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建筑工程制图建筑工程制图第第1 1 1 1讲讲主要内容主要内容Part I Part I 绪论绪论Part II Part II 制图的基本知识和基本技能制图的基本知识和基本技能Part I Part I 绪论绪论1 1 本课程的性质和内容本课程的性质和内容2 2 本课程的主要任务本课程的主要任务3 3 本课程的学习方法和要求本课程的学习方法和要求1 1 本课程的性质和内容本课程的性质和内容1.1 1.1 本课程的性质本课程的性质 在建筑物的设计和施工等过程中，需在建筑物的设计和施工等过程中，需要将大量相互联系的要将大量相互联系的三维三维几何信息表达几何信息表达出来，而这些信息无法用语言和文字表出来，而这些信息无法用语言和文字表达清楚，只能在图纸上把它们画出来，达清楚，只能在图纸上把它们画出来，成为成为二维二维几何信息，使人们能够借助图几何信息，使人们能够借助图纸把所设计的建筑物建造出来。纸把所设计的建筑物建造出来。本课程是研究绘制和阅读土木建筑图样的本课程是研究绘制和阅读土木建筑图样的原理和方法的学科。原理和方法的学科。借助这门学科，人们借助这门学科，人们可以用大量的工程图样来表达设计意图、可以用大量的工程图样来表达设计意图、进行设计施工和技术交流，这些工程图样进行设计施工和技术交流，这些工程图样就好像工程技术语言，我们称它为就好像工程技术语言，我们称它为工程师工程师的语言的语言。本课程是土木建筑类专业一门既本课程是土木建筑类专业一门既有有理论理论又有又有实践实践性的必修的专业技术基础性的必修的专业技术基础课，它以画法几何为理论基础，研究图解课，它以画法几何为理论基础，研究图解空间几何问题的基本方法以及介绍如何空间几何问题的基本方法以及介绍如何绘绘制制和和阅读阅读土木建筑土木建筑工程图样工程图样的方法，培养的方法，培养学生的学生的空间想象能力空间想象能力、空间构思能力空间构思能力及及制制图技能图技能（包括手工绘图和使用计算机绘图）（包括手工绘图和使用计算机绘图），为学生学习后继课程和完成课程设计、，为学生学习后继课程和完成课程设计、毕业设计打下必要的基础。毕业设计打下必要的基础。1.2 1.2 本课程的内容本课程的内容1.2.1 1.2.1 画法几何画法几何1.2.2 1.2.2 制图基础制图基础1.2.3 1.2.3 土木工程制图土木工程制图1.2.41.2.4计算机绘图计算机绘图1.2.1 1.2.1 画法几何画法几何 画法几何像几何学的其他分支一样，把空间的几何画法几何像几何学的其他分支一样，把空间的几何元素（点、线元素（点、线 、面）和几何形体作为研究对象，解、面）和几何形体作为研究对象，解决它们各自的和相互之间的定形、定位及度量等问题。决它们各自的和相互之间的定形、定位及度量等问题。所不同的是，画法几何在解决上述问题时，主要采用所不同的是，画法几何在解决上述问题时，主要采用图解法图解法及及图示法图示法的方式即以的方式即以“图图”作为答案，而不是作为答案，而不是用解析的方法以符号、数字或方程式作为答案。因此，用解析的方法以符号、数字或方程式作为答案。因此，画法几何的画法几何的“图图”不是示意性的，而是可以度量和具不是示意性的，而是可以度量和具有一定精确度的。有一定精确度的。画法几何主要研究画法几何主要研究空间空间 平面平面的转换问题。的转换问题。（1 1）研究在平面上解答空间几何问题的）研究在平面上解答空间几何问题的图解法图解法；（2 2）研究在平面上表达空间形体的）研究在平面上表达空间形体的图示法图示法。画法几何的任务是：画法几何的任务是：1.2.2 1.2.2 制图基础制图基础 制图基础部分主要介绍制图的基础知识和国家制图制图基础部分主要介绍制图的基础知识和国家制图标准的标准的规定规定；培养按制图标准绘图的；培养按制图标准绘图的基本技能基本技能，培养，培养用投影图表达建筑形体的形状和大小的用投影图表达建筑形体的形状和大小的绘图能力绘图能力，以，以及根据投影图想像出物体内外形状的及根据投影图想像出物体内外形状的读图能力读图能力。1.2.3 1.2.3 土木工程制图土木工程制图 土木工程制图部分主要介绍如何应用画法几何原理土木工程制图部分主要介绍如何应用画法几何原理和制图基础知识绘制和阅读建筑工程图样，如建筑施和制图基础知识绘制和阅读建筑工程图样，如建筑施工图、结构施工图、给排水施工图等。工图、结构施工图、给排水施工图等。1.2.4 1.2.4 计算机绘图计算机绘图 计算机绘图部分主要介绍计算机绘图的基本知识，计算机绘图部分主要介绍计算机绘图的基本知识，培养学生使用计算机绘图的基本能力。这部分内容在培养学生使用计算机绘图的基本能力。这部分内容在本课程中暂不作讲解。本课程中暂不作讲解。2 2 本课程的主要任务本课程的主要任务本课程的主要任务是：本课程的主要任务是：（1 1）学习）学习正投影法正投影法的基本原理及其应用；的基本原理及其应用；（2 2）培养空间几何问题的）培养空间几何问题的图解能力图解能力；（3 3）培养）培养空间想象能力空间想象能力和和空间分析能力空间分析能力；（4 4）培养）培养绘制绘制和和阅读阅读土木工程图样的基本能力；土木工程图样的基本能力；（5 5）培培养养认认真真负负责责的的工工作作态态度度和和严严谨谨细细致致的的工工作作风。作作风。3 3 本课程的学习方法本课程的学习方法3.1 3.1 学习方法学习方法3.2 3.2 绘图工具绘图工具 每位同学必须准备绘图仪器每位同学必须准备绘图仪器(内含圆规、分规、模板内含圆规、分规、模板等等)、三角板、橡皮、铅笔、三角板、橡皮、铅笔(2H(2H、H H、HBHB、B B、2B2B等规等规格格)、图纸、胶带纸、丁字尺、绘图板等绘图工具。、图纸、胶带纸、丁字尺、绘图板等绘图工具。（1 1）认真仔细学习本电子课件所讲授内容，特别是）认真仔细学习本电子课件所讲授内容，特别是对例题的分析讲解；对例题的分析讲解；（2 2）课后仔细阅读教材上的相关内容，认真做好课）课后仔细阅读教材上的相关内容，认真做好课外练习作业；外练习作业；（3 3）反复进行由物到图、由图到物的练习。）反复进行由物到图、由图到物的练习。Part II Part II 制图的基本知识和基本技能制图的基本知识和基本技能 工程图样是工程技术界的工程图样是工程技术界的共同语言共同语言，是产品或工程，是产品或工程设计结果的一种设计结果的一种表达形式表达形式，是产品制造和工程施工的，是产品制造和工程施工的依据依据，是组织和管理生产的，是组织和管理生产的重要技术文件重要技术文件。为了便于。为了便于技术信息交流，对图样必须作出统一的规定，这个统技术信息交流，对图样必须作出统一的规定，这个统一的规定就是一的规定就是制图标准制图标准。标准主要有：由国家指定专门机关负责组织制定的标准主要有：由国家指定专门机关负责组织制定的全国范围内执行的标准，称为全国范围内执行的标准，称为“国家标准国家标准”，简称，简称“国标国标”，代号为，代号为“GBGB”；使用范围较小的；使用范围较小的“部颁标部颁标准准”和和“地区标准地区标准”；“国际标准化组织国际标准化组织”制定的世制定的世界范围内使用的国际标准，代号为界范围内使用的国际标准，代号为“ISOISO”。目前，国内执行的制图标准主要有：目前，国内执行的制图标准主要有：技术制技术制图标准图标准、机械制图标准机械制图标准、建筑制图标准建筑制图标准、水利水电工程制图标准水利水电工程制图标准、港口工程制港口工程制图标准图标准、道路工程制图标准道路工程制图标准等。等。无论哪一类制图标准，其工程图的基本内容都无论哪一类制图标准，其工程图的基本内容都必须统一，这些必须统一，这些基本内容基本内容包括包括图纸的幅面及格式、图纸的幅面及格式、比例、字体、图线、尺寸标注比例、字体、图线、尺寸标注等，本章将分别就等，本章将分别就这些内容作择要介绍。为了提高绘图质量和速度，这些内容作择要介绍。为了提高绘图质量和速度，本章也将对本章也将对绘图工具的使用、基本几何作图、绘绘图工具的使用、基本几何作图、绘图方法与步骤图方法与步骤等等基本技能基本技能作简要介绍。作简要介绍。主要内容主要内容1 1 制图的基本规定制图的基本规定2 2 绘图工具、仪器及其使用方法绘图工具、仪器及其使用方法3 3 几何作图几何作图4 4 平面图形的分析与作图步骤平面图形的分析与作图步骤1 1 制图的基本规定制图的基本规定1.1 1.1 图纸幅面及格式图纸幅面及格式1.2 1.2 比例比例1.3 1.3 字体字体1.4 1.4 图线及其画法图线及其画法1.5 1.5 尺寸标注尺寸标注表表1-1 1-1 图纸幅面及图框格式尺寸图纸幅面及图框格式尺寸 mmmm 幅面代号幅面代号A0A0A1A1A2A2A3A3A4A4B BL L84111898411189594841594841420594420594297420297420210297210297a a2525c c10105 5e e202010101.1 1.1 图纸幅面及格式图纸幅面及格式A0A3横式幅面 A0A3立式幅面 A4立式幅面 标题栏标题栏简化格式会签栏1.2 1.2 比比 例例比例是指图中图形与实物相应要素的线性尺寸之比，即：比例是指图中图形与实物相应要素的线性尺寸之比，即：一、比例的概念一、比例的概念二、比例的选择二、比例的选择种种 类类绘绘 图图 的的 比比 例例原原值值比例比例1111放大比例放大比例51 21 51 21 510510n n1 2101 210n n1 1 101 1 10n n1 1 缩缩小比例小比例12 12 15 110 15 110 12101210n n 1510 1510n n 1110 1110n n三、比例的标注方法三、比例的标注方法平面图平面图1:2001:200 1.3 1.3 字体字体一、汉字应采用国家正式公布推行的简化字一、汉字应采用国家正式公布推行的简化字,写成写成长仿宋体长仿宋体二、在图样中书写字体的基本要求二、在图样中书写字体的基本要求 字体端正、笔划清楚、排列整齐、间隔均匀。字体端正、笔划清楚、排列整齐、间隔均匀。三、字号和字宽的规定三、字号和字宽的规定（1 1）字体的号数字体的号数h h，即字体的，即字体的高度高度h h（单位为（单位为mmmm）：）：2020、1414、1010、7 7、5 5、3.53.5、2.52.5（2 2）字体的宽度字体的宽度b b:b=h/2(:b=h/2(约三分之二字高约三分之二字高););四、长仿宋体的书写规定四、长仿宋体的书写规定（1 1）基本要领：基本要领：横平竖直、注意起落、结构匀称、填满方格；横平竖直、注意起落、结构匀称、填满方格；（2 2）汉汉字字应应写写为为正正体体;数数字字和和字字母母分分直直体体和和斜斜体体两两种种,通通常常采采用用斜斜体体,斜体字字头斜体字字头向向右倾斜右倾斜,与水平线约成与水平线约成7575；（3 3）数数字字及及字字母母的的笔笔划划宽宽度度:A:A型型=h/14(=h/14(约约为为字字体体高高度度的的十十四四分分之一之一);B);B型型=h/10(=h/10(约为字体高度的十分之一约为字体高度的十分之一)。汉字书写范例汉字书写范例字母、数字体书写范例字母、数字体书写范例1.3 1.3 图线及其画法图线及其画法(图线宽度图线宽度b b在在0.50.52 2之间选择之间选择 0.70.7 )图线的画法示例图线的画法示例 错误画法错误画法正确画法正确画法应留空隙应留空隙应是线段相交应是线段相交不应留空隙不应留空隙不应留空隙不应留空隙图线的画法应遵守以下几点图线的画法应遵守以下几点（1 1）为了保证图样清晰、易读和便于缩微复制，应尽量）为了保证图样清晰、易读和便于缩微复制，应尽量避避免免在图样中出现宽度在图样中出现宽度小于小于0.18 mm0.18 mm的图线的图线；（2 2）在同一图样中，同类）在同一图样中，同类图线的宽度图线的宽度应应基本一致基本一致。虚线、。虚线、点画线及双点画线的点画线及双点画线的线段长度和间隔应大致相同线段长度和间隔应大致相同。点画线和。点画线和双点画线中的双点画线中的“点点”应画成长约应画成长约1mm1mm的短划，短划不能与短的短划，短划不能与短划或长段相交。点画线和双点画线的首尾两端应是线段而不划或长段相交。点画线和双点画线的首尾两端应是线段而不是短划；是短划；（3 3）两条）两条平行线间的距离平行线间的距离应应不小于不小于粗实线的两倍，其最小粗实线的两倍，其最小距离不得小于距离不得小于0.7 mm0.7 mm；（4 4）绘制圆的对称中心线时，）绘制圆的对称中心线时，圆心圆心应该是应该是线段的交点线段的交点；（5 5）绘制轴线、对称中心线、双折线和作为中）绘制轴线、对称中心线、双折线和作为中断线的双点画线时，宜超过轮廓线约断线的双点画线时，宜超过轮廓线约2mm2mm5mm5mm；（6 6）在较小的图形上绘制点画线时，可用细实）在较小的图形上绘制点画线时，可用细实线代替；线代替；（7 7）当虚线是粗实线的延长线时，粗实线应画）当虚线是粗实线的延长线时，粗实线应画到分界点，虚线应留有空隙；到分界点，虚线应留有空隙；当虚线与粗实线或虚线相交时，不应留有空隙。当虚线与粗实线或虚线相交时，不应留有空隙。当虚线圆弧和虚线直线相切时，虚线圆弧的线段当虚线圆弧和虚线直线相切时，虚线圆弧的线段应画至切点，虚线直线则留有空隙；应画至切点，虚线直线则留有空隙；（8 8）粗实线与虚线或点画线重叠，应画粗实线。）粗实线与虚线或点画线重叠，应画粗实线。虚线与点画线重叠，应画虚线虚线与点画线重叠，应画虚线 。1.5 1.5 尺寸标注尺寸标注 形体的尺寸是工程施工的重要依据，因此，工程形体的尺寸是工程施工的重要依据，因此，工程图样上除了表示出形体的形状结构外，还必须标注图样上除了表示出形体的形状结构外，还必须标注尺寸来确定形体的实际形状结构大小和各部分的相尺寸来确定形体的实际形状结构大小和各部分的相互位置。互位置。一、尺寸标注的基本规则一、尺寸标注的基本规则尺寸标注的基本要求是：尺寸标注的基本要求是：正确正确、合理，完整合理，完整、统一，清晰统一，清晰、整齐整齐 （1 1）物体的真实大小应以图样上所注的）物体的真实大小应以图样上所注的尺寸数值尺寸数值为依据为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。，与图形的大小及绘图的准确度无关。（2 2）当图样中（包括技术要求和其它说明）的尺）当图样中（包括技术要求和其它说明）的尺寸以寸以mmmm为单位时，不需标注计量单位的代号或名称；为单位时，不需标注计量单位的代号或名称；如为其它单位，则必须注明相应的计量单位的代号如为其它单位，则必须注明相应的计量单位的代号或名称。或名称。（3 3）图样中所注的尺寸，是该图样所示物体的）图样中所注的尺寸，是该图样所示物体的最最后完工后完工尺寸，否则应另加说明。尺寸，否则应另加说明。（4 4）物体的每一尺寸，一般）物体的每一尺寸，一般只标注一次只标注一次，并应标，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。注在反映该结构最清晰的图形上。尺寸标注应注意的问题：尺寸标注应注意的问题：二、二、尺寸的组成和标注方法尺寸的组成和标注方法（1 1）尺寸的组成）尺寸的组成（2 2）线性尺寸的标注）线性尺寸的标注 尺寸线倾斜时数字的方尺寸线倾斜时数字的方向应便于阅读，尽量避免在向应便于阅读，尽量避免在3030斜线范围内注写尺寸。斜线范围内注写尺寸。正确正确 尺寸数字应写在尺寸尺寸数字应写在尺寸线的中间。在水平尺寸线线的中间。在水平尺寸线上的应从左到右写在尺寸上的应从左到右写在尺寸线上方。在铅直尺寸线上线上方。在铅直尺寸线上的，应从下到上写在尺寸的，应从下到上写在尺寸线左方。线左方。303060603030303060603030262626262626262626262626262626263030303026262626262626262626262626262626错误错误说明说明正确正确错误错误轮廓线、中心线可作为尺轮廓线、中心线可作为尺寸界线，但不能用作尺寸寸界线，但不能用作尺寸线。线。1212181812121818不能用尺寸界线作为不能用尺寸界线作为尺寸线。尺寸线。25255 525255 53030606030301515大尺寸在外，大尺寸在外，小尺寸在内。小尺寸在内。30301515 15156060说明说明正确正确错误错误正确正确同一张图线内尺寸数字应同一张图线内尺寸数字应大小一致。大小一致。2323101023231010在断面图中写数字处，应在断面图中写数字处，应留空不画断面线。留空不画断面线。26262626说明说明圆和大于圆和大于180180度的圆弧，应注直径尺寸。度的圆弧，应注直径尺寸。(金属材料用金属材料用,其它材料用其它材料用D)D)直径的标注直径的标注（3 3）圆和圆弧的尺寸标注）圆和圆弧的尺寸标注 5 5 5 5 5 5 2020 1616 2525 8 8 8 8S S 2020SRSR4040SRSR4040球径的标注球径的标注标标注注直直径径的的尺尺寸寸线线要要通通过过圆圆心心，标标注注球球面面的的直直径径和和半半径径时时，应应在在符符号号 或或R R前再加前再加“S”S”。小于或等于小于或等于180180度的圆弧度的圆弧,用半径标注。（如图用半径标注。（如图1 1）图图1 1R3R3R3R3R5R5R5R5R20R20R16R16图图2 2R80R80R80R80圆圆的的半半径径很很大大或或在在图图纸纸内内无无法法标标注注时时，可可采采用用（如如图图2 2）这这种形式。种形式。角角度度数数字字应应水水平平注注写写在在尺尺寸寸线线的的中中断断处处或或尺尺寸寸线线旁边，必要时可注在尺寸线的上方或外面。旁边，必要时可注在尺寸线的上方或外面。（4 4）角度的标注）角度的标注45456060606075759090303050506060555543043025252020909055202015156565弦长的标注弦长的标注弧长的标注弧长的标注 标注弦长时，尺寸界限应平行于该弦的垂直平分线。标注弦长时，尺寸界限应平行于该弦的垂直平分线。标注弧长时，尺寸界线应垂直于弦；当弧度较大时，可沿径标注弧长时，尺寸界线应垂直于弦；当弧度较大时，可沿径向引出。尺寸线为同心圆弧，尺寸数字上方应加注符号向引出。尺寸线为同心圆弧，尺寸数字上方应加注符号“”“”。(（5 5）弦长和弧长的标注）弦长和弧长的标注26262828(495495228228228228R170R1702 2 绘图工具、仪器及其使用方法绘图工具、仪器及其使用方法2.1 2.1 铅笔的使用铅笔的使用2.2 2.2 图板、丁字尺、三角板的使用方法图板、丁字尺、三角板的使用方法2.3 2.3 成套绘图仪器成套绘图仪器2.4 2.4 圆规、分规的使用圆规、分规的使用2.5 2.5 模板的用法模板的用法2.6 2.6 其他绘图工具其他绘图工具 （a a）细线铅笔的形状细线铅笔的形状铅笔笔尖的位置铅笔笔尖的位置（b b）粗线铅笔的形状粗线铅笔的形状(铲形铲形)铅笔的形状铅笔的形状2.1 2.1 铅笔的使用铅笔的使用25306811.50.60.8253068（a a）合适）合适（b b）不合适）不合适用铅笔画线的方法用铅笔画线的方法 6002.2 2.2 图板、丁字尺、三角板的使用方法图板、丁字尺、三角板的使用方法 画水平线2.2 2.2 图板、丁字尺、三角板的使用方法图板、丁字尺、三角板的使用方法 画铅垂线2.22.2图板、丁字尺、三角板的使用方法图板、丁字尺、三角板的使用方法 画450线2.2 2.2 图板、丁字尺、三角板的使用方法图板、丁字尺、三角板的使用方法 画300、600线2.2 2.2 图板、丁字尺、三角板的使用方法图板、丁字尺、三角板的使用方法 画150、750线2.3 2.3 成套绘图仪器成套绘图仪器 2.4 2.4 圆规、分规的使用圆规、分规的使用圆规是画圆或圆规是画圆或圆弧的工具。圆弧的工具。一、圆规的使用（一、圆规的使用（1 1）支承尖支承尖普通尖普通尖（b b）描粗用）描粗用（a a）画细线圆用）画细线圆用圆规针脚的型式圆规针脚的型式（a a）铲形铲形 （b b）矩形矩形圆规铅芯的型式圆规铅芯的型式 用圆规画圆时，应将圆规略向前进方向倾斜，如图（用圆规画圆时，应将圆规略向前进方向倾斜，如图（a a）所）所示；画较大的圆时，可用加长杆来增大所画圆的半径，并且使示；画较大的圆时，可用加长杆来增大所画圆的半径，并且使圆规两脚都与纸面垂直，如图（圆规两脚都与纸面垂直，如图（b b）所示。）所示。一、圆规的使用（一、圆规的使用（2 2）(a)(a)(b)(b)二、分规的使用二、分规的使用分规的主要用途是移植尺寸和等分线段。分规的主要用途是移植尺寸和等分线段。1 1 2 2 3 3 4 4 5 56 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 1313 1414 1515(a)(a)用分规移植尺寸用分规移植尺寸(b)(b)用分规等分线段用分规等分线段3030曲线板曲线板一、曲线板的用法一、曲线板的用法2.5 2.5 模板的用法模板的用法曲线板的用法曲线板的用法（a a）找四点，连三点）找四点，连三点（b b）再找四点，连三点）再找四点，连三点二、常见模板二、常见模板2.6 2.6 其他绘图工具其他绘图工具 3 3 几何作图几何作图3.1 3.1 平行线和垂线的画法平行线和垂线的画法3.2 3.2 正多边形的画法正多边形的画法3.3 3.3 圆弧连接的画法圆弧连接的画法3.1 3.1 平行线和垂线的画法平行线和垂线的画法过定点过定点K K作作ABAB的平行线的平行线KABKAB过定点过定点K K作作ABAB的垂线的垂线3.2 3.2 正多边形正多边形正六边形正六边形三角板法三角板法3.2 3.2 正多边形正多边形正六边形正六边形圆规法圆规法正五边形正五边形KCA3.3 3.3 圆弧连接的画法圆弧连接的画法一、圆弧连接一、圆弧连接两直线两直线的画法的画法连接圆弧为连接圆弧为R RRRRR二二、圆弧与圆弧相切、圆弧与圆弧相切已知圆弧半径已知圆弧半径圆心的轨迹圆心的轨迹1)1)圆弧圆弧R R与圆弧与圆弧R R1 1外切的作图原理外切的作图原理 RR1O O1 1R R连接弧半径连接弧半径切点切点 R R1 1R ROOR R1 1R R2)2)圆弧圆弧R R与两圆弧与两圆弧R R1 1和和R R2 2外切的作图步骤外切的作图步骤O O1 1O O2 2R R1 1R R2 2R R2 2R RT T2 2T T1 1O O1 1、求圆心、求圆心2 2、求切点、求切点3 3、画连接弧、画连接弧R R（）外切时：（）外切时：r r1 1=R R1 1+R RR RR RR R圆心的轨迹圆心的轨迹3)3)圆弧圆弧R R与圆弧与圆弧R R1 1内切的作图原理内切的作图原理 与已知圆弧与已知圆弧(圆心圆心O O1 1 ，半径半径R R1 1)相切的圆弧相切的圆弧(半径半径R R)，其圆，其圆心轨迹为已知圆弧的同心圆。该圆半径为心轨迹为已知圆弧的同心圆。该圆半径为R R1 1R R。两圆弧。两圆弧的切点在连心线的沿长线与已知圆弧的交点处。的切点在连心线的沿长线与已知圆弧的交点处。R RO OR R连接弧半径连接弧半径R R1 1 R RO O(已知圆弧半径已知圆弧半径)R R1 1O O1 1切点切点 4)4)圆弧圆弧R R与两圆弧与两圆弧R R1 1和和R R2 2内切的作图步骤内切的作图步骤O O1 1O O2 2R R1 1R R2 2R RR R1 1R RR R2 2R RR R2 2R RR R1 1T T2 2T T1 1O O1 1、求圆心、求圆心2 2、求切点、求切点3 3、画连接弧、画连接弧R RR R5)5)圆弧圆弧R R与圆弧与圆弧R1R1外切和外切和R2R2内切的作图步骤内切的作图步骤R R1 1R R2 2O O1 1O O2 2R R1 1R RR RR R1 11 1、求圆心、求圆心O O2 2、求切点、求切点T T1 1T T2 23 3、画连接弧、画连接弧R R三、圆弧连接三、圆弧连接直线与圆弧直线与圆弧的画法的画法与圆弧与圆弧外相切外相切连接圆弧为连接圆弧为与圆弧与圆弧内相切内相切连接圆弧为连接圆弧为R R1 1R R1 1R R2 2R R2 2R R1 1R R2 24 4 平面图形的分析和作图步骤平面图形的分析和作图步骤4.1 4.1 平面图形的分析和作图步骤平面图形的分析和作图步骤4.2 4.2 绘图的一般方法和步骤绘图的一般方法和步骤 平面图形的线段可按图平面图形的线段可按图上所给尺寸齐全与否，图上所给尺寸齐全与否，图中线段可分为：中线段可分为：（a a）已知线段）已知线段（b b）中间线段）中间线段（c c）连接线段）连接线段 三类。三类。4.1 4.1 平面图形的分析和作图步骤平面图形的分析和作图步骤滚水坝的绘图步骤滚水坝的绘图步骤滚水坝滚水坝滚水坝的绘图步骤滚水坝的绘图步骤（1 1）画基准线；）画基准线；（2 2）画已知线段；）画已知线段；（3 3）画连接线段；）画连接线段；（4 4）完成全图。）完成全图。（1 1）准备工作：）准备工作：准备好绘图工具和仪器、选定图幅、固定图纸；（2 2）画画底底稿稿：用H或2H的铅笔在图纸上细而轻地绘出图框线及图线轮廓；（3 3）铅笔描深图线：）铅笔描深图线：用B或2B铅笔进行加深，其顺序是：（a）先细后粗；（b）先圆后直；（c）先左后右；（d）先上后下。注意：加深园弧的铅芯应比加深直线的软一号。如：加深直线用B的铅芯，加深园弧则应用2B的铅芯；（4 4）完成其余部分：）完成其余部分：注尺寸、画符号和箭头、写注解、完善图框线、填写标题栏等；（5 5）检查并作必要的修饰）检查并作必要的修饰4.2 4.2 绘图的一般方法和步骤绘图的一般方法和步骤尺规绘图尺规绘图11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盗名;可以低落，但不能堕落;可以放松，但不能放纵;可以虚荣，但不能虚伪;可以平凡，但不能平庸;可以浪漫，但不能浪荡;可以生气，但不能生事。17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。18、在人生的舞台上，当有人愿意在台下陪你度过无数个没有未来的夜时，你就更想展现精彩绝伦的自己。但愿每个被努力支撑的灵魂能吸引更多的人同行。19、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会中看到了某种忧患。莫找借口失败，只找理由成功。20、每一个成就和长进，都蕴含着曾经受过的寂寞、洒过的汗水、流过的眼泪。许多时候不是看到希望才去坚持，而是坚持了才能看到希望。1、有时候，我们活得累，并非生活过于刻薄，而是我们太容易被外界的氛围所感染，被他人的情绪所左右。2、身材不好就去锻炼，没钱就努力去赚。别把窘境迁怒于别人，唯一可以抱怨的，只是不够努力的自己。3、大概是没有了当初那种毫无顾虑的勇气，才变成现在所谓成熟稳重的样子。4、世界上只有想不通的人，没有走不通的路。将帅的坚强意志，就像城市主要街道汇集点上的方尖碑一样，在军事艺术中占有十分突出的地位。5、世上最美好的事是：我已经长大，父母还未老;我有能力报答，父母仍然健康。6、没什么可怕的，大家都一样，在试探中不断前行。7、时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。纽扣第一颗就扣错了，可你扣到最后一颗才发现。有些事一开始就是错的，可只有到最后才不得不承认。8、世上的事，只要肯用心去学，没有一件是太晚的。要始终保持敬畏之心，对阳光，对美，对痛楚。9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过.但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其实都是祝愿。