2020年北京市高考数学试卷（原卷版）.doc

2020年北京市高考数学试卷（原卷版）2020年北京市高考数学试卷原卷版未经允许 请勿转载 200年普通高等学校招生全国统一考试北京卷数学本试卷共5页，150分，考试时长120分钟.考试务必将答案:答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回未经许可 请勿转载第一部分选取题 共40分一、选取题0小题，每题4分，共0分.在每题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项1.已经知道集合,，则 . B. C. D.2.在复平面内，复数对应点的坐标是,则 . B. C.D. 3.在的展开式中，的系数为 . B. 5C D 104某三棱柱的底面为正三角形,其三视图如以以下图，该三棱柱的表面积为 .A. C. .5.已经知道半径为1的圆经过点,则其圆心到原点的距离的最小值为 .A. B. 5C 6D. 76已经知道函数,则不等式的解集是 A .CD. 7.设抛物线的顶点为,焦点为，准线为是抛物线上异于的一点,过作于，则线段的垂直平分线 未经许可 请勿转载A.经过点. 经过点C 平行于直线D. 垂直于直线8.在等差数列中,.记，则数列 .A. 有最大项，有最小项B. 有最大项，无最小项C 无最大项，有最小项. 无最大项，无最小项.已经知道,则“存在使得是“的 . 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C 充分必要条件D既不充分也不必要条件10220年3月4日是全球首个国际圆周率日 Day历史上，求圆周率的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术相似.数学家阿尔·卡西的方法是:当正整数充分大时,计算单位圆的内接正边形的周长和外切正边形各边均与圆相切的正边形的周长，将它们的算术平均数作为的近似值按照阿尔·卡西的方法,的近似值的表达式是 未经许可 请勿转载A. BC.D 第二部分非选取题 共110分二、填空题共5小题，每题5分,共25分.1函数的定义域是_12.已经知道双曲线，则的右焦点的坐标为_；C的焦点到其渐近线的距离是_未经许可 请勿转载13.已经知道正方形的边长为，点P满足,则_;_14.若函数的最大值为，则常数的一个取值为_5.为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理,排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水摔放量W与时间t的关系为，用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱,已经知道整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如以以以下图所示.未经许可 请勿转载给出以下四个结论：在这段时间内,甲企业的污水治理能力比乙企业强；在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；在时刻,甲、乙两企业的污水排放都已达标;甲企业在这三段时间中，在的污水治理能力最强.其中所有正确结论的序号是_三、解答题共6小题,共85分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程16.如此图，在正方体中，E为的中点求证:平面;求直线与平面所成角的正弦值17在中,再从条件、条件这两个条件中选择一个作为己知，求:a的值：和的面积条件:;条件:注:如果选择条件和条件分别解答,按第一个解答计分8.某校为举办甲、乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案:方案一、方案二.为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表:未经许可 请勿转载男生女生支持不支持支持不支持方案一200人40人00人100人方案二35人20人150人20人假设所有学生对活动方案是否支持相互独立分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率；从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人支持方案一的概率；将该校学生支持方案的概率估计值记为，假设该校年级有00名男生和30名女生,除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为，试比较与的大小结论不要求证明未经许可 请勿转载1.已经知道函数.求曲线斜率等于的切线方程；设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为,求的最小值.0.已经知道椭圆过点，且求椭圆C的方程：过点的直线l交椭圆C于点，直线分别交直线于点求的值.1.已经知道是无穷数列.给出两个性质:对于中任意两项，在中都存在一项，使；对于中任意项,在中都存在两项.使得.若，判断数列是否满足性质，说明理由;若,判断数列是否同时满足性质和性质,说明理由;若递增数列，且同时满足性质和性质，证明:为等比数列. 未经允许 请勿转载