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第五章 时 变 电 磁 场 关于电磁场边界条件关于电磁场边界条件第一页，本课件共有18页第五章 时 变 电 磁 场 因为因为 有限而有限而 0，所以，所以 如果分界面的薄层内有自由电流，如果分界面的薄层内有自由电流，则在回路所围的面积上，则在回路所围的面积上，第二页，本课件共有18页第五章 时 变 电 磁 场 如果分界面处没有自由面电流，则如果分界面处没有自由面电流，则 磁场强度在穿过存在面电流的分界面磁场强度在穿过存在面电流的分界面时，其切向分量是不连续的。时，其切向分量是不连续的。磁场强度在穿过不存在面电流的分界面磁场强度在穿过不存在面电流的分界面时，其切向分量是连续的。时，其切向分量是连续的。注意：磁感应强度在分界面处，其切向注意：磁感应强度在分界面处，其切向 分量是不连续的。分量是不连续的。第三页，本课件共有18页第五章 时 变 电 磁 场 图 2-10 切向边界条件 2、电场强度的边界条件电场强度的边界条件 上式变为 故有 电场强度的切向分量电场强度的切向分量在边界面上是连续的。在边界面上是连续的。第四页，本课件共有18页第五章 时 变 电 磁 场 3、磁感应强度、磁感应强度B边界条件边界条件 图 3-17 B的边界条件 第五页，本课件共有18页第五章 时 变 电 磁 场 设底面和顶面的面积均等于S。将积分形式的磁通连续性原理(即S BdS=0)应用到此闭合面上，假设圆柱体的高度h趋于零，得 磁感应强度的法向分量在边界面上是连续的。磁感应强度的法向分量在边界面上是连续的。第六页，本课件共有18页第五章 时 变 电 磁 场 4、电位移矢量的电位移矢量的边界条件边界条件 第七页，本课件共有18页第五章 时 变 电 磁 场 如果分界面的薄层内有自由电荷，则圆柱面内包围的总如果分界面的薄层内有自由电荷，则圆柱面内包围的总电荷为电荷为 得电位移矢量的法向分量边界条件的矢量形式为得电位移矢量的法向分量边界条件的矢量形式为 电位移矢量的法向分量电位移矢量的法向分量在边界面上是不连续的。在边界面上是不连续的。第八页，本课件共有18页第五章 时 变 电 磁 场 如果分界面的薄层内没有自由面电荷时：如果分界面的薄层内没有自由面电荷时：电位移矢量的法向分量电位移矢量的法向分量在边界面上才是连续的。在边界面上才是连续的。第九页，本课件共有18页第五章 时 变 电 磁 场 相应的标量形式为相应的标量形式为 电磁场的边界条件电磁场的边界条件 第十页，本课件共有18页第五章 时 变 电 磁 场 2.7.2 两种特殊情况的两种特殊情况的边界条件边界条件 1、理想导体表面上的理想导体表面上的边界条件边界条件 理理想想导导体体是是指指，所所以以在在理理想想导导体体内内部部不不存存在在电电场场。此此外外，理理想想导导体体内内部部也也不不存存在在磁磁场场。理理想想导导体体内内部部不不存存在在电电磁磁场场，即即所所有有场场量量为为零零。设设 是是理理想想导导体体的的外外法法向向矢矢量量，E E、H H、D D、B B为为理理想想导导体体外外部部附附近近的的电电磁磁场场，那那么么理理想想导导体表面的边界条件为体表面的边界条件为 第十一页，本课件共有18页第五章 时 变 电 磁 场 2、两两种种理理想想介介质质分分界界面面。理理想想介介质质是是指指 =0 0，所所以以在在理理想想介介质质分分界面无自由电荷分布，不存在面电流，则在分界面处的边界条件为界面无自由电荷分布，不存在面电流，则在分界面处的边界条件为 相应的标量形式为相应的标量形式为 第十二页，本课件共有18页第五章 时 变 电 磁 场 分界面处的折射定理分界面处的折射定理 折射定理表明，折射定理表明，电场线在分界面上通常要改变方向电场线在分界面上通常要改变方向。3 3、漏电媒质：、漏电媒质：（1 1）如果分界面处不存在自由电荷，即）如果分界面处不存在自由电荷，即S S=0=0时，由时，由电位电位移法向分量和场强的切向分量的边界条件有：移法向分量和场强的切向分量的边界条件有：第十三页，本课件共有18页第五章 时 变 电 磁 场 （2）若若两两种种介介质质分分界界面面不不存存在在面面电电流流，则则在在分分界界面面处处的的边界条件为边界条件为 相应的标量形式为相应的标量形式为 分界面处的折射定理分界面处的折射定理 第十四页，本课件共有18页第五章 时 变 电 磁 场 折射定理表明，折射定理表明，磁感应线在分界面上通常要改变方向磁感应线在分界面上通常要改变方向。若介质若介质2为铁磁材料，介质为铁磁材料，介质1为空气，此时为空气，此时1 2,有有 1 2，及，及 B1 B2 假假如如2=10000,1=0，在在这这种种情情况况下下，当当2=87时时，1=1.09，B1/B2=0.052。由由此此可可见见，铁铁磁磁材材料料内内部部的的磁磁感感应应强强度度远远大大于于外外部部的磁感应强度，同时外部的磁感应线几乎与铁磁材料表面垂直。的磁感应强度，同时外部的磁感应线几乎与铁磁材料表面垂直。第十五页，本课件共有18页第五章 时 变 电 磁 场 例例1 1、在在两两导导体体平平板板（z z=0=0和和z=dz=d）之之间间的的空空气气中中传传播播的的电电磁磁波波，已知其电场强度为已知其电场强度为式中式中k k为常数，求：（为常数，求：（1 1）磁场强度；（）磁场强度；（2 2）两导体表面的面电流密度和）两导体表面的面电流密度和面电荷密度。面电荷密度。解：（解：（1 1）磁场强度）磁场强度第十六页，本课件共有18页第五章 时 变 电 磁 场 可求得可求得2 2）两导体表面的面电流密度）两导体表面的面电流密度 第十七页，本课件共有18页第五章 时 变 电 磁 场 感谢大家观看第十八页，本课件共有18页