第10次课第9章香农公式扩频增益干扰容限课件.ppt

第第9章章 扩频通信技术扩频通信技术扩展频谱通信（扩展频谱通信（Spread Spectrum，SS）,简简称扩频通信。发送端采用扩频码对基带信号进称扩频通信。发送端采用扩频码对基带信号进行扩频，接收端利用与发送端完全相同的扩频行扩频，接收端利用与发送端完全相同的扩频码进行自相关性检测，解扩恢复基带信号。扩码进行自相关性检测，解扩恢复基带信号。扩频通信系统传输信号的带宽远远大于基带信号频通信系统传输信号的带宽远远大于基带信号的带宽。一般来说，扩频后信号的带宽是基带的带宽。一般来说，扩频后信号的带宽是基带信号带宽的信号带宽的100倍以上。倍以上。扩频通信具有很多突出的优点，它抗干扰能力扩频通信具有很多突出的优点，它抗干扰能力强、保密性好。强、保密性好。不过，扩频通信技术复杂，实现起来也较困难。不过，扩频通信技术复杂，实现起来也较困难。9.1 扩频通信理论基础扩频通信理论基础扩频通信的理论基础是信息论和抗干扰理扩频通信的理论基础是信息论和抗干扰理论。论。9.1.1、香农（、香农（Shannon）公式）公式香农公式揭示了信道容量与信噪比和带宽香农公式揭示了信道容量与信噪比和带宽之间的关系。之间的关系。所谓信道容量可定义为：对于一个给定的所谓信道容量可定义为：对于一个给定的信道环境，在传送差错率（即误码率）任信道环境，在传送差错率（即误码率）任意趋近于零的情况下，单位时间内可以传意趋近于零的情况下，单位时间内可以传输的最大信息量（单位：输的最大信息量（单位：bps）。换句话）。换句话说，信道容量是在保证一定通信质量情况说，信道容量是在保证一定通信质量情况下，信道传输信息的最高速率。下，信道传输信息的最高速率。香农给出了高斯白噪声信道容量香农给出了高斯白噪声信道容量(或称最大传或称最大传信率、最大数据信号速率信率、最大数据信号速率)的计算公式，的计算公式，C=Blog 2(1 1+S/N)3.32Blg(1 1+S/N)这里，这里，C是信道容量，单位：是信道容量，单位：bps；B是信道带宽，单位：是信道带宽，单位：Hz；S/N是接收机输入端信号功率与噪声功是接收机输入端信号功率与噪声功 率率之比，单位：倍。之比，单位：倍。香农公式揭示了信道容量与信噪比和带宽之间香农公式揭示了信道容量与信噪比和带宽之间的关系，当的关系，当B、S和和N确定后，信道容量确定后，信道容量C也就也就确定了。确定了。由香农公式可以得出三个重要结论：由香农公式可以得出三个重要结论：1）任何一种信道都有一定的信道容量。）任何一种信道都有一定的信道容量。如果传输的信息速率如果传输的信息速率R小于或等于信道容量小于或等于信道容量C，则在理论上存在一种方法，例如通过适当的，则在理论上存在一种方法，例如通过适当的编码，使得该信息能以任意小的差错率通过信编码，使得该信息能以任意小的差错率通过信道进行传输；如果道进行传输；如果R大于大于C，那么，无差错传，那么，无差错传输在理论上是不可能的。输在理论上是不可能的。2）信道容量）信道容量C与带宽与带宽B和信噪比和信噪比S/N有关。有关。对于相同的对于相同的信道容量信道容量C来说，若信道的来说，若信道的带宽带宽B较宽较宽，信噪比，信噪比S/N就可以低一些，说明宽带系就可以低一些，说明宽带系统具有较好的抗噪声能力。统具有较好的抗噪声能力。香农公式就是无线通信中常用的带宽替换信噪香农公式就是无线通信中常用的带宽替换信噪比方法的数学基础。在信道环境噪声一定的情比方法的数学基础。在信道环境噪声一定的情况下，可以通过增加带宽来降低发射功率完成况下，可以通过增加带宽来降低发射功率完成信息传输。信息传输。扩频通信也是依据香农公式，用扩频码扩频通信也是依据香农公式，用扩频码(信道化信道化码码)扩展基带信号的速率，扩频序列单位数字信扩展基带信号的速率，扩频序列单位数字信号的功率号的功率Eb降低，降低，Eb与信道单位带宽与信道单位带宽Hz的噪声的噪声功率功率N0(噪声功率密度噪声功率密度)之比相应降低，信噪比之比相应降低，信噪比(dB)甚至可以为负值。接收端将分散在很宽频甚至可以为负值。接收端将分散在很宽频谱上的信噪比很低的扩频序列信号进行相关解谱上的信噪比很低的扩频序列信号进行相关解扩获得信息。扩获得信息。虽然用信道化码扩频使得信噪比降低，信道带虽然用信道化码扩频使得信噪比降低，信道带宽增加。但是，我们却有了一种以扩频技术为宽增加。但是，我们却有了一种以扩频技术为基础的多址技术基础的多址技术CDMA，在提高有限频谱的利，在提高有限频谱的利用率、提高通信质量和增加系统容量方面获得用率、提高通信质量和增加系统容量方面获得的好处是巨大的。的好处是巨大的。3）信道带宽无限增加时，信道容量趋近于常数。）信道带宽无限增加时，信道容量趋近于常数。当信道的噪声是高斯白噪声时，香农公式中的噪声当信道的噪声是高斯白噪声时，香农公式中的噪声功率不是常数，它与带宽功率不是常数，它与带宽B有关。有关。设单位频带内的噪声功率为设单位频带内的噪声功率为N0,单位：单位：Watt/HZ。则。则带宽带宽B内的噪声功率内的噪声功率N=N0B，将其带人香农公式得，将其带人香农公式得，C=Blog21+S/(N0B)当当B时，最大信道容量时，最大信道容量CMax为，为，该公式表明，当功率该公式表明，当功率S和噪声功率谱和噪声功率谱N0一定时，信一定时，信道容量道容量C虽随着带宽虽随着带宽B增大而增大增大而增大，但，但当当B时，时，C并不会趋于无限大，而是趋于常数并不会趋于无限大，而是趋于常数1.44S/N0。9.1.2、信息传输差错概率公式、信息传输差错概率公式柯捷尔尼可夫柯捷尔尼可夫()提出的信息提出的信息传输差错概率传输差错概率Pe计算式是，计算式是，Pef(Eb/N0)。这里，这里，f 表示一个函数关系式；表示一个函数关系式；Eb是每比特基带信号功率，单位是是每比特基带信号功率，单位是Watt/bit；N0是噪声功率谱密度，单位是是噪声功率谱密度，单位是Watt/Hz。需要进一步说明的是，需要进一步说明的是，Eb=S/Rb (Watt/b)。这里，这里，S是基带信号功率是基带信号功率(Watt)；Rb是基带信号速率是基带信号速率(bps)。因为。因为Rb在数值上与其基波频率相同，在数值上与其基波频率相同，Eb的单的单位也可是位也可是Watt/Hz。同时，同时，N0=N/w (Watt/Hz)。这里，这里，N是噪声功率是噪声功率(Watt)；w是扩频信号码片速率是扩频信号码片速率(cps)，数值上与扩频信号基波频率和带宽相等。，数值上与扩频信号基波频率和带宽相等。将将Eb=S/Rb 和和N0=N/w带人柯捷尔尼可夫公式得带人柯捷尔尼可夫公式得到，到，Eb/N0=(S/Rb)/(N/w)=(S/N)(w/Rb)Pe计算式转换为，计算式转换为，Pef(Eb/N0)=f(S/N)(w/Rb)这里，这里，S/N是信噪比；是信噪比；w/Rb是扩频因子。是扩频因子。从反映通信质量的差错概率公式可以看出，差从反映通信质量的差错概率公式可以看出，差错概率错概率Pe是信噪比与扩频因子乘积的函数。为是信噪比与扩频因子乘积的函数。为保持保持Pe不变，不变，可以通过提高扩频因子来弥补信可以通过提高扩频因子来弥补信噪比的下降，提高扩频因子等于提高了系统信噪比的下降，提高扩频因子等于提高了系统信噪比。噪比。差错概率公式为我们提供了定量分析扩频系统差错概率公式为我们提供了定量分析扩频系统的理论基础。的理论基础。9.2 扩频通信系统的主要性能指标扩频通信系统的主要性能指标9.2.1 扩频增益扩频增益根据传输差错概率公式，扩频因子可以代替信噪比的提根据传输差错概率公式，扩频因子可以代替信噪比的提高，成为扩频增益高，成为扩频增益G，G=10lg(B2/B1)(dB)这里，这里，B1是扩频前数字基带信号带宽，是扩频前数字基带信号带宽，B2是扩频信号带是扩频信号带宽。宽。G一般在一般在2060dB之间。之间。扩频增益也可由解扩前后的信噪比计算，扩频增益也可由解扩前后的信噪比计算，(S/N)in为解扩器输入端扩频序列的信噪比；为解扩器输入端扩频序列的信噪比；(S/N)out为为解扩器输出端基带数字信号的信噪比。解扩器输出端基带数字信号的信噪比。例例1 1：扩频系统的：扩频系统的B B2 2=20MHz=20MHz，B B1 1=10kHz=10kHz，因此，因此G=33dBG=33dB。说明扩频后系统增益。说明扩频后系统增益提高了提高了33dB33dB。例例2 2：数字语音信号速率是：数字语音信号速率是9.6kbps9.6kbps，扩频后码片速率是扩频后码片速率是1228.8kcps1228.8kcps。计算。计算得到扩频增益是：得到扩频增益是：G=10lg(B2 2/B1 1)=10lg(1228.8/9.6)=10lg27=21(dB)9.2.2干扰容限干扰容限接收机输入端的信噪比接收机输入端的信噪比(S/N)in由下式计算，由下式计算，(S/N)in=GLs Mj (dB)其中，其中，G为系统扩频增益；为系统扩频增益；Ls为系统损耗引起的为系统损耗引起的信噪比降低，单位信噪比降低，单位dB；Mj为同时通信的其它用为同时通信的其它用户干扰户干扰(多址干扰多址干扰)造成的信噪比降低，单位造成的信噪比降低，单位dB。在在G和和Ls一定的情况下，为了提供一定的通信质一定的情况下，为了提供一定的通信质量，规定接收机输入端的信噪比必须达到一个量，规定接收机输入端的信噪比必须达到一个最低的分贝值最低的分贝值(S/N)in,min。这样，由多址干扰。这样，由多址干扰造成的信噪比降低就不能太大，不能超过最大造成的信噪比降低就不能太大，不能超过最大容限容限Mj,max，即，即 Mj,max=G Ls (S/N)in,min例例3 3，一个扩频通信系统的扩频增益，一个扩频通信系统的扩频增益G=33dBG=33dB，系，系统损耗造成的信噪比降低统损耗造成的信噪比降低L Ls s=3dB=3dB。为确保通信质。为确保通信质量，规定接收机输入端的最低信噪比为量，规定接收机输入端的最低信噪比为(S/N)in,min=6dB=6dB。该系统的干扰容限应该是。该系统的干扰容限应该是Mj,max=GLs (S/N)in,min =3336=24 (dB)如果干扰引起的信噪比降低超过如果干扰引起的信噪比降低超过24dB，接收机，接收机输入端的信噪比就将低于输入端的信噪比就将低于6dB，通信质量将得，通信质量将得不到保证。不到保证。据测算，当同时通信的用户数每增加一倍，接据测算，当同时通信的用户数每增加一倍，接收机输入端的信噪比就下降收机输入端的信噪比就下降3dB。当同时通信。当同时通信的用户成倍增加的用户成倍增加8次，即增加到次，即增加到28=256倍时，信倍时，信噪比将下降噪比将下降38=24(dB)，刚好达到最低信噪比，刚好达到最低信噪比6dB。9.2.3 频带利用率频带利用率频带利用率是反映数据传输系统有效利用频频带利用率是反映数据传输系统有效利用频带资源的一个指标。带资源的一个指标。=R/BR是传输速率；是传输速率；B是占用的频带宽度。是占用的频带宽度。当传输速率采用调制速率时，频带利用率的当传输速率采用调制速率时，频带利用率的单位是单位是Bd/Hz，当传输速率采用数据信号速率，当传输速率采用数据信号速率时，频带利用率的单位是时，频带利用率的单位是bps/Hz。9.3 扩频通信系统扩频通信系统l扩频通信系统可分为直接序列扩频（扩频通信系统可分为直接序列扩频（DSSS）、）、跳频扩频（跳频扩频（FHSS）和跳时扩频（）和跳时扩频（THSS）。）。如果对基带数字信号序列直接用扩频码（如如果对基带数字信号序列直接用扩频码（如OVSF码和码和Walsh码）进行扩频调制，就是直接序列扩码）进行扩频调制，就是直接序列扩频频(DS)或伪噪声或伪噪声(PN)扩频。扩频。在在cdma2000 3X系统中系统中,信道带宽是信道带宽是3.75MHz，码，码片速率是片速率是3.6864Mcps；WCDMA带宽为带宽为5MHz，码片速率是码片速率是3.84Mcps；TD-SCDMA带宽是带宽是1.28MHz，码片速率是，码片速率是1.2288Mcps。l如果用高速扩频码控制载波频率跳变，就是跳频如果用高速扩频码控制载波频率跳变，就是跳频扩频。扩频。l如果用高速扩频码控制射频信号的发射间隔时间，如果用高速扩频码控制射频信号的发射间隔时间，就是跳时扩频。就是跳时扩频。扩频通信系统的扩频通信系统的 频谱变换频谱变换课堂练习课堂练习l一扩频系统损耗一扩频系统损耗ls=3dB，用户数每增加一倍同，用户数每增加一倍同频干扰增加频干扰增加3dB，规定接收机输入端的最低信规定接收机输入端的最低信噪比为噪比为(S/N)in,min=6dB=6dB。数字语音信号速率。数字语音信号速率为为16kbps,扩频码采用扩频码采用128位位OVSF码。码。1)计算直接扩频信号的码片速率和扩频增益。计算直接扩频信号的码片速率和扩频增益。2)为保证通信质量，试计算可以容许的最多同时为保证通信质量，试计算可以容许的最多同时通信用户数。通信用户数。思考题思考题采用直接扩频技术对采用直接扩频技术对CDMA通信系统有什么好通信系统有什么好处？处？