【教学课件】第四章热力学.ppt
第四章第四章 热力学热力学大学物理多媒体教学课件大学物理多媒体教学课件Chapter 4 Thermodynamics一、理论基础一、理论基础（1）（理想气体的理想气体的共性共性）（2）解决过程中能解决过程中能量转换的问题量转换的问题（3）（理想气体的状态函数理想气体的状态函数）（4）各等值过程的特性各等值过程的特性.4-24-2 热力学第一定律对理想气体的应用热力学第一定律对理想气体的应用二、二、二、二、等体过程等体过程等体过程等体过程 定义定义：系统从初态到末态变化过程中体积始终保持不变的过系统从初态到末态变化过程中体积始终保持不变的过程称为程称为等体过程等体过程(isochoric process).等体过程中，系统对外不作功，吸收的热量全用于增加等体过程中，系统对外不作功，吸收的热量全用于增加内能。内能。（Q为正，为正，E 增；增；Q 为负，为负，E 减减 ）热一律应用：热一律应用：特征：特征：d dV=0(d=0(dA=0)=0)V恒量恒量PVPV图：图：平行于平行于P P 轴一条直线，等容线。轴一条直线，等容线。过程方程过程方程：P/T=恒量。恒量。（有限过程（有限过程）1 1、等体过程等体过程A=0=0VpV V等体过程等体过程2 2、等体摩尔热容、等体摩尔热容即：理想气体的等体摩尔热容是一个只与分子自由度有关的量。即：理想气体的等体摩尔热容是一个只与分子自由度有关的量。适应于所有过程适应于所有过程 一摩尔气体在体积不变时，温度改变一摩尔气体在体积不变时，温度改变1K 时所吸收或放出的时所吸收或放出的热量称为热量称为等体摩尔热容等体摩尔热容(molar heat capacity at constant volume)。等体过程等体过程三、三、三、三、等压过程等压过程等压过程等压过程1 1、等压过程、等压过程 定义：定义：系统压强在状态变化过程中始终保持不变的过程系统压强在状态变化过程中始终保持不变的过程称为称为等压过程等压过程(isobaric process)。热一律应用：热一律应用：特征：特征：d dP P=0=0，P P=恒量。恒量。PVPV图：图：平行于平行于V 轴的直线，轴的直线，等压线等压线。过程方程：过程方程：V/T=恒量恒量（有限过程（有限过程）V1PVpV2A等压过程等压过程2 2、定压摩尔热容、定压摩尔热容 注意：注意：一摩尔气体温度改变一摩尔气体温度改变1 1K 时，在等压过程中比在等体过时，在等压过程中比在等体过程中多吸收程中多吸收 8.31J 的热量用来对外作功。的热量用来对外作功。一摩尔气体在压强不变时，温度改变一摩尔气体在压强不变时，温度改变1 1K 时所吸收或放出的热时所吸收或放出的热量称为量称为定压摩尔热容定压摩尔热容(molar heat capacity at constant pressure)。在等压过程中，理想气体吸热的一部分用于增加内能，另一在等压过程中，理想气体吸热的一部分用于增加内能，另一部分用于对外作功。部分用于对外作功。于是于是迈耶公式迈耶公式(J.R.Meyer)等压过程等压过程叫做比热容比叫做比热容比 Cv Cp 比热容比比热容比 单原子分子单原子分子 3 5 1.67 双原子分子双原子分子 5 7 1.4 刚性多原子分子刚性多原子分子 6 8 1.3Cp、CV 的单位是的单位是J/molJ/molK，与与R 的单位一致的单位一致。2+=iiCCVPg g说明说明:3、比热容比、比热容比等压过程等压过程四、四、四、四、等温过程等温过程 系统温度在状态变化过程中始终保持不变系统温度在状态变化过程中始终保持不变的过程的过程称为称为等温过程等温过程(isothermal process)。在等温过程中，理想气体吸热全部用于对外作功，或外在等温过程中，理想气体吸热全部用于对外作功，或外 特征：特征：dT=0(E=0)T 恒量恒量PV图：图：等轴双曲线（等轴双曲线（P P=C/=C/V V）。）。状态方程：状态方程：PV=常量。常量。热一律应用：热一律应用：（有限过程（有限过程）P P1 1V V1 1P PV VO OP P2 2V V2 2A等温等温线线12lnVVRTMm m=AQT=界对气体作功全转换为气体放出的热。界对气体作功全转换为气体放出的热。定义：定义：系统在状态变化过程中始系统在状态变化过程中始 终与外界没有热交换。终与外界没有热交换。绝热膨胀过程中，系统对外作的功，是靠内能减少实现的，绝热膨胀过程中，系统对外作的功，是靠内能减少实现的，故温度降低；绝热压缩过程中，外界对气体作功全用于增加气体故温度降低；绝热压缩过程中，外界对气体作功全用于增加气体内能，故温度上升内能，故温度上升。特征：特征：过程方程：过程方程：热一律应用热一律应用：（有限过程（有限过程）v绝热套绝热套PVP2P1V2OV1PV图：图：比等温线陡的一条曲线（比等温线陡的一条曲线（绝热线绝热线）。五、五、绝热过程绝热过程1 1、绝热过程绝热过程绝热过程绝热过程(adiabatic process)(adiabatic process)A 系统从系统从 1-2 为绝热过程，据绝热方程，为绝热过程，据绝热方程，可得过程中的可得过程中的 pV 关系。关系。系统对外作功为：系统对外作功为：绝热膨胀系统对外做功绝热膨胀系统对外做功PV1V2绝热绝热线线绝热过程绝热过程绝热过程绝热过程等温过程等温过程等温线、绝热线的斜率分别为：等温线、绝热线的斜率分别为：绝热线比等温线陡。绝热线比等温线陡。绝热线绝热线PVP1V2OV1P2P2ACBACAB2 2、绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较由P=C/V绝热过程绝热过程3 3、绝热过程方程的推导、绝热过程方程的推导、绝热过程方程的推导、绝热过程方程的推导对绝热过程，据热力学第一定律，有对绝热过程，据热力学第一定律，有即即对状态方程对状态方程（1）/（2）式消去）式消去dT 得得(1)(1)(2)*(2)*两边微分得两边微分得绝热过程绝热过程31CpTor=-gg21CTVor=-g绝热过程方程绝热过程方程积分得积分得即即绝热过程绝热过程1.1.列表分类总结各列表分类总结各过程过程的热功转换公式的热功转换公式 过程过程特征特征 传递热量传递热量Q Q 做功做功A A 内能增量内能增量 等容等容V=衡量衡量 等压等压P=衡量衡量 等温等温T=衡量衡量 绝热绝热 Q=0 2.解题步骤：解题步骤：确定过程找特征确定过程找特征;选用公式作计算选用公式作计算六、小结六、小结例题例题4-2 一气缸中贮有氮气，质量为一气缸中贮有氮气，质量为1.25kg。在标准大气压下。在标准大气压下 缓慢地加热，使温度升高缓慢地加热，使温度升高1K。试求气体膨胀时所作的。试求气体膨胀时所作的 功功A、气体内能的增量、气体内能的增量 E以及气体所吸收的热量以及气体所吸收的热量Qp。（活塞的质量以及它与气缸壁的摩擦均可略去）（活塞的质量以及它与气缸壁的摩擦均可略去）因因i=5,所以所以Cv=iR/2=20.8J/(mol K)，可得，可得 解：解：因过程是等压的，得因过程是等压的，得POVP1V1V4V3P22143例例4-34-3求全过程中求全过程中 内能的变化，内能的变化，系统所作的功，系统所作的功，吸收的热量。吸收的热量。解（解（1 1）12 12 等容过程等容过程 （2 2）23 23 等温过程等温过程 （3 3）34 34 等压过程等压过程POVP1V1V4V3P22143 设有氧气设有氧气8g8g，体积为，体积为0.410.41 1010-3-3m3 ，温度为，温度为 300 300K。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为4.14.1 1010-3-3 m3 。问问（1 1）气体作功多少？气体作功多少？（2 2）氧气作等温膨胀，膨胀后的体积也是）氧气作等温膨胀，膨胀后的体积也是4.14.1 1010-3-3m3，这时气体作功多少？这时气体作功多少？解解:氧气的质量为氧气的质量为M=0.008=0.008kg，摩尔质量，摩尔质量=0.032kg。原来温。原来温度度T1=300=300K。另。另T2为氧气绝热膨胀后的温度，则有：为氧气绝热膨胀后的温度，则有：根据绝热方程中根据绝热方程中 T 与与V 的关系式：的关系式：例题例题4-4得：得：得：得：以T1=300K,V10.4110-3 m3,V24.110-3 m3及=1.40 代入上式，得：如氧气作等温膨胀，气体所作的功为如氧气作等温膨胀，气体所作的功为因因i=5,所以所以C=iR/2=20.8J/(mol K)，可得：，可得：
