【教学课件】第一换元积分法(凑微分法).ppt

一、第一换元积分法一、第一换元积分法(凑微分法凑微分法)直接验证得知直接验证得知,计算方法正确计算方法正确，我们可以把原积分作下列变形后计算，我们可以把原积分作下列变形后计算：换和计算：换和计算：.换元积分法换元积分法 还成立还成立?回答是肯定的回答是肯定的,我们有下述定理：我们有下述定理：可一般化为下列计算程可一般化为下列计算程 序：序：下面的例子下面的例子,将继续展示凑微分法的解题技巧将继续展示凑微分法的解题技巧 例例 6 6 求下列积分：求下列积分：解解（1 1）本题六个积分今后经常用到，可以作为公式使用本题六个积分今后经常用到，可以作为公式使用 例例 7 7 求下列积分：求下列积分：解解 本题积分前，需先用代数运算或三角变换对被本题积分前，需先用代数运算或三角变换对被 积函数做适当变形积函数做适当变形 本题说明，选用不同的积分方法，可能得出不同形式本题说明，选用不同的积分方法，可能得出不同形式 的积分结果的积分结果 二、第二换元积分法二、第二换元积分法 一般地说，当被积函数含有一般地说，当被积函数含有 思考题思考题 第第一一换换元元法法（即即凑凑微微分分法法）与与第第二二换换元元法法的的区别是什么？区别是什么？