相似三角形的判定（平行线分线段成比例）.doc

凤凰城中英文学校10-11学年上学期九年级数学导学案60课 题27.2.1 相似三角形的判定1班 级九（2）班姓 名日 期12月1日学习目标知识目标会应用平行线分线段成比例定理写比例式、计算。能力目标经历探究平行线分线段成比例定理的过程，培养分析归纳能力。掌握两个基本图形（A型、X型）中的比例关系。情感目标在学习过程中学会合作与分享，并体会知识由特殊向一般的迁移。学习重难点重点： 平行线分线段成比例定理及其推论。难点： 平行线分线段成比例定理的灵活应用新课导入现在老师手中有一根细线，不用度量的方法，你能将它分成23的两部分吗？ 自学指导 自学指导 例题学习活动一1、做一做：右图是单行本的一部分，“8 mm×21 lines”是什么含义？再在其上画一条直线，量一量夹在相邻两条平行线间的线段大小有什么关系？“8 mm”表示：_。结论：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段_。 2、如果一组平行线间的距离不相等，如图，它们在直线上截得线段AB、BC，在直线上截得线段DE、EF。量一量，算一算：(度量精确到0.1mm，计算保留一位小数)、,；,；、，；、，；根据、的计算结果，你得到的结论：_，_，_。3、仔细观察几何画板的演示，留心数据的变化情况，在演示过程中你发现什么规律没有？回答问题：结论：当时，都可以得到, 还可以得到，等等。由此得到 平行线分线段成比例定理 截两条直线，所得的 的比 。活动二 针对练习：1、已知ADBECF，完成下列比例式：， ， ， 。 2、这个定理应用在三角形中，有如下两种情况，请写出成比例的线段(写在图形旁)：在上图中，把看成是平行于ABC的边BC的直线，那么可以得到： 三角形一边的直线截其他两边（或 ），所得的 的比相等。活动三 例题1 如图，在ABC中，如果DEBC，AD=3，AE=2，BD=4，试求的值，以及AC、EC的长度。例题2 如图中，点E是BC延长线上一点，AE交DC于点F，若AD=6，AB=5，CE=3，AF=4，求FE和DF的长。知识整理平行线分线段成比例的三种基本形式：（见几何画板课件）1、上比下2、上比全3、下比全知识巩固1.ABCAED，且它们的相似比是5，则AED与ABC的相似比是 。2.如图，ABCADE，ADE=56°，C=84°，则B= ，A= 。3.如图，已知 DEFGCB，则, ，。4. 如图，在ABC中，如果DEBC，AB=8，AC=6，BD=x，AE=y，试求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。5已知ABCABC，如果ABC的三条边分别是10、24和26，ABC的最小边长是5，求ABC另两边的长和周长，并求最大角的度数。27.2.1 相似三角形的判定1 课堂检测 2010-12-1班级 姓名 成绩 1.如图1，已知ADBECF，那么下列结论成立的是（ ）A. ； B.； C. ； D. 图1 图2 图3 2. 如图1，已知ADBECF，那么下列结论不成立的是（ ）A. ； B.； C. ； D.3如图2，DEBC，AD=3cm，DB=2cm，则ECAC的值为_。4如图3，在ABC中，DEAB，BD=8，CD=6，AC=7，求CE的长。