第一学期苏科版九年级数学期中试卷及答案.doc

第一学期苏科版九年级数学期中试卷及答案第一学期苏科版九年级数学期中试卷及答案:未经允许 请勿转载 201-2019学年第一学期期中试卷 九年级数学 01.11考试时间：2分钟 满分分值：10分一、选取题此题共10小题,每题3分，共30分1.一元二次方程x+=0的一个根为1,则p的值为B.1D22.如此图，2l3,Aa，=b，,则的值为A.C.D3等腰三角形的底和腰是方程xx+=0的两根,则这个三角形的周长为A.B108或10.不能确定4.如此图,添加以下一个条件,不能使AACB的是ADEBCBAD=CD.AE=C 5.若的半径为5,圆心的坐标为，4，则平面直角坐标系的原点O与的位置关系是未经许可 请勿转载A.在P内 B.在上C.在P外D.无法确定6. 如此图，OA，OB是的半径，点C在O上,连接AC,BC,若A=20°,7°,则AC的度数为A5° .5°C.60°.5°第6题第9题第4题第2题7. 关于x的方程无实数根，则一次函数的图像不经过A.第一象限.第二象限C第三象限D第四象限8.以下命题:直径相等的圆是等圆；长度相等弧是等弧;相等的弦所对的弧也相等；圆的对称轴是直径；其中正确的个数是未经许可 请勿转载.B.3CD.1. 平面直角坐标系中，直线和x、y轴交于A、两点，在第二象限内找一点P,使PAO和AB相似的三角形个数为未经许可 请勿转载A.3C.4D510.如此图，RtABC中，C=90°,=4,F是线段AC上一点,过点A的交AB于点D，E是线段BC上一点，且ED=EB,则F的最小值为未经许可 请勿转载A.3B.2. D. ADBCEF第17题图第15题图第10题图第18图二、填空题此题共8小题，每空2分，共16分,把答案:：:填在相应横线上1 方程22的解是.12.在比例尺为:300的地图上，量得、两地的图上距离5m，则A、B两地的实际距离为未经许可 请勿转载1 用一个圆心角为20°，半径为的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆半径是.4某品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由20元降到了205元，则平均每月降价的百分率为未经许可 请勿转载1如此图,在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的,在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上.已经知道C=20m,DE0m，小明和小华的身高都是1.m,同一时刻，小明站在E处，影子落在坡面上，影长为2m，小华站在平地上，影子也落在平地上,影长为1，则塔高AB是米未经许可 请勿转载16 已经知道直线交x轴、y轴于点A、,的圆心从原点出发以每秒1个单位的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t s,半径为,则ts时P与直线AB相切未经许可 请勿转载17如此图，圆心O恰好为正方形CD的中心,已经知道AB=1,O的半径为1,现将O在正方形内部沿某一方向平移,当它与正方形ACD的某条边相切时停止平移，设此时的平移的距离为d,则d的取值范围是.未经许可 请勿转载.如此图,以半圆中的一条弦BC非直径为对称轴将弧折叠后与直径AB交于点D,若,且AB=1,则CB的长为.未经许可 请勿转载三、解答题此题共10小题,共4分，写出必要的解题步骤和过程1.1分解方程29；3x212x;x24x=0；x+26+1+=0.20.6分如此图,在平行四边形AC中,过点A作AEBC，垂足为E，连接DE,F为线段DE上一点，且AFEB.1求证:DDEC；若AB=18,AD=，AF=,求的长16分已经知道,AB在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A2，2、B1,0、C0,正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度.未经许可 请勿转载1画出AC关于y轴的轴对称图形AB1C1;以点O为位似中心,在网格内画出所有符合条件的AB2C2,使A2B22与AB1C位似，且位似比为2:1;未经许可 请勿转载3求A1B11与2BC2的面积比分小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥,制作过程中，他将半圆剪成面积比为1：的两个扇形未经许可 请勿转载1请你在图中画出他的裁剪痕迹. 要求尺规作图,保留作图痕迹2若半圆半径是3,大扇形作为圆锥的侧面,则小明必须在小扇形纸片中剪下多大的圆才能组成圆锥?小扇形纸片够大吗不考虑损耗及接缝？未经许可 请勿转载36分若关于x的一元二次方程2+6x+3m+9=的两个实数根分别为x1,2.1求证：该一元二次方程总有两个实数根；2若n=4+x2-x2,判断动点Pm，n所形成的函数图象是否经过点A,16,并说明理由未经许可 请勿转载248分在“文化无锡全民阅读活动中,某中学社团“精一读书社对全校学生的人数及纸质图书阅读量单位:本进行了调查，206年全校有00名学生，2017年全校学生人数比2016年增加0%,2018年全校学生人数比2017年增加100人未经许可 请勿转载1求208年全校学生人数;2017年全校学生人均阅读量比21年多1本,阅读总量比26年增加100本注:阅读总量=人均阅读量×人数未经许可 请勿转载求206年全校学生人均阅读量；2016年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的.5倍，如果27年、201年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2018年全校学生人均阅读量比016年增加的百分数也是a，那么2018年读书社全部0名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值.未经许可 请勿转载58分如此图1,BC内接于,BC的平分线交O于点D,交B于点EBEEC,且BD过点D作DB，交AB的延长线于点F.未经许可 请勿转载求证:DF为的切线；若BAC=6°，E=,求图中阴影部分的面积;26.分车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是：车辆是否可以行使到和路的边界夹角是45°的位置如此图中的位置,例如,图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，D与DE、CE的夹角都是45°时,连接E，交CD于点G，若F的长度至少能达到车身宽度,则车辆就能通过未经许可 请勿转载试说明长8m，宽的消防车不能通过该直角转弯;图2为了能使长8m，宽3m的消防车通过该弯道,可以将转弯处改为圆弧分别是以O为圆心，以OM和N为半径的弧，具体方案如此图，其中OMOM,请你求出ON的最小值.未经许可 请勿转载27.10分如此图，在RtABC中，AC=9°,=12cm，BCcm,点E从点出发沿射线CA以每秒3m的速度运动,同时点从点B出发沿射线BC以每秒1c的速度运动.设运动时间为t秒未经许可 请勿转载1若0<，试问:t为何值时,以E、C、为顶点的三角形与ABC相似；ABCEF2若ACB的平分线CG交ECF的外接圆于点G试说明:当0<t<4时，CE、C、G在运动过程中,满足ECF=C ;未经许可 请勿转载试探究:当时,、CF、G的数量关系是否发生变化，并说明理由.10分如此图，已经知道线段AB2，MNAB于点，且AMBM，P是射线MN上一动点，E,D分别是PA,PB的中点,过点,，D的圆与BP的另一交点C点在线段BD上,与MN的另一个交点R,连结A,DE.未经许可 请勿转载1当P8°时,求的度数和弧M的度数.求证:A=AB.若MP=4,点P为射线MN上的一个动点,求R的值R在点P的运动过程中，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形,且为锐角顶点,求此时所有满足条件的MQ的值.未经许可 请勿转载R备用图备用图R218-2019学年第一学期期中试卷九年级数学参考答案: 一、选取题：1C 2. 3. 4A 5.B6.A D 9.C 0. B二、填空1. 0或3/；12. .；. 3;4. 10%；15. 7.5；6. 24/1或24 1 4d；84未经许可 请勿转载三、解答题1. 计算题: 5，-1;,1/3；;4,020、1证明:四边形CD是平行四边形，ABD，ADBC，CB180°,ADFECAFDAFE=180°,AFE=B，AFD=C.在ADF与EC中，FDE3分解：四边形ABCD是平行四边形,D=AB18.由1知ADDEC，E=2在tAE中,由勾股定理得：1分1、解1如此图：A2,2,B11，C,;2分如此图:1,4，B12，0,C10，2或A4，4，B12,0,C0,2；分未经许可 请勿转载3A2B22与A1BC1位似,且位似比为2：1，A1B11与B2C2的面积比2=6分2、1如此图：4分2A=3，l弧AC=×=2，小圆半径r=1,正好够剪.6分23、解=m+6439=m20该一元二次方程总有两个实数根2分2动点P,所形成的函数图象经过点A1，1，n=4x1x1x2=m+6m+9=+15Pm,为m，m+1.A,1在动点m，n所形成的函数图象上.分2、解：由题意，得213年全校学生人数为：0×+10=110人,2014年全校学生人数为：100+10=1200人；2分2设012人均阅读量为x本,则2013年的人均阅读量为x+1本，由题意,得11+1=100700，解得：x=6答：2012年全校学生人均阅读量为6本;4分由题意，得012年读书社的人均读书量为:2.×6=15本,2014年读书社人均读书量为51+a2本,2014年全校学生的人均读书量为61+a本,8×151+a2=10×1+a×25分未经许可 请勿转载21a231a，a1舍去，a2=0.答:a的值为0.8分25、证明：1连结OD，如此图1，平分BA交O于D,BACAD,=，ODBC,BDF，DD，DF为O的切线;分连结OB,连结O交BC于P,作BDF于H,如此图,BAC=6°，D平分BAC,BA=0°，OD=2AD=60°,OD为等边三角形，ODB=0°，OBB=2,BDF°，BCD，°,在RtDP中,D=BD=，PB=PD=3,在RtD中,PD=,DE,PE=2，OPC,BC=，CE=2=,易证得BDECE，A：BC：E,即E:5：，AEBEDF，ABEAFD,=,即=，解得DF=12,在RDH中,BH=BD=,S阴影部分=SBDF弓形BD=BDFS扇形BODSBOD12+2；分26、解：消防车不能通过该直角转弯.理由如下:如此图,作FHC,垂足为H，FH=H=4,EF=4，且GEC4°，2分G=4，GE=GC=4,F=43,即GF的长度未达到车身宽度，消防车不能通过该直角转弯;分2若C、D分别与M、重合，则GM为等腰直角三角形，OG4,O4,OFO=OMMN44，G=OGF=×844=84，C、在上,设ON=x,连接OC,在ROCG中，Gx+3,OC+4,G=4,由勾股定理得,OG2+GO2,即x+2+2=x+42,解得x=4.5.答：O至少为4.5米.8分27、解:1由题意,EC=t,BF=t,F=ECF=ACB，以E、C、F为顶点的三角形与ACB相似有两种情况：当=时,ECAB ,解得t=2，当=时，FCAC，解得4当t2或0.秒时，以E、F为顶点的三角形与C相似；2当0<4时，过点作GHCG交AC于,如此图:ACB=9°,E为F的外接圆的直径,EG=9°，H=FGC,CG平分B，CG=FCG=°，G=FG=45°,HG45°，EHG=F，在EGH和F中,HFC.H=CEG=EC=5°,CH=GH=+EH,+CF=；当t时,过点作M交AC于M，如此图2：同理可得EGFGCE=FCMG=MCG=45°，CM=CGCM=EM，CE=CG、解:1MNB，AMB,P=PB，P，APB=8°，B=76°，1分如此图1，连接MD,M为A的中位线，MP,MD=PB=2°，=2MDB=6°3分2BCMCAPB，又BAP=18°APBB，ACB=10°ACB，BP=C,BP=B,A=B,A=；5分如此图2，记MP与圆的另一个交点为R,MD是RtMBP的中线,DM=DP，DPM=DM=CD，RCR,A=AM=90°，AM2+MR2=AR2=A2+R，12MR=22P2,12+4PR2=22+R,PR,R=，7分当ACQ=°时,AQ为圆的直径,Q与重合，QR;.如此图3，当Q=90°时，在tQCP中，P=2P=,；8分如此图4，当QDC90°时,BM=1，M=4,BP=,DP=BP=，oMPB=,Q=，M=；9分.如此图5,当AEQ=90°时,由对称性可得AEBDQ=9°，MQ=;综上所述,M的值为或或.1分 未经允许 请勿转载