高三数学不等式的应用.ppt

2010届高考数学复习强化双基系列课件 42不等式的应用一、内容归纳一、内容归纳1知知识识精精讲讲：在前面几节课学习的不等式的性质、证明和解不等式的基础上运用不等式的的知识和思想方法分析、解决一些涉及不等式关系的问题.2重重点点难难点点:善于将一个表面上看来并非是不等式的问题借助不等式的有关部门知识来解决.3 3思思维维方方式式:合理转化；正确应用基本不等式；必要时数形结合.4特特别别注注意意:应用基本不等式时一定要注意应用的条件有否满足，还要检验等号能否成立.题型题型1、不等式在方程、函数中的应用。、不等式在方程、函数中的应用。例例1、P96函数函数的最大值的最大值4,最小值最小值-1,求常数求常数a,b,的值。的值。小结：本题用的是判别式法的思想小结：本题用的是判别式法的思想练习：P96深化拓展例例1、已知集合已知集合函数函数的定义域为的定义域为Q（1）若若，求实数，求实数a的取值范围。的取值范围。（2）若方程）若方程 在在 内内 有解，求实数有解，求实数a的取值范围。的取值范围。练习：练习：若关于若关于x的方程的方程有实根有实根,求实数求实数a的取值范围。的取值范围。例例2、用用一一块块矩矩形形木木板板紧紧贴贴一一墙墙角角围围成成一一直直三三棱棱柱柱空空间间堆堆放放谷谷物物，已已知知木木板板的的长长为为a，宽宽为为b，墙墙角角的的两两堵堵墙墙面面和和地地面面两两两两互互相相垂垂直直怎怎样样围围法法，直直三三棱棱柱柱的的空空间最大？这个最大值是多少？间最大？这个最大值是多少？题型2：不等式在几何中的应用不等式在几何中的应用题型题型3、建立函数关系式、建立函数关系式.利用均值不等式求最利用均值不等式求最值。值。例3，已知a0,求函数的最小值练习练习设计一幅宣传画，要求画面面积为设计一幅宣传画，要求画面面积为，画画面面的的宽宽与与高高的的比比为为，画画面的上下各留面的上下各留的空白，左右各留的空白，左右各留的的空空白白，问问怎怎样样确确定定画画面面的的高高与与宽宽的的尺尺寸寸，能能使使宣宣传传画画所所用用纸纸张张面面积积最最小小？如如果果，那那么么为为何何值值时时，能能使使宣宣传画所用纸张面积最小？传画所用纸张面积最小？题型四、题型四、综合问题综合问题P96例例3已知函数（1）若|f(0)|=|f(1)|=|f(-1)|=1,试求f(x)的解折式；（2今g(x)=2ax+b,若g(1)=0,又f(x)的图象在X轴上截得的弦的长度为L且，试求f(x)的解折式。预备：预备：例例5：.若关于若关于 的方程的方程 有有 两个不等的实根，求实数两个不等的实根，求实数 的取值范围的取值范围.三、小结1、要善于用不等式的知识解决一些表面上非、要善于用不等式的知识解决一些表面上非不等式的问题；不等式的问题；2、使用不等式的有关性质、定理、结论时一、使用不等式的有关性质、定理、结论时一定要准确到位，尤其是使用基本不等式求定要准确到位，尤其是使用基本不等式求最值时，一定要检验等号能否成立。最值时，一定要检验等号能否成立。四、作业：四、作业：P248