锐角三角比复习精.ppt
锐角三角比复习第1页，本讲稿共29页本单元的知识结构本单元的知识结构第2页，本讲稿共29页1、三边之间的关系、三边之间的关系:2、锐角之间的关系：、锐角之间的关系：3、边角之间的关系：、边角之间的关系：ABC第3页，本讲稿共29页二二、同角三角函数关系：同角三角函数关系：sinsin2 2+cos+cos2 2=，t tananccotot=，三三、互余两角三角函数关系：互余两角三角函数关系：s sin cos(90-)in cos(90-)，cos sin(90-)cos sin(90-)t tanan c cotot(90-)(90-)，c cotot t tanan(90-)(90-)111=第4页，本讲稿共29页掌握特殊锐角的三角比的值：掌握特殊锐角的三角比的值：tancot sin cos 304560第5页，本讲稿共29页例例1 1：计算：计算第6页，本讲稿共29页第7页，本讲稿共29页例3、在RtABC中,C=900,A的正切值为0.75，周长为36，求直角三角形的边长。提示：a=9,b=12,c=15第8页，本讲稿共29页例例4 如图梯形ABCD中，ADBC，DCBC，AD=2，BC5，E是CD上的一点，沿折痕BE将BCE翻折，点C恰好与点A重合，求ABE的正切值。ACDEHBtanABE=第9页，本讲稿共29页例5 如图，在ABC中，C=90，点D在 BC上，BD=4，AD=BC，cosADC=求（1）DC的长；（2）sinB的值.，提示：DC=6,sinB=第10页，本讲稿共29页例例6 6 等腰三角形底边长为等腰三角形底边长为2020，它的面积为，它的面积为 ，求：三角形的顶角和周长。求：三角形的顶角和周长。顶角120，周长第11页，本讲稿共29页h(1)第12页，本讲稿共29页(1)h第13页，本讲稿共29页h(1)第14页，本讲稿共29页(2)解法2：过点B作BF CF,交CD的延长线于点F第15页，本讲稿共29页P(3)第16页，本讲稿共29页锐角三角比的复习（锐角三角比的复习（2 2）初三数学中心组初三数学中心组第17页，本讲稿共29页 在同一平面内，视线与水平线在同一平面内，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方所成的角中，视线在水平线上方的叫的叫仰角仰角，视线在水平线下方的，视线在水平线下方的叫叫俯角俯角。A水平线水平线视线视线视线视线第18页，本讲稿共29页常见模型：根据图中所示数值求常见模型：根据图中所示数值求ADADw1.w5.w4.ABCaDCBAD20300450w3.600450ABC20D300600ABCD20ABCDw2.3006004504501211a第19页，本讲稿共29页在解这类综合题时，我们可采取以下解题策略：在解这类综合题时，我们可采取以下解题策略：1、要熟练应用直角三角形的一切性质，特别要善于运、要熟练应用直角三角形的一切性质，特别要善于运 用勾股用勾股定理；定理；2、要熟练应用直角三角形中边角关系，要善于利用特殊角的、要熟练应用直角三角形中边角关系，要善于利用特殊角的三角比，若图形中没有一条直角边已知时，可设一条公共边长三角比，若图形中没有一条直角边已知时，可设一条公共边长为为x，将其它线段用，将其它线段用x的代数式来表示；的代数式来表示；3、遇到不规则图形，可构造直角三角形，尤其要注意仅可能保留、遇到不规则图形，可构造直角三角形，尤其要注意仅可能保留特殊角。特殊角。第20页，本讲稿共29页例例1 1、如图、如图,甲乙两幢楼之间的距离甲乙两幢楼之间的距离CDCD等于等于4040米米,现在要测乙现在要测乙楼的高楼的高BC(BCCD),BC(BCCD),所选观察点所选观察点A A在甲楼一窗口处在甲楼一窗口处,ADBC.,ADBC.从从A A处测得乙楼顶端处测得乙楼顶端B B的仰角为的仰角为32,32,底部底部C C的俯角为的俯角为25.25.求乙求乙楼的高度楼的高度(精确到精确到1 1米米).).解解 从观察点从观察点A A处作处作AECD,AECD,交交BCBC于点于点E.E.根据题意根据题意,可知可知 AE=CD=40(米米),BAE=32,CAE=25.在在RtABERtABE中中,tanBAE=,tanBAE=BE=AEtanBAE=40tan3225.0(BE=AEtanBAE=40tan3225.0(米米).).答答:乙楼的高度约为乙楼的高度约为4444米米.在在RtACERtACE中中,tanCAE=tanCAE=CE=AEtanCAE=40tan2518.7(CE=AEtanCAE=40tan2518.7(米米).).则则BC=BE+CE25.0+18.7=43.744(BC=BE+CE25.0+18.7=43.744(米米).).第21页，本讲稿共29页例2第22页，本讲稿共29页第23页，本讲稿共29页第24页，本讲稿共29页例3第25页，本讲稿共29页第26页，本讲稿共29页例4第27页，本讲稿共29页第28页，本讲稿共29页第29页，本讲稿共29页
