正数与负数第一课时.ppt
沪科版数学七年级上册沪科版数学七年级上册1.1正数和负数（第正数和负数（第1课时）课时）第一章第一章第一章第一章 有理数有理数有理数有理数2013年年9月月2日日小学我们都学过哪些类型的数？小学我们都学过哪些类型的数？有哪些类有哪些类型的数呢型的数呢?自然数、分数（小数包括在分数当中）自然数、分数（小数包括在分数当中）某天我国部分城市的天气预报某天我国部分城市的天气预报图图观察观察观察观察观察观察观察观察思考：思考：某市某一天的最高温度是零上某市某一天的最高温度是零上5，最低温，最低温度是零下度是零下5。如何表示这一天的最高气温。如何表示这一天的最高气温和最低气温？和最低气温？珠穆朗玛峰高于海平面珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆米，吐鲁番盆地低于海平面地低于海平面155米，米，“高于高于”和和“低于低于”其意义是相反的。如何表示它们的高度？其意义是相反的。如何表示它们的高度？5 5？如何区分这些其有相反意义的量呢？如何区分这些其有相反意义的量呢？现在我们采用数学符号来区分：现在我们采用数学符号来区分：规定零上规定零上5记作记作+5（读做（读做正正5 ）或）或5，把零下，把零下5 记做记做 5（读做（读做负负5）。）。这样就把两个相反意义的量简明地表示出来了。这样就把两个相反意义的量简明地表示出来了。注：注：“+”号可省略不写，但号可省略不写，但“”号不号不能省略。能省略。定义：定义：对于同一问题中具有相反意义的两种量，我们把其中一种意义上的量，如零上温度、高于海平面等规定为正的，用如1,6,7,9,8848来表示它们，这样的数叫正数正数。与它意义相反的量，在正数前面加上负号“-”的数，如-3，-14，-155，叫做负负数数。1 1 1 1、比、比、比、比0 0 0 0大的数是正数。比大的数是正数。比大的数是正数。比大的数是正数。比0 0 0 0小的是负数。小的是负数。小的是负数。小的是负数。2 2 2 2、正数前面加、正数前面加、正数前面加、正数前面加“-”“-”“-”“-”是负数。是负数。是负数。是负数。3 3 3 3、0 0 0 0是正数和负数的分界。是正数和负数的分界。是正数和负数的分界。是正数和负数的分界。4 4 4 4、同一问题中的两种量一定是属性相同的，、同一问题中的两种量一定是属性相同的，、同一问题中的两种量一定是属性相同的，、同一问题中的两种量一定是属性相同的，如如如如“身高增加身高增加身高增加身高增加3cm3cm3cm3cm与体重减少与体重减少与体重减少与体重减少2kg”2kg”2kg”2kg”就不是意就不是意就不是意就不是意义相反的量。义相反的量。义相反的量。义相反的量。注意：注意：注意：注意：0 0 0 0有怎样的实际意义？有怎样的实际意义？有怎样的实际意义？有怎样的实际意义？0 0是一个确定的温度，海拔是一个确定的温度，海拔是一个确定的温度，海拔是一个确定的温度，海拔0 0表示海平面的平均高度表示海平面的平均高度表示海平面的平均高度表示海平面的平均高度在计数时，数在计数时，数在计数时，数在计数时，数0 0可以表示没有，如可以表示没有，如可以表示没有，如可以表示没有，如0 0个。个。个。个。0 0的意义已不再是的意义已不再是的意义已不再是的意义已不再是“没有没有没有没有”，它表示一个实际存在的数，它表示一个实际存在的数，它表示一个实际存在的数，它表示一个实际存在的数量。量。量。量。0 0用来表示某种量的基准。用来表示某种量的基准。用来表示某种量的基准。用来表示某种量的基准。练一练：1、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。1 1、如果将、如果将+8+8元计为收入元计为收入8 8元，则元，则-6-6元表示元表示_。2 2、高出海平面、高出海平面789789米计为米计为789789米，则米，则-789-789米表示米表示_。3 3、减少、减少6060千克计为千克计为6060千克，则千克，则+80+80千克表示千克表示_。4 4、把公元把公元2013年记作年记作+2013年，那么年，那么-20年表示年表示_。1 1、零下、零下1515，表示为，表示为_ _ ，比，比OO低低44的温度是的温度是_ _ 。2 2、正表示向西，则负表示为正表示向西，则负表示为_。3 3、粮食产量增产、粮食产量增产1111，记作，记作+11+11，则减产，则减产6 6应记作应记作_。4 4、某天中午、某天中午1111时的温度是时的温度是1111，早晨，早晨6 6时气温比中午时气温比中午1111时低时低77，则早晨则早晨6 6时温度为时温度为_，若早晨，若早晨4 4时气温比中午时气温比中午1111时低时低1313，则早晨则早晨4 4时温度为时温度为_。2、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。支出支出6元元低于海平面低于海平面789米米增加增加80千克千克公元前公元前20年年15 4东东 6 4 2基准的理解：基准的理解：基准是具有两种相反意义的量的分界，其本身具有“初始位置”的意义，具有正的意义的量用正数表示，具有负的意义的量用负数表示。例：指出下列问题中的“基准”，再用正负数表示问题中的量：某一天正午前2h与正午后3h;某水文站测得的水位每天下降2cm，一天前、一天后的水位分别该如何表示？基准的理解：基准的理解：“前前前前”、“后后后后”是意义相反的量。它们的分界是基是意义相反的量。它们的分界是基是意义相反的量。它们的分界是基是意义相反的量。它们的分界是基准。准。准。准。“正午后正午后正午后正午后”，时间超过正午，记为正向。，时间超过正午，记为正向。，时间超过正午，记为正向。，时间超过正午，记为正向。解：基准是正午（中午解：基准是正午（中午解：基准是正午（中午解：基准是正午（中午12:0012:0012:0012:00），取正午后为正，则正午前），取正午后为正，则正午前），取正午后为正，则正午前），取正午后为正，则正午前2h2h2h2h记为记为记为记为-2h-2h-2h-2h，正午后，正午后，正午后，正午后3h,3h,3h,3h,记做记做记做记做+3h+3h+3h+3h。水位下降，水位下降，水位下降，水位下降，“一天后一天后一天后一天后”定为负。定为负。定为负。定为负。解：选择当天水位为基准，一天后规定为负，一天前则为解：选择当天水位为基准，一天后规定为负，一天前则为解：选择当天水位为基准，一天后规定为负，一天前则为解：选择当天水位为基准，一天后规定为负，一天前则为正，一天前水位为正，一天前水位为正，一天前水位为正，一天前水位为+2cm+2cm+2cm+2cm，一天后水位为，一天后水位为，一天后水位为，一天后水位为-2cm-2cm-2cm-2cm。练习：某化肥厂计划每月生产化肥500t，2月份超额12t，3月份少生产2t，4月份少生产3t，5月份超额6t，6月份刚好完成指标，7月份超额5t,请选择一个“基准”，用正、负数表示这6个月的生产情况。基准的理解：基准的理解：解：选解：选解：选解：选500t500t500t500t为基准，超额记为正，少生产记为负，为基准，超额记为正，少生产记为负，为基准，超额记为正，少生产记为负，为基准，超额记为正，少生产记为负，则各月生产量用正、负数表示为则各月生产量用正、负数表示为则各月生产量用正、负数表示为则各月生产量用正、负数表示为2 2 2 2月份月份月份月份+12t+12t+12t+12t，3 3 3 3月月月月份为份为份为份为-2t-2t-2t-2t，4 4 4 4月份为月份为月份为月份为-3t-3t-3t-3t，5 5 5 5月份为月份为月份为月份为+6t,6+6t,6+6t,6+6t,6月份为月份为月份为月份为0,0,0,0,7 7 7 7月份超额月份超额月份超额月份超额+5t+5t+5t+5t。例：与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了 (公顷)，小麦的种植面积减少了 ，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量。求类似于求类似于求类似于求类似于“增加量增加量增加量增加量”、“增加值增加值增加值增加值”时，要看实际值是增加还时，要看实际值是增加还时，要看实际值是增加还时，要看实际值是增加还是减少，若实际值增加，则增加量为正数（是减少，若实际值增加，则增加量为正数（是减少，若实际值增加，则增加量为正数（是减少，若实际值增加，则增加量为正数（+）；若实际值减）；若实际值减）；若实际值减）；若实际值减少，则增加量为负数（少，则增加量为负数（少，则增加量为负数（少，则增加量为负数（-）。）。）。）。解：与去年相比，今年的水稻种植面积增加了解：与去年相比，今年的水稻种植面积增加了解：与去年相比，今年的水稻种植面积增加了解：与去年相比，今年的水稻种植面积增加了 ，小麦的种植面积增加了小麦的种植面积增加了小麦的种植面积增加了小麦的种植面积增加了-，油菜的种植面积增加，油菜的种植面积增加，油菜的种植面积增加，油菜的种植面积增加了了了了0 .0 .例：张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800 5g，张大妈怎么看也看不明白是什么意思，你能给她解释清楚吗？分析：分析：分析：分析：800g800g是洗衣粉的标准重量，是洗衣粉的标准重量，是洗衣粉的标准重量，是洗衣粉的标准重量，+5g+5g表示比标准质表示比标准质表示比标准质表示比标准质量重量重量重量重5g,800+5g5g,800+5g表示最多不会超过表示最多不会超过表示最多不会超过表示最多不会超过805g;-5g805g;-5g表示比标表示比标表示比标表示比标准质量低准质量低准质量低准质量低5g,800-5g5g,800-5g表示最少不会低于表示最少不会低于表示最少不会低于表示最少不会低于795g795g。因此，因此，因此，因此，洗衣粉的质量是洗衣粉的质量是洗衣粉的质量是洗衣粉的质量是795g805g795g805g。用正负数表示误差用正负数表示误差用正负数表示误差用正负数表示误差请你做一做：请你做一做：练习练习1 1：一种零件的内径尺寸在图纸上是：一种零件的内径尺寸在图纸上是30300.050.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是3030毫米，毫米，加工要求最大不超过标准尺寸加工要求最大不超过标准尺寸_毫米，最小不低于毫米，最小不低于标准尺寸标准尺寸_毫米。毫米。练习练习2 2：味精袋上标有：味精袋上标有“5005g”,+5“5005g”,+5表示表示_，-5-5表示表示_。答案答案,1、0.05，0.05 2、比标准质量多、比标准质量多5g，比标准质量少，比标准质量少5g.小结：小结：1 1、正负数的产生是实际的需要；、正负数的产生是实际的需要；2 2、正负数的表示；、正负数的表示；3 3、0 0的特殊性；的特殊性；4 4、正负数的实际应用。、正负数的实际应用。感谢观看！感谢观看！
