物理知识清单-专题14-机械振动与机械波(原卷+解析版).pdf

1专练专练1下列说法中正确的是()A机械波可以在真空中传播B波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变C机械波的频率越高，在介质中的传播速度越大D两列波发生稳定的干涉现象，则两列波的频率必然相同E光的偏振现象说明光波是横波2如图所示，一质点在 x 轴上以 O 为平衡位置做简谐运动，其振幅为 8 cm，周期为 4 s，t0 时物体在 x4 cm 处，向 x 轴负方向运动，则()A质点在 t1.0 s 时所处的位置为 x4 3 cmB质点在 t1.0 s 时所处的位置为 x4 3 cmC由起始位置运动到 x4 cm 处所需的最短时间为23sD由起始位置运动到 x4 cm 处所需的最短时间为16s3.如图所示为某时刻的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图， 此时 a 波上某质点 P 的运动方向如图所示，则下列说法正确的是()A两列波具有相同的波速B此时 b 波上的质点 Q 正向上运动C一个周期内，Q 质点沿 x 轴前进的距离是 P 质点的 1.5 倍D在 P 质点完成 30 次全振动的时间内 Q 质点可完成 20 次全振动Ea 波和 b 波在空间相遇处会产生稳定的干涉图样4如图所示，a、b、c、k 为连续的弹性介质中间隔相等的若干质点，e 点为波源，t 0 时刻从平衡位置开始向上做简谐运动， 振幅为 3 cm， 周期为 0.2 s 在波的传播方向上， 后一质点比前一质点迟 0.05s 开始振动t 0.25 s 时，x 轴上距 e 点 2.0 m 的某质点第一次到达最高点，则()2A该机械波在弹性介质中的传播速度为 8m/sB该机械波的波长为 2 mC图中相邻质点间距离为 0.5 mD当 a 点经过的路程为 9 cm 时，h 点经过的路程为 12 cmE当 b 点在平衡位置向下振动时，c 点位于平衡位置的上方5一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，t0 时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到 c 点；t0.6 s时波恰好传到 e 点，波形如图中虚线所示，a、b、c、d、e 是介质中的质点下列说法正确的是()A这列波的周期 T0.8 sB当 t0.6 s 时质点 a 速度沿 y 轴负方向C质点 c 在这段时间内沿 x 轴正方向移动了 3 mD质点 d 在这段时间内通过的路程为 20 cmEt0.6 s 时，质点 e 将要沿 y 轴正方向运动6如图所示，图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中 x2 m 处的质点 P 以此时刻为计时起点的振动图象质点 Q 的平衡位置位于 x3.5 m，下列说法正确的是()A在 0.3 s 时间内，质点 P 向右移动了 3 mB这列波的传播速度是 20 m/sC这列波沿 x 轴正方向传播Dt0.1 s 时，质点 P 的加速度大于质点 Q 的加速度Et0.45 s 时，x3.5 m 处的质点 Q 到达波谷位置37如图所示，一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球振动的固有频率为 2 Hz，现在长绳的两端分别有一振源 P、Q，同时开始以相同振幅 A 上下振动一段时间，某时刻两个振源在绳上形成的波形如图所示，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上， 且振动并不显著， 而小球第二次发生了显著的振动， 则以下说法正确的是()A由 P 振源产生的波先到达弹簧处B由 Q 振源产生的波先到达弹簧处C两列波可能形成干涉D由 Q 振源产生的波的波速接近 4 m/sE绳上会出现振动位移大小为 2A 的点8.振动周期为 T，振幅为 A，位于 x0 点的波源从平衡位置沿 y 轴正向开始做简谐运动，该波源产生的一维简谐横波沿 x 轴正向传播，波速为 v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点 P，关于质点 P 振动的说法正确的是()A.振幅一定为 AB.周期一定为 TC.速度的最大值一定为 vD.开始振动的方向沿 y 轴向上或向下取决于它离波源的距离E.若 P 点与波源距离 svT，则质点 P 的位移与波源的相同9.如图所示为两列沿绳传播的(虚线表示甲波，实线表示乙波)简谐横波在某时刻的波形图，M 为绳上 x0.2 m 处的质点，则下列说法中正确的是()A.图示时刻质点 M 的速度为零B.M 点是振动加强点C.甲波的传播速度 v1比乙波的传播速度 v2大4D.由图示时刻开始，再经甲波的34周期，质点 M 将位于波峰E.位于原点的质点与 M 点的振动方向总是相反的10.如图甲所示为一列简谐横波在 t0.2 s 时的波形图，图乙为该波上 A 质点的振动图象，则下列判断正确的是()A.这列波的波速为 2.5 m/sB.这列波沿 x 轴负方向传播C.质点 A 在 0.2 s 内通过的路程一定为 20 cmD.若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为 2.5 HzE.若该波遇到一障碍物能发生明显的衍射现象，则该障碍物的尺寸一定比 40 cm 小很多11一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点 P 的速度为 v，经过 1 s 后它的速度大小、方向第一次与 v 相同，再经过 0.2 s 它的速度大小、方向第二次与 v 相同，则下列判断正确的是()A波沿 x 轴负方向传播，且周期为 1.2 sB波沿 x 轴正方向传播，且波速为 10 m/sC质点 M 与质点 Q 的位移大小总是相等，方向总是相反D若某时刻质点 N 速度为零，则质点 Q 速度一定为零E从图示位置开始计时，在 3 s 时刻，质点 M 偏离平衡位置的位移 y10 cm12一列简谐横波沿 x 轴的负方向传播，振幅为 4 cm，周期为 T。已知在 t0 时刻波上平衡位置相距40 cm 的两质点 a、b 的位移都是 2 cm，但运动方向相反，其中质点 a 沿 y 轴正方向运动，如图所示，下列说法正确的是()A该列简谐横波波长可能为 7.5 cm5B该列简谐横波波长可能为 3 cmC质点 a 振动周期是 1.2 sD当质点 a 的位移为4 cm 时，质点 b 的位移为 0E在 tT3时刻质点 b 的位移是4 cm13一列沿 x 轴正方向传播的机械波，波速为 4 m/s，t0 时刻波形如图所示，下面说法正确的是()A这列波传播的周期为 2 sB平衡位置为 x10 m 处的质点起振方向为竖直向下C平衡位置为 x3.5 m 处的质点在 t0 到 tT4时间段内路程等于 2 cmDt9 s 时，平衡位置为 x3.5 m 处的质点正在向下振动E平衡位置为 x4 m 处的质点位移总是和平衡位置为 x8 m 处的质点位移相同14如图甲所示，在均匀介质中 P、Q 两质点相距 d0.4 m，质点 P 的振动图象如图乙所示，已知 t0 时刻，P、Q 两质点都在平衡位置，且 P、Q 之间只有一个波峰。求：(1)波速；(2)质点 Q 下一次出现在波谷的时间。15A 和 B 是一列简谐横波上平衡位置相距 x3 m 的两个质点，某时刻，质点 A 到达平衡位置正向上振动，而质点 B 刚刚从平衡位置开始起振，且二者之间只有一个波谷，经过时间 t0.6 s 质点 B 第一次到达波峰。(1)画出 B 刚开始起振时 A、B 两质点间的波形，并在图中标出 B 质点此时的振动方向；(2)求该波波速的可能大小。16如图甲所示，在光滑的斜面上有一滑块，一劲度系数为 k 的轻弹簧上端与滑块相连，下端与斜面上的固定挡板连接，在弹簧与挡板间有一力传感器(压力显示为正值，拉力显示为负值)，能将各时刻弹簧中的弹力数据实时传送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示出 Ft 图象，现用力将滑块沿斜面压下一段6距离，放手后滑块将在光滑斜面上做简谐运动，此时计算机屏幕上显示出如图乙所示的图象(1)滑块做简谐运动的回复力是由_提供的；(2)由图乙所示的 Ft 图象可知，滑块做简谐运动的周期为_s；(3)结合 Ft 图象的数据和题目中已知条件可知，滑块做简谐运动的振幅为_17一列简谐横波沿x 轴方向传播，t0 时刻的波形如图甲所示，A、B、P 和 Q 是介质中的 4 个质点，t0 时刻波刚好传播 B 点质点 A 的振动图象如图乙所示，则：(1)该波的传播速度是多大？(2)从 t0 到 t1.6 s，质点 P 通过的路程为多少？(3)经过多长时间质点 Q 第二次到达波谷？18如图甲所示，在某介质中波源 A、B 相距 d20 m，t0 时两者开始上下振动，A 只振动了半个周期，B 连续振动，所形成的波的传播速度都为 v1.0 m/s，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示(1)求距 A 点 1 m 处的 P 质点，在 t0 到 t22 s 内所经过的路程(2)求在 t0 到 t16 s 内从 A 发出的半个波前进过程中所遇到的波峰个数19一列简谐横波，沿波的传播方向依次有 P、Q 两点，平衡位置相距 5.5 m，其振动图象如图所示，7实线为 P 点的振动图象，虚线为 Q 点的振动图象，求：(1)该波的波长；(2)该波的最大传播速度20.一列沿 x 轴传播的简谐横波，t0 时刻的波形如图所示，介质中 x6 m 处的质点 P 沿 y 轴方向做简谐运动的表达式为 y0.2cos (4t) m.求：(1)该波的传播速度；(2)介质中 x10 m 处的质点 Q 第一次到达波谷的时间.8高考押题专练高考押题专练1下列说法中正确的是()A机械波可以在真空中传播B波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变C机械波的频率越高，在介质中的传播速度越大D两列波发生稳定的干涉现象，则两列波的频率必然相同E光的偏振现象说明光波是横波【答案】BDE【解析】机械波的传播需要介质，因此在真空中不能传播，A 错误波的频率由波源决定，因此波从一种介质进入另一种介质时，频率不变，B 正确机械波的传播速度由介质决定，与频率无关，C 错误发生稳定干涉的条件是两列波的频率相同，D 正确光的偏振现象说明光的振动方向与传播方向垂直，因此光波是横波，E 正确2如图所示，一质点在 x 轴上以 O 为平衡位置做简谐运动，其振幅为 8 cm，周期为 4 s，t0 时物体在 x4 cm 处，向 x 轴负方向运动，则()A质点在 t1.0 s 时所处的位置为 x4 3 cmB质点在 t1.0 s 时所处的位置为 x4 3 cmC由起始位置运动到 x4 cm 处所需的最短时间为23sD由起始位置运动到 x4 cm 处所需的最短时间为16s【答案】BC【解析】由题意可知，质点振动的角速度2T2rad/s，因 t0 时，x4 cm，所以质点的振动方程为 x8sin2t56 cm，当 t1 s 时，x8sin43cm4 3 cm，B 正确当 x4 cm 时，sin2t56 12，t 的最小值为23s，C 正确3.如图所示为某时刻的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图， 此时 a 波上某质点 P 的运动方向如图所示，则下列说法正确的是()9A两列波具有相同的波速B此时 b 波上的质点 Q 正向上运动C一个周期内，Q 质点沿 x 轴前进的距离是 P 质点的 1.5 倍D在 P 质点完成 30 次全振动的时间内 Q 质点可完成 20 次全振动Ea 波和 b 波在空间相遇处会产生稳定的干涉图样【答案】ABD【解析】机械波的传播速度由介质决定，故波速相同，A 正确；由质点 P 的振动方向可知，波沿 x 轴负方向传播，故质点 Q 正向上振动，B 正确；质点 Q 和 P 沿 y 轴方向振动，并不沿 x 轴运动，C 错误；由波的图象可知，a 波波长是 b 波波长的23，根据 vf 可知 a 波的频率应是 b 波频率的32，D 正确；a、b 两波的频率不同，所在相遇空间不会产生稳定的干涉图样，E 错误。4如图所示，a、b、c、k 为连续的弹性介质中间隔相等的若干质点，e 点为波源，t 0 时刻从平衡位置开始向上做简谐运动， 振幅为 3 cm， 周期为 0.2 s 在波的传播方向上， 后一质点比前一质点迟 0.05s 开始振动t 0.25 s 时，x 轴上距 e 点 2.0 m 的某质点第一次到达最高点，则()A该机械波在弹性介质中的传播速度为 8m/sB该机械波的波长为 2 mC图中相邻质点间距离为 0.5 mD当 a 点经过的路程为 9 cm 时，h 点经过的路程为 12 cmE当 b 点在平衡位置向下振动时，c 点位于平衡位置的上方【答案】BCD【解析】波刚传到 x2 m 处的质点时，质点开始向上做简谐运动，再经14周期(0.05 s)到达最高点，所以波传到 e 点的时间恰好为一个周期(0.2 s)，波长2.0 m，B 正确；波速 vT10 m/s，A 错误；相邻质点间的距离xvt0.5 m，C 正确；各相邻质点的振动依次落后14周期，所以质点 a 的振动要比质点 h 落10后14周期，路程少 3 cm，D 正确；同理，b 点在平衡位置向下振动时，c 点已到达负的最大位移处，E 错误。5一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，t0 时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到 c 点；t0.6 s时波恰好传到 e 点，波形如图中虚线所示，a、b、c、d、e 是介质中的质点下列说法正确的是()A这列波的周期 T0.8 sB当 t0.6 s 时质点 a 速度沿 y 轴负方向C质点 c 在这段时间内沿 x 轴正方向移动了 3 mD质点 d 在这段时间内通过的路程为 20 cmEt0.6 s 时，质点 e 将要沿 y 轴正方向运动【答案】ADE【解析】由两个时刻的波形可知，在 0.6 s 内波传播的距离 x34，经历的时间为34T，即34T0.6 s，T0.8 s，A 正确；t0.6 s 时，质点 a 沿 y 轴正方向运动，B 错误；波上质点只沿 y 轴方向振动，并不沿 x轴正方向移动，C 错误；波由 d 点传到 e 点，质点 d 振动了12T，通过的路程 s20 cm，D 正确；根据 t0.6s 时的波形可判断，E 正确。6如图所示，图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中 x2 m 处的质点 P 以此时刻为计时起点的振动图象质点 Q 的平衡位置位于 x3.5 m，下列说法正确的是()A在 0.3 s 时间内，质点 P 向右移动了 3 mB这列波的传播速度是 20 m/sC这列波沿 x 轴正方向传播Dt0.1 s 时，质点 P 的加速度大于质点 Q 的加速度Et0.45 s 时，x3.5 m 处的质点 Q 到达波谷位置11【答案】CDE【解析】根据波的传播特点可知，A 错误；由乙图可知，t0 时刻质点的速度向上，结合图甲在该时刻的波形可知，波沿 x 轴正方向传播，C 正确；波速 vT40.4m/s10 m/s，B 错误；当 t0.1 s14T 时，质点 P 应处于最大位移处，加速度最大，而质点 Q 应在平衡位置的下方，且位移不是最大，故其加速度应小于质点 P 的加速度，D 正确；t0.45 s 时，波形平移的距离xvt4.5 m0.5 m，即 t0 时刻，x3 m 处的质点振动形式传播到 Q 点，Q 点处于波谷位置，E 正确。7如图所示，一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球振动的固有频率为 2 Hz，现在长绳的两端分别有一振源 P、Q，同时开始以相同振幅 A 上下振动一段时间，某时刻两个振源在绳上形成的波形如图所示，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上， 且振动并不显著， 而小球第二次发生了显著的振动， 则以下说法正确的是()A由 P 振源产生的波先到达弹簧处B由 Q 振源产生的波先到达弹簧处C两列波可能形成干涉D由 Q 振源产生的波的波速接近 4 m/sE绳上会出现振动位移大小为 2A 的点【答案】ADE【解析】由波形图可知，P 振源的起振方向向上，Q 振源起振方向向下，故先到达振动系统的是 P 波，A 正确，B 错误；由波形图可知，P1 m，Q2 m，而波速 v 是相同的，所以两列波的频率不同，不可能产生干涉，C 错误；Q 波到达振子的位置，且产生较强的振动，故 Q 的振动频率接近 2 Hz，则波速 vQf22 m/s4 m/s，D 正确；当两列波的波峰和波峰相遇，或波谷和波谷相遇时，会出现振动位移大小为 2A的点，E 正确。8.振动周期为 T，振幅为 A，位于 x0 点的波源从平衡位置沿 y 轴正向开始做简谐运动，该波源产生的一维简谐横波沿 x 轴正向传播，波速为 v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点 P，关于质点 P 振动的说法正确的是()A.振幅一定为 AB.周期一定为 TC.速度的最大值一定为 v12D.开始振动的方向沿 y 轴向上或向下取决于它离波源的距离E.若 P 点与波源距离 svT，则质点 P 的位移与波源的相同【答案】ABE【解析】波传播过程中，各振动质点的振动周期、振幅相同，则知质点 P 振动的振幅一定为 A，周期一定为 T，但 P 质点的振动速度与波传播的速度无关，速度的最大值不一定是 v，故 A、B 正确，C 错误；质点 P 的起振方向和波源相同，一定沿 y 轴正向，与 P 离波源的距离无关，故 D 错误；svT，则 s 等于一个波长，即 P 点与波源相位相同，振动情况总相同，位移总相同，故 E 正确.9.如图所示为两列沿绳传播的(虚线表示甲波，实线表示乙波)简谐横波在某时刻的波形图，M 为绳上 x0.2 m 处的质点，则下列说法中正确的是()A.图示时刻质点 M 的速度为零B.M 点是振动加强点C.甲波的传播速度 v1比乙波的传播速度 v2大D.由图示时刻开始，再经甲波的34周期，质点 M 将位于波峰E.位于原点的质点与 M 点的振动方向总是相反的【答案】BDE【解析】质点 M 是两列波的波谷或波谷相遇点，振动始终加强，速度不为零，故 A 错误，B 正确；波速由介质的性质决定，两列波均沿绳传播，同种介质，则波速相等，故 C 错误；甲向右传播，由波形平移法知，图示时刻 M 点正向下运动，再经甲波的34周期，M 将处于波峰，故 D 正确；位于原点的质点与 M 点相距半个波长，振动方向总是相反，故 E 正确.10.如图甲所示为一列简谐横波在 t0.2 s 时的波形图，图乙为该波上 A 质点的振动图象，则下列判断正确的是()A.这列波的波速为 2.5 m/sB.这列波沿 x 轴负方向传播13C.质点 A 在 0.2 s 内通过的路程一定为 20 cmD.若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为 2.5 HzE.若该波遇到一障碍物能发生明显的衍射现象，则该障碍物的尺寸一定比 40 cm 小很多【答案】BCD【解析】由图象知：T0.4 s，0.4 m，则波速为 vT0.40.4m/s1 m/s，故 A 错误；由图乙知：t0.2 s 时刻质点 A 正通过平衡位置向上振动，根据波形的平移法可知该列波沿 x 轴负方向传播，故 B 正确；t0.2 sT2，运动的路程为 2A，则质点 A 在 0.2 s 内通过的路程一定为 20 cm，故 C 正确；发生稳定的干涉现象需要频率相同，则所遇到的波的频率 f1T2.5 Hz 时才能产生的稳定干涉，故 D 正确；若该波遇到一障碍物能发生明显的衍射现象，则该障碍物的尺寸一定与 40 cm 差不多或比 40 cm 小，故 E 错误.11一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点 P 的速度为 v，经过 1 s 后它的速度大小、方向第一次与 v 相同，再经过 0.2 s 它的速度大小、方向第二次与 v 相同，则下列判断正确的是()A波沿 x 轴负方向传播，且周期为 1.2 sB波沿 x 轴正方向传播，且波速为 10 m/sC质点 M 与质点 Q 的位移大小总是相等，方向总是相反D若某时刻质点 N 速度为零，则质点 Q 速度一定为零E从图示位置开始计时，在 3 s 时刻，质点 M 偏离平衡位置的位移 y10 cm【答案】ADE【解析】根据题图所示时刻质点 P 的速度为 v，经过 1 s 它的速度大小、方向第一次与 v 相同，质点 P运动到关于平衡位置对称的位置，再经过 0.2 s 它的速度大小、方向第二次与 v 相同时，回到原来位置，完成一次全振动，则质点 P 振动的周期(即波的周期)T1.2 s，根据回到对称点时间长，从对称点回到原来位置时间短，可判断初始质点 P 在向下振动，据此可知波沿 x 轴负方向传播，由题图可得波长为 12 m，易知波速为 10 m/s，A 正确，B 错误；M、Q 之间的距离不是2的奇数倍，不属于反相点，故振动步调不总是相反，C 错误；N、Q 之间的距离为2，为反相点，若某时刻质点 N 速度为零，质点 Q 速度一定为零，D 正确；从题图所示位置开始计时，在 3 s 时刻即经过了52T，根据振动的对称性可得质点 M 在 y10 cm 处，E 正确。1412一列简谐横波沿 x 轴的负方向传播，振幅为 4 cm，周期为 T。已知在 t0 时刻波上平衡位置相距40 cm 的两质点 a、b 的位移都是 2 cm，但运动方向相反，其中质点 a 沿 y 轴正方向运动，如图所示，下列说法正确的是()A该列简谐横波波长可能为 7.5 cmB该列简谐横波波长可能为 3 cmC质点 a 振动周期是 1.2 sD当质点 a 的位移为4 cm 时，质点 b 的位移为 0E在 tT3时刻质点 b 的位移是4 cm【答案】ABE【解析】设质点的起振方向向上，根据质点振动方程 yAsin t，t0 时对质点 a、b 有 24sin t，可得t6n或56n(n0,1,2，)，因为质点 b 振动的时间比质点 a 长，所以质点 a、b 振动的时间差t566nTT3nT(n0,1,2，)，质点 a、b 间的距离xvtvT3nvT3n(n0,1,2，)，则波长1203n1cm(n0,1,2，)；当 n5 时，7.5 cm，故 A 正确；当n13 时，3 cm，故 B 正确；根据题给条件，无法求出质点的振动周期，故 C 错误；当质点 a 的位移为4 cm 时，a 到达正向最大位移处，a 振动的最短时间为26T6，此时 b 的位移为 4 cmsinT6562 cm，故 D 错误；在 tT3时刻质点b 的位移为 4 cmsinT356 4 cm，故 E 正确。13一列沿 x 轴正方向传播的机械波，波速为 4 m/s，t0 时刻波形如图所示，下面说法正确的是()A这列波传播的周期为 2 sB平衡位置为 x10 m 处的质点起振方向为竖直向下15C平衡位置为 x3.5 m 处的质点在 t0 到 tT4时间段内路程等于 2 cmDt9 s 时，平衡位置为 x3.5 m 处的质点正在向下振动E平衡位置为 x4 m 处的质点位移总是和平衡位置为 x8 m 处的质点位移相同【答案】ABD【解析】由题图可知8 m，故这列波传播的周期为 Tv84s2 s，A 正确；波上所有质点的起振方向都相同，t0 时刻 x8 m 处的质点开始振动，方向竖直向下，故 x10 m 处质点的起振方向也为竖直向下，B 正确；平衡位置为 x3.5 m 处的质点 t0 时刻不在波峰或者波谷，故在四分之一周期内的路程不等于 2 cm，C 错误；平衡位置为 x3.5 m 处的质点在 t1 s 时和 t9 s 时振动情况相同，根据波的平移法，t9 s 时和题图中 x7.5 m 处的质点振动情况相同，故质点正向下振动，D 正确；平衡位置为 x4 m 处的质点和平衡位置为 x8 m 处的质点相距半个波长，为反相点，两者振动情况总是相反，E 错误。14如图甲所示，在均匀介质中 P、Q 两质点相距 d0.4 m，质点 P 的振动图象如图乙所示，已知 t0 时刻，P、Q 两质点都在平衡位置，且 P、Q 之间只有一个波峰。求：(1)波速；(2)质点 Q 下一次出现在波谷的时间。【解析】(1)由题图乙可得该波的周期 T0.2 s若 P、Q 间没有波谷，P、Q 间距离等于半个波长，即0.8 m，波速 vT4 m/s若 P、Q 间有一个波谷，P、Q 间距离等于一个波长，即0.4 m，波速 vT2 m/s若 P、Q 间有两个波谷，则320.4 m，即415m，波速 vT43m/s。(2)t0 时刻，质点 P 向下振动，经过 0.05 s 到波谷处，经过 0.15 s 到波峰处若 P、Q 间距为一个波长，P、Q 会同时出现在波谷处，则质点 Q 下一次出现在波谷的时间是 t0.05 s若 P、Q 间距为半波长的 1 倍或 3 倍，质点 Q 在波谷时，质点 P 在波峰，则质点 Q 下一次出现在波谷的时间是 t0.15 s。【答案】(1)4 m/s 或 2 m/s 或43m/s(2)0.05 s 或 0.15 s15A 和 B 是一列简谐横波上平衡位置相距 x3 m 的两个质点，某时刻，质点 A 到达平衡位置正向上16振动，而质点 B 刚刚从平衡位置开始起振，且二者之间只有一个波谷，经过时间 t0.6 s 质点 B 第一次到达波峰。(1)画出 B 刚开始起振时 A、B 两质点间的波形，并在图中标出 B 质点此时的振动方向；(2)求该波波速的可能大小。【解析】(1)根据题意，B 开始起振时，A 已经在振动，说明传播方向为 A 到 B。A、B 两质点间的波形以及 B 质点此时的振动方向有两种情况，如图甲、乙所示。(2)若是甲种情况，波长、周期、波速分别为2x6 m，34T0.6 s，vT7.5 m/s，若是乙种情况，波长、周期、波速分别为3 m，T40.6 s，vT1.25 m/s。【答案】(1)见解析图(2)7.5 m/s 或 1.25 m/s16如图甲所示，在光滑的斜面上有一滑块，一劲度系数为 k 的轻弹簧上端与滑块相连，下端与斜面上的固定挡板连接，在弹簧与挡板间有一力传感器(压力显示为正值，拉力显示为负值)，能将各时刻弹簧中的弹力数据实时传送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示出 Ft 图象，现用力将滑块沿斜面压下一段距离，放手后滑块将在光滑斜面上做简谐运动，此时计算机屏幕上显示出如图乙所示的图象(1)滑块做简谐运动的回复力是由_提供的；(2)由图乙所示的 Ft 图象可知，滑块做简谐运动的周期为_s；(3)结合 Ft 图象的数据和题目中已知条件可知，滑块做简谐运动的振幅为_【解析】(1)滑块的回复力由滑块所受各力沿振动方向的分力的合力提供，即弹簧的弹力和重力沿斜面的分力的合力(2)由 Ft 图象可知，滑块的振动周期 T0.4 s.(3)弹簧的最大压缩量 x1F1k，最大压缩量 x2F2k，所以振幅17Ax1x22F1F22k.【答案】(1)弹簧的弹力和重力沿斜面的分力的合力(或弹簧弹力、重力和斜面支持力的合力)(2)0.4(3)F1F22k(每空 2 分)17一列简谐横波沿x 轴方向传播，t0 时刻的波形如图甲所示，A、B、P 和 Q 是介质中的 4 个质点，t0 时刻波刚好传播 B 点质点 A 的振动图象如图乙所示，则：(1)该波的传播速度是多大？(2)从 t0 到 t1.6 s，质点 P 通过的路程为多少？(3)经过多长时间质点 Q 第二次到达波谷？【解析】(1)由题图可知该波的波长20 m(1 分)由题图乙可知，该波的周期 T0.8 s(1 分)传播速度 vT25 m/s(2 分)(2)从 t0 到 t1.6 s，质点 P 通过的路程s24A16 m(4 分)(3)质点 P、Q 的平衡位置之间的距离L85 m10 m75 m(2 分)由 Lvt，解得 t3 s(2 分)即通过 3 s 质点 Q 第一次到达波谷，经过 3.8 s 质点 Q 第二次到达波谷(3 分)【答案】(1)25 m/s(2)16 m(3)3.8 s18如图甲所示，在某介质中波源 A、B 相距 d20 m，t0 时两者开始上下振动，A 只振动了半个周期，B 连续振动，所形成的波的传播速度都为 v1.0 m/s，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示(1)求距 A 点 1 m 处的 P 质点，在 t0 到 t22 s 内所经过的路程(2)求在 t0 到 t16 s 内从 A 发出的半个波前进过程中所遇到的波峰个数18【解析】(1)A 波通过 P 点时质点振动经过的路程s124 cm8 cm(2 分)B 波传播至 P 点需 t119 s，则 B 波在 P 点还要振动t23 s1.5TB故 B 波在 P 点振动的路程 s2620 cm120 cm(3 分)总路程 ss1s2128 cm(2 分)(2)16 s 内两列波相对运动的长度llAlBd2vtd12 m(3 分)A 波宽度 aA2vTA20.2 m(2 分)B 波波长BvTB2 m(2 分)nlB6，即 A 波经过了 6 个波峰(3 分)【答案】(1)128 cm(2)619一列简谐横波，沿波的传播方向依次有 P、Q 两点，平衡位置相距 5.5 m，其振动图象如图所示，实线为 P 点的振动图象，虚线为 Q 点的振动图象，求：(1)该波的波长；(2)该波的最大传播速度【解析】(1)根据题意，画出如图所示的波动图象，(3 分)19其对应的方程 y10sin x，当 y5 时，sin x12(3 分)解得 x2n116(n0、1、2、3、)(3 分)根据数学关系类比可得2n1165.52(n0、1、2、3、)(3 分)n11125.5(n0、1、2、3、)解得6612n11m(n0、1、2、3、)(3 分)(2)由图象可知：周期 T1 s，由波速公式可得vT6612n11m/s(n0、1、2、3、)(2 分)当 n0 时，vm6m/s(3 分)【答案】(1)6612n11m(n0、1、2、3、)(2)6m/s20.一列沿 x 轴传播的简谐横波，t0 时刻的波形如图所示，介质中 x6 m 处的质点 P 沿 y 轴方向做简谐运动的表达式为 y0.2cos (4t) m.求：(1)该波的传播速度；(2)介质中 x10 m 处的质点 Q 第一次到达波谷的时间.【答案】(1)48 m/s(2)13s 或16s【解析】(1)由图可知，波长24 m由质点 P 的振动表达式可知4 rad/s所以，周期 T20.5 s故该波的传播速度 vT48 m/s20(2)当波向右传播时，Q 与左侧的第一个波谷的水平距离 x116 m所以质点 Q 第一次到达波谷的时间 tx1v13s当波向左传播时，Q 与右侧的第一个波谷的水平距离 x28 m所以质点 Q 第一次到达波谷的时间 tx2v16s