有理数的乘法（第二课时）教案.docx

2.9有理数的乘法（第二课时）【教学目标】知识技能：掌握有理数乘法法则，能利用乘法的三个运算定律进行简化计算。过程方法：会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算。情感态度：通过学生经历探究、猜测规律的发现过程，体会转化思想。【教学重难点】重点：会运用乘法运算律进行乘法运算及积的符号的确定。难点：灵活运用运算律进行乘法运算。【教学过程】课前延伸基础知识填空1计算：(1) (8)×(7)； (2) （7）×(8)； (3) (36)×2； (4) 2×(36)2计算：(1) 2×3×(4)； (2) 2×3×(4)；(3) ； (4) 3计算：(1) ； (2) ； 4当a=2，b=0，c=5，d=6时，求下列代数式的值：(1)a+bc； (2)c=ad； (3)(ab)(cd)； (4)(ac)(bd)课内探究一、 导入新课创设情境，引出有理数的乘法运算律师我们来看看课前延伸的第1，2，3题，分别类似于我们小学里学过的那些运算律？生第1题运用的是乘法交换律，第2题运用的是乘法结合律，第3题运用的是乘法的分配律师前面所探索的加法交换律、结合律对任意有理数仍然适合，在引入了负数这个新的成员之后，乘法运算律是否还会成立呢？设计说明温故而知新通过学生回忆已建立起来乘法交换律、结合律及分配律，以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，对新知识的学习有了期待，为后面理解运算律的灵活运用打下基础，为顺利完成教学任务作了思想上的准备 师现在，我们再来看这几道题（1） ；（2） ； ；（3）；生讨论与活动（以同桌两人一组进行讨论，并把它们运算的结果及发现的内容写在黑板上与全班同学分享）师很好，刚才几组同学都表现得非常好，当然下面的很多同学也都做得不错从你们所运算的结果，我们共同发现了有理数也满足了乘法运算律1有理数的乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等即(a，b，c为任意有理数)2有理数的乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等即(a，b，c为任意有理数)3有理数的乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加即a(b+c)=ab+ac (a，b，c为任意有理数)（注意“逆向”问题）；也可以这样表示：注意事项：（1）这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和” （2）运用乘法运算律进行计算时，注意符号（3）几个数直接相乘，有时计算量较大，要适当运用乘法交换律、结合律（4）有理数乘法运算时，有时可以反向运用分配律，逆用乘法分配律设计说明这部分内容，小学里就已经接触过，由师生共同进行适当的小结，有利于学生形成感性认识，进行新旧知识的对比，这为学生解决探索新知，进一步理解乘法运算律打下伏笔二、例题剖析例1 计算：（1）分析：（1）中直接运用乘法分配律，注意符号；（2）中可两个数直接相乘，但计算量较大，若稍加变形，把4.98变形为（5-0.02）再利用乘法分配律，计算量就少多了比较简便 解：（1）原式=； （2）原式=（5-0.02）（-5）=5 （-5）+0.02 （-5）=-25+0.1=-24.9设计说明通过这两道题的训练，让学生体会乘法分配律的实际应用，特别是第（2）题训练了学生的思维，灵活进行变形会达到事半功倍的效果这题主要考察乘法分配律的灵活运用例2（学生观察后寻找解题方法）（叫学生自己动手，把不同解法的写到黑板上）分析：学生可能有两种不同解法法（一）：直接做题（先乘除，后加减）；法（二）用简便方法，有理数乘法运算时，可以反向运用分配律，逆用乘法分配律生解：法一：原式=设计说明通过两种方法的比较，让学生自己总结出反用乘法分配律来解题，要比直接计算简便得多，渗透乘法分配律的灵活应用，进行技巧解题本题主要考查乘法分配律的逆运用例3计算： 分析这是一题较繁的计算题，不能直接进行简便计算，但仔细观察后会发现3.14，6.28，1.57之间加倍关系，可以逆用乘法分配律进行计算设计说明这道题主要考察乘法分配律的逆用，是让学生突破自我，挑战自我，看看能不能在已学知识的基础上，仔细地观察题目，找出题中隐含的规律，从而进行灵活解题.因为问题较为复杂，在解决的过程中教师应适当的点拨和启发，使学生能够顺利完成讨论三、课堂反馈训练计算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）71×(8)； （6）说明：解题过程由学生板演，同时说出每步的根据和目的，并强调书写的规范化师：纵观这道题的解答过程，你能总结得到什么？小组同学可作交流四、 学生小组交流，并总结设计说明课堂小结可以回顾新知识，加强学生的记忆，并使有关的教学内容系统连贯和相对完整；更使学生感到“言已尽而意无穷”，跨越课堂教学和课后休闲的时空界限，课后学生还会自觉“回味咀嚼”，获得更多教益课后提升1计算：(1)(4)×1.25×(8)； (2)(10) ×(8.24) ×(0.1)；(3)×2.4×； (4)( + )×36；(5)×(810.04)； (6)71×(8) 2计算：3已知求的值4若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求的值5判断下列方程的解是正数、负数、还是0(1)4x=16； (2)3x=18； (3)9x=36； (4)5x=06(1)当a0时，a与2a哪个大？(2)当a0时，a与2a哪个大？