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    2017年贵港市中考数学试卷及答案解析.doc

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    2017年贵港市中考数学试卷及答案解析.doc

    2017年贵港市中考数学试卷及答案解析2017年贵港市中考数学试卷及答案:解析未经允许 请勿转载 20年广西贵港市中考数学试卷一、选取题:此题共12个小题,每题分,共分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的1.的相反数是 A.B.C.D.2.数据3,2,4,2,的中位数和众数分别是 A2,3B.4,2C3,D.2,23.如此图是一个空心圆柱体,它的左视图是.B.C.D.4.以下二次根式中,最简二次根式是 ABC.5以下运算正确的选项是 A3a2+a=3aB23a22a5C.4a6+22=23D.3a2a2=8a未经许可 请勿转载在平面直角坐标系中,点3,42m不可能在 第一象限第二象限C.第三象限.第四象限7以下命题中假命题是 A正六边形的外角和等于36°B位似图形必定相似C.样本方差越大,数据波动越小.方程x2+1=无实数根从长为3,5,,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是 A.D19如此图,A,B,C,是O上的四个点,是的中点,M是半径OD上任意一点.若BD=0°,则AMB的度数不可能是 未经许可 请勿转载A.45°B60°C75°D.8°10将如以下图的抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度后,得到的抛物线解析式是Ay=x12+B.y=1C.yx12+1.=2x+12+1未经许可 请勿转载11如此图,在tB中,AC=°,将ABC绕顶点逆时针旋转得到A'B',M是BC的中点,P是A'B的中点,连接.若BC,B=3°,则线段PM的最大值是未经许可 请勿转载43C.212.如此图,在正方形AC中,是对角线AC与B的交点,M是BC边上的动点点不与,C重合,CDM,N与AB交于点N,连接M,N,M以下五个结论:CNDMC;CONO;OMNOA;2+CMN2;若=,则SOMN的最小值是,其中正确结论的个数是 未经许可 请勿转载A.3C4D.5二、填空题每题分,满分18分,将答案:填在答题纸上.计算:3= 1中国的领水面积约为70 00km2,将数37 000用科学记数法表示为 如此图,ABCD,点E在A上,点F在CD上,如果CFE:EFB3:4,ABF=0°,那么BF的度数为 .未经许可 请勿转载16如此图,点P在等边ABC的内部,且PC=6,A=8,=1,将线段P绕点C顺时针旋转60°得到C,连接',则sn'的值为 未经许可 请勿转载17.如此图,在扇形OA中,C是A的中点,CDOA,D与交于点D,以O为圆心,OC的长为半径作交OB于点E,若OA=4,OB=120°,则图中阴影部分的面积为 .结果保留未经许可 请勿转载1如此图,过2,1作A轴,BCy轴,点A,B都在直线x6上,若双曲线yx>0与A总有公共点,则的取值范围是 .未经许可 请勿转载三、解答题此题共小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.191计算:|3|+022cos60°2先化简,在求值:+,其中a=2+0.尺规作图不写作法,保留作图痕迹:已经知道线段a和AO,点M在B上如以下图.1在OA边上作点P,使OP2a;2作AO的平分线;过点作B的垂线1.如此图,一次函数y=2x的图象与反比例函数y的图象交于,两点,且点的横坐标为31求反比例函数的解析式;2求点B的坐标2.在开展“经典阅读活动中,某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况,学校团委随机抽取若干名学生,调查他们一周的课外阅读时间,并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表根据图表信息,解答以下问题:未经许可 请勿转载 频率分布表阅读时间小时频数人频率1x<21.122x<3a3x<4450.3<36n5x62104合计b11填空:a= ,b= ,m= ,n= ;2将频数分布直方图补充完整画图后请标注相应的频数;3若该校由300名学生,请根据上述调查结果,估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数.3某次篮球联赛初赛阶段,每队有10场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,积分超过15分才能获得参赛资格未经许可 请勿转载已经知道甲队在初赛阶段的积分为18分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场;2如果乙队要获得参加决赛资格,那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场?24.如此图,在菱形B中,点P在对角线AC上,且P=P,是PAD的外接圆1求证:B是O的切线;2若AC=8,tanAC,求O的半径如此图,抛物线=ax1x3与x轴交于,B两点,与y轴的正半轴交于点C,其顶点为D未经许可 请勿转载1写出C,D两点的坐标用含a的式子表示;设SBD:SBDk,求k的值;3当B是直角三角形时,求对应抛物线的解析式2.已经知道,在RtABC中,ACB=90°,A=4,BC=2,是AC边上的一个动点,将ABD沿BD所在直线折叠,使点落在点P处未经许可 请勿转载1如此图1,若点是C中点,连接PC.写出P,D的长;求证:四边形BCD是平行四边形2如此图,若BDAD,过点P作PHC交BC的延长线于点H,求P的长.207年广西贵港市中考数学试卷参考答案:与试题解析一、选取题:此题共1个小题,每题3分,共36分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.未经许可 请勿转载.的相反数是 A.7B7.【考试点】14:相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“号,求解即可.【解答】解:的相反数是,故选:. 2数据,2,5,3,2的中位数和众数分别是A.,3B4,2C.3,D.,2【考试点】W5:众数;W:中位数【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【解答】解:把这组数据从小到大排列:2,2,,3,3,,最中间的数是3,则这组数据的中位数是3;2出现了次,出现的次数最多,则众数是.故选:C 3.如此图是一个空心圆柱体,它的左视图是 A.B.C.【考试点】U1:简单几何体的三视图.【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案:【解答】解:从左边看是三个矩形,中间矩形的左右两边是虚线,故选:. 以下二次根式中,最简二次根式是 A.BC.D.【考试点】7:最简二次根式.【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是【解答】解:、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故A符合题意;B、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故不符合题意;、被开方数含分母,故C不符合题意;D、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故D不符合题意;故选: 以下运算正确的选项是A3a+a=3a3B2a3a22a5C4a6+2a2=2a332a2=8a2未经许可 请勿转载【考试点】49:单项式乘单项式;35:合并同类项;7:幂的乘方与积的乘方【分析】运用合并同类项,单项式乘以单项式,幂的乘方等运算法则运算即可【解答】解:A.3a2与不是同类项,不能合并,所以错误; B.2a2=2×1a2a5,所以B错误;C.46与2a不是同类项,不能合并,所以C错误;D322=a2a2=8a2,所以D正确,故选D. 在平面直角坐标系中,点Pm,4m不可能在 第一象限B.第二象限C.第三象限第四象限【考试点】:点的坐标.【分析】分点的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解【解答】解:m3>0,即m时,2m<,4m<2,所以,点Pm,42m在第四象限,不可能在第一象限;m<0,即<时,m>6,4m>2,点,2m可以在第二或三象限,综上所述,点P不可能在第一象限故选.以下命题中假命题是 A.正六边形的外角和等于360°B位似图形必定相似C.样本方差越大,数据波动越小D方程xx+1=0无实数根【考试点】O:命题与定理.【分析】根据正确的命题是真命题,错误的命题是假命题进行分析即可.【解答】解:A、正六边形的外角和等于360°,是真命题;B、位似图形必定相似,是真命题;、样本方差越大,数据波动越小,是假命题;、方程x2+x+1=无实数根,是真命题;故选:C8从长为3,5,7,1的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是 AB.1【考试点】X6:列表法与树状图法;K6:三角形三边关系【分析】列举出所有等可能的情况数,找出能构成三角形的情况数,即可求出所求概率【解答】解:从长为,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,所有等可能情况有:3,5,7;3,5,10;,,1;5,0,共4种,未经许可 请勿转载其中能构成三角形的情况有:3,5,7;5,7,1,共种,则P能构成三角形=,故选B如此图,,B,D是O上的四个点,B是的中点,M是半径OD上任意一点若=40°,则AMB的度数不可能是 未经许可 请勿转载.°.0°C.7°D5°【考试点】M5:圆周角定理;M4:圆心角、弧、弦的关系【分析】根据圆周角定理求得AO的度数,则A的度数一定不小于AB的度数,据此即可判断.【解答】解:是的中点,AB=2DC8°,又M是OD上一点,MBAOB=80°则不符合条件的只有5°故选D0将如以下图的抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度后,得到的抛物线解析式是A.y=x12+1y=x+1+1C.y2x12+1D.y2+12+1未经许可 请勿转载【考试点】H6:二次函数图象与几何变换.【分析】根据平移规律,可得答案:.【解答】解:由图象,得y2x,由平移规律,得y=211,故选:C 1如此图,在RABC中,C=0°,将AB绕顶点C逆时针旋转得到A'BC,M是BC的中点,P是'B'的中点,连接M若BC=2,BC=0°,则线段P的最大值是 未经许可 请勿转载ABC.2D1【考试点】R2:旋转的性质【分析】如此图连接PC.思想求出PC2,根据MPC+M,可得PM,由此即可解决问题.【解答】解:如此图连接P.在RtABC中,A=3°,BC=2,AB4,根据旋转不变性可知,BB=4,AP=PB,PC=AB,CMM=,又PMPC+M,即PM,PM的最大值为3此时P、M共线故选B.12如此图,在正方形ABD中,O是对角线A与B的交点,是BC边上的动点点M不与B,C重合,CNDM,CN与AB交于点N,连接,O,MN以下五个结论:CNDMC;CODOM;OMNOAD;ACM2=MN2;若B=2,则SOMN的最小值是,其中正确结论的个数是未经许可 请勿转载A.2B3C.4D【考试点】S9:相似三角形的判定与性质;K:全等三角形的判定与性质;:正方形的性质.【分析】根据正方形的性质,依次判定CBDMC,OCMON,CONDM,OMOD,根据全等三角形的性质以及勾股定理进行计算即可得出结论.未经许可 请勿转载【解答】解:正方形ABD中,CD=BC,BCD=90°,BCN+DCN=9°,又CND,CDM+DCN°,BC=CD,又DCM=90°,CDMAA,故正确;根据CNBDMC,可得CM=BN,又OCM=OBN4°,O=OB,OCMOBNAS,OM=ON,CMBN,DCCOO+BPN,即DOM=CON,又DO=CO,CONDOMSAS,故正确;BNOMCO+BM=0°,=9°,即MON是等腰直角三角形,又AO是等腰直角三角形,OMNOAD,故正确;AB=B,CM=BN,M=AN,又tBMN中,BM+N2=M2,A2+C2=MN,故正确;OCMN,四边形MON的面积B的面积=,即四边形BMON的面积是定值1,当MNB的面积最大时,O的面积最小,设BNx=CM,则B=2x,N的面积x2x=2+x,当x=1时,MNB的面积有最大值,此时SON的最小值是1=,故正确;综上所述,正确结论的个数是5个,故选:.二、填空题每题3分,满分8分,将答案:填在答题纸上13计算:35=8 .【考试点】1A:有理数的减法【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解【解答】解:3=8.故答案:为:84中国的领水面积约为30000m2,将数00用科学记数法表示为 3.×105 未经许可 请勿转载【考试点】1I:科学记数法表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为×0n的形式,其中1|a|10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于时,是负数.确定×1n1|<,n为整数中n的值,由于0 000有6位,所以可以确定=5.未经许可 请勿转载【解答】解:300=3.×15,故答案::为:37×105 1.如此图,ABCD,点E在上,点F在D上,如果CFE:EB=3:4,ABF4°,那么BEF的度数为 60°未经许可 请勿转载【考试点】J:平行线的性质.【分析】先根据平行线的性质,得到B的度数,再根据F:EFB=3:以及平行线的性质,即可得出BEF的度数.未经许可 请勿转载【解答】解:ABD,=4°,FB80°B=40°,又CE:EB=:4,CFE=CF=60°,ABC,E=CFE=60°,故答案::为:60° 16.如此图,点P在等边BC的内部,且P=6,PA8,P=10,将线段PC绕点顺时针旋转°得到P'C,连接A,则sinPAP'的值为.未经许可 请勿转载【考试点】R2:旋转的性质;K:等边三角形的性质;7:解直角三角形.【分析】连接,如此图,先利用旋转的性质得CPCP=6,CP=60°,则可判定CPP为等边三角形得到PP=PC=6,再证明PCBC得到PBPA1,接着利用勾股定理的逆定理证明APP为直角三角形,AP=9°,然后根据正弦的定义求解未经许可 请勿转载【解答】解:连接P,如此图,线段C绕点顺时针旋转6°得到P,C=CP=,PCP°,CPP为等边三角形,PP=PC=,ABC为等边三角形,C=CA,AC=60°,CB=PCA,在PCB和PCA中,PCBCA,PB=P=10,62+82=102,PP+A2=P2,AP为直角三角形,AP0°,snP=.故答案::为 7如此图,在扇形OA中,是OA的中点,COA,CD与交于点,以为圆心,OC的长为半径作交OB于点E,若O=,B=0°,则图中阴影部分的面积为 .结果保留未经许可 请勿转载【考试点】MO:扇形面积的计算;KG:线段垂直平分线的性质【分析】连接D、AD,根据点C为的中点可得CDO3°,继而可得ADO为等边三角形,求出扇形OD的面积,最后用扇形OB的面积减去扇形COE的面积,再减去S空白ADC即可求出阴影部分的面积.未经许可 请勿转载【解答】解:连接O、D,点C为OA的中点,DO=30°,DO=°,ADO为等边三角形,S扇形AOD=,S阴影=扇形OBS扇形CS扇形AODSCO×2×=+2=+2故答案:为+2. 1如此图,过C2,1作ACx轴,Cy轴,点A,B都在直线y=+上,若双曲线=x>0与AC总有公共点,则k的取值范围是k9 未经许可 请勿转载【考试点】G8:反比例函数与一次函数的交点问题【分析】把C的坐标代入求出k2,解两函数组成的方程组,根据根的判别式求出,即可得出答案:.【解答】解:当反比例函数的图象过点时,把C的坐标代入得:k=2×1=2;把=x+6代入y得:x6=,x2x+k=0,=624k364k,反比例函数y=的图象与ABC有公共点,6k0,k,即k的范围是,故答案::为:2k9三、解答题此题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.9计算:|3|+022os0°2先化简,在求值:+,其中a=2+.【考试点】6D:分式的化简求值;2C:实数的运算;E:零指数幂;6:负整数指数幂;T:特殊角的三角函数值未经许可 请勿转载【分析】根据零指数幂的意义、特殊角的锐角三角函数以及负整数指数幂的意义即可求出答案:;2先化简原式,然后将的值代入即可求出答案::.【解答】解:原式=3+122×4412当a2原式=+=7+ 20.尺规作图不写作法,保留作图痕迹:已经知道线段a和AOB,点M在B上如以下图.在OA边上作点P,使O=2a;2作A的平分线;3过点M作O的垂线.【考试点】3:作图复杂作图【分析】1在OA上截取OP=2即可求出点P的位置;2根据角平分线的作法即可作出AO的平分线;3以M为圆心,作一圆与射线OB交于两点,再以这两点分别为圆心,作两个相等半径的圆交于点,连接MD即为O的垂线;未经许可 请勿转载【解答】解:1点为所求作;OC为所求作;3MD为所求作;21如此图,一次函数y=24的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,且点A的横坐标为1求反比例函数的解析式;2求点B的坐标【考试点】G8:反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】把x=3代入一次函数解析式求得A的坐标,利用待定系数法求得反比例函数解析式;2解一次函数与反比例函数解析式组成的方程组求得B的坐标.【解答】解:1把=3代入y2x4得=64=2,则A的坐标是,2把3,2代入y得k=6,则反比例函数的解析式是y=;2根据题意得2x4=,解得x=或1,把x=1代入y=x4得y=6,则B的坐标是,6. 2在开展“经典阅读活动中,某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况,学校团委随机抽取若干名学生,调查他们一周的课外阅读时间,并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表根据图表信息,解答以下问题:未经许可 请勿转载 频率分布表阅读时间小时频数人频率1x<2180.122x3m3x4450.353n6210.合计b1填空:a= 0,b=150 ,0.2,n 0.24 ;2将频数分布直方图补充完整画图后请标注相应的频数;3若该校由300名学生,请根据上述调查结果,估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数【考试点】V8:频数率分布直方图;V5:用样本估计总体;:频数率分布表.【分析】1根据阅读时间为1x<2的人数及所占百分比可得,求出总人数=150,再根据频率、频数、总人数的关系即可求出m、n、a;未经许可 请勿转载根据数据将频数分布直方图补充完整即可;3由总人数乘以时间不足三小时的人数的频率即可.【解答】解:1b=1÷0.1=10人,n36÷1500.24,m=0.120.30.244=02,a=02×1030;故答案:为:0,150,0.,0.4;2如以下图:000×.12+.2=960人;即估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数为96人. 23某次篮球联赛初赛阶段,每队有场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得分,负一场得1分,积分超过15分才能获得参赛资格.未经许可 请勿转载1已经知道甲队在初赛阶段的积分为18分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场;如果乙队要获得参加决赛资格,那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场?【考试点】C:一元一次不等式的应用;8A:一元一次方程的应用.【分析】1设甲队胜了x场,则负了10x场,根据每队胜一场得分,负一场得分,利用甲队在初赛阶段的积分为18分,进而得出等式求出答案::;未经许可 请勿转载设乙队在初赛阶段胜a场,根据积分超过15分才能获得参赛资格,进而得出答案:【解答】解:1设甲队胜了场,则负了x场,根据题意可得:2+10x=18,解得:,则1x2,答:甲队胜了8场,则负了场;设乙队在初赛阶段胜a场,根据题意可得:+10,解得:a5,答:乙队在初赛阶段至少要胜5场4如此图,在菱形ACD中,点P在对角线AC上,且PAPD,O是PA的外接圆.1求证:AB是O的切线;2若A=,anAC=,求O的半径.【考试点】M:切线的判定与性质;L8:菱形的性质;T7:解直角三角形.【分析】1连结OP、OA,OP交A于E,由A=P得弧A弧DP,根据垂径定理的推理得PAD,AE=D,则1+PA=90°,而OAP=OPA,所以1+AP=90°,再根据菱形的性质得=2,所以OP90°,然后根据切线的判定定理得到直线B与O相切;未经许可 请勿转载2连结BD,交A于点,根据菱形的性质得DB与C互相垂直平分,则F=4,tanDAC=,得到2,根据勾股定理得到A=2,求得AE,设O的半径为,则=R,A,根据勾股定理列方程即可得到结论.未经许可 请勿转载【解答】解:1连结OP、OA,O交AD于E,如此图,A=D,弧A=弧P,PAD,=D,1PA9°,OOA,P=PA,1+AP=0°,四边形ABCD为菱形,1,2+OAP=90°,OAB,直线AB与相切;2连结BD,交于点F,如此图,四边形ACD为菱形,D与AC互相垂直平分,A=8,tanAC=,AF4,tnDC=,F=2,AD=,AE=,在PAE中,t1=,PE=,设O的半径为,则OE=R,OA=R,在RtOAE中,OA2=OE2AE2,R2=R2+2,R=,即O的半径为. 5.如此图,抛物线y=ax1x与x轴交于A,两点,与y轴的正半轴交于点,其顶点为.未经许可 请勿转载写出C,两点的坐标用含a的式子表示;2设SBCD:SABDk,求k的值;3当BCD是直角三角形时,求对应抛物线的解析式【考试点】HF:二次函数综合题.【分析】令x=0可求得C点坐标,化为顶点式可求得D点坐标;2令y=0可求得A、B的坐标,结合D点坐标可求得AB的面积,设直线CD交x轴于点E,由C、D坐标,利用待定系数法可求得直线CD的解析式,则可求得E点坐标,从而可表示出BCD的面积,可求得k的值;未经许可 请勿转载由B、C、的坐标,可表示出BC2、B2和C,分CBD=90°和B°两种情况,分别利用勾股定理可得到关于a的方程,可求得a的值,则可求得抛物线的解析式.未经许可 请勿转载【解答】解:1在yxx3,令=0可得y3,C0,3,ya1x3ax24x+xa,D2,a;在yax13中,令y=0可解得x=1或x=3,A,0,B,0,AB=2,SAB×2×a=,如此图,设直线CD交x轴于点,设直线CD解析式为y=kxb,把C、的坐标代入可得,解得,直线CD解析式为y2ax+a,令=0可解得x=,,,BE=BCD=SEC+SBD××3a+a=3,SBCD:SA=3:=,=3;33,0,C,3,D2,,C23a299a2,CD2=2a3a2=4+1a2,BD=32+a2=1+a,未经许可 请勿转载C<C<9°,BD为直角三角形时,只能有D90°或CDB=90°两种情况,当CBD=90°时,则有C+BD2=CD2,即9+9a2+1+a=+1a,解得a=1舍去或a=,此时抛物线解析式为y=x24x+3;未经许可 请勿转载当CD=90°时,则有CD2BD2=B,即4+6a2+1+29a,解得a舍去或a=,此时抛物线解析式为yx2x;未经许可 请勿转载综上可知当BD是直角三角形时,抛物线的解析式为yx4x3或2x+6.已知,在tABC中,AC=90°,AC4,C2,是AC边上的一个动点,将B沿BD所在直线折叠,使点A落在点P处未经许可 请勿转载1如此图1,若点D是AC中点,连接PC.写出BP,BD的长;求证:四边形CPD是平行四边形.2如此图2,若BDD,过点P作PHBC交BC的延长线于点H,求PH的长.【考试点】LO:四边形综合题【分析】1分别在RtBC,RBDC中,求出A、D即可解决问题;想办法证明DPC,DP=BC即可;2如此图2中,作DA于N,EAC于,延长BD交PA于M.设BD=AD=x,则CD4x,在RtBDC中,可得x24x2+22,推出=,推出DN=,由BDBA,可得=,由此求出M,由AAE,可得=,由此求出AE=,可得ECAC=4=由此即可解决问题未经许可 请勿转载【解答】解:在tA中,B2,AC4,AB=2,A=D=2,BD=2,由翻折可知,BP=BA=2.如此图中,BCD是等腰直角三角形,B4°,ADB=B=13°,PDC=13°45°=90°,BCD=DC=90°,PBC,PDAD=2,四边形CPD是平行四边形.2如此图2中,作DAB于N,EAC于,延长BD交PA于M.设D=AD=x,则CD4x,在RBDC中,BD2=CD2+BC2,2=4x2+2,x=,=DA,NB,NA=,在RtDN中,N=,由BDNBM,可得=,,M=2,AP=AM,由DMAPE,可得=,=,E=,C=ACAE=4=,易证四边形PEC是矩形,PH=C= 2017年7月4日 未经允许 请勿转载

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