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北师大版数学必修二模块试题及答案北师大版数学必修二模块试题及答案:未经允许 请勿转载 数学必修二模块试题 石油中学 胡伟红一、选取题:此题共0个小题，每题4分，共40分在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的未经许可 请勿转载1、已经知道某几何体的俯视图是如以以下图的矩形,正视图或称主视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图或称左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.则该几何体的体积为未经许可 请勿转载A48 4 C96 D12.一个棱柱是正四棱柱的条件是 A底面是正方形，有两个侧面是矩形 B底面是正方形,有两个侧面垂直于底面 C底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D每个侧面都是全等矩形的四棱柱3、若直线2x6=0绕它与y轴的交点逆时针旋转450角，则此时在x轴上的截距是 . . C D. 4.一个凸多面体的面数为8，各面多边形的内角总和为,则它的棱数为 A24 B.22 C18 D.在棱长为1的正方体AC1中,对角线A1在六个面上的射影长度总和是 AB. .D6、如果直线沿x轴负方向平移个单位,再沿轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置,那么直线l的斜率是 未经许可 请勿转载A. - B 3 C. . 7棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为 .B.C.D3、过点P1,作直线与两坐标轴相交所得三角形面积为10,直线L有 A、一条 、两条 、三条 、四条9.有一空容器,由悬在它上方的一根水管均匀地注水,直至 把容器注满在注水过程中水面的高度曲线如右图所示， 其中PQ为一线段，则与此图相对应的容器的形状是 A B. C D.CBAADCEBC10、如此图,一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,D,F这六个字母之一，现放置成如此图的三种不同的位置,则字母A，B,C对面的字母分别为 未经许可 请勿转载A D ,E ,F B F,D , C , ,D D E, D,F 二、填空题：此题满分16分，每题4分,各题只要求直接写出结果1.当b+c=0时,直线a+y+c0必过定点_2已经知道直线与圆相切,则的值为_13.圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 14若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为 三、解答题：此题满分44分1.10分过点P1，4,作直线与两坐标轴的正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求此直线方程.未经许可 请勿转载16.10分已经知道圆心在直线2xy=0上，且过点A2,1,与直线y-1=相切，求圆的方程。未经许可 请勿转载7.12分长方体的底面积是4，对角线长是,求长方体侧面积的最大值8、12分已经知道x2+y2的内接AB中，点的坐标是-3，0,重心的坐标是,求1直线BC的方程;2弦B的长度未经许可 请勿转载四附加题0分1 5分将正方形AC沿对角线BD折成直二面角ABDC,有如下四个结论:1CBD；2AD是等边三角形A与平面BD所成的角为60°4AB与C所成的角为60°。则正确结论的序号为_未经许可 请勿转载0、5分半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为_;未经许可 请勿转载2110分如此图，在棱长为1的正方体中，是侧棱上的一点,试确定，使得直线与平面所成角的正切值为；在线段上是否存在一个定点，使得对任意的,在平面上的射影垂直于并证明你的结论.参考答案:一、选取题：每题5分,共分B2. 3D4DB .A 7C 8 9C 10.B 二、填空题：此题满分16分,每题4分. 11,1 1.=8或-113. 1.18. 三、解答题:此题满分分.15.解：设所求直线L的方程为： 直线经过点P1,4 当 且仅当 即a3,时a+b有最小値为9,此时所求直线方程为2+y-6=0。16.解:由圆心在直线2xy=0上,设圆心坐标为0，-2x0过点，-且与直线x-y-10相切,解得x0=或x0=9当0时，半径r=，当x=时，半径=,未经许可 请勿转载所求圆的方程为：x1+222或x-9+y+182=3817 解：设长方体的底面长,宽分别为x,y， 高为.2分则由：1、2，得.分 .6分8、解:设x1,y1,C2，y,连G交C于M,则M为BC的中点,由三角形的重心公式得:， 点M的坐标为,连结OM,则OMB，又kOM=-, kB=。C的方程为+，即4xy-15=0. 未经许可 请勿转载连结OB,在tO M中,由方程xxy-6y2=所确定的两条直线的夹角为 1.124 20。;20.解法:连A，设AC与相交于点,AP与平面相交于点，,连结G，因为PC平面,平面平面AC=OG，未经许可 请勿转载故OGPC,所以，G=PC=.又AD，AOB1，所以A平面，故AGO是AP与平面所成的角. 在RtAG中，tanAGO,即=.所以，当m=时，直线AP与平面所成的角的正切值为.可以推测，点应当是AII的中点1,因为DO1A1C,且 D1O1AA ,所以 D1O1平面AC1A1，又A平面ACC1，故 D1OP那么根据三垂线定理知,D1O在平面APD1的射影与P垂直。解法二:建立如以以下图的空间直角坐标系,则A，,B1,1,0,P0,1，m，0，1，0,0，0，B11，1，1,D10,0,未经许可 请勿转载所以又由知,为平面的一个法向量。设AP与平面所成的角为，则。依题意有解得。故当时,直线AP与平面所成的角的正切值为。若在AC上存在这样的点Q,设此点的横坐标为,则x,1-,1，。依题意,对任意的要使D1Q在平面APD1上的射影垂直于A,等价于1QP即Q为A11的中点时，满足题设要求。未经许可 请勿转载 未经允许 请勿转载
