人教版八年级数学下册ppt课件：20.2数据的波动程度.ppt
第二十章数据的分析20.2数据的波动程度数据的波动程度新知新知 1 极差极差 一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差.拓展：(1)极差可以反映一组数据变化范围的大小；(2)极差的单位与原数据的单位一致；(3)极差的公式为：极差最大数据最小数据；(4)极差是最简单的判断数据波动情况的量，生活中我们经常用到，但它受极端值的影响较大.例例题题精精讲讲【例1】下表给出了某市某年5月28日至6月3日的最高气温，则这些最高气温的极差是.解析解析根据极差的定义，用所给最高气温7个数据中的最大的一个数据减去最小的一个数据，所得的差就是这组最高气温的极差.由表可知：最高气温为33，最低气温为26，极差等于33267().答案答案7,举一反三举一反三1.近十天每天平均气温()统计如下：24,23,22,24,24,27,30,31,30,29.关于这10个数据下列说法不正确的是()A.众数是24B.中位数是26C.平均数是26.4 D.极差是9B2.下列是某校教学活动小组学生的年龄情况：13,15,15,16,13,15,14,15(单位：岁).这组数据的中位数和极差分别是()A.15,3B.14,15 C.16,16D.14,3A3.某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄(单位：岁)分别为：12,13,13,14,12,13,15,13，则他们年龄的众数、极差分别是()A.12,3B.13,3 C.14,2 D.13,2B新知新知2 方差方差(1)方差：样本中各数据与样本平均数的差的平方的平均数叫做样本方差，记作s2.(2)标准差：样本方差的算术平方根叫做样本标准差.(3)求方差的方法设n个数据x1，x2，xn的平均数为 ，则其方差 或当数据比较大时，选择一个适当的常数a，得一组新数据则方差例例题题精精讲讲【例2】某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个).统计发现两班总分相等，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：(1)计算两班的优秀率；(2)求两班比赛数据的中位数；(3)估计两班比赛数据的方差哪一个小？(4)根椐以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由.解析解析(1)甲班优秀学生数为3，乙班优秀学生数为2，优秀率优秀学生数学生总数100%；(2)根据中位数是按次序排列后的第3个数即可；(3)根据方差的计算公式得到数据的方差即可；(4)根椐以上三条信息，综合分析即可.解解(1)甲班的优秀率是乙班的优秀率是(2)甲班5名学生比赛成绩的中位数为100(个).乙班5名学生成绩的中位数为97(个).(3)500100(个)，500100(个)；s2甲 (100100)2(98100)2(110100)2(89100)2(103100)246.8，s2乙 (89100)2(100100)2(95100)2(119100)2(97100)2103.2.(4)因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，应该把冠军奖状发给甲班.举一反三举一反三A1.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()A.甲B.乙C.丙 D.丁2.一组数据2,0,1，x,3的平均数是2，则这组数据的方差是()A.2 B.4 C.1 D.3A3.申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧，西湖景区附近的A，B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表.(1)要评价这两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量.解：(1)选择平均数.A店的日营业额的平均值是 (11.63.542.72.52.2)2.5(百万元)；B店的日营业额的平均值是 (1.91.92.73.83.22.11.9)2.5(百万元).(2)分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？(结果精确到0.1),解：(2)A组数据的新数为：0.6,1.9,0.5，1.3，0.2，0.3；B组数据的新数为：0,0.8,1.1，0.6，1.1，0.2.(0.61.90.51.30.20.3)0.2(百万元)；(00.81.10.61.10.2)0(百万元).s2A (0.20.6)2(0.21.9)2(0.20.5)2(0.21.3)2(0.20.2)2(0.20.3)20.97(百万元2)；s2B 020.821.120.621.120.220.6(百万元2).这两个方差的大小反映了A，B两家餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况，并且B餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况比较小.(3)你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高吗？说说你的理由.(3)观察今年黄金周的数据发现今年的3号、4号、5号营业额较高，故明年的3号、4号、5号营业额可能较高.A4.(3分)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数 与方差s2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.(6分)已知一组数据x1，x2，x6的平均数为1，方差为 .(1)求：x12x22x62；(2)若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差.(结果用分数表示)解：(1)数据x1，x2，x6的平均数为1，x1，x2，x6166.又方差为 ，(2)数据x1，x2，x7的平均数为1，x1x2x7177.x1x2x66，x71.8.(6分)为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图KT2021所示(其中男生收看3次的人数没有标出).根据上述信息，解答下列各题：(1)该班级女生人数是 ，女生收看“两会”新闻次数的中位数是 ；203(2)对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；(3)为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量(如表).根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.解：(2)由题意：该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为 100%65%，所以男生对“两会”新闻的“关注指数”为60%.设该班的男生有x人，则 60%，解得x25.(3)该班级女生收看“两会”新闻次数的平均数为 女生收看“两会”新闻次数的方差为因为2 ，所以男生比女生的波动幅度大.
