4.2 第1课时 指数函数概念图象及性质（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019必修第一册）.docx

4.2 第1课时 指数函数概念图象及性质 基 础 练 巩固新知 夯实基础1.(多选)下列各函数中，是指数函数的是()Ay(3)x By3x Cy3x1 Dyx2.当x2,2)时，y3x1的值域是 ()A(，8 B，8 C(，9) D，93.函数y的定义域是()A(，0) B(，0 C0，) D(0，)4.函数f(x)ax与g(x)xa的图象大致是()5.函数yax51(a0)的图象必经过点_6.若函数f(x)则函数f(x)的值域是_7.函数f(x)(a>0，且a1)的定义域是(，0，求实数a的取值范围.8.已知函数f(x)ax1(x0)的图象经过点(2，)，其中a0且a1.(1)求a的值；(2)求函数yf(x)(x0)的值域 能 力 练 综合应用 核心素养9（多选）在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ）A B C D10.已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于 ()A3 B1 C1 D311.函数f(x)axb的图象如图所示，其中a，b均为常数，则下列结论正确的是()A.a>1，b<0 B.a>1，b>0C.0<a<1，b>0 D.0<a<1，b<012.若函数f(x)(a22a2)(a1)x是指数函数，则a_.13.已知函数f(x)axb(a>0，且a1)，经过点(1,5)，(0,4)，则f(2)的值为_14.方程|2x1|a有唯一实数解，则a的取值范围是_15.求函数y()x22x2(0x3)的值域16.已知1x2，求函数f(x)32×3x19x的最大值和最小值【参考答案】1.BD 解析 由指数函数定义知只有BD是指数函数。2.A 解析y3x1，x2,2)上是减函数，321y321，即y8.3. C 解析由2x10，得2x20，x0.4. A 解析 当a>1时，函数f(x)ax单调递增，当x0时，g(0)a>1，此时两函数的图象大致为选项A.5.(5,2) 解析 指数函数的图象必过点(0,1)，即a01，由此变形得a5512，所以所求函数图象必过点(5,2)6.(1,0)(0,1) 解析由x<0，得0<2x<1；由x>0，x<0,0<2x<1，1<2x<0，函数f(x)的值域为(1,0)(0,1)7.解 由题意，当x0时，ax1，所以0<a<1，故实数a的取值范围是0<a<1.8.解(1)f(x)的图象过点(2，)，a21，则a.(2)由(1)知，f(x)()x1，x0.由x0，得x11，于是0()x1()12，所以函数yf(x)(x0)的值域为(0,29.AC 解析 若，则函数是R上的增函数，函数的图象的对称轴方程为，故A可能，B不可能；若，则函数是R上的减函数，函数的图象与轴的负半轴相交，对称轴为，故C可能，D不可能.10. A 解析依题意，f(a)f(1)212，2x0，a0，f(a)a12，故a3，所以选A.11.D 解析 从曲线的变化趋势，可以得到函数f(x)为减函数，从而有0<a<1；从曲线位置看，是由函数yax(0<a<1)的图象向左平移|b|个单位长度得到，所以b>0，即b<0.12. 1 解析 由指数函数的定义得解得a1.13. 7 解析已知得解得所以f(x)x3，所以f(2)2343714. a1或a0 解析作出y|2x1|的图象，如图，要使直线ya与图象的交点只有一个，a1或a0.15. 解令tx22x2，则y()t，又tx22x2(x1)21，0x3，当x1时，tmin1，当x3时，tmax5.故1t5，()5y()1，故所求函数的值域，16. 解设t3x，1x2，t9，则f(x)g(t)(t3)212，故当t3，即x1时，f(x)取得最大值12；当t9，即x2时，f(x)取得最小值24.