坐标方法的简单应用-用坐标表示平移省优获奖ppt课件 新人教版.ppt

第7章 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用7.2.2 用坐标表示平移 在象棋游戏中，你知道在象棋游戏中，你知道“车车”是怎样走的吗？是怎样走的吗？“马马”又是怎样走的？又是怎样走的？一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课它们的移动过程它们的移动过程 ，可看作一个平移过程，可看作一个平移过程.（1 1）如图将点）如图将点A(-2,-3)(-2,-3)向右平移向右平移5 5个单位长度个单位长度,得到点得到点A1 1，在图上标出它的坐标，把点，在图上标出它的坐标，把点A向上平移向上平移4 4个单位长度呢？个单位长度呢？二、探究点的平移规律二、探究点的平移规律1 1 1 13 3 3 35 5 5 52 2 2 24 4 4 46 6 6 6-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-4-4-4-4-5-5-5-5O OA3 3 3 3 4 4 4 42 2 2 2-1-1-1-15 5 5 5-2-2-2-2-3-3-3-3-4-4-4-4-5-5-5-56 6 6 61 1 1 1yx(-2,-3)(-2,-3)A2(-2,1)(-2,1)A1(3,-3)(3,-3)（2 2）把点）把点A向左或向下平移向左或向下平移4 4个单位长度，观个单位长度，观察它的变化，你能从中发现什么规律吗察它的变化，你能从中发现什么规律吗?二、探究点的平移规律二、探究点的平移规律1 1 1 13 3 3 35 5 5 52 2 2 24 4 4 4-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-4-4-4-4-5-5-5-5O OA3 3 3 3 4 4 4 42 2 2 2-1-1-1-15 5 5 5-2-2-2-2-3-3-3-3-4-4-4-4-5-5-5-56 6 6 61 1 1 1yx(-2,-3)(-2,-3)-6-6-6-6-6-6-6-6-7-7-7-7A2(-2,-7)(-2,-7)规律：在平面直角坐标规律：在平面直角坐标系中，将点系中，将点(x,y)向右向右(或左或左)平移平移a个单位长度个单位长度,可以得可以得到对应点到对应点(x+a,y)()(或或(x-a,y)；将点；将点(x,y)向上向上(或下或下)平移平移b个单位长度个单位长度,可以得到可以得到对应点对应点(x,y+b)()(或或(x,y-b).).A1(-6,-3)(-6,-3)（3 3）再找几个点，对它们进行平移，观察它们）再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化的坐标是否按你发现的规律变化.二、探究点的平移规律二、探究点的平移规律1 1 1 13 3 3 35 5 5 52 2 2 24 4 4 46 6 6 6-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-4-4-4-4-5-5-5-5O OA1 13 3 3 3 4 4 4 42 2 2 2-1-1-1-15 5 5 5-2-2-2-2-3-3-3-3-4-4-4-4-5-5-5-56 6 6 61 1 1 1yx(-2,-3)(-2,-3)A(-2,4)(-2,4)将将A向下移向下移动动7 7个单位个单位将将A向右移向右移动动7 7个单位个单位A2 2(5,4)(5,4)平移规律归纳：平移规律归纳：在平面直角坐标系中，将点在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右向右(或左或左)平移平移a个单位长度，可以得到对个单位长度，可以得到对应点应点(x+a,y)()(或或(_,_)(_,_)；将点；将点(x,y)向向上上(或下或下)平移平移b个单位长度，可以得到对应点个单位长度，可以得到对应点(x,y+b)()(或或(_,_).(_,_).二、探究点的平移规律二、探究点的平移规律x-a yx y-b 例例 如图，三角形如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是三个顶点坐标分别是A(4,3)(4,3)，B(3,1)(3,1)，C(1,2).(1,2).三、运用点的平移规律探究图形的平移规律三、运用点的平移规律探究图形的平移规律 -4-3-2-1 -4-3-2-1 O 1 2 3 4 1 2 3 4 x3 32 21 1-2-2-1-1-3-34 4yABC 例例 如图，三角形如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是三个顶点坐标分别是A(4,3)(4,3)，B(3,1)(3,1)，C(1,2).(1,2).三、运用点的平移规律探究图形的平移规律三、运用点的平移规律探究图形的平移规律 -4-3-2-1 -4-3-2-1 O 1 2 3 4 1 2 3 4 x3 32 21 1-2-2-1-1-3-34 4y（1 1）将三角形）将三角形ABC三三个顶点的横坐标都减去个顶点的横坐标都减去6 6，纵坐标不变，分别得，纵坐标不变，分别得到点到点A1 1，B1 1，C1，依次，依次连接连接A1 1，B1 1，C1各点，各点，所得三角形所得三角形A1 1B1 1C1 1与三与三角形角形ABC的大小、形状的大小、形状和位置上有什么关系？和位置上有什么关系？ABCA1B1C1三、运用点的平移规律探究图形的平移规律三、运用点的平移规律探究图形的平移规律 -4-3-2-1 -4-3-2-1 O 1 2 3 4 1 2 3 4 x3 32 21 1-2-2-1-1-3-34 4yABC（2 2）将三角形）将三角形ABC三三个顶点的纵坐标都减去个顶点的纵坐标都减去5 5，横坐标不变，分别得到，横坐标不变，分别得到点点A2 2，B2 2，C2 2，依次连接，依次连接A2 2，B2 2，C2 2各点，所得三各点，所得三角形角形A2 2B2 2C2 2与三角形与三角形ABC的大小、形状和位置上有的大小、形状和位置上有什么关系？什么关系？A2B2C2 例例 如图，三角形如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是三个顶点坐标分别是A(4,3)(4,3)，B(3,1)(3,1)，C(1,2).(1,2).三、运用点的平移规律探究图形的平移规律三、运用点的平移规律探究图形的平移规律-3-2-1-3-2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 x3 32 21 1-2-2-1-1-3-34 4yABC思考：思考：（1 1）如果将三角形）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标三个顶点的横坐标都加都加3 3，能得出什么结论，能得出什么结论？例例 如图，三角形如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是三个顶点坐标分别是A(4,3)(4,3)，B(3,1)(3,1)，C(1,2).(1,2).三、运用点的平移规律探究图形的平移规律三、运用点的平移规律探究图形的平移规律 -4-3-2-1 -4-3-2-1 O 1 2 3 4 1 2 3 4 x3 32 21 1-2-2-1-1-3-34 4yABC思考：思考：（1 1）如果将三角形）如果将三角形ABC三个顶点的纵坐标三个顶点的纵坐标都加都加2 2，能得出什么结论，能得出什么结论？5 5 例例 如图，三角形如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是三个顶点坐标分别是A(4,3)(4,3)，B(3,1)(3,1)，C(1,2).(1,2).三、运用点的平移规律探究图形的平移规律三、运用点的平移规律探究图形的平移规律 -5-4-3-2-1 -5-4-3-2-1 O 1 2 3 4 1 2 3 4 x3 32 21 1-2-2-1-1-3-34 4yABC思考：思考：（2 2）如果将三角形）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标三个顶点的横坐标都减去都减去6 6，同时纵坐标都，同时纵坐标都减去减去5 5，能得出什么结论，能得出什么结论？-4-4 例例 如图，三角形如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是三个顶点坐标分别是A(4,3)(4,3)，B(3,1)(3,1)，C(1,2).(1,2).(1)(1)横坐标变化，纵坐标不变：横坐标变化，纵坐标不变：向右平移向右平移a个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)，(x+a,y)图形上点的坐标变化与图形平移间的关系图形上点的坐标变化与图形平移间的关系向左平移向左平移a个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)，(x-a,y)向上平移向上平移b个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)，(x,y+b)向下平移向下平移b个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)，(x,y-b)(2)(2)横坐标不变，纵坐标变化：横坐标不变，纵坐标变化：总结规律：总结规律：三、运用点的平移规律探究图形的平移规律三、运用点的平移规律探究图形的平移规律四、练习巩固四、练习巩固 如图，将平行四边形如图，将平行四边形ABCD向左平移向左平移2 2个单位长度，个单位长度，然后再向上平移然后再向上平移3 3个单位长度，可以得到平行四边形个单位长度，可以得到平行四边形ABCD，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标解：如图所示，四边形解：如图所示，四边形ABCD即为所求作的图形，即为所求作的图形，各点坐标分别为各点坐标分别为A（-3,1-3,1）、）、B（1,11,1）、）、C（2,42,4）、）、D（-2,4-2,4）五、小结与作业五、小结与作业小结：小结：谈谈你本节课的收获谈谈你本节课的收获.五、小结与作业五、小结与作业 1 1.知道了在平面直角坐标系内，将点知道了在平面直角坐标系内，将点P(x,y)向左、右、上、下平移向左、右、上、下平移a个单位长度后，个单位长度后，对应点的坐标变化情况对应点的坐标变化情况.2.2.将图形平移时就是将关键点进行平移，将图形平移时就是将关键点进行平移，再顺次连接各关键点再顺次连接各关键点.小结：小结：五、小结与作业五、小结与作业向左平移向左平移 a个单位个单位向向下下平平移移 个个单单位位 b向向上上平平移移 个个单单位位b向右平移向右平移 a个单位个单位P(x,y)P(x,y-b)P(x,y+b)P(x-a,y)P(x+a,y)作业：作业：习题习题7.27.2第第2 2，3 3，7 7题；题；选做题：第选做题：第8 8，9 9题题.五、小结与作业五、小结与作业谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！第6章 实数6.3 实数第2课时 实数与数轴、实数的有关概念 我们知道有理数都可以用数轴上的点来我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示表示,但是数轴上的点是否都表示有理数呢但是数轴上的点是否都表示有理数呢?无理数可以用数轴上的点来表示吗无理数可以用数轴上的点来表示吗?一、试一试一、试一试 请同学们利用准备好的硬纸板圆片在自己画好的请同学们利用准备好的硬纸板圆片在自己画好的数轴上试一试吧！数轴上试一试吧！一、试一试一、试一试 如图，直径为如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点，点O对应的数是多少？对应的数是多少？O1243-1-2O O1243-1-2直径为直径为1 1的圆的圆一、试一试一、试一试一、试一试一、试一试 2.你能在数轴上画出坐标是你能在数轴上画出坐标是 的点吗的点吗?画一画画一画,说说你的方法说说你的方法.提示提示:边长为边长为1的正方形的正方形,对角线长为多少对角线长为多少?一、试一试一、试一试01243-1-2结论结论:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.一、试一试一、试一试练习练习:请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：对应起来：0BC4DA-2E结论结论:在数从有理数扩充到实数后在数从有理数扩充到实数后,实数与数轴实数与数轴上的点是一一对应的上的点是一一对应的.即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数数轴上的每一个点都表示一个实数.一、试一试一、试一试二、比一比二、比一比1.利用数轴利用数轴,我们怎样比较两个有理数的大小我们怎样比较两个有理数的大小?数轴上的点表示的数数轴上的点表示的数,右边的点表示右边的点表示的数总比左边的点表示的数大的数总比左边的点表示的数大.这个结论在实数范围内也成立这个结论在实数范围内也成立.二、比一比二、比一比2.我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗?两个正实数两个正实数,绝对值较大的值也较大绝对值较大的值也较大;两个负实数两个负实数,绝对值大的值反而小绝对值大的值反而小;正数大于正数大于0,负数小于负数小于0,正数大于负数正数大于负数.二、比一比二、比一比补充例题补充例题:比较下列各组数里两个数的大小比较下列各组数里两个数的大小:(1),1.4;(2),;(3)-2,.分析分析:第第(1)题题,可以将可以将 ,1.4的大小比较转化的大小比较转化为为 ,的大小比较的大小比较;也可以先求出也可以先求出 的近似的近似值值,再通过比较它们近似值再通过比较它们近似值(取近似值时取近似值时,注意精确度注意精确度要相同要相同)的大小的大小,从而比较它们的大小从而比较它们的大小.我们知道我们知道,在有理数中只有符号不同的两在有理数中只有符号不同的两个数叫做相反数个数叫做相反数,例如例如3 3和和-3,-3,和和 等等.三、探一探三、探一探实数的相反数的意义与有理数中一样实数的相反数的意义与有理数中一样.大家还记得在有理数中绝对值的意义吗大家还记得在有理数中绝对值的意义吗?例如例如,|-3|=3,|0|=0,等等.三、探一探三、探一探 实数中实数中绝对值的意义绝对值的意义和有理数中和有理数中的绝对的绝对值的意义相同值的意义相同.一个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a的的点与原点的距离，点与原点的距离，a的绝对值记作的绝对值记作|a|.三、探一探三、探一探 (1)的相反数是的相反数是 ，的相反数是的相反数是 ，0的相反数是的相反数是 ；(2)=，=，|0|=.思考：思考：0 0 三、探一探三、探一探 即设即设a表示一个实数表示一个实数,则则结论结论:数数a的相反数是的相反数是-a.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0.三、探一探三、探一探例例1 (1)分别写出分别写出 的相反数；的相反数；(2)指出指出 分别是什么数的相反数；分别是什么数的相反数；(3)求求 的绝对值；的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是已知一个数的绝对值是 ，求这个数，求这个数.解解:(1)的相反数分别是的相反数分别是 ；(2)分别是分别是 的相反数的相反数；(3)；(4)绝对值为绝对值为 的数是的数是 或或 .四、练一练四、练一练1.求下列各数的相反数和绝对值求下列各数的相反数和绝对值:2.5,0,-3.解：解：2.5的相反数是的相反数是-2.5，绝对值是，绝对值是2.5；0的相反数是的相反数是0，绝对值是，绝对值是0；-3的相反数是的相反数是3-，绝对值是，绝对值是-3.四、练一练四、练一练2.一个数的绝对值是一个数的绝对值是 ,求这个数求这个数.3.求下列各式的实数求下列各式的实数 x:(1)|x|=；(2)-x=.五、布置作业五、布置作业教材习题教材习题6.3第第3,6题题.谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！第6章 实数6.3 实数第2课时 实数与数轴、实数的有关概念 我们知道有理数都可以用数轴上的点来我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示表示,但是数轴上的点是否都表示有理数呢但是数轴上的点是否都表示有理数呢?无理数可以用数轴上的点来表示吗无理数可以用数轴上的点来表示吗?一、试一试一、试一试 请同学们利用准备好的硬纸板圆片在自己画好的请同学们利用准备好的硬纸板圆片在自己画好的数轴上试一试吧！数轴上试一试吧！一、试一试一、试一试 如图，直径为如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点，点O对应的数是多少？对应的数是多少？O1243-1-2O O1243-1-2直径为直径为1 1的圆的圆一、试一试一、试一试一、试一试一、试一试 2.你能在数轴上画出坐标是你能在数轴上画出坐标是 的点吗的点吗?画一画画一画,说说你的方法说说你的方法.提示提示:边长为边长为1的正方形的正方形,对角线长为多少对角线长为多少?一、试一试一、试一试01243-1-2结论结论:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.一、试一试一、试一试练习练习:请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：对应起来：0BC4DA-2E结论结论:在数从有理数扩充到实数后在数从有理数扩充到实数后,实数与数轴实数与数轴上的点是一一对应的上的点是一一对应的.即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数数轴上的每一个点都表示一个实数.一、试一试一、试一试二、比一比二、比一比1.利用数轴利用数轴,我们怎样比较两个有理数的大小我们怎样比较两个有理数的大小?数轴上的点表示的数数轴上的点表示的数,右边的点表示右边的点表示的数总比左边的点表示的数大的数总比左边的点表示的数大.这个结论在实数范围内也成立这个结论在实数范围内也成立.二、比一比二、比一比2.我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗?两个正实数两个正实数,绝对值较大的值也较大绝对值较大的值也较大;两个负实数两个负实数,绝对值大的值反而小绝对值大的值反而小;正数大于正数大于0,负数小于负数小于0,正数大于负数正数大于负数.二、比一比二、比一比补充例题补充例题:比较下列各组数里两个数的大小比较下列各组数里两个数的大小:(1),1.4;(2),;(3)-2,.分析分析:第第(1)题题,可以将可以将 ,1.4的大小比较转化的大小比较转化为为 ,的大小比较的大小比较;也可以先求出也可以先求出 的近似的近似值值,再通过比较它们近似值再通过比较它们近似值(取近似值时取近似值时,注意精确度注意精确度要相同要相同)的大小的大小,从而比较它们的大小从而比较它们的大小.我们知道我们知道,在有理数中只有符号不同的两在有理数中只有符号不同的两个数叫做相反数个数叫做相反数,例如例如3 3和和-3,-3,和和 等等.三、探一探三、探一探实数的相反数的意义与有理数中一样实数的相反数的意义与有理数中一样.大家还记得在有理数中绝对值的意义吗大家还记得在有理数中绝对值的意义吗?例如例如,|-3|=3,|0|=0,等等.三、探一探三、探一探 实数中实数中绝对值的意义绝对值的意义和有理数中和有理数中的绝对的绝对值的意义相同值的意义相同.一个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a的的点与原点的距离，点与原点的距离，a的绝对值记作的绝对值记作|a|.三、探一探三、探一探 (1)的相反数是的相反数是 ，的相反数是的相反数是 ，0的相反数是的相反数是 ；(2)=，=，|0|=.思考：思考：0 0 三、探一探三、探一探 即设即设a表示一个实数表示一个实数,则则结论结论:数数a的相反数是的相反数是-a.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0.三、探一探三、探一探例例1 (1)分别写出分别写出 的相反数；的相反数；(2)指出指出 分别是什么数的相反数；分别是什么数的相反数；(3)求求 的绝对值；的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是已知一个数的绝对值是 ，求这个数，求这个数.解解:(1)的相反数分别是的相反数分别是 ；(2)分别是分别是 的相反数的相反数；(3)；(4)绝对值为绝对值为 的数是的数是 或或 .四、练一练四、练一练1.求下列各数的相反数和绝对值求下列各数的相反数和绝对值:2.5,0,-3.解：解：2.5的相反数是的相反数是-2.5，绝对值是，绝对值是2.5；0的相反数是的相反数是0，绝对值是，绝对值是0；-3的相反数是的相反数是3-，绝对值是，绝对值是-3.四、练一练四、练一练2.一个数的绝对值是一个数的绝对值是 ,求这个数求这个数.3.求下列各式的实数求下列各式的实数 x:(1)|x|=；(2)-x=.五、布置作业五、布置作业教材习题教材习题6.3第第3,6题题.谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！