延庆县初三数学期末试题及答案.doc

延庆县初三数学期末试题及答案延庆县初三数学期末试题及答案:未经允许 请勿转载 延庆县2014-201学年第一学期期末测试卷初 三 数 学考生须知.本试卷共6页，共五道大题,25道小题,满分10分，考试时间120分钟2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号.试题答案:：一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4在答题卡上,选取题、作图题用B铅笔作答,其他试题用黑色签字笔作答一、选取题此题共3分，每题4分以下各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1.以以以下图形中，是中心对称图形的是 . C D.2在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2,3，4,从中随机摸出一个小球,其标号小于4的概率为 B C. D 3 抛物线的顶点坐标是 ，3 B.2,3 ，-3 D-2，-4.如此图,AB中,点E是边D的中点，E交对角线于点，则F:FC等于A:1 B.:2 1:3 2：35.如此图,的直径垂直于弦CD,垂足是E，OC=，CD=, 则OE的长为A1 B C.3 D. 46在tAC中,C°，若B=,BC2,则iB的值为 AB. C.D.27.二次函数的图象如此图所示， 则以下结论中错误的是A.函数有最小值 B.当-1 < x 时， . D当，y随x的增大而减小8如此图,矩形ACD中，对角线AC，B交于点O，,F分别是边BC，AD的中点, AB3，BC=4，一动点P从点B出发，沿着BADC在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点,设点P运动的路程为x,BPM的面积为，表示y与x的函数关系的图象大致如此图2所示则点M的位置可能是图1中的图2图1 A.点C 点 C.点D D点O二、填空题 此题共16分,每小题分.如果圆锥的母线长为5cm,底面半径为2,那么这个圆锥的侧面积是_ c1. 请写出一个开口向下,并且与轴交于点,-2的抛物线的表达式_.11. 已经知道关于的一元二次方程无实数根，那么m的取值范围是_. 如此图,AD是O的直径1如此图1,垂直于A的两条弦BC1，B2C2把圆周4等分,则1的度数是,B2的度数是 ;未经许可 请勿转载2如此图，垂直于AD的三条弦BC1，BC2，B3C把圆周等分，则的度数是 ；未经许可 请勿转载3如此图,垂直于D的n条弦B1C1,B2C2,B3 C，BnCn把圆周2n等分,则Bn的度数是 用含n的代数式表示Bn的度数未经许可 请勿转载 图 图2 图3三、解答题此题共35分,每题分1. 计算:14. 解方程:15.已经知道:二次函数的图象过点A2,且顶点坐标为C1,-4.求此二次函数的表达式；2画出此函数图象，并根据函数图象写出：当时，y的取值范围.16.如此图，在O中,弦AC与BD交于点E,AB=8，A=6，ED=4,求CD的长.第16题第17题17.如此图，一渔船由西往东航行,在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进30海里到达B点，此时,测得海岛C位于北偏东30°的方向,求海岛C到航线AB的距离CD的长结果保留根号18. 已经知道：AD是A的高，AB=4,求BC的长.19.某种商品每天的销售利润y元与销售单价x元之间满足关系：y = ax2 b75.其图象如此图1销售单价为多少元时,该种商品每天的销售利润最大?最大利润为多少元？2销售单价在什么范围时,该种商品每天的销售利润第19题不低于16元？四、解答题此题共15分，每题分. 有六张完全相同的卡片,分,两组,每组三张,在A组的卡片上分别画上，B组的卡片上分别画上,如此图1所示1若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上,再分别从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是的概率请用画树形图法或列表法求解2若把A，B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到3张卡片,其正反面标记如此图2所示，将卡片正面朝上摆放在桌上，并用瓶盖盖住标记.若揭开盖子,看图2图1到的卡片正面标记是后,猜想它的反面也是,求猜对的概率是多少？ 21. 如此图，在ABC中,以AC为直径作O交C于点D，交AB于点,且D是BC中点，DEB，垂足为，交AC的延长线于点. 1求证：直线F是的切线; 2=5,coA = ,求E的长.22. 探究发现:如此图,BC是等边三角形，点E在直线BC上，AF=60°,EF交等边三角形外角平分线CF于点F,当点E是的中点时，有EE成立；未经许可 请勿转载数学思考: 某数学兴趣小组在探究AE,EF的关系时，运用“从特殊到一般的数学思想,通过验证得出如下结论:未经许可 请勿转载当点是直线BC上B,C除外其它条件不变,结论A=EF仍然成立.请你从“点E在线段BC上；“点在线段延长线;“点在线段反向延长线上三种情况中,任选一种情况，在图2中画出图形,并证明AEEF.未经许可 请勿转载拓展应用：当点E在线段的延长线上时,若E=BC,在图3中画出图形,并运用上述结论求出SAC：SEF的值未经许可 请勿转载图2图1图3五、解答题此题共2分，第23题7分，第4题分，第25题6分2 已经知道关于的一元二次方程有实数根,为正整数.1求的值；当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象 向下平移9个单位，求平移后的图象的表达式;3在2的条件下,平移后的二次函数的图象与轴交于点A，点在点B左侧，直线过点B，且与抛物线的另一个交点为C，直线BC上方的抛物线与线段BC组成新的图象，当此新图象的最小值大于时，求k的取值范围 未经许可 请勿转载24 已经知道:BC是O的内接三角形，B=C,在BC所对弧AC上，任取一点D，连接,B,CD, 1如此图1,直接写出AD的大小用含的式子表示;2如此图2，如果BAC=0°,求证：D+C=AD; 3如此图3,如果BC120°，那么+CD与AD之间的数量关系是什么？写出猜测并加以证明；未经许可 请勿转载 如果,直接写出BCD与D之间的数量关系.图3图2图125 在平面直角坐标系xOy中,已经知道抛物线C1: 与抛物线C2:， 1抛物线C1与轴交于点A，其对称轴与轴交于点B求点,的坐标；2若抛物线在这一段位于C2下方，并且抛物线C1在这一段位于C上方，求抛物线1的解析式 延庆县2014015学年第一学期期末测试答案:初 三 数 学一、选取题共32分，每题4分题号26答案: C ABCABD二、填空题共16分，每题4分题号91111答案:三、解答题此题共35分，每题5分13.计算:-4分 = -5分 =5 -4分14解方程:-5分 解1: 解2: -4分 -5分 解3: a=1，4,c=-5-4分-5分 未经许可 请勿转载 5.1设二次函数的表达式为此函数图象顶点1,4-1分 -2分 过点2，-3，-3分a=1 二次函数的解析式： 2-4分二次函数的解析式: 当x= -1时,= 当x=1时，有最小值,为y=-4-5分 x1在内当时,y的取值范围- y -2分16 解：BC,A=D ABE-3分AB8,E=，ED=4，-5分17. 解：AD，DAC=6°，13°EAD，EBC=3°,-2分2=60°.-3分ACB=30°.BC AB30.在RtA中,CDB=90°，2=60°,-5分-4分8 分两种情况：1如此图1 在ABD中,CDB=90°，B=4,-1分 由勾股定理可得: 在RtA中,DC=90°， ，,-2分 -3分 D1. C=.2如此图2-4分 同理可求:BD=3，C1-5分 BC=2综上所述:BC的长为4或2 图1 图2-1分19. 解：1y=a2+x7图象过点5,0、7,16,-2分解得,-3分y=x2+205的顶点坐标是10,25当x10时,y最大25，答:销售单价为1元时,该种商品每天销售利润最大，最大利润为2元；-4分2函数y=x2+0x75图象的对称轴为直线x10,可知点7,6关于对称轴的对称点是13，16,-5分又函数y=x2+0x75图象开口向下，当x13时，y16答:销售单价不少于7元且不超过3元时，该商品每天销售利润不低于16元.20.1方法：由题意： 从树状图中可以看到,所有可能结果共种，且每种结果出现的可能性相等,其中两张卡片上标记都是的结果共2种，所以 .未经许可 请勿转载方法1：由题意可列表如下:，,，,-4分从表中可以看到,所有可能结果共9种，且每种结果出现的可能性相等,其中两张卡片上标记都是的结果共种，所以未经许可 请勿转载-5分221.证明：1连接D-1分 AO=C，D=BD /A ODE=DEB AB DEB0° ODE=0°-2分 ODB直线EF是O的切线2设O的半径为x，则OC=A=OD,OD/B OD=B，FOD=A C=OD ODC=OC-3分 B D AC=BC=2EC=+GAE=60°+GAE.EC=AEFEC=60°FEC，GAE=FEC.在AGE和E中，-2分AGEECFASA,EEF；拓展应用:如此图二:AB是等边三角形，BCCECE=CAC，CAH=0°,作CAE于H点,AHC=0°-3分CH=C，=C，AC,CHAEA=2A=.-4分.由数学思考得EEF,又AE=60°,E是等边三角形，ABCAEF.-5分=五、解答题此题共2分，第3题7分，第2题9分,第25题6分3.1关于的一元二次方程有实数根1分为正整数的值是,2,3 2分2方程有两个非零的整数根当时,不合题意，舍当时，,不合题意,舍当时， 分 平移后的图象的表达式 4分3令y =， 与x轴交于点A，点A在点B左侧A-4,，,0直线l:经过点,函数新图象如以以下图，当点在抛物线对称轴左侧时，新函数的最小值有可能大于.令,即.解得 ,不合题意,舍去抛物线经过点. 分当直线经过点-3，-5，,0时,可求得分由图象可知,当时新函数的最小值大于 分也可以用三角形相似求出5以及k的值4. 1分2延长BD到E，使得DEDC B=60°，AB=A ABC是等边三角形 2分 CAC,BA=ACB=60°四边形A内接于圆 BACBC=8° BDCEDC=10° EDC=6° DC E是等边三角形 3分 DCE=60° ACDCE DBC ED BE=E AD=D+C 4分3延长DB到,使得BE=DC，连接E， 过点A作AFBD于点F， AB=AC 1=2 5分四边形ABCD内接于圆 DA+ACD=10°BA+BA 18° EBA=DA E=C,ABAC EBA =1 AED6分 在RtD中,A=90°， 分 10°-=30°, BE=BD+CD 分 4 9分25. 1根据: 可得点A0,4，B1,0 分根据对称, 抛物线C在这一段位于2下方,相当于抛物线1在这 一段位于C下方 3分 抛物线C1在这一段位于C2上方， 两条抛物线的交点横坐标：x=34分 把x=3代入y=3抛物线C1:经过点，3分 抛物线的解析式:6分 未经允许 请勿转载