部编人教版数学七年级下册《第八章-二元一次方程组》市优质课一等奖ppt课件.ppt

第八章二元一次方程组8 81 1二元一次方程组二元一次方程组教学目标教学目标1 1、理解二元一次方程组及解的概念，并能正确判断一个方程组是否为、理解二元一次方程组及解的概念，并能正确判断一个方程组是否为二元一次方程组。二元一次方程组。2 2、学会求某二元一次方程组的几个解和检验某对数值是否为其二、学会求某二元一次方程组的几个解和检验某对数值是否为其二元一次方程组的解。元一次方程组的解。3 3、通过探究实际问题，进一步认识用二元一次方程组解决问题的、通过探究实际问题，进一步认识用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值基本过程，体会数学的应用价值。1、什么是一元一次方程？、什么是一元一次方程？“元元”指什么？指什么？“次次”指什指什么？么？复习旧知复习旧知含有含有一个未知数一个未知数，未知数的，未知数的次数都是次数都是1，等号两，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。边都是整式的方程叫做一元一次方程。2、什么是方程的解？、什么是方程的解？使方程等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。使方程等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。“元元”指的是未知数，指的是未知数，“次次”指的未知数的指数。指的未知数的指数。预预反反习习馈馈1.(1)含有 两 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1，像这样的方程叫做二元一次方程(2)方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做 二元一次方程组 (3)一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的 解 (4)一般地，二元一次方程组的两个方程的 公共解 ，叫做二元一次方程组的解(5)二元一次方程有 无穷多 个解；二元一次方程组有且只有 一组 解预预反反习习馈馈2.下列哪些是二元一次方程？为什么？(1)x2y20;(2)2x510;(3)2a3b1;(4)x22x10;(5)2xyz1.解：(3)是二元一次方程【点拨】判定二元一次方程的标准有两点：方程含有两个未知数；含有未知数的项的次数都是1.预预反反习习馈馈3.下列哪些是二元一次方程组？为什么？解：(1)(3)是二元一次方程组【点拨】方程组(3)也是二元一次方程组只要两个一次方程合起来共有 两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组解：k1.名名讲讲校校坛坛例1我们古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解由鸡和兔的头的总和为35，足的总和为94，可得到关于x，y的两个方程为：xy35，2x4y94.【解答】设有x只鸡，y只兔，根据题意，得名名讲讲校校坛坛观察上面两个方程，它们有何共同特征？(1)含有2个未知数(2)含未知数的项的次数都是1.总结：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程【点拨】(1)“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数；(2)方程 的左、右两边都是整式总结：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组使二元一次方程两边的值相等的两个未使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做知数的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解。二元一次方程有无穷个解二元一次方程有无穷个解 含有一个未知数，并且未知数的次含有一个未知数，并且未知数的次数是数是1 系数不等于系数不等于0的方程叫做一元一的方程叫做一元一次方程。次方程。方程方程ax+b=0(a0）叫做一元一）叫做一元一次方程的标准形式。次方程的标准形式。你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？学学习目目标：1、理解二元一次方程、二元一、理解二元一次方程、二元一次方程次方程组的概念的概念 2、理解二元一次方程的解及二、理解二元一次方程的解及二元一次方程元一次方程组的解概念的解概念 3、并会、并会检验一一组未知数的未知数的值是是否是方程的解或方程否是方程的解或方程组的解的解自学指自学指导：认真看真看课本本P8889的内容完成：的内容完成：1、弄清二元一次方程、二元一次方弄清二元一次方程、二元一次方程程组的概念及它的概念及它们的解的概念的解的概念 2、会、会检验方程的解或方程方程的解或方程组的解的解5分分钟后后,比比谁能正确地完成能正确地完成检测及及练习 请判断下列各方程中，哪些是二元请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10 xy=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02思考:上面的方程有哪些相同点?含有两个未知数含有两个未知数,并且所含未知数的并且所含未知数的项项的的次数都是次数都是1 1的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程.1：未知数的个数都是：未知数的个数都是22：含有未知数的项最高次数是：含有未知数的项最高次数是1次次3：含有未知数的项是整式而不是分式：含有未知数的项是整式而不是分式 （即分母不含有未知数）（即分母不含有未知数）相相同同点点判断下列方程组哪些是二元一次方程组？判断下列方程组哪些是二元一次方程组？在一个在一个方程组方程组中，共有中，共有两个两个未知数，未知数，并且每个方程都是一次方程，这样的方程组并且每个方程都是一次方程，这样的方程组是是二元一次方程组。二元一次方程组。x x0121822y y22122040有哪些值满足方程（有哪些值满足方程（1）呢？）呢？(1)(2)使二元一次方程两边的值相等的两个未使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做知数的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解。二元一次方程有无穷个解二元一次方程有无穷个解在满足方程（在满足方程（1）的解中有哪些值）的解中有哪些值满足方程（满足方程（2）呢？）呢？(1)(2)x x0121822y y22122040一般地，二元一次方程组的两个方一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个程的公共解，叫做这个二元一次方程组二元一次方程组的解。的解。你能告诉大家如何检验它们的解吗？你能告诉大家如何检验它们的解吗？二元一次方程组有且只有一组解。二元一次方程组有且只有一组解。1、二元一次方程、二元一次方程3x+2y=11 ()A、任何一对有理数都是它的解任何一对有理数都是它的解B、只有一个解、只有一个解C、只有两个解、只有两个解 D、无穷多个解、无穷多个解D比一比比一比:1.方程组的解是（）方程组的解是（）D2.若若 是方程组是方程组 的解，的解，则则m=_,n=_30.5连一连连一连把下列方程组的解和相应的方程组把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：用线段连起来：X=1X=1y=2y=2X=3X=3y=-2y=-2X=2X=2y=1y=1y=3-xy=3-x3x+2y=83x+2y=8y=2xy=2xX+y=3X+y=3y=1-xy=1-x3x+2y=53x+2y=51、已知、已知 是方程是方程2x-4y+2a=3一一个解，则个解，则a=_；x=-3y=-2 1 2请列举请列举2x+y=2的一组解的一组解2、若方程、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=0是关于是关于x、y的二元一次方程，则的二元一次方程，则 m=_，n=_；-1 8 3今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？你现在能用学过的方法列出你现在能用学过的方法列出方程组吗？方程组吗？返回返回返回返回鸡兔同笼鸡兔同笼考题考题1.已知方程已知方程2Xm+2+3Y1-2n=17是一个二元一次是一个二元一次方程方程,则 m=_,n=_.2.求二元一次方程求二元一次方程2X+Y=10的所的所有正整数解有正整数解.今天我们学习了哪些知识？今天我们学习了哪些知识？问题问题1：本节课你学习了什么：本节课你学习了什么?问题问题2：本节课你有哪些收获：本节课你有哪些收获?问题问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么题是什么?体验收获体验收获 1 1、方程中含有两个未知数、方程中含有两个未知数(x(x和和y),y),并且未知数的指数都是并且未知数的指数都是1 1，像这样的方程叫做二元一次方程。像这样的方程叫做二元一次方程。2 2、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。一个二元一次方程组。3 3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解。4、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。5 5、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。一组解。课堂小结课堂小结