第四章 平稳过程优秀PPT.ppt

第四章 平稳过程第一页，本课件共有11页 定义定义 设设X(t)，t T为一随机过程，若为一随机过程，若 n 1，t1,t2,tn(ti T,i=1,2,n)，当，当ti+T,i=1,2,n时均有时均有称称X(t)，t T为为严平稳过程严平稳过程。第二页，本课件共有11页若随机过程若随机过程X(t)，t T的一、二阶矩存在，且的一、二阶矩存在，且（1）均值）均值m(t)=EX(t)=m为常数；为常数；（2）相关函数）相关函数 R(t,t+)=EX(t)X(t+)=B()与与t无关。无关。称称X(t)，t T为为（宽）（弱）平稳过程（宽）（弱）平稳过程。第三页，本课件共有11页注意：注意：（1）严平稳过程不一定是宽平稳过程。）严平稳过程不一定是宽平稳过程。因为严平稳过程不一定存在一、二阶矩，若因为严平稳过程不一定存在一、二阶矩，若严平稳过程存在一、二阶矩，则严平稳过程一定严平稳过程存在一、二阶矩，则严平稳过程一定是宽平稳过程。是宽平稳过程。（2）宽平稳过程不一定是严平稳过程。）宽平稳过程不一定是严平稳过程。（3）对于正态过程，宽平稳过程与严平稳过程）对于正态过程，宽平稳过程与严平稳过程等价。等价。第四页，本课件共有11页例例 随机过程随机过程X(t)=Acos t+Bsin t，0 t 1，其，其中中 为常数，为常数，A、B为相互独立的随机变量，且为相互独立的随机变量，且E(A)=E(B)=0，E(A2)=E(B2)=2。试判断。试判断X(t)，0 t 1是否为平稳过程？是否为平稳过程？第五页，本课件共有11页 自相关函数的性质自相关函数的性质第六页，本课件共有11页第七页，本课件共有11页第八页，本课件共有11页第九页，本课件共有11页第十页，本课件共有11页第十一页，本课件共有11页