初中二年级数学期末试题.doc

20092010学年度上学期武汉市部分学校期中联考八 年 级 数 学 试 卷 一、选择题（每小题3分，共36分）第5题1、在实数，0.21，0.20202中，无理数的个数为（ ）A、1B、2C、3D、42、若x+|x|=0，则等于（ ）A、xB、xC、±xD、无法确定3、若a2=25，=3，则ab=（ ）A、8B、±8C、±2D、±8或±2第7题4、下列式子：=；=5；=13；=±6其中正确的有个数有（ ）A、1个B、2个C、3个 D、4个5、如图，已知1=2，欲得到ABDACD，还须从下列条件中补选一个，第9题错误的选法是（ ）A、ADB=ADC B、B=C C、DB=DC D、AB=AC6、使两个直角三角形全等的条件是（ ）A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等第10题7、如图，在ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若DBC的周长为35cm，则BC的长为（ ）A、5cmB、10cm C、15cmD、17.5cm8、如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（ ）A、9cmB、12cm C、12cm或15cm D、15cm9、如图，AOP=BOP=15°，PC/OA，PDOA，若PC=4，则PD等于（ ）第11题A、4B、3C、2D、110、如图，已知AD=AE，BE=CD，1=2=110°，BAC=80°，则CAE的度数是（ ）A、20°B、30°C、40°D、50°11、如图，ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，则下列五个结论：AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等；AD上任意一点到B、C两点的距离相等；ADBC，且BD=CD；BDE=CDF；第12题AE=AF其中，正确的有（ ）A、2个B、3个C、4个D、5个12、如图，在等边ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好在BC上，则AP的长是（ ）第16题A、4B、5 C、6D、8二、填空题（每小题3分,共12分）13、若a0，则=_14、等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为_15、已知点A（a，2）、B（3，b），关于X轴对称，求ab=_16、如图，D为等边三角形ABC内一点，AD=BD，BP=AB，DBP=DBC，则BPD=_三、解答题 (10小题,共72分)17、计算（5分） 18、解方程（5分）19、（6分）如图，已知AB=AC，D、E分别为AB、AC上两点，B=C，求证：BD=CE。20、（6分）在ABC中，C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若CAE=B+30°，求AEC。21、（6分）有边长5厘米的正方形和长为8厘米，宽为18厘米的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，求边长应为多少cm？22、（6分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分线，AFDC，连接AC、CF，求证：CA是DCF的平分线。23、（8分）如图，已知ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（2，2）。（1）请在图中作出ABC关于直线x=1的轴对称图形DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标。（2）求四边形ABED的面积。24、（8分）如图，AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF。25、（10分）如图，已知在ABC中，BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CEBD于E（1）若BD平分ABC，求证CE=BD；（2）若D为AC上一动点，AED如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。26、（12分），如图，在平面直角坐标系中，AOB为等腰直角三角形，A（4，4）（1）求B点坐标；（2）若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角ACD，ACD=90°连OD，求AOD的度数；（3）过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰RtEGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式=1是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由.20092010学年度上学期武汉市部分学校期中联考八年级数学答案（命题学校：南湖学校）一、选择题：1、C；2、B；3、D；4、B；5、C；6、D；7、C；8、D；9、C；10、A；11、D；12、C二、填空题：13、1；14、5； 15、5；16、30°三、解答题17、解：原式=3 18、解：x=19、方法一：先证ACDABE(ASA)（3分），AD=AE，又AC=AB，ACAE=ABAD（5分）CE=BD（6分） 方法二：连CB20、证明：ED垂直平分AB，AE=EB，EAB=B（1分），AEC=EAB+B=2B（2分），在ACE中，C=90°，CAE+AEC=90°，CAE=B+30°，B+30°+2B=90°（4分），B=20°AEC=2B=40°（6分）21、解：（2分），（5分），答：边长为13cm。（6分）22、先证ABFCBF(SAS)（3分），AF=CF，CAF=ACF（4分），AFCD，CAF=ACD（5分），ACF=ACD，CA平分ACF（6分）23、解：（1）图略（2分），D（4，3）；E(5，1)；F(0，2)；（5分）（2）AD=6，BE=8，S四边形ABCD=(ADBE)·2= ADBE=14（8分）24、解法一：证明：延长AD至点M，使MD=FD，连MC（1分），先证BDFCDM(SAS)（4分）解法二MC=BF，M=BFM，EA=EF，EAF=EFA，AFE=BFM，解法一M=MAC（7分），AC=MC，BF=AC（8分）解法二：延长AD至点M，使DM=AD，连BM（1分），先证ADCMDB(SAS)（4分），M=MAC，BM=AC，EA=EF，CAM=AFE，而AFE=BFM，M=BFM（7分），BM=BF，BF=AC（8分）25、（1）延长BA、CE相交于点F，先证BECBEF(ASA)（3分），CE=FE，CE=CFBAC是直角，BAD=CAF=90°，而F+FBE=FCA+F=90°，ACF=FBE（4分），又AC=AB，BADCAF(ASA)，BD=CF，即CE=BD（5分）（2）AEB不变为45°（6分）理由如下：过点A作AHBE垂足为H，作AGCE交CE延长线于G，先证ACF=ABD（8分）得BAHCAG(AAS)，AH=AG（9分）而AHEB，AGEG，EA平分BEF，BEA=BEG=45°（10分） 或：由证得BADCAF(ASA)，BAD的面积=CAF的面积，BDAH=CFAG，而BD=CF，AH=AG（余下同上）26、（1）作AEOB于E，A（4，4），OE=4（1分），AOB为等腰直角三角形，且AEOB，OE=EB=4（2分），OB=8，B（8，0）（3分）（2）作AEOB于E，DFOB于F，ACD为等腰直角三角形，AC=DC，ACD=90°即ACF+DCF=90°，FDC+DCF=90°，ACF=FDC，又DFC=AEC=90°，DFCCEA（5分），EC=DF，FC=AE，A（4，4），AE=OE=4，FC=OE，即OF+EF=CE+EF，OF=CE，OF=DF，DOF=45°（6分）AOB为等腰直角三角形，AOB=45°，AOD=AOB+DOF=90°（7分）方法二：过C作CKx轴交OA的延长线于K，则OCK为等腰直角三角形，OC=CK，K=45°，又ACD为等腰Rt，ACK=90°OCA=DCO，AC=DC，ACKDCO(SAS)，DOC=K=45°，AOD=AOB+DOC=90°（3）成立（8分），理由如下：在AM上截取AN=OF，连ENA（4，4），方法一AE=OE=4，又EAN=EOF=90°，AN=OF，EANEOF(SAS) （10分）OEF=AEN，EF=EN，又EGH为等腰直角三角形，GEH=45°，即OEF+OEM=45°，AEN+OEM=45°又AEO=90°，NEM=45°=FEM，又EM=EM，NEMFEM(SAS)（11分），MN=MF，AMMF=AMMN=AN，AMMF=OF，即（12分）方法二 方法二：在x轴的负半轴上截取ON=AM，连EN，MN，则EAMEON(SAS)，EN=EM，NEO=MEA， 即NEFFEO=MEA，而MEAMEO=90°， NEFFEOMEO=90°，而FEOMEO=45°， NEF=45°=MEF，NEFMEF(SAS)，NF=MF， AM=OF=OFNF=OFMF，即注：本题第问的原型：已知正方形AEOP，GEH=45°，将GEH的顶点E与正方形的顶点E重合，GEH的两边分别交PO、AP的延长线于F、M，求证：AM=MFOF （试卷校正上传整理：水果湖二中）联考十校：水果湖一中，水果湖二中，武汉初级中学，武大附中(含武大外校)， 华师一初中部，等