气体动理论基础精选课件.ppt

关于气体动理论基础1第一页，本课件共有42页2 研究热现象的微观实质，根据物质的研究热现象的微观实质，根据物质的分子结构建立起各宏观量与微分子结构建立起各宏观量与微 观量之间观量之间的关系。的关系。第二页，本课件共有42页33.1 平衡态平衡态 温度温度 理想气体状态方程理想气体状态方程一.平衡态1.热力学系统：热力学系统：大量微观粒子大量微观粒子(分子、原子等分子、原子等)组成的宏观物体。组成的宏观物体。外界外界:研究对象以外的物体称为系统的研究对象以外的物体称为系统的外界外界系统系统外界外界系统分类系统分类(1)孤立系统：与外界无能量和物质交换孤立系统：与外界无能量和物质交换(2)封闭系统：与外界有能量但无物质交换封闭系统：与外界有能量但无物质交换(3)开放系统：与外界有能量和物质交换开放系统：与外界有能量和物质交换第三页，本课件共有42页42.热平衡态热平衡态 在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间变化的状态。不随时间变化的状态。热力学系统又可系统分类为：热力学系统又可系统分类为：平衡态系统和非平衡态系统平衡态系统和非平衡态系统平衡条件：平衡条件：(1)系统与外界在宏观上无能量和物质的交换；系统与外界在宏观上无能量和物质的交换；(2)系统的宏观性质不随时间变化。系统的宏观性质不随时间变化。非平衡态非平衡态:不具备两个平衡条件之一的系统。不具备两个平衡条件之一的系统。说明：说明：平衡态是一种热动平衡平衡态是一种热动平衡平衡态是一种理想状态平衡态是一种理想状态要注意区分平衡态与稳定态。要注意区分平衡态与稳定态。第四页，本课件共有42页53.热力学系统的描述热力学系统的描述宏观量宏观量:平衡态下用来描述系统宏观属性的物理量。平衡态下用来描述系统宏观属性的物理量。描述系统热平衡态的相互独立的一组宏观量描述系统热平衡态的相互独立的一组宏观量,叫系统叫系统的的状态参量状态参量。如：气体的如：气体的 p、V、T一组态参量一组态参量一个平衡态一个平衡态描述描述对应对应态参量之间的函数关系态参量之间的函数关系 称为状态方程称为状态方程(物态方程物态方程)。微观量微观量:描述系统内个别微观粒子特征的物理量。描述系统内个别微观粒子特征的物理量。如如:分子的质量、分子的质量、直径、速度、动量、能量直径、速度、动量、能量 等。等。微观量与宏观量有一定的内在联系微观量与宏观量有一定的内在联系。第五页，本课件共有42页6二.温度.温度概念温度概念 温度表征物体冷热程度的宏观状态参量。温度表征物体冷热程度的宏观状态参量。温度概念的建立是以热平衡为基础的温度概念的建立是以热平衡为基础的 ABCABC实验表明：实验表明：若若A与与C热平衡热平衡B也与也与C热平衡热平衡则则A与与B必然热平衡必然热平衡第六页，本课件共有42页7热力学第零定律热力学第零定律:如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么，如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么，这两个系统彼此也处于热平衡。这两个系统彼此也处于热平衡。(热平衡定律热平衡定律)。热平衡定律说明，处在相互热平衡状态的系统必热平衡定律说明，处在相互热平衡状态的系统必定拥有某一个共同的宏观物理性质。定拥有某一个共同的宏观物理性质。定义定义:处在相互热平衡状态的系统所具有的共同的宏观处在相互热平衡状态的系统所具有的共同的宏观性质叫温度。性质叫温度。一切处于同一热平衡态的系统有相同的温度一切处于同一热平衡态的系统有相同的温度.温标温标温度的数值表示法。温度的数值表示法。摄氏温标、热力学温标摄氏温标、热力学温标第七页，本课件共有42页8三.理想气体状态方程 克拉珀龙方程克拉珀龙方程Mmol为气体的摩尔质量；为气体的摩尔质量；M为气体的质量；为气体的质量；R为普适气体常量，为普适气体常量，R=8.31(J/mol-1K-1)；平衡态还常用状态图中的一个点来表示平衡态还常用状态图中的一个点来表示 (pV图、图、pT图、图、VT图图)pV0A(p1,V1,T1)B(p2,V2,T2)第八页，本课件共有42页93.2 理想气体的压强和温度理想气体的压强和温度 一、理想气体分子模型和统计假设1.理想气体的分子模型：理想气体的分子模型：(1)分子可以看作质点。分子可以看作质点。(2)除碰撞外，分子力可以略去不计。除碰撞外，分子力可以略去不计。(3)分子间的碰撞是完全弹性的。分子间的碰撞是完全弹性的。理想气体的分子模型是弹性的自由运动的质点。理想气体的分子模型是弹性的自由运动的质点。2.平衡态时，理想气体分子的统计假设有：平衡态时，理想气体分子的统计假设有：(1)无外场时，气体分子在各处出现的概率相同。无外场时，气体分子在各处出现的概率相同。分子的数密度分子的数密度n处处相同，处处相同，(2)由于碰撞，由于碰撞，分子可以有各种不同的速度，速度取分子可以有各种不同的速度，速度取向各方向等概率。向各方向等概率。第九页，本课件共有42页10 二、理想气体的压强公式 设平衡态下，同种气体分子质量为设平衡态下，同种气体分子质量为m，总分子数，总分子数N，体积，体积V。分子数密度（足够大）分子数密度（足够大）平衡态下器壁各处压强相同，选平衡态下器壁各处压强相同，选A1面求其所受压强。面求其所受压强。izzxy0 ix iyA1A2l3l2l1第十页，本课件共有42页111.一个一个i分子碰撞一次给分子碰撞一次给A1的冲量的冲量0A2A1xym ix-m ixl1 i分子速度为分子速度为 ,受的冲量为受的冲量为：器壁受的冲量为：器壁受的冲量为：2m ix2.dt时间内时间内i的分子对的分子对A1的冲量的冲量i分子相继与分子相继与A1面碰撞的时间间隔面碰撞的时间间隔dt内内i分子碰分子碰撞撞A1的次数的次数dt内内器壁受的冲量为：器壁受的冲量为：第十一页，本课件共有42页123.dt内所有内所有N个分子对个分子对A1的总冲量的总冲量4.在单位时间整个气体对器壁的压强在单位时间整个气体对器壁的压强A1受的平均冲力受的平均冲力分子的平均平动动能分子的平均平动动能第十二页，本课件共有42页13 压强是对大量分子的压强是对大量分子的分子数密度分子数密度和分子和分子平均平动平均平动动能动能的统计平均结果。的统计平均结果。这就是宏观量这就是宏观量p与微观量之间的关系与微观量之间的关系压强只有统计意义压强只有统计意义。对少量分子或个别分子上述公式不成立。对少量分子或个别分子上述公式不成立。第十三页，本课件共有42页14三、理想气体的温度k为玻尔兹曼常量为玻尔兹曼常量 温度也只有统计意义：温度也只有统计意义：是大量分子热运动是大量分子热运动平均平动动能的量度平均平动动能的量度。第十四页，本课件共有42页15因此，温度反映了分子无规则热运动激烈程度。因此，温度反映了分子无规则热运动激烈程度。温度取决于系统内部分子温度取决于系统内部分子(对质心对质心)的热运动状态，的热运动状态，与系统的整体运动无关。与系统的整体运动无关。第十五页，本课件共有42页163.3 能量均分定理能量均分定理 理想气体的内能理想气体的内能 气体的能量与分子的结构有关，一般地气体分子气体的能量与分子的结构有关，一般地气体分子不能看成质点不能看成质点,分子有平动分子有平动,转动转动,振动振动,因而有相应的因而有相应的动能和势能。动能和势能。一.自由度 决定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数决定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数.用用i 表示表示.单原子分子单原子分子如：如：He，Ne可看作质点。可看作质点。xyz0He(x,y,z)平动自由度平动自由度 t=3i=t=3第十六页，本课件共有42页17xyz C(x,y,z).双原子分子双原子分子如：如：O2，H2，CO 平动自由度：平动自由度：t=3转动自由度：转动自由度：r=2刚性分子：刚性分子：itr.多原子分子多原子分子 如：如：H2O，NH3，xyz 平动自由度：平动自由度：t=3 转动自由度：转动自由度：r=3刚性分子：刚性分子：itr对刚性分子对刚性分子 3（单）（单）5（双）（双）6（多）（多）itr第十七页，本课件共有42页18二.能量均分定理理想气体的分子的平均平动动能理想气体的分子的平均平动动能 在平衡态下，分子的热运动碰撞的结果，使得没有在平衡态下，分子的热运动碰撞的结果，使得没有那一个自由度上的那一个自由度上的能量分配能量分配比其它自由度上的能量更比其它自由度上的能量更占优势。占优势。气体处于平衡态时，分子的任何一个自由度的气体处于平衡态时，分子的任何一个自由度的平均动能都相等，均为平均动能都相等，均为 ，这就是这就是能量按自由度能量按自由度均分定理均分定理。第十八页，本课件共有42页19 能能量量均均分分定定理理不不仅仅适适用用于于气气体体，也也适适用用于于液液体体和和固固体体，甚至适用于任何具有统计规律的系统。甚至适用于任何具有统计规律的系统。刚性分子热运动的平均动能为刚性分子热运动的平均动能为第十九页，本课件共有42页20三.理想气体内能 物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，称为物体的内能。和，称为物体的内能。内能是状态函数内能是状态函数 (V、T)对于理想气体，分子间势能可忽略不计，理想气体的对于理想气体，分子间势能可忽略不计，理想气体的内能仅为热运动能量之总和内能仅为热运动能量之总和,是温度的单值函数是温度的单值函数.(T)刚性理想气体刚性理想气体的内能的内能分子热运分子热运动动能之总和动动能之总和第二十页，本课件共有42页21 刚性分子理想气体的内能为所有刚性分子理想气体的内能为所有分子的平均动能分子的平均动能之之总和总和温度改变，内能改变量为温度改变，内能改变量为第二十一页，本课件共有42页22例例 就质量而言，空气是由就质量而言，空气是由76%的的N2，23%的的O2和和1%的的Ar三种气体组成，它们的分子量分别为三种气体组成，它们的分子量分别为28、32、40。空。空气的摩尔质量为气的摩尔质量为28.9 10-3kg，试计算，试计算1mol空气在标准状空气在标准状态下的内能。态下的内能。解：解：在空气中在空气中N2质量质量摩尔数摩尔数O2质量质量摩尔数摩尔数第二十二页，本课件共有42页23Ar质量质量摩尔数摩尔数1mol空气在标准状态下的内能空气在标准状态下的内能第二十三页，本课件共有42页243.4 麦克斯韦分子速率分布定律麦克斯韦分子速率分布定律 任任何何一一个个分分子子，速速度度大大小小和和方方向向都都是是偶偶然然的的，不不可可预预知知。但但在在平平衡衡态态下下,大大量量气气体体分分子子的的速速度度分分布布将将具具有有稳稳定的规律定的规律 麦克斯韦速度分布律。麦克斯韦速度分布律。只考虑只考虑速度大小速度大小的分布的分布麦克斯韦速率分布律。麦克斯韦速率分布律。一.速率分布函数 0 时时,氧气分子速率分布的粗略情况氧气分子速率分布的粗略情况100m/s1以下12233445566778899以上%1.48.116.521.420.615.19.24.82.00.9把速率分成若干相等区间把速率分成若干相等区间 +在平衡态下，气体分布在各区间内的分子数在平衡态下，气体分布在各区间内的分子数N第二十四页，本课件共有42页25各区间的分子数各区间的分子数N占气体分子总数占气体分子总数N的百分比的百分比其值与其值与 及及 有关有关消除消除 的影响后的影响后只与只与 有关有关0 +分子的速率分布函数分子的速率分布函数0 +d f()d第二十五页，本课件共有42页261.速率分布函数的物理意义速率分布函数的物理意义 表示分布在速率表示分布在速率 附近单位速率区间内的分子数占附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比总分子数的百分比 对于一个分子来说，对于一个分子来说，f()就是分子处于速率就是分子处于速率 附近附近单位速率区间的概率。单位速率区间的概率。2.f()的性质的性质分布函数的归一化条件分布函数的归一化条件第二十六页，本课件共有42页27二.麦克斯韦速率分布规律 1859年年麦麦克克斯斯韦韦导导出出了了理理想想气气体体在在无无外外场场的的平平衡衡态态(T)下，分子下，分子速率分布函数速率分布函数为：为：m 气体分气体分子的质量子的质量麦克斯韦麦克斯韦速率分布律速率分布律麦氏速率分布曲线麦氏速率分布曲线f()+d T，m 一定一定小方块面积为小方块面积为总面积为总面积为归一化条件归一化条件第二十七页，本课件共有42页28测定分子速率分布的实验装置测定分子速率分布的实验装置 ABPG P/分子源分子源圆筒圆筒真空室真空室SG是弯曲玻璃板，沉积射到它上面的各种速率的分子。是弯曲玻璃板，沉积射到它上面的各种速率的分子。圆筒不转动时，分子束中的分子都射在圆筒不转动时，分子束中的分子都射在G板的板的P处。处。圆筒转动，分子束的速率不同的分子将射在不同位置圆筒转动，分子束的速率不同的分子将射在不同位置.第二十八页，本课件共有42页29三.分子速率的三个统计值 1.最概然速率最概然速率 p 速率分布函数速率分布函数 f()极大值对应的速率极大值对应的速率 p称为最概然称为最概然速率速率 f()0 pT，m 一定一定 在单位速率区间内在单位速率区间内,处在最概处在最概然速率然速率 p 附近的分子数占总附近的分子数占总分子数的百分比最大。分子数的百分比最大。第二十九页，本课件共有42页302.平均速率平均速率分立：平均速率分立：平均速率连续：连续：i ,Ni dN=Nf()d ,将麦氏速率分布函数式代入得将麦氏速率分布函数式代入得第三十页，本课件共有42页313.方均根速率方均根速率讨论分布函数的特征用讨论分布函数的特征用 p讨论分子的平均平动动能用讨论分子的平均平动动能用讨论讨论分子碰撞问题时分子碰撞问题时用用第三十一页，本课件共有42页32四、麦克斯韦速率分布曲线的性质 u 当分子的当分子的Mmol 一定时一定时f()732731273m相同相同 温度越高，速率大的分子数比例越大，气体分温度越高，速率大的分子数比例越大，气体分子的热运动越激烈。子的热运动越激烈。第三十二页，本课件共有42页33f(v)vMmol3Mmol2Mmol1T相同相同,Mmol1Mmol2Mmol3u 当气体温度当气体温度T一定时一定时,不同分子不同分子 Mmol1 Mmol2 Mmol3 温度相同时温度相同时,摩尔质量越大，速率大的分子数比例越摩尔质量越大，速率大的分子数比例越小。小。第三十三页，本课件共有42页34例例:设有设有N个气体分子，其速率分布函数为个气体分子，其速率分布函数为求求:(1)常数常数A；(2)最可几速率，平均速率和方均根；最可几速率，平均速率和方均根；(3)速率介于速率介于00 0 0/3/3之间的分子数；之间的分子数；(4)速率介于速率介于0 0/3之间的气体分子的平均速率。之间的气体分子的平均速率。解：解：(1)气体分子的分布曲线如图气体分子的分布曲线如图f()0 0由归一化条件由归一化条件第三十四页，本课件共有42页35(2)最可几速率最可几速率平均速率平均速率方均速率方均速率(3)速率速率介于介于0 0/3之间的分子数之间的分子数第三十五页，本课件共有42页36(4)速率速率介于介于0 0/3之间的气体分子平均速率为之间的气体分子平均速率为注意：速率注意：速率介于介于 1 2之间的气体分子的平均速率的之间的气体分子的平均速率的计算是计算是而非而非第三十六页，本课件共有42页373.5 分子平均碰撞频率和平均自由程分子平均碰撞频率和平均自由程 碰撞在气体动理论中具有重要意义碰撞在气体动理论中具有重要意义非平衡非平衡碰撞碰撞平衡平衡氮气分子在氮气分子在270C时的平均速率为时的平均速率为476m.s-1.气体分子平均速率气体分子平均速率 气体分子热运动的速率大约气体分子热运动的速率大约102m/s。为什么一瓶香水打开盖子以后不能为什么一瓶香水打开盖子以后不能 立刻闻到香味立刻闻到香味?克劳修斯指出克劳修斯指出：气体分子的速度虽然很大，但前进中：气体分子的速度虽然很大，但前进中要与其他分子作频繁的碰撞，每碰一次，分子运动方要与其他分子作频繁的碰撞，每碰一次，分子运动方向就发生改变，所走的路程非常曲折。向就发生改变，所走的路程非常曲折。第三十七页，本课件共有42页38一.平均碰撞频率Z 一个分子在单位时间内与其它分子碰撞的平均次一个分子在单位时间内与其它分子碰撞的平均次数数研究碰撞问题也不能把分子看成质点。研究碰撞问题也不能把分子看成质点。1.分子分子碰撞模型碰撞模型:分子分子是是有效直径为有效直径为d的的弹性小球弹性小球,除碰撞外除碰撞外,无相互作用力。无相互作用力。有效直径有效直径：两个分子质心之间的所能允许的最小距离。：两个分子质心之间的所能允许的最小距离。并非分子自身的线度并非分子自身的线度第三十八页，本课件共有42页392.碰撞主要是由相对运动产生的碰撞主要是由相对运动产生的设平均相对速率为设平均相对速率为 u 。简化为简化为只有一个分子只有一个分子 A 运动运动,其他分子都静止不动。其他分子都静止不动。Aud2dA分子走的是一条折线。分子走的是一条折线。碰撞截面碰撞截面 =d2凡球心在柱体内的分子，都会与分子凡球心在柱体内的分子，都会与分子A 碰撞。碰撞。第三十九页，本课件共有42页40A碰撞夹角碰撞夹角 有各种可能有各种可能(0 180)第四十页，本课件共有42页41二.平均自由程 分子在连续两次碰撞之间所经历的直线自由程的分子在连续两次碰撞之间所经历的直线自由程的平均值。平均值。因为因为 p=nkT 所以也可以写成所以也可以写成当温度一定时当温度一定时,压强越小压强越小,平均自由程越大。平均自由程越大。第四十一页，本课件共有42页10.12.2022感谢大家观看第四十二页，本课件共有42页