单位圆与三角函数线课时练习-高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册.docx

新人教B版 必修三单位圆与三角函数线课时练习（原卷+答案）基础练一、选择题1已知(02)的正弦线和余弦线长度相等，且符号相同，那么的值为()A或 B或C或 D或2(多选)在平面直角坐标系中，AB，CD，EF，GH是圆x2y21上的四段弧(如图)，点P在其中一段上，角以Ox为始边，OP为终边，若tan <cos <sin ，则P所在的圆弧不可能是()AAB BCDCEF DGH3依据三角函数线，作出如下四个判断：sin sin ；cos cos ；tan tan ；sin sin .其中判断正确的有()A1个B2个C3个D4个4在0，2上满足sin x的x的取值范围是()A BC D二、填空题5用三角函数线比较sin 1与cos 1的大小，结果是_6sin ，cos ，tan 从小到大的顺序是_. 7角的终边与单位圆的交点的坐标是_. 三、解答题8画出的正弦线，余弦线和正切线，并求出相应的函数值9. 利用三角函数线，确定满足不等式cos <的的取值范围提升练10. (1)使sin xcos x成立的x的一个变化区间是()ABCD(2)有三个命题：与的正弦线相等；与的正切线相等；与的余弦线相等其中真命题的个数为()A1 B2C3 D0(3)若，则下列各式错误的是_sin cos 0；sin cos 0；|sin |cos |；sin cos 0.参考答案1解析：由题意的终边为一、三象限的平分线，且02，故得或.答案：C2解析：由图可得：为余弦线，为正弦线，为正切线A选项：当点P在AB上时，cos x，sin y，所以cos >sin ，故A选项错误，符合题意；B选项：当点P在CD上时，cos x，sin y，tan ，所以tan >sin >cos ，故B选项错误，符合题意；C选项：当点P在EF上时，cos x，sin y，tan ，所以sin >cos >tan ，故C选项正确，不符合题意；D选项：点P在GH上且GH在第三象限，tan >0，sin <0，cos <0，故D选项错误，符合题意光速解题第一象限角的正切值恒大于该角的正弦值，第三象限角的正切值恒大于该角的正弦值，故不可能在第一和第三象限答案：ABD3解析：根据下列四个图形，容易判断正确的结论有，故选B.答案：B4解析：画出单位圆(图略)，结合正弦线得出sin x的取值范围是，.答案：B5解析：<1<，正弦线大于余弦线的长度，sin 1>cos 1.答案：sin 1>cos 16解析：由图可知：cos <0，tan >0，sin >0.因为|<|，所以sin <tan .故cos <sin <tan .答案：cos <sin <tan 7解析：由于角的终边与单位圆的交点横坐标是cos ，纵坐标是sin ，所以角的终边与单位圆的交点的坐标是.答案：8解析：如图，分别为正弦线，余弦线和正切线sin ，cos ，tan .9解析：作出以坐标原点为圆心的单位圆，分别作直线x，x.直线x与单位圆交于点P1，P2与x轴交于点M1；直线x与单位圆交于点P3，P4，与x轴交于点M2.连接OP1，OP2，OP3，OP4.在，)范围内，cos cos ，cos cos ，则点P1，P2，P3，P4分别在角，的终边上又cos <，结合图形可知，当，)时，<或<，故的取值范围为2k<2k，kZ或2k<2k，kZ.10.解析：(1)如图所示，当x和x时，sin xcos x，故使sin xcos x成立的x的一个变化区间是.(2)根据三角函数线的定义可知，与的正弦线相等，与的正切线相等，与的余弦线相反(3)若，则sin 0，cos 0，sin |cos |，所以sin cos 0.答案：(1)A(2)B(3)学科网（北京）股份有限公司