【人教版八上数学Flash课件配套教案】08多边形的内角和教案.doc

【人教版八上数学Flash课件配套教案】多边形的内角和一、教学目标(一)知识与技能：掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题.(二)过程与方法：通过多边形内角和计算公式的推导，培养学生探索与归纳能力.(三)情感态度与价值观：通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质.二、教学重点、难点重点：理解多边形内角和公式的推导过程，并掌握多边形的内角和与外角和公式.难点：灵活运用多边形的内角和与外角和定理解决有关问题.三、教学过程思考三角形的内角和等于180°，正方形、长方形的内角和都等于_，任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢？在四边形ABCD中，连接对角线AC，则四边形ABCD被分为ABC和ACD两个三角形.由此可得DAB+B+BCD+D=1+2+B+3+4+D =(1+B+3)+(2+4+D) 1+B+3=180°，2+4+D=180° DAB+B+BCD+D=180°+180°=360°即四边形的内角和等于360°.探究归纳一般地，从n边形的一个顶点出发，可以作(n-3)条对角线，它们将n边形分为(n-2)个三角形，n边形的内角和等于180°×(n-2). 这样就得出了多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)×180°.把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法，能得出多边形的内角和公式吗？例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？解：如图，在四边形ABCD中，A+C=180° A+B+C+D=(4-2)×180°=360° B+D=360°-(A+C)=360°-180°=180°这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.例2 如图，在六边形的每一个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和. 六边形的外角和等于多少？解：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角都等于180°. 因此六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和等于6×180°.这个总和就是六边形的外角和加上内角和. 所以外角和等于总和减去内角和，即外角和等于6×180°-(6-2)×180°=2×180°=360°思考如果将例2中的六边形换为n边形(n是不小于3的任意整数)，可以得到同样的结果吗？n边形的外角和=n×180°-(n-2)×180° =n×180°-n×180°+2×180° =2×180° =360°多边形的外角和等于360°如图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形的各边走过各顶点，再回到点A，然后转向出发时的方向. 在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和. 由于走了一周，所转的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360°.练习1.求下列图形中x的值：解：(1) x+x+140+90=360，解得 x=65(2) 90+120+150+2x+x=(5-2)×180，解得 x=60(3) 75+120+80+(180-x)=360，解得 x=952.一个多边形的各内角都等于120°，它是几边形？解法一： 各内角都等于120° 每个外角都是60° 边数为：360°÷60°=6即它是六边形.解法二：设它是n边形. 120n=(n-2)×180解得，n=6即它是六边形.3.一个多边形的各内角和与外角和相等，它是几边形？解：设它是n边形，依题意得， (n-2)×180=360 解得，n=4即它是四边形.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思 本节课先引导学生用分割的方法得到四边形内角和，再探究多边形的内角和，然后采用完全开放的探究，每步探究先让学生尝试，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习，教学过程主要靠学生自己去完成，尽可能做到让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新. 要充分体现学生学习的自主性：规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决.