抛物线几何性质及应用.ppt

抛物线抛物线定义及定义及标准方程标准方程第一课时第一课时球在空中运动的轨迹是抛物线球在空中运动的轨迹是抛物线喷泉喷泉探照灯探照灯MNN MxyoxyoFFFF当当0e 1时，时，是椭圆是椭圆.当当e1时，时，是双曲线是双曲线.当当e=1时，它又是什么曲线？时，它又是什么曲线？复习：椭圆和双曲线的第二定义复习：椭圆和双曲线的第二定义 平面内到一个定点的距离和一条定直线平面内到一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数的距离的比是常数e的点的轨迹的点的轨迹.二、抛物线的定义：二、抛物线的定义：.FM.注意：定点不在定直线上注意：定点不在定直线上 圆、椭圆、双曲线、抛物线圆、椭圆、双曲线、抛物线统称圆锥曲线统称圆锥曲线 练习练习:平面上到定点平面上到定点A(1,2)和到定直线和到定直线 2xy=0距离相等的点的轨迹为距离相等的点的轨迹为()(A)直线直线 (B)抛物线抛物线 (C)双曲线双曲线 (D)椭圆椭圆思考：已知点思考：已知点P(x,y)的坐标满足方程的坐标满足方程:1.若若 ，P的轨迹是何曲线？的轨迹是何曲线？2.随随 的变化，的变化，P的轨迹可以是哪些曲线？的轨迹可以是哪些曲线？.FM.三、抛物线的标准方程：三、抛物线的标准方程：抛物线标准方程抛物线标准方程P的几何意义：的几何意义：焦准距焦准距焦点：焦点：准线：准线：思考：还可以如何建立坐标系呢？思考：还可以如何建立坐标系呢？请自己建系并求出方程，请自己建系并求出方程，再写出焦点坐标及准线方程再写出焦点坐标及准线方程.向右向右向左向左向上向上向下向下yxoyxoyxoyxo练习：填表（填标准方程）练习：填表（填标准方程）求抛物线的标准方程求抛物线的标准方程1.1.焦准距是焦准距是2 2；2.2.以双曲线以双曲线 的焦点为焦点；的焦点为焦点；3.3.经过点经过点P(-4,-2)(-4,-2)；待定系数法待定系数法4.已知动圆已知动圆M过定点过定点F(2,0)，且与直线，且与直线 x=2相切，求动圆圆心相切，求动圆圆心M的轨迹方程的轨迹方程.定义法定义法作业：作业：P67练习练习T1、T2、T3