一种外国语的语法，应该很有趣味，因为它教我们比较两种文字，并帮助我们一正确的外国方法表达我们自己的观点。比如以“数”的一类意念来说，它里面就含有“不定数”的许多意念。如more than sixty，或“六十多”“六十余”。这些学生往往弄错，把它说成“sixty more”而在英文里应该是 over sixty或者sixty -odd才对。传统语法书里不教这个东西，因为它们只喜欢半桶单复数这一类的“形式”，如girl-girls; child-children等等。其余凡“词形”上没有变化的，它们就一概不管了。传统语法书上又说什么比较有三级，如hot-totter-tottest,early-earlier-earliest,因为词形上有这三种变化，其实比较何止三级，简直有千变万化的等级，也有千变万化的表达方式：例如：Less hot (不怎么热)not so very hot（不十分热）rather hot（颇有点热）just hot enough(热的正好)too hot（太热）hot enough to burn your fingers（热的烫手）as hot as a furnace(热得如火炉一般)    这许多表现方法，难倒就不成为英文语法的一部分吗？又如在“数”的意念力，中文有“成”，英文有percentage（百分比）；“八成五”在英文里便是eighty-five per cent; 货色打八五折在英文里却非说fifteen per cent discount不可。如果这样学习下去，便马上可以把主要的积累观念和关系的一切英文表现法都学会了。    这样我们要研究那些传统语法书里所不载的许多东西，而在研究这类形式的变化时，切不可把他们当做空空洞洞的形式来背诵，必须当做给我们表现某一些观念的工具才行。        二、高考知识体系与课本的区别和联系-解题思想方法    做题知识点的掌握：     大家都知道，高考不可能简单考查课本知识点的简单回忆，那样达不到区分、选拔的目的。尤其是新课标背景下，明确提出加强学生的能力要求，加大考查思维比例。高考题显得更加综合、灵活多变，从以往考查单一知识点的应用渐渐转变为多个知识点的融合，回顾2010年高考的新课标命题特点，导致习惯于往年依赖题海战术狂做模拟题的考生们，在考场上由于试题的不适应，吃了一记闷亏。那么，我们要如何应对呢？就必须从题目入手，牢牢抓住做题知识点。     1、养成“中间步骤”的良好习惯     所谓考试知识点，是命题老头们考查学生用的。一道题之所以称之为考题，必然有题设、条件，然后让我们求得结论。这帮老头坏就坏在省略了大家熟知或者容易推导的知识点，还美名其曰给大家留下“自由发挥”的空间。纵观考题，都是在大家所学的基础上进一步衍生或多推出几个东西之后，用这些东西来考查我们。由于我们提前不知道，临场时要么不会做，要么花费很多时间去推导构建。然而，大家平时做题训练的时候，往往忽略了题目的中间过程。所谓的中间过程很简单，我们做理科大题的时候，往往能看见命题上有第一问、第二问、第三问等，很多中档题就是由于有了第一问而导致难度降低，而一些难题直接省略了第一问。同样一道题，有3问是高考题，直接只有最后一问的，是数学竞赛题。而绝大多数题，尤其是理科题，往往都需要我们做一个“过渡”的中间过程。这个过渡就是大题里的小问题。我们平时若在做任何题的时候，养成把题目拆分，通过第一步简化求的“中间步骤”，然后继续求解，用此来研究消化全部的试题，在考试时将会得心应手，将题目的难度分化降低，以利于提高准确率，并节约大量时间，即使碰到超难的题（相对个人而言），也能因为中间过程的解析，获取不少分数。而这些中间过程所展现出的内容，往往是来源于我们平时从课本所学的知识点，这样通过自我设中间步骤小问题的模式，不仅能帮助大家做题，还能将知识掌握的更加牢固。      2、知识点的定性理解思维     我们所学的知识在考试应用上，可以划分为两类，一是定量计算，二是定性理解。纯定量计算的命题比例，在新课改体系中已经逐渐降低；而要求学生通过知识点的分析、理解、判断去做题的比例加强。当然，很多题无可避免的要进行定量计算。但是我们“凭什么这么去想”就落在了定性思维上。还有一些知识点，通过死记硬背得来的，我们也称之为定量。我们大家都有这么个经历，在背英语词组的时候，去背某某动词后面 + doing 是什么意思，+ to do 又是什么意思，背得天昏地暗，但是考试的时候并排着出现，往往懵了。这就是定量的去记忆，而不是定量的理解。若通过这么理解：这个动词能够同时发生或能够持续的，+ doing，不能够同时发生的，有先后顺序的，+ to do。如stop这个词，表示停止，即能停止一个状态，也能表示前面一个事终止下来。因此即能+doing， 又能+to do。如allow，允许的事情一定是在允许之后发生的，因此只能+ to do。通过这么去定性理解，就能更加方便的记忆已经应用。再如其他学科，尤其是数学、理综部分，抓住公式定理的本质，研究对象，在做题的时候往往就能够通过原理的分析、图像的表达来做题，省去了许多定量计算。语文、文综无疑是定量记忆占有较大比例，但是定性思维必不可少。很多文综考题都是从一个现象分析起，让我们答题，这种分析过程就是定性分析。在平时记背的时候，文综课本上我们常常背诵的重点段落、重点句、关键词等，其实都是课本本身就做了定性提炼的体现。       3、思维体系的建立      大家学习知识都是为了应用。思维体系的应用我们完全可以参照课本。我们研究试题的时候就和课本推导公式定理的过程是一样的。课本中的公式或定理都有一个起点，然后有推导过程，最后得出结论即公式定理（即起点、过程、终点）。大家在学习课本的时候，要参考其中的思维。如常见的数学公式中，我们要参考为什么要走这一步转化，目的是为了消去哪些未知数或元素，这个思想是为了研究什么而设立的，他的方向在哪。我们做题的时候完全可以借鉴这种思维，很多同学做题的时候往往凭借印象做题，根本没有思考或回顾我这么做事为了什么，凭什么要我这么写，是哪些条件引导或限定了我做题的方向。如果本着研究事物起点、过程、终点的思维去研究我们的试题，那么在考试博弈中获胜，是属于必然。然而看看大家目前的现状，绝大多数学生属于被动做题，始终缺乏自己思维锻炼的过程，基本上以参看标准答案，听老师讲解为主，硬是凭着题海累积出的记忆来套用题目，许许多多的学生愣是没有自己的思想，并且惊人的表现一致，在学习上没有一个较为完善的独立思维效率无疑是低下的。只有少部分学生喜欢自己研究问题、解决问题，他们并不是特别认真的执行所谓的“标准答案”，他们也不是特别注重老师灌输的理念，他们只认同“参考答案”与他们思想中产生的差异性和共鸣性，他们只认同老师的思路是否和他的思路是否一致而已。这类学生往往学的比较轻松，并且成绩多半优秀。当然，其中有一部分学生本身具备这种思维，但是由于不是很重视基础，导致成绩起伏较大，或平时思路大开大合，导致马虎等，成绩也是处于中上，这类学生只需注意基础和集中精神，成绩达到优秀是十分容易的。    说到这里还不知道怎么办的同学，记住我下面的具体操作步骤还有例题，回家练去！考试考的是功夫！功夫就是平时修炼出来的！    思维模式化-解题步骤固定化    解答数学试题有一定的规律可循，解题操作要有明确的思路和目标，要做到思维模式化。所谓模式化也就是解题步骤固定化，一般思维过程分为以下步骤：   A 、审题    审题的关键是，首先弄清要求（证）的是什么？已知条件是什么？结论是什么？条件的表达方式是否能转换（数形转换，符号与图形的转换，文字表达转为数学表达等），所给图形和式子有什么特点？能否用一个图形（几何的、函数的或示意的）或数学式子（对文字题）将问题表达出来？有什么隐含条件？由已知条件能推得哪些可知事项和条件？要求未知结论，必须做什么?需要知道哪些条件（需知）？   B、明确解题目标关注已知与所求的差距，进行数学式子变形（转化），在需知与可知间架桥（缺什么补什么）   1）能否将题中复杂的式子化简？   2）能否对条件进行划分，将大问题化为几个小问题？   3）能否进行变量替换（换元）、恒等变换，将问题的形式变得较为明显一些？   4）能否代数式子几何变换（数形结合）？利用几何方法来解代数问题？或利用代数（解析）方法来解几何问题？数学语言能否转换？（向量表达转为解几表达等）   5）最终目的：将未知转化为已知。    C、求解 要求解答清楚，简洁，正确，推理严密，运算准确，不跳步骤；表达规范，步骤完整分析思维和解题思维，可归纳总结为：目标分析，条件分析，差异分析，结构分析，逆向思维，减元，直观，特殊转化，主元转化，换元转化，    举例说明:   （07浙江文10）若非零向量a，b满足|a-b|=| b |，则（  ）  A、|2b| | a-2b |      B、|2b| | a-2b |  C、|2a| | 2a-b |      D、|2a| | 2a-b |  （提示：关键是要画出向量a，b的关系图，为此先把条件进行等价转换。|a-b|=| b | |a-b|2= | b |2 a2+b2-2a·b= b2  a·（a-2b）=0  a（a-2b），又a-（a-2b）=2b，所以|a|，| a-2b |，|2b|为边长构成直角三角形，|2b|为斜边，如上图，|2b| | a-2b |，选A。    另外也可以这样解：先构造等腰OAB，使OB=AB，再构造ROAC，如下图，因为OCAC，所以选A。）     三、高考知识体系与课本的区别和联系-临场解题方法    第一轮备考:到了高三还不会考试怎么办？提前做好上考场的准备    1、第一轮复习建立临场意识    很多同学平时处理问题时比较不错，但是一到考场，就状态下滑。第一轮复习期间，我们要做好这方面的训练工作，即建立临场发挥意识。通常大家做题时处于理性状态，但是到了考场，只有少数胸有成竹的同学还能保持这份理性。大部分学生随着考试时间的流逝，或碰到一些卡壳的题目后，由理性渐渐的转为感性了。这时候几乎是凭借着平时的感觉或模糊的印象做题，更不用说理性的分析了，因此在后期容易出现条件看错、抄错等现象，还会出现明明这道题会做，但是就是写不出来的现象，形成大脑脑空白。一般考试尚且如此，况且高考？这需要我们平时循序渐进备考复习的同时，也要注意训练从感性回复理性的过程。这个过程并不困难，只需大家做题的时候前面可以先不分析，快速读题后立即入手，凭借感觉和模糊的印象来答题，即先处于感性状态，然后在解题的过程中不断调整或思考下一个步骤，在答题过程中渐渐回复理性思维。通过这样的训练，就能建立好不错的临场意识。    2、做题时讲究知识的综合归纳    因为现在卷子综合，虽然之前有的练习把知识分类的，但是那仅是局部分类。但是知识综合后的试题，我们要再次按照所考查的知识来进行分类和归纳。以肖鹏老师英语定冠词用法为例（见视频），把题型综合起来后分项突破，即能提高做题速度及准确率，又能弄清知识的本源，是学生获取高分与否的一个关键。    3、中间知识点的建立与累积    上一篇谈做题思想的时候，说到了个“中间步骤”的概念。其本质是把题目简化。在日常做题过程中养成一种“要求这个结论，必须先求哪个内容”的思想。把这个内容即“中间步骤”与整个题上下贯穿起来。就如语文中的某一段落，或某一词句，是用来连接上下文的，没了它们，整个文章、段落就非常突兀不连贯，甚至一头雾水。也可以这么理解“中间步骤”在解题过程中起着承上启下的作用。比如一道大家非常常见的数学题型：已知x，y满足x2+y2-2x+2y+1=0，求y+2/x+2的取值范围.    这道题很多同学都会解答，但是解答的过程中，不同的中间步骤决定着不同的走向，当然最终都能获得结果。用换元思想的同学，那么中间步骤就是先确立x,y的关系式。于是就直接设y+2/x+2=k，则y=k(x+2)-2，并将这个式子代人条件，转化为关于x的二次方程，由0求出k的取值范围；    对圆锥曲线熟悉并喜欢从数学原理入手的同学，它们把将题目条件中的原式转化为(x-1)2+(y+1)2=1，即他的中间步骤是表示以(1,-1)为圆心，以 1 为半径的圆。然后把式子y+2/x+2表示圆上动点P(x,y)与定点A(-2,2)连线的斜率。然后根据画图即可得出结论。    还有同学也将条件转化为(x-1)2+(y+1)2=1，但是他的中间步骤是三角函数，即设x=1+cos，y=-1+sin然后直接计算y+2/x+2的取值范围。    本质上来讲，“中间步骤”是做题时帮助我们决定解题方向的桥梁，也是简化题目的一种手段。当然，这种概念在不同的人中有不同的说法。但根源都是语文中的“过渡句”。像这道题通过中间步骤，可将题目换成：已知（1+k2）x2+2(2k2-k-1)x+(4k2-4k+1)=0，当0时，求k的取值范围。或将题目换成以为(1,-1)圆心，以 1 为半径的圆，求圆上动点P(x,y)与定点A(-2,2)连线斜率的取值范围。像这样的题目，大家都会做。    再看一道物理题，         如图所示，一对男女杂技演员荡秋千(秋千质量不计)，当秋千悬绳处于水平位置时秋千从A点由静止出发绕悬点O下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，此推出瞬间，男女演员总机械能增为原来的3倍(以B点所在的水平面为重力势能的零势能面)，然后女演员刚好能回到A处。已知男女演员质量之比为2:1，秋千的悬绳长为LC点比0点低5L。求男演员落地点C距D点的水平距离s。    这道题的中间步骤非常清楚，我们可以这么去思考，要想获得CD的距离，那么一定要获得B点的速度。要想获得B点的速度，那么必须分析B点的过程，而根据题目条件B点有3个过程，第一个过程是两人一起从A摆到B点，第二个过程是在B点瞬间女演员将男演员抛出，第三个过程是女演员恰好回到A点的过程。我们根据这些过程，一一把中间步骤罗列出来，即将一个大题肢解拆分为数个小题，那么解题也就轻而易举。    我们将“中间步骤”定义为中间知识点，是大家日常做题过程中很容易忽略,但非常重要的知识点，因为它决定了你的思维方向。我们并不硬性要求大家刻意去找出这个中间知识点，只需要大家明白有这么个内容，存在这种思想即可。只需明白它是用来帮助大家做题、帮助大家简化题目的一个或多个步骤。这种思想希望大家能够积累。当然有些题一目了然，还有一些题可以直接判断出结果而省略。我们要累积的是这种利用中间步骤来简化题目，用这些内容来起到承上启下的思维，通过这种思维方式来解答题目，在临场考试时可以做到游刃有余，充满信心。即使其他能力不行，也能获取很高的步骤分。    4、建立稳打稳扎、循序渐进的复习模式    很多学校或学生给自己定了高考倒计时。虽然可以督促学生努力备考，但是很多学生却因为感到时间上的压力而导致备考时急功近利。这样无疑是本末倒置的。高三初期，我们要调整好心态，采取稳扎稳打的方式进行复习。在考试上渐渐改良自己的临场发挥。争取每一次考试都有进步。这个进步不是分数上的进步，而是对你所复习的部分的进步。比如你前阶段重点复习的，或是前阶段你感觉有困难的，通过这次考试，你都把这部分拿下了。剩下不会做的是属于其他薄弱的环节，是属于你没有复习到的。即使表面分数没有提高上去，但确实是实实在在的进步了。通过这样循序渐进的方式，你将会提高得到稳步提高，并获取好良好的基础，从而在复习的后段一举提高，战胜高考。       做题中，常用的9对18种思维，可以帮助同学们快速将题目做对。    1）  定性定量    2）  主观客观    3）  充分必要    4）  正向逆向    5）  归纳演绎    6）  动态静态    7）  特殊一般    8）  因果相关    9）  抽象形象    四、高考第一轮复习指导与答疑   高三复习如何提高做题速度与准确率答题技巧的必要性和重要性更多指导请到的下载中心，免费下载最新高考辅导资料众所周知，高考中最让人担惊受怕也最受人喜爱的矛盾题型就是选择题，不仅因为整体分值比例高，大部分题难度不是特别高。还在做题时间分配上左右大家，有时候做的特别快，有时候做的特别慢，需要反复验证还不能保证所得结果是正确的。虽然大部分题型直观简单，但还有部分题型往往设下陷阱或考察容易遗忘或缺失的知识点，让考生爱恨交织。很多同学发现，只要思路对了，瞬间能解决选择题，如果思路有那么一点点不坚决，就会出现选项模糊，往往将错误选项“越想越对”，正确选项“越想越不可能”，导致明明会做的而做错。因此，题高做题速度与准确率需要从选择题抓起。尤其是新课标背景下，更加依赖答题技巧。    由于大部分选择题都是单选，选择题有个立场，就是必定有个答案，其他选项一定有不妥之处。大家秉承这种观念，就能先节约一部分时间：排除一切和命题有背离的，剩下一个哪怕再不可能，也是结论。当然，这个说的有些哲理化了，简单的说是，哪怕有一点点证明选项错了，唯一剩下的那个，无论你怎么看都不像，也还是它。其实选择题有个特征，只要不要把简单问题复杂化了，就能提高做题速度和准确率。往往有很多直观简单的题，但是因为在部分考生眼里，“看起来”、“貌似”过于简单了，于是开始怀疑了，得出结论后还不放心，反复再从各种角度再推演一下。如果没有问题还好，若一不小心从角度错了、计算错了、想歪了后，发现这道题完蛋了，答案冒出不止一个了。于是浪费时间和精力。因此我们要本着始终相信题目是简单的原则，做过一次就不要验证。除非做的过程中发现明显有问题，才重新思考。  下面以数学选择题为例：    解答高考选择题既要求准确破解，又要快速选择，正如考试说明中明确指出的，应“多一点想的，少一点算的”。我们都会有算错的时候，怎样才不会算错呢？“不算就不会算错” 因此，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，在对照选择支的同时，多方考虑间接解法，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，下面略举数例加以说明。    1、特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。    例1  ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为（图自己画一个）    A、 -5/4       B、-4/5     C、4/5     D、（25）/5    解析：因为要求k1k2的值，由题干和选项暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。    2、极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、面积、体积、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。（上面一题其实也是极端性原则的一种体现）    3、剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。    4、数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。    5、递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。    6、顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。    例2  银行计划将某资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户. 为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给储户回扣率最小值为（    ）           A5%        B10%         C15%         D20%    解析：设共有资金为, 储户回扣率, 由题意得解出0.10.1×0.4+0.35×0.6-0.15解出0.10.15，故应选B.    7、逆推验证法（代答案入题干验证法）：将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。    例3  设集合M和N都是正整数集合N*，映射f:M把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n，则在映射f下，象37的原象是（   ）    A3           B4           C5           D6