物理知识清单-专题03-牛顿运动定律与曲线运动(讲)(原卷+解析版).pdf

1专题三专题三牛顿运动定律与曲线运动牛顿运动定律与曲线运动本专题解决的是物体(或带电体)在力的作用下的曲线运动的问题高考对本专题的考查以运动的组合为线索，进而从力和能的角度进行命题，题目情景新，过程复杂，具有一定的综合性考查的主要内容有：曲线运动的条件和运动的合成与分解；平抛运动规律；圆周运动规律；平抛运动与圆周运动的多过程组合问题；应用万有引力定律解决天体运动问题；带电粒子在电场中的类平抛运动问题；带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题；带电粒子在简单组合场内的运动问题等用到的主要物理思想和方法有：运动的合成与分解思想、应用临界条件处理临界问题的方法、建立类平抛运动模型方法、等效代替的思想方法等本专题的高频考点主要集中在万有引力定律的应用、行星、卫星的运行规律、天体质量的估算等方面，难度适中。本专题在高考中还常考查到变轨问题、双星问题等，复习时注意抓住两条主线：一是万有引力等于向心力，二是重力等于向心力。曲线运动是历年高考的必考内容，一般以选择题的形式出现，重点考查加速度、线速度、角速度、向心加速度等概念及其应用。本部分知识经常与其他知识点如牛顿定律、动量、能量、机械振动、电场、磁场、电磁感应等知识综合出现在计算题中，近几年的考查更趋向于对考生分析问题、应用知识能力的考查。知识点一、曲线运动知识点一、曲线运动1物体做曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动2曲线运动的轨迹：当做曲线运动的物体所受合外力为恒力时，其运动为匀变速曲线运动，运动轨迹为抛物线，如平抛运动、斜抛运动、带电粒子在匀强电场中的曲线运动曲线运动的轨迹位于速度(轨迹上各点的切线)和合力的夹角之间，且运动轨迹总向合力一侧弯曲知识点二、抛体运动知识点二、抛体运动1平抛运动(1)平抛运动是匀变速曲线运动(其加速度为重力加速度)， 可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，运动轨迹为抛物线(2)物体做平抛运动时，运动时间由竖直高度决定，水平位移由初速度和竖直高度共同决定(3)物体做平抛运动时， 在任意相等时间间隔t 内速度的改变量v 大小相等、 方向相同(vvygt)(4)平抛运动的两个重要推论做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图 131所示由2图 131做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬时速度与水平方向的夹角及位移与水平方向的夹角满足：tan2tan.2类平抛运动以一定的初速度将物体抛出，如果物体受的合力恒定且与初速度方向垂直，则物体所做的运动为类平抛运动，如以初速度 v0垂直电场方向射入匀强电场中的带电粒子的运动类平抛运动的性质及解题方法与平抛运动类似，也是用运动的分解法知识点三、圆周运动知识点三、圆周运动1描述圆周运动的物理量物理量大小方向物理意义线速度圆弧上各点的切线方向描述质点沿圆周运动的快慢角速度中学不研究其方向周期、频率无方向向心加速度时刻指向圆心描述线速度方向改变的快慢相互关系3注意：同一转动体上各点的角速度相等，皮带传动轮子边缘各点的线速度大小相等2向心力做圆周运动物体的向心力可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由各力的合力或某力的分力提供物体做匀速圆周运动时，物体受到的合力全部提供向心力；物体做变速圆周运动时，物体的合力的方向不一定沿半径指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力改变物体速度的大小3处理圆周运动的动力学问题的步骤(1)首先要明确研究对象；(2)对其受力分析，明确向心力的来源；(3)确定其运动轨道所在的平面、圆心的位置以及半径；(4)将牛顿第二定律应用于圆周运动，得到圆周运动中的动力学方程，有以下各种情况：解题时应根据已知条件合理选择方程形式知识点四、开普勒行星运动定律知识点四、开普勒行星运动定律1. 开普勒第一定律（轨道定律）:所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。2. 开普勒第二定律（面积定律）:对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的相等的面积。 （近日点速率最大，远日点速率最小）3. 开普勒第三定律（周期定律） ：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等。即2234GMKTa（M 为中心天体质量）K 是一个与行星无关的常量，仅与中心天体有关知识点五、万有引力定律知识点五、万有引力定律1. 定律内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正4比，跟它们距离的平方成反比。2. 表达式：F=GmM/r2G 为万有力恒量：G=6.6710-11Nm2/kg。说明：(1)公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离。地球对物体的 引力是物体具有重力的根本原因但重力又不完全等于引力这是因为地球在不停地自转，地球上的一切物体都随着地球自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力这个向心力的方向是垂直指向地轴的，它的大小是2rmf ，式中的 r 是物体与地轴的距离，是地球自转的角速度这个向心力来自哪里?只能来自地球对物体的引力 F，它是引力 F 的一个分力如右图，引力 F 的另一个分力才是物体的重力 mg在不同纬度的地方，物体做匀速圆周运动的角速度相同，而圆周的半径 r 不同，这个半径在赤道处最大，在两极最小(等于零)纬度为处的物体随地球自转所需的向心力cos2Rmf (R 为地球半径)，由公式可见，随着纬度升高，向心力将减小，在两极处 Rcos0，f0作为引力的另一个分量，即重力则随纬度升高而增大在赤道上，物体的重力等于引力与向心力之差即.2RMmGmg 在两极，引力就是重力但由于地球的角速度很小，仅为 105rads 数量级，所以 mg 与 F 的差别并不很大在不考虑地球自转的条件下，地球表面物体的重力. .R RM Mm mG Gm mg g2 2这是一个很有用的结论从图 1 中还可以看出重力 mg 一般并不指向地心，只有在南北两极和赤道上重力 mg 才能向地心同样，根据万有引力定律知道，在同一纬度，物体的重力和重力加速度 g 的数值，还随着物体离地面高度的增加而减小若不考虑地球自转，地球表面处有.2RMmGmg ，可以得出地球表面处的重力加速度.2RMGg 在距地表高度为 h 的高空处，万有引力引起的重力加速度为 g ，由牛顿第二定律可得：2)(hRMmGgm即ghRRhRMGg222)()(5如果在 h处，则 gg/4在月球轨道处，由于 r60，所以重力加速度 g g/3600重力加速度随高度增加而减小这一结论对其他星球也适用知识点六、万有引力定律的应用知识点六、万有引力定律的应用1. 讨论重力加速度 g 随离地面高度 h 的变化情况： 物体的重力近似为地球对物体的引力，即2)(hRMmGmg。所以重力加速度2)(hRMGg，可见，g 随 h 的增大而减小。2. 算中心天体的质量的基本思路：(1)从环绕天体出发:通过观测环绕天体运动的周期 T 和轨道半径 r;就可以求出中心天体的质量 M(2)从中心天体本身出发:只要知道中心天体的表面重力加速度g和半径R就可以求出中心天体的质量M。3. 解卫星的有关问题：在高考试题中，应用万有引力定律解题的知识常集中于两点：一是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力。即22222Tr4mrmrvmmarMmG向二是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即mgRMmG2从而得出2gRGM (黄金代换，不考虑地球自转)4. 卫星：相对地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星。定高：h=36000km定速：v=3.08km/s定周期：=24h定轨道：赤道平面5. 万有引力定律在天文学上的应用主要是万有引力提供星体做圆周运动的向心力.人造地球卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系由rvmrMmG22得rGMv r 越大，v 越小由22mrrMmG得3rGMr 越大，越小由rTmrMmG2224得GMrT324r 越大，T 越大行星和卫星的运动可近似视为匀速圆周运动，而万有引力是行星、卫星作匀速圆周运动的向心力。6. 三种宇宙速度第一宇宙速度(环绕速度)：由 mg=mv2/R=GMm/R2得： V=3109 . 7RGRGMKm/sV1=7.9km/s，是人造地球卫星环绕地球运行的最大速度，也是人造地球卫星的最小发射速度。第二宇宙速度(脱离速度)：V2=2V1=11.2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。第三宇宙速度(逃逸速度)：V3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。6【方法技巧】1必须精通的几种方法(1)两个分运动的轨迹及运动性质的判断方法(2)小船渡河问题、绳和杆末端速度分解问题的分析方法(3)平抛运动、类平抛运动的分析方法(4)火车转弯问题、竖直面内圆周运动问题的分析方法2必须明确的易错易混点(1)两个直线运动的合运动不一定是直线运动(2)合运动是物体的实际运动(3)小船渡河时，最短位移不一定等于小河的宽度(4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向不同(5)做圆周运动的物体，其向心力由合外力指向圆心方向的分力提供，向心力并不是物体“额外”受到的力(6)做离心运动的物体并没有受到“离心力”的作用高频考点一高频考点一运动的合成与分解运动的合成与分解例 1 （2018 年天津卷）滑雪运动深受人民群众喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道 AB，从滑道的 A 点滑行到最低点 B 的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿 AB 下滑过程中A. 所受合外力始终为零B. 所受摩擦力大小不变C. 合外力做功一定为零D. 机械能始终保持不变【变式探究】 CCTV1 综合频道在黄金时间播出了电视剧陆军一号 ，其中直升机抢救伤员的情境深深感动了观众假设直升机放下绳索吊起伤员后(如图甲所示)，竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象分别如图乙、丙所示，则()7A绳索中拉力可能倾斜向上B伤员一直处于失重状态C在地面上观察到伤员的运动轨迹是一条倾斜向上的直线D绳索中拉力先大于重力，后小于重力【变式探究】如图所示，河水流动的速度为 v 且处处相同，河宽为 a.在船下水点 A 的下游距离为 b 处是瀑布为了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)()A小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为 tbv，速度最大，最大速度为 vmaxavbB小船轨迹沿 y 轴方向渡河位移最小、速度最大，最大速度为 vmaxa2b2vbC小船沿轨迹 AB 运动位移最大、时间最长，速度最小，最小速度 vminavbD小船沿轨迹 AB 运动位移最大、速度最小，则小船的最小速度为 vminava2b2高频考点二高频考点二平抛运动规律的应用平抛运动规律的应用例 2、（2018 年全国卷）在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以 v 和 的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的A. 2 倍B. 4 倍C. 6 倍D. 8 倍【误区警示】常见误区及临考提醒(1)不能正确理解合运动、分运动具有等时性、独立性的特点。(2)具体问题中分不清合运动、分运动，要牢记观察到的物体实际运动为合运动。(3)平抛运动对两个分运动理解不透，很容易出错，如 2017 年全国卷第 15 题。(4)实际问题中对平抛运动情景临界点的分析不正确。8【变式探究】 【2017新课标卷】发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响） 。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是A速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大【变式探究】(多选)如图所示，x 轴在水平地面上，y 轴沿竖直方向图中画出了从 y 轴上不同位置沿 x轴正方向水平抛出的三个小球 a、b 和 c 的运动轨迹小球 a 从(0,2L)抛出，落在(2L,0)处；小球 b、c 从(L,0)抛出，分别落在(2L,0)和(L,0)处不计空气阻力，下列说法正确的是()Aa 和 b 的初速度相同Bb 和 c 的运动时间相同Cb 的初速度是 c 的两倍Da 的运动时间是 b 的两倍【特别提醒】处理平抛(类平抛)运动的五条注意事项1处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动2对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值3若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值4做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同5推论：做平抛(或类平抛)运动的物体(1)任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点；(2)设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则有 tan 2tan .【变式探究】 (多选)如图所示，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上若斜面雪坡的倾角为，运动员飞出时的速度大小为 v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为 g，则()9A如果 v0大小不同，则运动员落到雪坡上时的速度方向也就不同B不论 v0多大，该运动员落到雪坡上时的速度方向都是相同的C运动员落到雪坡上时的速度大小为v0cos D运动员在空中飞行的时间是2v0tan g高频考点三高频考点三圆周运动问题圆周运动问题例 3、(2019江苏卷，6)如图 9 所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为 R，角速度大小为，重力加速度为 g，则座舱()图 9A.运动周期为2RB.线速度的大小为RC.受摩天轮作用力的大小始终为 mgD.所受合力的大小始终为 m2R【举一反三】 （2018 年江苏卷）我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高今年 5 月 9 日发射的“高分五号”轨道高度约为 705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为 36 000 km，它们都绕地球做圆周运动与“高分四号冶相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（）A. 周期B. 角速度C. 线速度D. 向心加速度【误区警示】常见误区及临考提醒(1)描述圆周运动的物理量的理解要准确。10(2)向心力是效果力，是由物体受到的力提供，画受力图时，只画出物体实际受到的力，不画向心力。(3)共轴转动的物体各点具有相同的角速度，皮带传动或齿轮传动中轮子边缘具有相同的线速度。(4)临界问题的处理要正确把握临界条件。【变式探究】【2017江苏卷】如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为 M，到小环的距离为 L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为 F小环和物块以速度 v 向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子 P 后立刻停止，物块向上摆动整个过程中，物块在夹子中没有滑动小环和夹子的质量均不计，重力加速度为 g下列说法正确的是（A）物块向右匀速运动时，绳中的张力等于 2F（B）小环碰到钉子 P 时，绳中的张力大于 2F（C）物块上升的最大高度为22vg（D）速度 v 不能超过(2)FMg LM【变式探究】(多选)摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示，甲、乙两个水平放置的轮盘靠摩擦传动，其中 O、O分别为两轮盘的轴心，已知 r甲r乙31，且在正常工作时两轮盘不打滑今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块 A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相等，两滑块到轴心 O、O的距离分别为 RA、RB，且 RA2RB.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动，且转速逐渐增大，则下列叙述正确的是()A滑块相对轮盘开始滑动前，A、B 的角速度大小之比为AB13B滑块相对轮盘开始滑动前，A、B 的向心加速度大小之比为 aAaB13C转速增大后最终滑块 A 先发生相对滑动D转速增大后最终滑块 B 先发生相对滑动【变式探究】(多选)如图甲所示，半径为 R、内壁光滑的圆形细管竖直放置，一可看作质点的小球在圆11管内做圆周运动，当其运动到最高点 A 时，小球受到的弹力 F 与其在 A 点速度平方(即 v2)的关系如图乙所示设细管内径可忽略不计，则下列说法中正确的是()A当地的重力加速度大小为RbB该小球的质量为abRC当 v22b 时，小球在圆管的最低点受到的弹力大小为 7aD当 0v2b 时，小球在 A 点对圆管的弹力方向竖直向上高频考点四高频考点四天体质量和密度的估算天体质量和密度的估算例 4 (2019江苏卷，4)1970 年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图 12 所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为 v1、v2，近地点到地心的距离为 r，地球质量为 M，引力常量为 G。则()图 12A.v1v2，v1GMrB.v1v2，v1GMrC.v1v2，v1GMrD.v1v2，v1GMr【举一反三】 (2019全国卷，15)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为 a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为 v金、v地、v火。已知它们的轨道半径 R金R地R火，由此可以判定()A.a金a地a火B.a火a地a金C.v地v火v金D.v火v地v金【变式探究】（2018 年全国 II 卷）2018 年 2 月，我国 500 m 口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期 T=5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为。以周期 T 稳定自转的星体的密度最小值约为（）12A.B.C.D.【误区警示】常见误区及临考提醒(1)对宇宙速度特别是第一宇宙速度不理解。(2)对公式 vGMr不理解，误认为阻力做功，速度减小，半径增大。(3)误认为宇宙飞船处于完全失重状态时不受重力作用。(4)只能估算中心天体的质量和密度，不能估算环绕天体的质量和密度。【变式探究】“嫦娥五号”探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成探测器预计在 2017 年由“长征五号”运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球，带回约 2 kg 月球样品某同学从网上得到一些信息，如表格中的数据所示，请根据题意，判断地球和月球的密度之比为()月球半径R0月球表面处的重力加速度g0地球和月球的半径之比RR04地球表面和月球表面的重力加速度之比gg06A.23B.32C4D6【变式探究】(1)开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴 a 的三次方与它的公转周期 T 的二次方成正比，即a3T2k，k 是一个对所有行星都相同的常量将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量 k 的表达式已知引力常量为 G，太阳的质量为 M太(2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立经测定地月距离为 3.84108m，月球绕地球运动的周期为 2.36106s，试计算地球的质量 M地(G6.671011Nm2/kg2，结果保留一位有效数字)高频考点五高频考点五卫星运行参数的分析卫星运行参数的分析例 5、（2019天津卷）2018 年 12 月 8 日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的13A周期为234 rGMB动能为2GMmRC角速度为3GmrD向心加速度为2GMR【举一反三】 （2018 年江苏卷）我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高今年 5 月 9 日发射的“高分五号”轨道高度约为 705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为 36 000 km，它们都绕地球做圆周运动与“高分四号冶相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（）A. 周期B. 角速度C. 线速度D. 向心加速度【变式探究】【2017江苏卷】“天舟一号”货运飞船于 2017 年 4 月 20 日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约 380 km 的圆轨道上飞行，则其（A）角速度小于地球自转角速度（B）线速度小于第一宇宙速度（C）周期小于地球自转周期（D）向心加速度小于地面的重力加速度【变式探究】(多选)卫星 A、B 的运行方向相同，其中 B 为近地卫星，某时刻，两卫星相距最近(O、B、A 在同一直线上)，已知地球半径为 R，卫星 A 离地心 O 的距离是卫星 B 离地心的距离的 4 倍，地球表面重力加速度为 g，则()14A卫星 A、B 的运行周期的比值为TATB41B卫星 A、B 的运行线速度大小的比值为vAvB12C卫星 A、B 的运行加速度的比值为aAaB14D卫星 A、B 至少经过时间 t167Rg，两者再次相距最近【变式探究】已知地球的质量约为火星质量的 10 倍，地球的半径约为火星半径的 2 倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()A3.5 km/sB5.0 km/sC17.7 km/sD35.2 km/s高频考点六高频考点六卫星变轨问题卫星变轨问题例 6、(多选)如图所示是我国发射的“嫦娥三号”卫星被月球俘获的示意图，“嫦娥三号”卫星先绕月球沿椭圆轨道运动，在 P 点经两次制动后最终沿月球表面的圆轨道做匀速圆周运动，已知圆轨道半径为 r，椭圆的半长轴为 4r，卫星沿圆轨道运行的周期为 T，则下列说法中正确的是()A“嫦娥三号”卫星在轨道上运行的机械能大于在轨道上运行的机械能B“嫦娥三号”卫星在轨道上运行时，在 M 点的速度大小大于在 P 点的速度大小C“嫦娥三号”卫星在三个轨道上运行时，在 P 点的加速度总是相同的D“嫦娥三号”卫星在轨道上运行时，从 M 点运动到 P 点经历的时间为 4T【特别提醒】分析卫星变轨应注意的 3 个问题(1)卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定的新轨道上的运行速度变化由 vGMr判断。(2)同一卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。(3)卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。【变式探究】(多选)欧航局彗星探测器“罗塞塔”分离的“菲莱”着陆器，于北京时间 13 日零时 5 分许确认成功登陆彗星“67P/丘留莫夫格拉西缅科”(以下简称 67P) 这是人造探测器首次登陆一颗彗星 若“菲莱”着陆器着陆前与探测器“罗塞塔”均绕彗星 67P(可视为半径为 R 的球形)的中心 O 做半径为 r、逆时针方向的匀速圆周运动， 如图所示 不计着陆器与探测器间的相互作用力， 彗星 67P 表面的重力加速度为 g， 则()15A着陆器与探测器的向心加速度大小均为gr2R2B探测器从图示位置运动到着陆器所在位置所需时间为rRrgC探测器要想追上着陆器，必须向后喷气D探测器要想追上着陆器，该过程中万有引力对探测器先做正功后做负功1（2019新课标全国卷）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用 v表示他在竖直方向的速度，其 vt 图像如图（b）所示，t1和 t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则A第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D竖直方向速度大小为 v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大2（2019江苏卷）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为，重力加速度为g，则座舱16A运动周期为2RB线速度的大小为RC受摩天轮作用力的大小始终为mgD所受合力的大小始终为m2R3（2019浙江选考）一质量为 2.0103kg 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为 1.4104N，当汽车经过半径为 80 m 的弯道时，下列判断正确的是A汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B汽车转弯的速度为 20 m/s 时所需的向心力为 1.4104NC汽车转弯的速度为 20 m/s 时汽车会发生侧滑D汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s22vfmr4（2019新课标全国卷）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其ax关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则AM与N的密度相等17BQ的质量是P的3倍CQ下落过程中的最大动能是P的4倍DQ下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍5 （2019新课标全国卷）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是6（2019新课标全国卷）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为 a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为 v金、v地、v火。已知它们的轨道半径 R金R地a地a火Ba火a地a金Cv地v火v金Dv火v地v金7（2019北京卷）2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。该卫星A入轨后可以位于北京正上方B入轨后的速度大于第一宇宙速度C发射速度大于第二宇宙速度D若发射到近地圆轨道所需能量较少8 （2019天津卷）2018 年 12 月 8 日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测， 率先在月背刻上了中国足迹”。 已知月球的质量为M、 半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的18A周期为234 rGMB动能为2GMmRC角速度为3GmrD向心加速度为2GMR9（2019江苏卷）1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则A121,GMvv vrB121,GMvv vrC121,GMvv vrD121,GMvv vr10（2019浙江选考）20 世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间t 内速度的改变为v，和飞船受到的推力 F（其它星球对它的引力可忽略）。飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度 v，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为 T 的匀速圆周运动。已知星球的半径为 R，引力常量用 G 表示。则宇宙飞船和星球的质量分别是AF vt，2v RGBF vt，32v TGCF tv，2v RGDF tv，32v TG1. （2018 年江苏卷）某弹射管每次弹出的小球速度相等在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射19管保持水平，先后弹出两只小球忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（）A. 时刻相同，地点相同B. 时刻相同，地点不同C. 时刻不同，地点相同D. 时刻不同，地点不同2. （2018 年北京卷）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方 200m 处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约 6cm 处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球A. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C. 落地点在抛出点东侧D. 落地点在抛出点西侧3. （2018 年天津卷）滑雪运动深受人民群众喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道 AB，从滑道的 A 点滑行到最低点 B 的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿 AB 下滑过程中A. 所受合外力始终为零B. 所受摩擦力大小不变C. 合外力做功一定为零D. 机械能始终保持不变4. （2018 年全国卷）在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以 v 和 的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的A. 2 倍B. 4 倍C. 6 倍D. 8 倍5. （2018 年全国卷）如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为 2R：bc 是半径为 R的四分之一的圆弧，与 ab 相切于 b 点。一质量为 m 的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自 a 点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为 g。小球从 a 点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增20量为（）A. 2mgRB. 4mgRC. 5mgRD. 6mgR6. （2018 年江苏卷）我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高今年 5 月 9 日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km， 之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km， 它们都绕地球做圆周运动 与“高分四号冶相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（）A. 周期B. 角速度C. 线速度D. 向心加速度7 （2018 年江苏卷）火车以 60 m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在 10 s 内匀速转过了约 10在此 10 s 时间内，火车（）A. 运动路程为 600 mB. 加速度为零C. 角速度约为 1 rad/sD. 转弯半径约为 3.4 km8. （2018 年江苏卷）我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高今年 5 月 9 日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km， 之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km， 它们都绕地球做圆周运动 与“高分四号冶相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（）A. 周期B. 角速度C. 线速度D. 向心加速度9. （2018 年北京卷）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径 60 倍的情况下，需要验证A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 1/602B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 1/60221C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的 1/6D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 1/6010.（2018 年全国 II 卷） 2018 年 2 月， 我国 500 m 口径射电望远镜 （天眼） 发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期 T=5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为。以周期 T 稳定自转的星体的密度最小值约为（）A.B.C.D.11. （2018 年全国卷）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星 P，其轨道半径约为地球半径的 16 倍；另一地球卫星 Q 的轨道半径约为地球半径的 4 倍。P 与 Q 的周期之比约为A. 2:1B. 4:1C. 8:1D. 16:112（2018浙江） 土星最大的卫星叫“泰坦” （如图） ， 每16 天绕土星一周， 其公转轨道半径约为，已知引力常量，则土星的质量约为A.B.C.D.13. （2018 年天津卷）2018 年 2 月 2 日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的A. 密度B. 向心力的大小C. 离地高度D. 线速度的大小2214. （2018 年全国卷）2017 年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约 100 s 时，它们相距约 400 km，绕二者连线上的某点每秒转动 12 圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（）A. 质量之积B. 质量之和C. 速率之和D. 各自的自转角速度1 【2017新课标卷】发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响） 。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是A速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大2【2017江苏卷】如图所示，A、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间 t 在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的 2 倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（A）t（B）22t（C）2t（D）4t3【2017江苏卷】如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为 M，到小环的距离为 L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为 F小环和物块以速度v 向右匀速运动， 小环碰到杆上的钉子 P 后立刻停止， 物块向上摆动 整个过程中， 物块在夹子中没有滑动 小环和夹子的质量均不计，重力加速度为 g下列说法正确的是23（A）物块向右匀速运动时，绳中的张力等于 2F（B）小环碰到钉子 P 时，绳中的张力大于 2F（C）物块上升的最大高度为22vg（D）速度 v 不能超过(2)FMg LM4【2017北京卷】利用引力常量 G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是A地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）B人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离5【2017新课标卷】2017 年 4 月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的A周期变大B速率变大C动能变大D向心加速度变大6 【2017江苏卷】“天舟一号”货运飞船于 2017 年 4 月 20 日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约 380 km 的圆轨道上飞行，则其（A）角速度小于地球自转角速度（B）线速度小于第一宇宙速度（C）周期小于地球自转周期（D）向心加速度小于地面的重力加速度7 【2017新课标卷】如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为0T。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从 P 经过 M、Q到 N 的运动过程中24A从 P 到 M 所用的时间等于0/4TB从 Q 到 N 阶段，机械能逐渐变大C从 P 到 Q 阶段，速率逐渐变小D从 M 到 N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功8【2017天津卷】我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体。假设组合体在距地面高度为 h 的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R， 地球表面处重力加速度为g， 且不考虑地球自转的影响。 则组合体运动的线速度大小为_，向心加速度大小为_。2.2016全国卷 如图 1-，一轻弹簧原长为 2R，其一端固定在倾角为 37的固定直轨道 A