直线与方程同步单元测试题.doc

集合 与简易逻辑专题学习目标：掌握集合和简单逻辑的基本知识,并能应用这些基本知识解决有关的基本问题.学习重点：掌握集合和简单逻辑的基本知识并能较好的应用它.学习难点：学会运用数形结合、分类讨论的思想方法分析和解决有关问题教学过程：一、知识结构:集合集合的基本概念集合与集合的关系集合的应用集合及元素集合分类及表示子集、包含与相等交集、并集、补集解含绝对值符号、一元二次、简单分式不等式简易逻辑性命题逻辑联结词简单命题与复合命题四种命题及其关系充分必要条件高考要求:1. 理解集合、子集、交集、并集、补集的概念.了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义，能掌握有关的述语和符号，能正确地表示一些较简单的集合.2. 理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件的意义和判定.典型例题: 例1、已知集合M=y|y=x2+1，xR，N=y|y=x+1，xR，求MN。 例2、已知集合A=x|x2-3x+2=0，B=x|x2-mx+2=0，且AB=B，求实数m范围。例3、已知集合A=，集合B=，若BA，求实数p的取值范围。例4、若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，判断D是A的什么条件。例5、已知，且AB=A，求实数a组成的集合C。达标训练: 选择题1、 设M=x|x2+x+2=0，a=lg(lg10)，则a与M的关系是A、a=M B、Ma C、aM D、Ma2、 已知全集U=R，A=x|x-a|<2，B=x|x-1|3，且AB=，则a的取值范围是A、 0，2 B、（-2，2） C、（0，2 D、（0，2）3、 已知集合M=x|x=a2-3a+2，aR，N、x|x=b2-b，bR，则M，N的关系是A、 MN B、MN C、M=N D、不确定 4、设集合A=x|xZ且-10x-1，B=x|xZ，且|x|5，则AB中的元素个数是A、11 B、10 C、16 D、155、集合M=1，2，3，4，5的子集是A、15 B、16 C、31 D、326、对于命题“正方形的四个内角相等”，下面判断正确的是 A、所给命题为假 B、它的逆否命题为真C、它的逆命题为真 D、它的否命题为真7、“”是coscos”的A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件8、集合A=x|x=3k-2，kZ，B=y|y=3l+1，lZ，S=y|y=6m+1，mZ之间 的关系是A、SBA B、S=BA C、SB=A D、SB=A9、方程mx2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是A、0<m1或m<0 B、0<m1C、m<1 D、m110、已知p：方程x2+ax+b=0有且仅有整数解，q：a，b是整数，则p是q的A、充分不必要条件 B、必要不充分条件充要条件 D、既不充分又不必要条件填空题:11、 已知M=，N=x|，则MN=_。12、 在100个学生中，有乒乓球爱好者60人，排球爱好者65人，则两者都爱好的人 数最少是_人。13、 非空集合p满足下列两个条件：（1）p1，2，3，4，5，（2）若元素ap，则6-ap，则集合p个数是_。解答题14、 设集合A=(x，y)|y=ax+1，B=(x，y)|y=|x|，若AB是单元素集合，求a取值范围。15、 已知抛物线C：y=-x2+mx-1，点M（0，3），N（3，0），求抛物线C与线段MN有两个不同交点的充要条件。检测反馈：1 关于x的方程|x|-|x-1|=a有解的充要条件是_。2 命题“若ab=0，则a、b中至少有一个为零”的逆否命题为_。3 设A=x|x2+px+q=0，M=1，3，5，7，9，N=1，4，7，10，若AM=，AN=A，求p、q的值。 函数定义域、值域、解析式 学习目标：掌握函数定义域、值域、解析式的求法,并能灵活的应用它.教学重点：函数定义域、值域、解析式的求法； 教学难点： 灵活的应用数学思想方法求函数定义域、值域、解析式；教学过程：一、知识结构：二、基础回顾:1根据函数解析式求函数定义域的依据有分式的分母 ；偶次方根的被开方数 ；对数函数的真数必须 ；指数函数和对数函数的底数必须 ；三角函数中的正切函数ytanx ； 0的0次幂没有意义x0 2. 求函数的值域常用的方法有：基本练习：1 求下列函数的定义域：（1）；（2）； （3）已知的定义域是，则的定义域是_， 的定义域是。2 求下列函数的值域：（1）； （2） y（3） ；三、 典型例题：例1、求下列函数的值域：(1)y； (2)y； (3)例2、若函数ylg(x2ax9)的定义域为R，求a的范围及函数值域； 例3、 设函数f(x)|2x1|x4|.(1)求函数f(x)的值域；(2)若关于x的不等式在0,5上恒成立，试求的取值范围 达标练习： 1.判断下列函数是否表示同一函数：； 2.求下列函数定义域：(1) ; (2) ; 3. 已知函数的定义域为R，求实数m的取值范围4. 求下列函数的值域。（1）， (2) ; 5. 求解析式：(1)若，则函数=_ （2）已知，则函数=_6若函数f（x）=x2-x+a的定义域和值域均为1，b（b1），求a、b的值. 7.已知函数f(x)=x2-4ax+2a+6 (xR).（1）求函数的值域为0，+)时的a的值；（2）若函数的值均为非负值，求函数f(a)=2-a|a+3|的值域. 检测反馈 ：1已知y=f(x)的定义域为，则的定义域为 2求函数 y=x44x2+3在区间2，3上的最值 函数图象及其变换教学目标：1掌握基本初等函数的图象的画法及性质；2掌握各种图象变换规则，如：平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换等；教学重点：基本初等函数的图象及性质及其图像变换；教学难点：函数性质的应用；知识复习： 基本初等函数的图象及性质: 图象变换：平移变换、对称变换和伸缩变换等 函数y=f(x)与y=g(x)的图象交点横坐标即方程f(x)=g(x)的根，也即函数y=f(x)-g(x)的零点，解决相关题目时，根据具体问题进行相关转化。 两类常考的函数图象（1） （2），（对勾函数,）基本练习：1. (1)作出函数及，的图像(2)画出函数的大致图象。2(1)当a0时，y=ax+b和y=bax的图象只可能是( )(2)已知定义域为R的偶函数y=f(x)的一个单调增区间是(2,6)，那么函数y=f(2-x)( )A.有一个单调减区间(4,8)B.有一个单调减区间(0,4)C.有一个单调增区间(4,8)D.有一个单调增区间(0,4)(3)已知函数yf(x)的图象如图2(甲)所示，yg(x)的图象如图2(乙)所示，则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是图3中的 ( ) (4)已知图4(1)中的图象对应的函数为yf(x)，则图4(2)中的图象对应的函数在下列给出的四式中，只可能是 ()(A)yf(|x|)(B)y=|f(x)|(C)yf(-|x|)(D)y-f(|x|) (5)已知函数f(x)ax3+bx2+cx+d的图象如图5，则 ( ) (A)b(-，0) (B)b(0，1)(C)b(1，2) (D)b(2，+)(6)函数y = xcosx的部分图象是（ ）典型例题：(1)若函数y = f (x) (xR)满足f (x + 2) = f (x)，且x1, 1时，f (x) = ，则函数y = f (x)的图象与函数y = |log5x| 的图象的交点的个数是 (2)方程的实数解的个数为 . (3) 给出下列四个函数：； 当时，使成立的函数 的序号有_4.讨论方程的解的个数达标训练:1 已知函数的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则= 。 2设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f (x)的图象关于直线对称，则 f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f (5)=_ 3. 作出下列函数的简图：（1） ； （2）； （3）检测反馈：已知函数的定义域为，且满足 若又是偶 函数，且时，求当时的的解析式 函数的性质教学目标：1. 了解函数的单调性的概念, 掌握判断一些简单函数的单调性的方法. 2. 了解奇函数、偶函数的意义教学重点：函数的奇偶性、单调性的定义及其应用教学难点：函数的奇偶性、单调性的应用知识复习：1. 与函数单调性、奇偶性相关的知识网络函数的奇偶性的定义及其几何性质:函数的单调性的定义:习题选练：1. 以下4个函数: ; ; ; .其中既不是奇函数, 又不是偶函数的是 A. B. C. D. 2. 已知函数若f (a)M, 则f (a)等于 A. B. C. D. 3. 设yf (x)是定义在R上的奇函数, 当x0时, f (x)x 22 x, 则在R上f (x)的表达式为 A. B. C. D. 3. 二次函数f (x )满足, 又f (x)在上是增函数, 且f (a)f (0), 那么实数a的取值范围是 A. a0 B. a0 C. 0a4 D. a0或a45. 函数y在上的最大与最小值的和为3, 则a等于 A. B. 2 C. 4 D. 6. 定义在上的偶函数g (x), 当x0时g (x) 单调递减, 若, 则m的 取值范围是 .7. 要使函数y在上为减函数, 则b的取值范围是 .8 . 已知f (x )在上是增函数, 则m的取值范围 是 .典型例题：1. 设奇函数f (x )的定义域为R , 且, 当x时 f (x), 求f (x )在区间上的表达式.2. 函数f (x )对任意的m、nR, 都有f (mn )f (m)f (n)1, 并且x0时, 恒有f (x )1. (1) 求证: f (x )在R上是增函数; (2 ) 若f (3 )4, 解不等式f ()2.3. 已知函数在区间上是减函数, 且在区间上是增函数, 求实数b的值.达标反馈:1. 函数（a为常数）的单调减区间是 .2. 若（a，b，c，d为常数）为奇函数，则ab+cd= . 3. 设 . 4. 函数的增区间为 . 5. 已知a、b是常数且a0, f (x), 且, 并使方程有等根. (1) 求f (x )的解析式;(2) 是否存在实数m、n, 使f (x )的定义域和值域分 别为和?检测反馈：设f(x)是定义在（0,+）上的单调递增函数，且对定义域内任意x,y,都有 f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求使不等式f(x)+f(x-3)2成立的取值范围. 指数函数和对数函数教学目标：会进行指数（对数）的运算，掌握指数（对数）函数的性质和图像。会求与指数（对数）函数有关的复合函数的定义域、值域、最值及范围.教学重点：指数（对数）函数的运算，指数（对数）函数的性质教学难点：指数（对数）函数的性质的应用复习本章知识网络结构图基本训练： 分数指数幂1、用根式的形式表示下列各式（1）= （2）= 2、用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）= （2）3、求下列各式的值（1）= （2）= 4、解下列方程：（1） （2）指数函数 1、下列函数是指数函数的是 （ 填序号）（1） （2） （3） （4）。2、函数的图象必过定点 。3、若指数函数在R上是增函数，求实数的取值范围 。4、下列关系中，正确的是 A、 B、 C、 D、5、函数在区间，2上的最大值为 ，最小值为 。 函数在区间，2上的最大值为 ，最小值为 。6、求满足下列条件的实数的范围：（1） （2） 7、已知下列不等式，试比较的大小：（1） （2） （3） 8、函数的图象与的图象关于 对称。9、已知函数在上的最大值比最小值多2，= 。10、已知函数=是奇函数，求的值 。对数 ：1、将下列指数式改写成对数式（1） （2） 答案为：（1） （2） 。 2、将下列对数式改写成指数式（1） （2）答案为：（1） （2） 。 3、求下列各式的值（1）= （2） = （3） = （4）= （5）= （6）= （7）= 4、已知，且，求的值。5、若有意义，则的范围是 6、已知，求的值 7、已知，求的值 8、求下列各式的值（1）=_（2）=_（3）=_（4） =_（5）=_（6） =_ 对数函数 ：1、求下列函数的定义域：（1） （2） （3） （4） 2、比较下列各组数中两个值的大小：（1）， (2) 3、设函数，若，则 。 4、已知，设，则与的大小关系是 。6、函数且恒过定点 。7、已知函数在上的最大值比最小值多，求实数的值 。幂函数 ：1 、若一个幂函数的图象过点，则的解析式为 2、比较下列各组数的大小：（1） （2） 3、已知函数在区间上是增函数，求实数的取值范围为 。4、已知函数是幂函数，求实数的值为 。 5、函数的零点一定位于如下哪个区间 （ ）、 、 、 、 导数专题学习目标：掌握导数的概念和运算及导数的基本性质,并能应用它解决有关问题.学习重点：导数的基本性质及其应用.学习难点：导数的基本性质的应用知识回顾：导数的定义及公式回顾：函数的单调性函数在某个区间内，若，则为；若，则为；若，则为。常见考察题型：（1）求函数的单调区间，即解不等式。（2）函数在区间上单调递增（递减），即在区间上恒成立，利用分离参数或函数性质求解恒成立问题，对等号单独验证。函数的极值和最值：例1、设ab,函数y=(x-a)2(x-b)的图象可能是( )类型一：利用导数研究函数的图像例2、若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能ababaoxoxybaoxyoxyb是（ ） (A) (B) (C) (D)达标练习1如右图：是f（x）的导函数， 的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（ ）（A） （B） （C） （D）2设f '(x)是函数f(x)的导函数，y=f '(x)的图象如右图所示，则 y=f(x)的图象最有可能的是 （ ） A B C D类型二：导数几何意义的应用例3、求曲线在点处的切线方程。 2曲线yx22xa与直线y3x1相切时，常数a的值是_类型三：利用导数研究函数的单调性例4、已知a，b为常数，且a0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f(e)=2 （I）求实数b的值；（II）求函数f（x）的单调区间；例5、已知函数f(x)=在(2，)内单调递减，求实数a的取值范围.练习：若函数y=x3ax2+（a1）x+1在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+）内为增函数，试求实数a的取值范围类型四：导数与极值练习1、已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是( )（A）-1a2 （B）-3a6（C）a-1或a2 （D）a-3或a62、直线ya与函数f(x)x33x的图象有相异的三个公共点，则求a的取值范围。类型五：导数与最值例8、已知函数f(x)=(x-k)ex.(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在区间0,1上的最小值.练习：已知函数f(x)ax36ax2b，问是否存在实数a、b，使f(x)在1,2上取得最大值3，最小值29？若存在，求出a、b的值；若不存在，请说明理由检测反馈：设，（）求的单调区间和最小值；（） 求的取值范围，使得对任意0成立 19