导数的概念与导数公式.ppt

目录目录2.1 导数的概念，导数的概念，2.2导数的基本公式导数的基本公式第二章 导数与微分导数与微分学习目的与要求学习目的与要求1.1.理解函数在一点的导数的概念及导函数的概念；理解函数在一点的导数的概念及导函数的概念；2 2了解函数在一点可导与连续的关系；了解函数在一点可导与连续的关系；3.3.熟练掌握导数的基本公式。熟练掌握导数的基本公式。目录目录一、问题的提出一、问题的提出 如图如图:当曲线的割线当曲线的割线M0M的的M点沿曲线趋向于点点沿曲线趋向于点M0时时,1、曲线的切线曲线的切线割线切线 割线割线M0M的极限位置的极限位置MT称为曲线在点称为曲线在点M处的处的 切线切线.目录目录二二、导数的导数的定义：定义：共同点是求函数的共同点是求函数的瞬时变化率问题瞬时变化率问题.目录目录说明：说明：2、导数的其它形式、导数的其它形式目录目录解解导数实际上就是改变导数实际上就是改变量之比的量之比的极限极限x是变量是变量“三统一三统一”再求再求极限极限例例注意思路哦！目录目录.22255练习：练习：目录目录三、用导数定义求导数的步骤三、用导数定义求导数的步骤步骤步骤:解解例例求函数求函数 在在 x=1=1的导数的导数.目录目录练习练习：求函数求函数 在在 x=2=2，3 3，x0的导数的导数.解解目录目录总结：总结：目录目录函数函数 f(x)在点在点 x0可导的可导的必要条件是它在点必要条件是它在点 x0 连续连续.四、可导与连续的关系四、可导与连续的关系可导可导连续连续目录目录五五.导函数导函数即：先求导再代值即：先求导再代值目录目录 推导一些基本公式啊！六、基本初等函数的导数公式六、基本初等函数的导数公式目录目录解解1 1、常数函数的导数公式、常数函数的导数公式 通常说成：常数的导数为零.例例例例目录目录2 2、幂函数的导数公式、幂函数的导数公式目录目录例例目录目录练习练习：求下列函数的导数求下列函数的导数目录目录3、指数函数的导数公式指数函数的导数公式例例目录目录4、对数函数的导数公式对数函数的导数公式例例目录目录5、三角函数的导数公式三角函数的导数公式记住公式！目录目录八、导数的几何意义八、导数的几何意义1.几何意义几何意义2.切线方程为切线方程为3.法线方程为法线方程为目录目录例：例：求曲线求曲线 y=x 在点在点(2,8)处的切线与法线方程处的切线与法线方程 y =3x,故所求的切线方程为：故所求的切线方程为：y-8=12(x-2)即：即：12x y 16=0法线方程为法线方程为即即 x+12y 98=0解解目录目录解：解：