历年集合与简易逻辑高考题.doc

一、选择题1.(2009年广东卷文)已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是 ( )答案 B解析 由，得，则,选B.2.（2009全国卷理）设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，则集合中的元素共有（ ）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 解：，故选A。也可用摩根律：答案 A3.（2009浙江理）设，则( ) A B C D 答案 B 解析 对于，因此4.（2009浙江理）设，则( ) A B C D 答案 B解析 对于，因此5.（2009浙江文）设，则（ ） A B C D 答案 B 【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质解析 对于，因此6.（2009北京文）设集合，则 （ ） A B C D答案 A解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查，故选A.7.(2009山东卷理)集合,若,则的值为 ( )A.0 B.1 C.2 D.4答案 D解析 ,故选D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.8. (2009山东卷文)集合,若,则的值为( )A.0 B.1 C.2 D.4答案 D解析 ,故选D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.9.（2009全国卷文）已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N =5，6，7，则Cu( MN)=( )A.5，7 B.2，4 C. 2.4.8 D. 1，3，5，6，7答案 C解析 本题考查集合运算能力。10.（2009广东卷理）已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( )A. 3个 B. 2个C. 1个 D. 无穷多个答案 B 解析 由得，则，有2个，选B.11.（2009安徽卷理）若集合则AB是 A. B.C. D. 答案 D解析 集合， 选D12.（2009安徽卷文）若集合，则是A1，2，3 B. 1，2C. 4，5 D. 1，2，3，4，5答案 B解析 解不等式得,选B。 13.（2009江西卷理）已知全集中有m个元素，中有n个元素若非空，则的元素个数为（ ）A. B C D 答案 D解析 因为，所以共有个元素,故选D14.(2009湖北卷理)已知是两个向量集合，则（ ）A1，1 B. -1，1 C. 1，0 D. 0，1答案 A解析 因为代入选项可得故选A.15.（2009四川卷文）设集合 ，.则（ ） A.75 B. 35 C. 5 3 D. 75 答案 C解析 ， 5 3 16.（2009全国卷理）设集合，则=A. B. C. D. 答案 B解：.故选B.17.（2009福建卷理）已知全集U=R，集合，则等于A. x 0x2 B. x 0<x<2 C. x x<0或x>2 D. x x0或x2答案 A解析 计算可得或.故选A18.（2009辽宁卷文）已知集合Mx|3x5,Nx|x5或x5，则MN （ ） A.x|x5或x3 B.x|5x5C.x|3x5 D.x|x3或x5答案 A解析 直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.19.（2009宁夏海南卷理）已知集合,则( ) A. B. C. D.答案 A解析 易有，选A20.（2009陕西卷文）设不等式的解集为M，函数的定义域为N则为( )A.0，1） B.（0，1） C.0，1 D.（-1，0 答案 A.解析 ,则,故选A.21.（2009四川卷文）设集合 ，.则 （ ） A.75 B. 35 C. 5 3 D. 75 答案 C解析 ， 5 3 22.（2009全国卷文）设集合A=4，5，6，7，9，B=3，4，7，8，9，全集=AB，则集合u （AB）中的元素共有A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 解析 本小题考查集合的运算，基础题。（同理1）解：，故选A。也可用摩根律：23.（2009宁夏海南卷文）已知集合,则 A. B. C. D. 答案 D解析 集合A与集合B都有元素3和9，故，选.D。24.（2009四川卷理）设集合则.【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。解析：由题，故选择C。解析2：由故，故选C25.（2009福建卷文）若集合，则等于 A B C D R答案 B解析 本题考查的是集合的基本运算.属于容易题.解法1 利用数轴可得容易得答案B. 解法2（验证法）去X=1验证.由交集的定义，可知元素1在A中，也在集合B中，故选.二、填空题 26.（2009年上海卷理）已知集合，且，则实数a的取值范围是_ . 答案 a1 解析 因为AB=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a1。27.（2009重庆卷文）若是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，则 答案 解法1，则所以，所以解析2，而28.（2009重庆卷理）若，则 答案 （0，3）解析 因为所以29.（2009上海卷文） 已知集体A=x|x1,B=x|a,且AB=R，则实数a的取值范围是_. 答案 a1 解析 因为AB=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a1。30.（2009北京文）设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.答案 6 解析 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型. 什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：因此，符合题意的集合是：共6个. 故应填6.31.（2009天津卷文）设全集，若，则集合B=_.答案 2，4，6，8 解析 【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。 32.（2009陕西卷文）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。答案：8. 解析:由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,则. ,由公式易知36=26+15+13-6-4- 故=8 即同时参加数学和化学小组的有8人.33.（2009湖北卷文）设集合A=(xlog2x<1), B=(X<1), 则A= .答案 解析 易得A= B= AB=.34.(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12_答案 ：12解析 设两者都喜欢的人数为人，则只喜爱篮球的有人，只喜爱乒乓球的有人，由此可得，解得，所以，即 所求人数为12人。 35.（2009湖南卷文）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 .解: 设所求人数为，则只喜爱乒乓球运动的人数为，故. 注：最好作出韦恩图！20052008年高考题一、选择题1.（2008年北京卷1）已知全集，集合，那么集合(uB等于 （ ）ABCD答案 D2.（2008年四川卷）设集合，则u( ).答案 B3(2008年全国II理1文)设集合M=mZ|-3m2，N=nZ|-1n3，则MN （ ）A B CD 答案 B解析 ，选B.高考考点 集合的运算，整数集的符号识别4.（2008年山东卷1）满足Ma1,a2,a3,a4,且Ma1 ,a2, a3=a1,a2的集合M的个数是( )A.1B.2 C.3 D.4答案 B5（2007年全国）设，集合，则（ ）A1 B C2 D 答案 C6（2007年江西）若集合M0，l，2，N(x，y)|x2y10且x2y10，x，yM，则N中元素的个数为( ) A9 B6 C4 D2答案 C7（2007年安徽）若，则（RB）的元素个数为（ ）A.0B.1 C.2D.3答案 C8.（2008年江西卷2）定义集合运算:设,则集合的所有元素之和为（ ）A0 B2 C3 D6答案 D9（2006年全国II理1文1）已知集合Mx|x3，Nx|log2x1，则MN（ ）A Bx|0x3 Cx|1x3 Dx|2x3答案 D解析 ,用数轴表示可得答案D。考察知识点有对数函数的单调性,集合的交集。 本题比较容易.10.（2005天津卷理）设集合, , 则AB=（ ）A B.C. D. 答案 D11.（2005上海）已知集合，则 等于（ ）A BC D答案 B二、填空题 12.（2007年北京）已知集合，若，则实数的取值范围是 . 答案 13.（2006年上海卷）已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，则实数 答案 由，经检验，为所求；14.（2006年上海卷）已知，集合，若,则实数。答案 已知，集合，若, 则实数15.（2005年重庆卷理）集合R| ，则= .答案 （0，3）15.（2005年重庆文）若集合，则 .答案 （2，3）第二部分 三年联考汇编2009年联考题一、选择题1.（2009年广西北海九中训练）已知集合M=，N=，则 （ ） A B C D答案 C2.（2009年湖南高考模拟） 已知集合M，N，则MN等于（    ）    A（1，2）          B（-2，1）          C           D（-，2）答案 B3.( 2009年3月北京市丰台区高三统一检测理)已知全集，集合，集合，那么集合等于 A. B. C. D.答案 A4.（2009年3月北京市东城区高中示范校高三质量检测文理)设全集为R，则 （ ）A BC D答案 B5.（2009年福州八中）已知则集合的元素个数是（ ）A0 B. 1 C2 D3答案 B6.(黄山市2009届高中毕业班第一次质量检测)设集合A=，则满足的集合C的个数是 （ ）A0 B1 C2 D3答案 C7.( 厦门市2009年高中毕业班质量检查)已知集合 （ ） A B C D 答案 C8.(2009年广州市普通高中毕业班综合测试(一)已知全集U=R，集合A=x|x2x=0，B=x|1<x<1，则AB=（ ）A.0 B. 1 C. 0，1 D.答案 A9.( 江门市2009年高考模拟考试)设函数的定义域为，的定义域为，则（ ）A. B. C. D.答案 C10.(汕头市2009年高中毕业生学业水平考试)设全集U = 0,1,2,3,4，集合A1,2，则等于（ ）A. 0,3,4 B 3,4 C1,2 D. 0,1答案 A11.(2009年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试)已知全集，或，则下列结论正确的是（ ） A B C D 答案 C12.(清原高中2009届高三年级第二次模拟考试)A=，B=，则AB等于（ ） A B C D 答案 B13.(新宾高中2009届高三年级第一次模拟考试)若集合中元素是ABC的三边长，则ABC一定不是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形答案 D14.(银川一中2009届高三年级第一次模拟考试)若集合，则等于( )A(-，0) B(-,2 C-2,0 D-2,2答案 C二、填空题15.（2009年湖南高考模拟）设集合U=1，2，3，4，5，A=2，4，B=3，4，5，C=3，4，则（u）                   答案 解析 ，u，（u）16.（2009年苏、锡、常、镇四市调研）已知集合，则= 答案 17.（2009年通州第四次调研）已知集合，则集合 .答案 三、解答题:18.(2009年4月北京海淀区高三一模文)已知，.（I）若，求；（II）若R，求实数的取值范围.解 （I）当时，. （II）. . 且 实数的取值范围是. 9月份更新一、选择题1.（2009滨州一模）集合A=1，0，1，B=，则AB= (A) 0 (B) 1 (C)0，1 (D)1，0，1答案 B2.（2009聊城一模）已知（其中i为虚数单位），则以下关系中正确的是（ ）ABCD答案 B3.（2009临沂一模）设集合，则下列关系中正确的是A、 M=P B、MP=P C、MP=M D、MP=P答案 B4.（2009枣庄一模）已知则（ ）ABCD答案 B5.(安徽省示范高中皖北协作区2009年高三联考)设集合，则（ ）A. B. C. D.答案 B6. (2009年福建省普通高中毕业班质量检查)已知全集集合，则（ ） A. B.C. D.答案 C7. (福州市普通高中2009年高中毕业班质量检查) 设集合=（ ）A0，1B1，0，1C0，1，2D1，0，1，2 答案 B8、（2009日照一模）已知集合，则等于 A B C D答案 D9、（2009泰安一模）已知命题若命题“q且p”是真命题，则实数a的取值范围是A. B. C. D. 答案 A二、填空题1、（2009上海八校联考）已知全集，集合，那么集合_。2、（2009泸湾区一模）若集合，则实数的取值范围为_3、（2009闵行三中模拟）已知集合，则=_。4、（2009上海青浦区）已知全集，集合，则= 5、（2009上海卢湾区）若集合，则实数的取值范围为_2007-2008年联考题一、选择题1.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设全集U=R，A=xN1x10，B= xRx 2+ x6=0，则下图中阴影表示的集合为 （ ）A2 B3 C3，2 D2，3 2.（2007-2008年湖南示范）已知M=y|y=x2，N=y|x2y2=2，则MN=( )A、(1，1)，(1，1) B、1 C、0，1 D、0，M=y|y0,N=x|-x,选D（注意：集合表示的是范围不是点）3.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)已知全集U=R，集合，集合2，则（ ） A B C D答案 D4. (2008年江苏省启东中学高三综合测试二)定义集合A*Bx|xA,且xB,若A1，3，5，7，B2，3，5，则A*B的子集个数为 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4 答案 D5.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设全集，集合，集合，则（）ABCD答案 D6.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设集合，则满足条件的集合的个数是（）A B C D答案 C7.（2007-2008北京四中模三文）设全集UR，集合，则等于（）A2 BCx|x2，或2x3 D或M=2,N=-1,3,CUM=(-,2)(2,+)，选D 8.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编) 设全集且,则( )A. B. C. D.答案 C9.（黄爱民，胡彬中学生学习报2005模拟一）设集合I=1，2，3，AI,若把集合MA=I的集合M叫做集合A的配集，则A=1，2的配集有（ ）个 A，1 B，2 C，3 D，4 分A的配集中一定含有元素3,余下两个元素1，2可以全不含、仅有一个、两个都有;选D10.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设集合A=，则为( )A B C D答案 C则选C.11.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设全集U=R，A=，则右图中阴影部分表示的集合为A B C D，图中阴影部分表示的集合为,选B.12.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设集合，则满足的集合B的个数是（ ）。A1 B3 C4 D8答案 C解：，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有个。故选择答案C。13.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)集合的真子集的个数为A6 B7 C8 D9答案 B14.(2008年广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)设全集U=R，A=xN1x10，B=xRx 2+x6=0，则下图中阴影表示的集合为（ ）A2 B3 C3，2 D2，3答案 A15.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)已知集合，则= （ ）A BC D16.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)已知为实数集，则= （ ）A B CD 17.（2007-2008燕园冲刺三）年集合P=1,4,9,16,若aP，bP，有abP，则运算可能是（ ）A，加法 B，减法 C，除法 D，乘法 P=n2,abP,选D18.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设，则B 19（2007年岳阳市一中高三训练）a、b为实数，集合表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则= （ ）A、1B、0 C、1D、±1 答案 A20.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设全集I=-2,-1,-, ,1,2,3，A=, ,1,2,3, B=-2,2，则集合-2等于 ( )A. AB B.I AB C.I A I B D.A I B答案 B21.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)若集合，则=A B C D解析： B本题考查了定义域及交集运算 =-1x1, N=0x1 22.（2007年岳阳市一中高三训练）a、b为实数，集合表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则= （ ）A、1B、0 C、1D、±1 答案 A23.(广东地区2008年01月份期末试题汇编)设I是全集，I=0，1，2，3，4，集合A=0，l，2，3，集合B=4，则 （ ）A0 B0，1 C0，1，2，3，4 D0，1，4答案 C24. (湖北省黄冈中学2007年高三年级4月)对于函数，令集合，则集合M为（ A）A空集B实数集C单元素集D二元素集二、填空题24.（2007-2008北京四中模二文）已知集合P（x，y）|ym，Q（x，y）|y，a0，a1，如果PQ有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是_Q=y|y>1,所以m>1。填m>125.（2007-2008江苏常州模拟）设含有集合A=1,2,4,8,16中三个元素的集合A的所有子集记为B1,B2,B3,Bn(其中nN*),又将Bk(k=1,2,n)的元素之和记为ak,则=_五个元素中，每个元素都出现C=6次，=6×(1+2+4+8+16)=186,填18626.( 2008年江苏省启东中学高三综合测试一)满足的集合A的个数是_个。答案 727.( 2008年北京市宣武区高三综合练习一)设集合A=，B=，则R()= .答案 (,1)(4,)28.( 2008年北京市宣武区高三综合练习二)对任意两个集合M、N，定义：，则 .答案 3,0)(3,)29.(20072008学年福建省莆田一中上学期期末考试卷)非空集合G关于运算满足：对于任意a、bG，都有abG；存在，使对一切都有a=a=a，则称G关于运算为融洽集，现有下列集合运算： G=非负整数，为整数的加法G=偶数，为整数的乘法G=平面向量，为平面向量的加法G=二次三项式，为多项式的加法其中关于运算的融洽集有_答案：三、解答题30.(2008年河南省上蔡一中高三月考)已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B（1）求集合A、B（2）若AB=B,求实数的取值范围解 （1）AB（2）由ABB得AB，因此所以,所以实数的取值范围是