2020届一轮复习人教版------机械能及其守恒定律-------ppt课件 .pptx

专题六机械能及其守恒定律一轮复习一轮复习考点一功和功率A组自主命题天津卷题组五年高考1.(2016天津理综天津理综,8,6分分)(多选多选)我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖车编组而成车编组而成,提供动力的车厢叫动车提供动力的车厢叫动车,不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等等,动车的额定功率都相同动车的额定功率都相同,动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车组由组由8节车厢组成节车厢组成,其中第其中第1、5节车厢为动车节车厢为动车,其余为拖车其余为拖车,则该动车组则该动车组()A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B.做匀加速运动时做匀加速运动时,第第5、6节与第节与第6、7节车厢间的作用力之比为节车厢间的作用力之比为3 2C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D.与改为与改为4节动车带节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为节拖车的动车组最大速度之比为1 2答案答案BD启动时启动时,乘客与车一起做加速运动乘客与车一起做加速运动,由牛顿第二定律可知由牛顿第二定律可知,乘客受到车厢作用力的乘客受到车厢作用力的方向与车运动方向相同方向与车运动方向相同,选项选项A错误错误;对对6、7、8节车厢水平方向受力分析节车厢水平方向受力分析,如图甲所示如图甲所示甲甲由牛顿第二定律可得由牛顿第二定律可得:F1-3kmg=3ma;对对7、8节车厢水平方向受力分析节车厢水平方向受力分析,如图乙所示如图乙所示乙乙由牛顿第二定律可得由牛顿第二定律可得F2-2kmg=2ma,两方程联立可得两方程联立可得=,选项选项B正确正确;动车组进站时动车组进站时,做匀减做匀减速直线运动速直线运动,由速度位移公式可得由速度位移公式可得x=,即即x与与v2成正比成正比,选项选项C错误错误;由功率定义和牛顿第二定由功率定义和牛顿第二定律可得律可得:第一种情况动车组的最大速度为v1,-8kmg=0,第二种情况动车组的最大速度为v2,-8kmg=0,两方程联立可得=,选项D正确。审题指导在解答选项审题指导在解答选项D时时,理解理解“最大速度最大速度”的含义是解答关键的含义是解答关键,速度最大时速度最大时,动车组受到的动车组受到的合外力为零。动车组问题为连接体问题合外力为零。动车组问题为连接体问题,合理选取研究对象合理选取研究对象,可以有效减少计算量。可以有效减少计算量。评析本题考查功率、牛顿第二定律、速度位移公式、受力分析等知识点评析本题考查功率、牛顿第二定律、速度位移公式、受力分析等知识点,意在考查考生的意在考查考生的理解能力和综合分析能力。理解能力和综合分析能力。2.(2018天津理综天津理综,10,16分分)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后首飞成功后,拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动的匀加速直线运动,当位移当位移x=1.6103m时才能达到起飞所要求的速度时才能达到起飞所要求的速度v=80m/s。已知飞机质。已知飞机质量量m=7.0104kg,滑跑时受到的阻力为自身重力的滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍倍,重力加速度取重力加速度取g=10m/s2。求飞机滑跑。求飞机滑跑过程中过程中(1)加速度加速度a的大小的大小;(2)牵引力的平均功率牵引力的平均功率P。答案答案(1)2m/s2(2)8.4106W解析解析(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动,有有v2=2ax代入数据解得代入数据解得a=2m/s2(2)设飞机滑跑受到的阻力为设飞机滑跑受到的阻力为F阻阻,依题意有依题意有F阻阻=0.1mg设发动机的牵引力为设发动机的牵引力为F,根据牛顿第二定律有根据牛顿第二定律有F-F阻阻=ma设飞机滑跑过程中的平均速度为设飞机滑跑过程中的平均速度为,有有=在滑跑阶段在滑跑阶段,牵引力的平均功率牵引力的平均功率P=F联立联立式得式得P=8.4106W试题评析本题考查匀变速直线运动的基本规律和牛顿运动定律的简单应用以及功率的计试题评析本题考查匀变速直线运动的基本规律和牛顿运动定律的简单应用以及功率的计算等算等,属于基本知识的简单应用。难度为易。属于基本知识的简单应用。难度为易。3.(2018课标课标,19,6分分)(多选多选)地下矿井中的矿石装在矿车中地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地面。某用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小竖井中矿车提升的速度大小v随时间随时间t的变化关系如图所示的变化关系如图所示,其中图线其中图线分别描述两次不同分别描述两次不同的提升过程的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第虑摩擦阻力和空气阻力。对于第次和第次和第次提升过程次提升过程,()A.矿车上升所用的时间之比为矿车上升所用的时间之比为4 5B.电机的最大牵引力之比为电机的最大牵引力之比为2 1C.电机输出的最大功率之比为电机输出的最大功率之比为2 1D.电机所做的功之比为电机所做的功之比为4 5答案答案AC本题考查本题考查v-t图像的应用。在图像的应用。在v-t图像中图像中,图线的斜率表示物体运动的加速度图线的斜率表示物体运动的加速度,而两而两次提升过程变速阶段加速度的大小都相同次提升过程变速阶段加速度的大小都相同,即在即在v-t图像中图像中,它们变速阶段对应的图线要么重合它们变速阶段对应的图线要么重合,要么平行要么平行,由图中几何关系可得由图中几何关系可得:第第次所用时间次所用时间t=t0,即矿车上升所用时间之比为即矿车上升所用时间之比为4 5,选项选项A正确正确;对矿车受力分析可知对矿车受力分析可知,当矿车向上做匀加速直线运动时当矿车向上做匀加速直线运动时,电机的牵引力最大电机的牵引力最大,即即F-mg=ma,得得F=mg+ma,即最大牵引力之比为即最大牵引力之比为1 1,选项选项B错误错误;在第在第次提升过程中次提升过程中,电机输出的最大电机输出的最大功率功率P1=(mg+ma)v0,在第在第次提升过程中次提升过程中,电机输出的最大功率电机输出的最大功率P2=(mg+ma)v0,即即=,选项选项C正确正确;对对两次提升过程两次提升过程,由动能定理可知由动能定理可知W-mgh=0,即即=,选项选项D错误。错误。易错点拨瞬时功率与平均功率的区别易错点拨瞬时功率与平均功率的区别瞬时功率对应的是点瞬时功率对应的是点(位置、时刻位置、时刻);平均功率对应的是段平均功率对应的是段(过程、时间过程、时间)。本题选项。本题选项C中的功率中的功率为瞬时功率。为瞬时功率。4.(2017课标课标,14,6分分)如图如图,一光滑大圆环固定在桌面上一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内环面位于竖直平面内,在大圆环上套在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中在小环下滑的过程中,大圆环对它的作大圆环对它的作用力用力()A.一直不做功一直不做功B.一直做正功一直做正功C.始终指向大圆环圆心始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心始终背离大圆环圆心答案答案A本题考查功、圆周运动本题考查功、圆周运动,考查学生的理解能力、推理能力。大圆环对小环的作用考查学生的理解能力、推理能力。大圆环对小环的作用力总是沿大圆环半径方向力总是沿大圆环半径方向,与速度方向垂直与速度方向垂直,故大圆环对小环的作用力不做功故大圆环对小环的作用力不做功,选项选项A正确正确,B错错误。开始时大圆环对小环的作用力方向背离大圆环圆心误。开始时大圆环对小环的作用力方向背离大圆环圆心,一段时间后作用力方向指向大圆环一段时间后作用力方向指向大圆环圆心圆心,故选项故选项C、D错误。错误。解题指导解题指导(1)弹力的方向总是垂直于接触面弹力的方向总是垂直于接触面,并且速度的方向总是沿接触面的切线方向并且速度的方向总是沿接触面的切线方向,因此在固定接因此在固定接触面上滑动时触面上滑动时,弹力总不做功。弹力总不做功。(2)重力在半径方向上的分量与大圆环对小环的作用力的矢量和提供小环做圆周运动的向心力,设小环转过的角度为,如图所示,小环此时的速度为v,大圆环对小环的作用力为N,由功能关系和圆周运动公式有mv2=mgR(1-cos)m=mgcos-N解出N=3mgcos-2mg由此可知,当3mgcos2mg时,N的方向背离大圆环圆心,当3mgcosm乙乙,所以所以a甲甲a乙乙,故故C项错误项错误;再由位移公式再由位移公式h=at2可知可知t甲甲v乙乙,B项正确项正确;甲球受到的阻力大甲球受到的阻力大,甲、乙下落距离相等甲、乙下落距离相等,故甲球克服阻力做的功故甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功,D项正确。项正确。疑难突破此题主要考查应用牛顿第二定律和运动学公式求解动力学问题疑难突破此题主要考查应用牛顿第二定律和运动学公式求解动力学问题,比较两球加速度比较两球加速度的大小是关键的大小是关键,需要定量推导。需要定量推导。6.(2015课标课标,17,6分分,0.464)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时,发动机的功率发动机的功率P随随时间时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时随时间间t变化的图线中变化的图线中,可能正确的是可能正确的是()答案答案A由题意知汽车发动机的功率为由题意知汽车发动机的功率为P1、P2时时,汽车匀速运动的速度汽车匀速运动的速度v1、v2满足满足P1=fv1、P2=fv2,即即v1=P1/f、v2=P2/f。若。若t=0时刻时刻v0v1的情况的情况,故不做分析。在故不做分析。在t1时刻时刻,发动机的功率突然由发动机的功率突然由P1增大到增大到P2,而瞬时速度未来得及变化而瞬时速度未来得及变化,则由则由P=Fv知牵引力突然增大知牵引力突然增大,则汽车立即开始做加速运动有则汽车立即开始做加速运动有:-f=ma2,同样同样,a2随随v的增大而减小的增大而减小,直到直到a2=0时开始匀速运动时开始匀速运动,故故A正确、正确、C错误。错误。7.(2013北京理综北京理综,23,18分分,0.39)蹦床比赛分成预备运动和比赛动作两个阶段。最初蹦床比赛分成预备运动和比赛动作两个阶段。最初,运动员静运动员静止站在蹦床上止站在蹦床上;在预备运动阶段在预备运动阶段,他经过若干次蹦跳他经过若干次蹦跳,逐渐增加上升高度逐渐增加上升高度,最终达到完成比赛动最终达到完成比赛动作所需的高度作所需的高度;此后此后,进入比赛动作阶段。进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧,弹力大小弹力大小F=kx(x为床面下沉的距离为床面下沉的距离,k为常量为常量)。质量。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上的运动员静止站在蹦床上,床面下沉床面下沉x0=0.10m;在预备运动中在预备运动中,假定运动员所做的总功假定运动员所做的总功W全部用于增加其机械能全部用于增加其机械能;在比赛动作中在比赛动作中,把该运动员视作质点把该运动员视作质点,其每次离开床面做竖直上抛运动其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为的腾空时间均为t=2.0s,设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为x1。取重力加速度。取重力加速度g=10m/s2,忽略空气阻力的影响。忽略空气阻力的影响。(1)求常量求常量k,并在图中画出弹力并在图中画出弹力F随随x变化的示意图变化的示意图;(2)求在比赛动作中求在比赛动作中,运动员离开床面后上升的最大高度运动员离开床面后上升的最大高度hm;(3)借助借助F-x图像可以确定弹力做功的规律图像可以确定弹力做功的规律,在此基础上在此基础上,求求x1和和W的值。的值。C组教师专用题组答案答案(1)5.0103N/m示意图如图所示示意图如图所示(2)5.0m(3)1.1m2.5103J解析解析(1)床面下沉床面下沉x0=0.10m时时,运动员受力平衡运动员受力平衡mg=kx0得得k=5.0103N/mF-x图线如答案图所示。图线如答案图所示。(2)运动员从运动员从x=0处离开床面处离开床面,开始腾空开始腾空,其上升、下落时间相等其上升、下落时间相等hm=g()2=5.0m(3)参考由速度参考由速度-时间图像求位移的方法时间图像求位移的方法,知知F-x图线与图线与x轴所围的面积等于弹力做的功。从轴所围的面积等于弹力做的功。从x处处到到x=0,弹力做功弹力做功WTWT=xkx=kx2WT=xkx=kx2运动员从x1处上升到最大高度hm的过程,根据动能定理,有k-mg(x1+hm)=0得x1=x0+=1.1 m对整个预备运动,由题设条件以及功和能的关系,有W+k=mg(hm+x0)得W=2 525 J2.5103 J考查点弹力做功、动能定理的应用。考查点弹力做功、动能定理的应用。思路点拨思路点拨运动员的运动可以分为两个阶段运动员的运动可以分为两个阶段:在空中的运动为加速度为在空中的运动为加速度为g的匀加速运动的匀加速运动;在与在与蹦床接触的运动过程中蹦床接触的运动过程中,由于弹力的变化由于弹力的变化,为加速度不断变化的运动为加速度不断变化的运动,故求故求x1和和W可用动能定可用动能定理。至于弹力做功的计算理。至于弹力做功的计算,可借助可借助F-x图中的图线与图中的图线与x轴所围的面积。轴所围的面积。8.(2007北京理综北京理综,23,18分分)环保汽车将为环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车的环保汽车,总质量总质量m=3103kg。当它在水平路面上以。当它在水平路面上以v=36km/h的速度匀速行驶时的速度匀速行驶时,驱动电机驱动电机输入电流输入电流I=50A,电压电压U=300V。在此行驶状态下。在此行驶状态下(1)求驱动电机的输入功率求驱动电机的输入功率P电电;(2)若驱动电机能够将输入功率的若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机机,求汽车所受阻求汽车所受阻力与车重的比值力与车重的比值(g取取10m/s2);(3)设想改用太阳能电池给该汽车供电设想改用太阳能电池给该汽车供电,其他条件不变其他条件不变,求所需太阳能电池板的最小面积。结合求所需太阳能电池板的最小面积。结合计算结果计算结果,简述你对该设想的思考。简述你对该设想的思考。已知太阳辐射的总功率已知太阳辐射的总功率P0=41026W,太阳到地球的距离太阳到地球的距离r=1.51011m,太阳光传播到达地面的太阳光传播到达地面的过程中大约有过程中大约有30%的能量损耗的能量损耗,该车所用太阳能电池的能量转化效率为该车所用太阳能电池的能量转化效率为15%。答案答案(1)1.5104W(2)0.045(3)见解析见解析解析解析(1)驱动电机的输入功率驱动电机的输入功率P电电=IU=1.5104W(2)在匀速行驶时在匀速行驶时P机机=0.9P电电=Fv=fvf=汽车所受阻力与车重之比汽车所受阻力与车重之比f/mg=0.045(3)当阳光垂直电池板入射时当阳光垂直电池板入射时,所需板面积最小所需板面积最小,设其为设其为S,距太阳中心为距太阳中心为r的球面面积的球面面积S0=4r2若没有能量损耗若没有能量损耗,太阳能电池板接收到的太阳能功率为太阳能电池板接收到的太阳能功率为P,则则=设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为PP=(1-30%)P=由于由于P电电=15%P,所以电池板的最小面积所以电池板的最小面积S=101m2分析可行性并提出合理的改进建议。分析可行性并提出合理的改进建议。考点二动能定理及其应用A组自主命题天津卷题组1.(2018天津理综天津理综,2,6分分)滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视为质点可视为质点)由坡道进入由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的从滑道的A点滑行到最低点点滑行到最低点B的过程中的过程中,由于摩擦力的存在由于摩擦力的存在,运动员运动员的速率不变的速率不变,则运动员沿则运动员沿AB下滑过程中下滑过程中()A.所受合外力始终为零所受合外力始终为零B.所受摩擦力大小不变所受摩擦力大小不变C.合外力做功一定为零合外力做功一定为零D.机械能始终保持不变机械能始终保持不变答案答案C本题考查匀速圆周运动中的受力分析、滑动摩擦力的决定因素、动能定理和功能本题考查匀速圆周运动中的受力分析、滑动摩擦力的决定因素、动能定理和功能关系。由于运动员在竖直面内的圆弧形滑道上运动时速率不变关系。由于运动员在竖直面内的圆弧形滑道上运动时速率不变,故做匀速圆周运动故做匀速圆周运动,所受的合所受的合外力提供向心力外力提供向心力,因此合外力不为零因此合外力不为零,选项选项A错误错误;因运动员的速率不变因运动员的速率不变,故其所受摩擦力等于重故其所受摩擦力等于重力沿滑道向下的分力力沿滑道向下的分力,运动员沿运动员沿AB下滑过程中重力沿滑道向下的分力变小下滑过程中重力沿滑道向下的分力变小,因此滑动摩擦力变因此滑动摩擦力变小小,选项选项B错误错误;由动能定理知由动能定理知,合外力做的功等于动能的变化量合外力做的功等于动能的变化量,因速率不变因速率不变,则动能不变则动能不变,故合故合外力做功为零外力做功为零,选项选项C正确正确;机械能的改变量等于摩擦力做的功机械能的改变量等于摩擦力做的功,故机械能减少故机械能减少,选项选项D错误。错误。易错警示运动员的速率不变,误认为匀速圆周运动的合外力为零,误选A。2.(2019天津理综天津理综,10,16分分)完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试,并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞,故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成,如图如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程所示。为了便于研究舰载机的起飞过程,假设上翘甲板假设上翘甲板BC是与水平甲板是与水平甲板AB相切的一段相切的一段圆弧圆弧,示意如图示意如图2,AB长长L1=150m,BC水平投影水平投影L2=63m,图中图中C点切线方向与水平方向的夹角点切线方向与水平方向的夹角=12(sin120.21)。若舰载机从。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动点由静止开始做匀加速直线运动,经经t=6s到达到达B点进入点进入BC。已知飞行员的质量已知飞行员的质量m=60kg,g=10m/s2,求求(1)舰载机水平运动的过程中舰载机水平运动的过程中,飞行员受到的水平力所做功飞行员受到的水平力所做功W;(2)舰载机刚进入舰载机刚进入BC时时,飞行员受到竖直向上的压力飞行员受到竖直向上的压力FN多大。多大。答案答案(1)7.5104J(2)1.1103N解析本题考查匀变速直线运动、动能定理、圆周运动。通过对舰载机整个起飞过程的运解析本题考查匀变速直线运动、动能定理、圆周运动。通过对舰载机整个起飞过程的运动分析、受力分析动分析、受力分析,以及学生的综合分析能力以及学生的综合分析能力,体现了科学推理的核心素养。国产航母是大国体现了科学推理的核心素养。国产航母是大国重器重器,通过本题也能厚植爱国情怀。通过本题也能厚植爱国情怀。(1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动舰载机由静止开始做匀加速直线运动,设其刚进入上翘甲板时的速度为设其刚进入上翘甲板时的速度为v,则有则有=根据动能定理根据动能定理,有有W=mv2-0联立联立式式,代入数据代入数据,得得W=7.5104J(2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为设上翘甲板所对应的圆弧半径为R,根据几何关系根据几何关系,有有L2=Rsin由牛顿第二定律由牛顿第二定律,有有FN-mg=m联立式,代入数据,得FN=1.1103N一题多解对一题多解对(1)问问:舰载机由静止开始做匀加速直线运动舰载机由静止开始做匀加速直线运动设其匀加速阶段的加速度大小为设其匀加速阶段的加速度大小为a,则有则有L1=at2对飞行员分析得对飞行员分析得F=ma飞行员受到的水平力所做的功飞行员受到的水平力所做的功W=FL1联立联立得得W=7.5104J3.(2016天津理综天津理综,10,16分分)我国将于我国将于2022年举办冬奥会年举办冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示一。如图所示,质量质量m=60kg的运动员从长直助滑道的运动员从长直助滑道AB的的A处由静止开始以加速度处由静止开始以加速度a=3.6m/s2匀加速滑下匀加速滑下,到达助滑道末端到达助滑道末端B时速度时速度vB=24m/s,A与与B的竖直高度差的竖直高度差H=48m。为了改变运动员。为了改变运动员的运动方向的运动方向,在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接,其中最低点其中最低点C处附近是一段以处附近是一段以O为为圆心的圆弧。助滑道末端圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点与滑道最低点C的高度差的高度差h=5m,运动员在运动员在B、C间运动时阻力做功间运动时阻力做功W=-1530J,取取g=10m/s2。(1)求运动员在求运动员在AB段下滑时受到阻力段下滑时受到阻力Ff的大小的大小;(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍倍,则则C点所在圆弧的半径点所在圆弧的半径R至少应为多至少应为多大。大。答案答案(1)144N(2)12.5m解析解析(1)运动员在运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动上做初速度为零的匀加速运动,设设AB的长度为的长度为x,则有则有=2ax由牛顿第二定律有由牛顿第二定律有mg-Ff=ma联立联立式式,代入数据解得代入数据解得Ff=144N(2)设运动员到达设运动员到达C点时的速度为点时的速度为vC,在由在由B到达到达C的过程中的过程中,由动能定理有由动能定理有mgh+W=m-m设运动员在设运动员在C点所受的支持力为点所受的支持力为FN,由牛顿第二定律有由牛顿第二定律有FN-mg=m由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍倍,联立联立式式,代入数据解得代入数据解得R=12.5m4.(2015天津理综天津理综,10,16分分)某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图,皮带在电动机的带皮带在电动机的带动下保持动下保持v=1m/s的恒定速度向右运动的恒定速度向右运动,现将一质量为现将一质量为m=2kg的邮件轻放在皮带上的邮件轻放在皮带上,邮件和皮带邮件和皮带间的动摩擦因数间的动摩擦因数=0.5。设皮带足够长。设皮带足够长,取取g=10m/s2,在邮件与皮带发生相对滑动的过程中在邮件与皮带发生相对滑动的过程中,求求(1)邮件滑动的时间邮件滑动的时间t;(2)邮件对地的位移大小邮件对地的位移大小x;(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W。答案答案(1)0.2s(2)0.1m(3)-2J解析解析(1)设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F,则则F=mg取向右为正方向取向右为正方向,对邮件应用动量定理对邮件应用动量定理,有有Ft=mv-0由由式并代入数据得式并代入数据得t=0.2s(2)邮件与皮带发生相对滑动的过程中邮件与皮带发生相对滑动的过程中,对邮件应用动能定理对邮件应用动能定理,有有Fx=mv2-0由由式并代入数据得式并代入数据得x=0.1m(3)邮件与皮带发生相对滑动的过程中邮件与皮带发生相对滑动的过程中,设皮带相对地面的位移为设皮带相对地面的位移为s,则则s=vt摩擦力对皮带做的功摩擦力对皮带做的功W=-Fs由式并代入数据得W=-2J5.(2019课标课标,17,6分分)从地面竖直向上抛出一物体从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除受到重力外物体在运动过程中除受到重力外,还受到还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在在3m以内时以内时,物体上升、物体上升、下落过程中动能下落过程中动能Ek随随h的变化如图所示。重力加速度取的变化如图所示。重力加速度取10m/s2。该物体的质量为。该物体的质量为()A.2kgB.1.5kgC.1kgD.0.5kg答案答案C本题考查动能定理本题考查动能定理,体现了模型建构素养。体现了模型建构素养。设外力大小为设外力大小为f,在距地面高度在距地面高度3m内的上升过程中内的上升过程中,由动能定理知由动能定理知-(mg+f)h=m-m,由图像由图像可知可知,m=72J,m=36J,得得mg+f=12N。同理结合物体在下落过程中的。同理结合物体在下落过程中的Ek-h图像有图像有mg-f=8N,联立解得联立解得mg=10N,则则m=1kg,选项选项C正确。正确。审题指导物体受到大小不变的外力审题指导物体受到大小不变的外力,方向始终与速度方向相反方向始终与速度方向相反,即上升时外力方向向下即上升时外力方向向下,下落下落时外力方向向上时外力方向向上,这是解答此题的关键。这是解答此题的关键。6.(2019江苏单科江苏单科,8,4分分)(多选多选)如图所示如图所示,轻质弹簧的左端固定轻质弹簧的左端固定,并处于自然状态。小物块的质并处于自然状态。小物块的质量为量为m,从从A点向左沿水平地面运动点向左沿水平地面运动,压缩弹簧后被弹回压缩弹簧后被弹回,运动到运动到A点恰好静止。物块向左运动的点恰好静止。物块向左运动的最大距离为最大距离为s,与地面间的动摩擦因数为与地面间的动摩擦因数为,重力加速度为重力加速度为g,弹簧未超出弹性限度。在上述过程弹簧未超出弹性限度。在上述过程中中()A.弹簧的最大弹力为弹簧的最大弹力为mgB.物块克服摩擦力做的功为物块克服摩擦力做的功为2mgsC.弹簧的最大弹性势能为弹簧的最大弹性势能为mgsD.物块在物块在A点的初速度为点的初速度为答案答案BC本题考查动能定理本题考查动能定理,对物块不同运动过程的分析能体现学生的综合分析能力。对物块不同运动过程的分析能体现学生的综合分析能力。对物块从对物块从A点开始到再回到点开始到再回到A点整个过程点整个过程,由动能定理可知由动能定理可知Wf=-2mgs=0-m,则则vA=2,故故B正确正确,D错误。对物块从错误。对物块从A点开始到弹簧压缩量最大这一过程点开始到弹簧压缩量最大这一过程,由动能定理可知由动能定理可知W弹弹+Wf=0-m,Wf=-mgs,则则W弹弹=-mgs,即物块克服弹力做功为即物块克服弹力做功为mgs,所以弹簧弹性势能增加所以弹簧弹性势能增加mgs,故故C正正确。当克服弹力做功为确。当克服弹力做功为mgs时时,弹簧的最大弹力要大于弹簧的最大弹力要大于mg,故故A错误。错误。7.(2018课标课标,14,6分分)如图如图,某同学用绳子拉动木箱某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定具有某一速度。木箱获得的动能一定()A.小于拉力所做的功小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功大于克服摩擦力所做的功答案答案A本题考查动能定理。由动能定理可知本题考查动能定理。由动能定理可知W拉拉-Wf=Ek-0,因此因此,EkW拉拉,故故A正确正确,B错误错误;Ek可能大于、等于或小于可能大于、等于或小于Wf,选项选项C、D错误。错误。思路分析外力做功与动能变化的关系思路分析外力做功与动能变化的关系动能的改变是物体所受合外力做功引起的。动能的改变是物体所受合外力做功引起的。8.(2016课标课标,16,6分分)小球小球P和和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,P球的质量大于球的质量大于Q球的质球的质量量,悬挂悬挂P球的绳比悬挂球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起球的绳短。将两球拉起,使两绳均被水平拉直使两绳均被水平拉直,如图所示。将两球由如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点静止释放。在各自轨迹的最低点()A.P球的速度一定大于球的速度一定大于Q球的速度球的速度B.P球的动能一定小于球的动能一定小于Q球的动能球的动能C.P球所受绳的拉力一定大于球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力球所受绳的拉力D.P球的向心加速度一定小于球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度球的向心加速度答案答案C设小球的质量为设小球的质量为m,绳长为绳长为L,根据动能定理得根据动能定理得mgL=mv2,解得解得v=,LPLQ,所以所以vPmQ,LPmQ,所以所以P球所受绳的拉力大于球所受绳的拉力大于Q球所受绳球所受绳的拉力的拉力,故故C项正确。向心加速度项正确。向心加速度a=2g,所以在轨迹的最低点所以在轨迹的最低点,P、Q两球的向心加速度相同两球的向心加速度相同,故故D项错误。项错误。方法技巧利用动能定理和向心力公式正确列出方程方法技巧利用动能定理和向心力公式正确列出方程,快速解出结果来找正确选项。快速解出结果来找正确选项。9.(2016课标课标,20,6分分)(多选多选)如图如图,一固定容器的内壁是半径为一固定容器的内壁是半径为R的半球面的半球面;在半球面水平直径在半球面水平直径的一端有一质量为的一端有一质量为m的质点的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的克服摩擦力做的功为功为W。重力加速度大小为。重力加速度大小为g。设质点。设质点P在最低点时在最低点时,向心加速度的大小为向心加速度的大小为a,容器对它的支持容器对它的支持力大小为力大小为N,则则()A.a=B.a=C.N=D.N=答案答案AC由动能定理知由动能定理知,在在P从最高点下滑到最低点的过程中从最高点下滑到最低点的过程中mgR-W=mv2,在最低点的向在最低点的向心加速度心加速度a=,联立得联立得a=,选项选项A正确正确;在最低点时有在最低点时有N-mg=ma,所以所以N=,选选项项C正确。正确。易错点拨易错点拨(1)由于有摩擦力存在由于有摩擦力存在,下滑过程机械能不守恒下滑过程机械能不守恒,只能用动能定理求解。只能用动能定理求解。(2)a为质点为质点在最低点时的瞬时加速度大小在最低点时的瞬时加速度大小,a=中的中的v为质点在最低点时的瞬时速度大小。为质点在最低点时的瞬时速度大小。评析本题考查动能定理和圆周运动知识评析本题考查动能定理和圆周运动知识,属于两知识点结合问题属于两知识点结合问题,难度中等难度中等,解出最低点速度解出最低点速度大小是解决本题的关键。大小是解决本题的关键。10.(2015课标课标,17,6分分,0.346)如图如图,一半径为一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置置,直径直径POQ水平。一质量为水平。一质量为m的质点自的质点自P点上方高度点上方高度R处由静止开始下落处由静止开始下落,恰好从恰好从P点进入轨点进入轨道。质点滑到轨道最低点道。质点滑到轨道最低点N时时,对轨道的压力为对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小。用为重力加速度的大小。用W表示质点从表示质点从P点运动到点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则点的过程中克服摩擦力所做的功。则()A.W=mgR,质点恰好可以到达质点恰好可以到达Q点点B.WmgR,质点不能到达质点不能到达Q点点C.W=mgR,质点到达质点到达Q点后点后,继续上升一段距离继续上升一段距离D.WmgR,质点到达质点到达Q点后点后,继续上升一段距离继续上升一段距离答案答案C质点由静止开始下落到最低点质点由静止开始下落到最低点N的过程中的过程中由动能定理由动能定理:mg2R-W=mv2质点在最低点质点在最低点:FN-mg=由牛顿第三定律得由牛顿第三定律得:FN=4mg联立得联立得W=mgR,质点由质点由N点到点到Q点的过程中在等高位置处的速度总小于由点的过程中在等高位置处的速度总小于由P点到点到N点下滑时点下滑时的速度的速度,故由故由N点到点到Q点过程克服摩擦力做功点过程克服摩擦力做功WW,故质点到达故质点到达Q点后点后,会继续上升一段距离会继续上升一段距离,选选项项C正确。正确。11.(2019课标课标,25,20分分)一质量为一质量为m=2000kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中驶过程中,司机突然发现前方司机突然发现前方100m处有一警示牌处有一警示牌,立即刹车。刹车过程中立即刹车。刹车过程中,汽车所受阻力大小汽车所受阻力大小随时间的变化可简化为图随时间的变化可简化为图(a)中的图线。图中的图线。图(a)中中,0t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略这段时间内汽车所受阻力已忽略,汽车仍保持匀速行驶汽车仍保持匀速行驶),t1=0.8s;t1t2时间段为刹时间段为刹车系统的启动时间车系统的启动时间,t2=1.3s;从从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作时刻开始汽车的刹车系统稳定工作,直至汽车停止。已知从直至汽车停止。已知从t2时时刻开始刻开始,汽车第汽车第1s内的位移为内的位移为24m,第第4s内的位移为内的位移为1m。图图(a)图(b)(1)在图(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线;(2)求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小;(3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1t2时间内汽车克服阻力做的功;从司机发现警示牌到汽车停止,汽车行驶的距离约为多少(以t1t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度)?答案答案(1)见解析见解析(2)28m/s8m/s2(3)30m/s1.16105J87.5m解析本题综合考查了动能定理、动量定理等基本考点解析本题综合考查了动能定理、动量定理等基本考点,考查了学生综合分析及运用数学知考查了学生综合分析及运用数学知识解决问题的能力识解决问题的能力,体现了科学推理与科学论证的素养要素体现了科学推理与科学论证的素养要素,通过研究汽车的运动渗透了关注通过研究汽车的运动渗透了关注生产、生活的价值观念。生产、生活的价值观念。(1)v-t图像如图所示。图像如图所示。(2)设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v1,则则t1时刻的速度也为时刻的速度也为v1;t2时刻的速度为时刻的速度为v2。在。在t2时时刻后汽车做匀减速运动刻后汽车做匀减速运动,设其加速度大小为设其加速度大小为a。取。取t=1s。设汽车在。设汽车在t2+(n-1)tt2+nt内的位移内的位移为为sn,n=1,2,3,。若汽车在若汽车在t2+3tt2+4t时间内未停止时间内未停止,设它在设它在t2+3t时刻